Finite Group Databasebeta

← #12134182

Subgroups — #12134182

Order 1280.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709—21no—
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C2×#4076—21no—
25#65887—24no—
26#65887—24no—
27C2×#4039C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×#4030—21no—
30C2×#4030—21no—
31C2×#4020C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C5×#390C2211yescharacteristic
36#65510C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39#65439—24no—
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3947C2211yescharacteristic
45C2×#3946C2211yescharacteristic
46#65274C2211yescharacteristic
47#65266C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3940C2211yescharacteristic
51#65239—21no—
52#65238—21no—
53#65236—21no—
54#65235—21no—
55#65217C2211yescharacteristic
56#65074—24no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58C5×#336C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24196—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#709—28no—
73C2×#709—44no—
74C2×#709—44no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×Dic10D411yescharacteristic
82C2×C5×D8—22no—
83C2×C5×D8—22no—
84C2×C5×D8—41no—
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C4×C5×D4—22no—
88C4×C5×D4—22no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98#4086—22no—
99#4086—22no—
100#4086—22no—
101#4086D414yes—
102D4×Dic5—22no—
103D4×Dic5—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—41no—
110#4076—28no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×#683—21no—
118C2×#683D411yescharacteristic
119C2×#683D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124#4039—22no—
125#4039—22no—
126#4039—22no—
127#4039D414yes—
128#4030—28no—
129#4030—28no—
130#4020—22no—
131#4020—22no—
132C4×Dic10—22no—
133C4×Dic10—22no—
134C5×#102—22no—
135C5×#102—41no—
136#3964—22no—
137#3964—22no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3953—22no—
143#3953—22no—
144#3953—41no—
145#3953—41no—
146#3947—22no—
147#3946—22no—
148#3941—22no—
149#3941—41no—
150#3940—22no—
151C2×#550—51no—
152C2×#459—51no—
153C2×#442—51no—
154#2580—51no—
155#2041—51no—
156#2041—51no—
157#2011—51no—
158#2011—51no—
159#1985—51no—
160#1961—51no—
161#1879—51no—
162#1879D511yescharacteristic, complemented
163#1864—51no—
164#1864—51no—
165#1804—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4C2×D412yes—
181C2×C5×D4#4112yescomplemented
182C22×C4×C5—24no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—42no—
186C22×C4×C5—42no—
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D5—24no—
191C2×C22⋊D5—24no—
192C2×C22⋊D5—24no—
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C2×C22⋊D5—81no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C2×C22⋊D5—81no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—42no—
205C22×Dic5—81no—
206C22×Dic5—81no—
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211#709—432no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—24no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—24no—
224C2×D20—42no—
225C2×D20—42no—
226C2×D20—81no—
227C2×D20—81no—
228C2×D20C2×D412yes—
229C2×D20C2×D412yes—
230C2×C4×D5—24no—
231C2×C4×D5—24no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×Dic10—22no—
237C2×Dic10—22no—
238C2×Dic10—22no—
239C5×D8—44no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4C2×D412yes—
250C5×C22⋊C4—24no—
251C5×C22⋊C4—42no—
252C5×C22⋊C4—81no—
253C42×C5—21no—
254C42×C5—21no—
255C22⋊Dic5—42no—
256C22⋊Dic5—42no—
257C22⋊Dic5—81no—
258#686—28no—
259#686—44no—
260#685—24no—
261#685—24no—
262C4⋊Dic5—22no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—81no—
268#683—22no—
269#683—22no—
270#683—81no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5C2×D412yes—
274C4×Dic5C2×D412yes—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168#4112yescomplemented
281C22×#41—101no—
282C22×D8—51no—
283C22×D8—51no—
284C22×D8C2×D511yescharacteristic
285#550—104no—
286#550—104no—
287C2×#127—51no—
288C2×#127—51no—
289C2×#127—51no—
290C2×#121—101no—
291C2×#121—101no—
292C2×#121—101no—
293C2×C4×Q8—51no—
294C2×C4×D4—51no—
295C2×C4×D4—51no—
296C2×C4×D4—51no—
297C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
298#459—104no—
299#442—104no—
300C2×#106—51no—
301C2×C4⋊C8—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102C2×D511yescharacteristic
311C2×#102C2×D511yescharacteristic
312C2×#97—51no—
313#399—101no—
314#393—101no—
315#390—51no—
316#390C2×D511yescharacteristic
317#389—51no—
318#389—51no—
319#385—101no—
320#385—101no—
321#382—51no—
322#340—51no—
323#340C2×D511yescharacteristic
324#336—51no—
325#336—51no—
326#336—51no—
327#336C2×D511yescharacteristic
328C23×C5—22no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5C22×D411yescharacteristic
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C5×D4—22no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—41no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—48no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
384C22⋊D5—48no—
385C22⋊D5—48no—
386C22⋊D5—84no—
387C22⋊D5—84no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—84no—
404C2×Dic5#12012yes—
405C2×Dic5#12012yes—
406C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
407D20—22no—
408D20—22no—
409D20—22no—
410D20—22no—
411D20—48no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416D20—84no—
417C4×D5—48no—
418C4×D5—48no—
419Dic10—28no—
420C5×C8—41no—
421C5×C8—41no—
422#168—22no—
423#168—41no—
424C2×#41—108no—
425C2×#41—204no—
426C2×#41—204no—
427C22×Q8—51no—
428C22×D4—51no—
429C22×D4—51no—
430C22×D4—101no—
431C22×D4—101no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4C22×D511yescharacteristic
437C22×D4C22×D511yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4—101no—
440C23×C4—101no—
441C23×C4—101no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—41no—
445C2×D8—102no—
446C2×D8—102no—
447C2×D8—102no—
448C2×D8—102no—
449C2×D8—102no—
450C2×D8—201no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8—51no—
453C22×C8C22×D511yescharacteristic
454C22×C8C22×D511yescharacteristic
455#127—54no—
456#127—102no—
457#127—102no—
458#127—102no—
459#127—102no—
460#127—102no—
461#121—108no—
462#121—108no—
463#121—108no—
464C4×Q8—102no—
465C4×Q8—102no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—54no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—102no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4—101no—
481C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42C22×D511yescharacteristic
494#106—102no—
495C4⋊C8—102no—
496#102—22no—
497#102—41no—
498#102—102no—
499#102—102no—
500#102—102no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—201no—