Finite Group Databasebeta

← #12134180

Subgroups — #12134180

Order 1280.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10607806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711—21no—
17C2×C5×#127C2211yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20C2×#4085—21no—
21C2×#4085—21no—
22C2×#4084—21no—
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C22×D40C2211yescharacteristic
28#66052—24no—
29#66052—24no—
30C2×#4039C2211yescharacteristic
31C2×C4×D20C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C5×#389C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3947C2211yescharacteristic
43C2×#3946C2211yescharacteristic
44#65281—21no—
45#65278—21no—
46#65277C2211yescharacteristic
47#65266C2211yescharacteristic
48#65262C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3940C2211yescharacteristic
52#65228C2211yescharacteristic
53#65075—24no—
54#65074—24no—
55#64962—21no—
56#64957—21no—
57C5×#336C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24196—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C2×#711—28no—
75C2×#711—44no—
76C2×#711—44no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×Dic10D411yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C5×#127—22no—
85C5×#127—22no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92#4086—22no—
93#4086—22no—
94#4086—22no—
95#4086D414yes—
96#4085—28no—
97#4085—28no—
98#4084—28no—
99D4×Dic5—22no—
100D4×Dic5—22no—
101D4×Dic5—22no—
102D4×Dic5D414yes—
103C2×#686—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—41no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×#683—21no—
119C2×#683D411yescharacteristic
120C2×#683D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C2×D40—22no—
126C2×D40—22no—
127C2×D40—41no—
128#4039—22no—
129#4039—22no—
130C4×D20—22no—
131C4×D20—22no—
132C4×Dic10—22no—
133C4×Dic10—22no—
134C5×#102—22no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—41no—
137C5×#102—41no—
138C5×#95—21no—
139#3964—22no—
140#3964—41no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3953—22no—
145#3953—41no—
146#3947—22no—
147#3946—22no—
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3940—22no—
151C2×#550—51no—
152C2×#459—51no—
153C2×#442—51no—
154#2580—51no—
155#2041—51no—
156#2041D511yescharacteristic, complemented
157#2011—51no—
158#2011—51no—
159#1985—51no—
160#1961—51no—
161#1879—51no—
162#1879—51no—
163#1864—51no—
164#1864—51no—
165#1804—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C2×C5×D4—24no—
171C2×C5×D4—24no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—81no—
185C2×C5×D4—81no—
186C2×C5×D4C2×D412yes—
187C2×C5×D4C2×D412yes—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—24no—
196C2×C22⋊D5—24no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—81no—
202C2×C22⋊D5—81no—
203C2×C22⋊D5—81no—
204C2×C22⋊D5—81no—
205C22×Dic5—24no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—24no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—42no—
210C22×Dic5—42no—
211C22×Dic5—42no—
212C22×Dic5—42no—
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217#711—432no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20C2×D412yes—
229C2×D20#4112yescomplemented
230C2×C4×D5—24no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—81no—
235C2×C4×D5—81no—
236C2×Dic10—22no—
237C2×Dic10—22no—
238C2×Dic10—22no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—81no—
250C42×C5—21no—
251C42×C5—21no—
252C22⋊Dic5—24no—
253C22⋊Dic5—24no—
254#686—28no—
255#686—44no—
256#685—24no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—81no—
261#685—81no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—22no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5C2×D412yes—
267#683—22no—
268#683—22no—
269#683—81no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5C2×D412yes—
273C4×Dic5C2×D412yes—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168#4112yescomplemented
280D40—44no—
281C22×#41—101no—
282C22×D8—51no—
283C22×D8—51no—
284C22×D8—51no—
285#550—104no—
286#550—104no—
287C2×#127—51no—
288C2×#127—51no—
289C2×#127C2×D511yescharacteristic
290C2×#121—101no—
291C2×#121—101no—
292C2×#121—101no—
293C2×C4×Q8—51no—
294C2×C4×D4—51no—
295C2×C4×D4—51no—
296C2×C4×D4—51no—
297C2×C4×D4—51no—
298#459—104no—
299#442—104no—
300C2×#106—51no—
301C2×C4⋊C8—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×#102C2×D511yescharacteristic
310C2×#102C2×D511yescharacteristic
311C2×#102C2×D511yescharacteristic
312C2×#97—51no—
313#399—101no—
314#393—101no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#389—51no—
318#389C2×D511yescharacteristic
319#385—101no—
320#385—101no—
321#382—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324#336—51no—
325#336—51no—
326#336—51no—
327#336C2×D511yescharacteristic
328C23×C5—22no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5C22×D411yescharacteristic
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C5×D4—22no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—48no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C5×D4—84no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
385C22⋊D5—48no—
386C22⋊D5—48no—
387C22⋊D5—84no—
388C22⋊D5—84no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—48no—
400C2×Dic5—48no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5#12012yes—
407C2×Dic5#12012yes—
408C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
409D20—22no—
410D20—22no—
411D20—22no—
412D20—22no—
413D20—41no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416D20—41no—
417C4×D5—48no—
418C4×D5—84no—
419Dic10—28no—
420C5×C8—41no—
421C5×C8—41no—
422#168—22no—
423#168—41no—
424C2×#41—108no—
425C2×#41—204no—
426C2×#41—204no—
427C22×Q8—51no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—51no—
431C22×D4—51no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4C22×D511yescharacteristic
437C22×D4C22×D511yescharacteristic
438C23×C4—101no—
439C23×C4—101no—
440C23×C4—101no—
441C23×C4—101no—
442C2×D8—102no—
443C2×D8—102no—
444C2×D8—102no—
445C2×D8—102no—
446C2×D8—102no—
447C2×D8—102no—
448C2×D8—102no—
449C2×D8—201no—
450C2×D8—201no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8—51no—
453C22×C8C22×D511yescharacteristic
454C22×C8C22×D511yescharacteristic
455#127—22no—
456#127—22no—
457#127—54no—
458#127—102no—
459#127—102no—
460#127—102no—
461#121—108no—
462#121—108no—
463#121—108no—
464C4×Q8—102no—
465C4×Q8—102no—
466C4×D4—54no—
467C4×D4—102no—
468C4×D4—102no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—102no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—51no—
480C2×C4⋊C4—101no—
481C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42C22×D511yescharacteristic
494#106—102no—
495C4⋊C8—102no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—41no—
499#102—41no—
500#102—102no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—201no—
505#102—201no—
506#97—102no—
507#95—21no—
508#95—101no—
509#95—101no—
510#95—101no—
511C22×C5—42no—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5C2×#12011yescharacteristic
526C22×C5#54811yescharacteristic
527C22×C5#55011yescharacteristic
528C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
530C22×C5#57611yescharacteristic
531C22×C5#57611yescharacteristic
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C4×C5—22no—
547C4×C5—41no—
548C4×C5—81no—
549C4×C5—81no—
550C4×C5#52511yescharacteristic
551C4×C5#53711yescharacteristic
552C4×C5#54611yescharacteristic
553C4×C5#54711yescharacteristic
554Dic5—22no—
555Dic5—22no—
556Dic5—22no—
557Dic5—42no—
558Dic5—41no—
559Dic5—81no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—101no—
563C24—101no—
564#41—2032no—
565C2×Q8—102no—
566C2×Q8—102no—
567C2×Q8—102no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—52no—
583C2×D4—52no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—104no—
587C2×D4—104no—
588C2×D4—104no—
589C2×D4—104no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—401no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4D4×D512yes—
609C2×D4D4×D512yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—104no—
617C22×C4—104no—
618C22×C4—104no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—202no—
622C22×C4—202no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—401no—
629C22×C4—401no—
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4D4×D511yescharacteristic
632C22×C4C23×D511yescharacteristic
633D8—108no—
634D8—204no—
635D8—204no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—52no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—52no—
653C4⋊C4—81no—
654C4⋊C4—102no—
655C4⋊C4—102no—
656C4⋊C4—102no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—401no—
661C22⋊C4—104no—
662C22⋊C4—104no—
663C22⋊C4—104no—
664C22⋊C4—202no—
665C22⋊C4—202no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—401no—
668C22⋊C4—401no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—52no—
672C42—52no—
673C42—101no—
674C42—101no—
675C2×C5—82no—
676C2×C5—82no—
677C2×C5#240711yescharacteristic
678C2×C5#300311yescharacteristic
679C2×C5#300811yescharacteristic
680C2×C5#336611yescharacteristic
681C2×C5#336611yescharacteristic
682C2×C5#339911yescharacteristic
683C2×C5#339911yescharacteristic
684D5—82no—
685D5—82no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—102no—
701C23—102no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23C2×D4×D511yescharacteristic
715Q8—108no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—84no—
726D4—102no—
727D4—102no—
728D4—102no—
729D4—102no—
730D4—208no—
731D4—208no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—201no—
735D4—201no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—52no—
750C2×C4—52no—
751C2×C4—52no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—208no—
763C2×C4—208no—
764C2×C4—208no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—404no—
771C2×C4#406012yes—
772C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C2×C4#414411yescharacteristic
775C2×C4D5×#4111yescharacteristic
776C2×C4D5×#4111yescharacteristic
777C2×C4#415011yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—102no—
781C8—201no—
782C5#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—202no—
798C22—202no—
799C22—202no—
800C22—202no—
801C22—202no—
802C22—202no—
803C22—401no—
804C22—401no—
805C22—401no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22D5×#12011yescharacteristic
812C22#6593311yescharacteristic
813C22#6601111yescharacteristic
814C22#6609111yescharacteristic
815C22C2×#406011yescharacteristic
816C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#6610811yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—102no—
823C4—102no—
824C4—102no—
825C4—201no—
826C4—202no—
827C4—401no—
828C4#6593111yescharacteristic
829C4#6594411yescharacteristic
830C4#6598911yescharacteristic
831C4#6599011yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—402no—
835C2—402no—
836C2#1060862511yescharacteristic
837C2#1061173511yescharacteristic
838C2#1061187711yescharacteristic
839C2#1061205911yescharacteristic
840C2#1061211011yescharacteristic
841C2#1061331711yescharacteristic
842C2#1061343911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2041C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2041D5
hypocenterC5#24196
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66052C2semidirect
2. C2×#65075C2semidirect
3. C2×#65074C2semidirect
4. #10607806C2semidirect
5. C5×#2041C2semidirect
6. #10602560C2semidirect
7. #10601004C2semidirect
8. #10601002C2semidirect
9. #10600965C2semidirect
10. #10600962C2semidirect
11. #10600953C2semidirect
12. #10600947C2semidirect
13. #10600419C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599413C2semidirect
156. #2041D5semidirect
229. C2×D20#41semidirect
279. C2×#168#41semidirect
782. C5#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660522
C2×#650752
C2×#650742
#106078062
C5×#20412
#106025602
#106010042
#106010022
#106009652
#106009622
#106009532
#106009472
#106004192
#105994662
#105994132
#241965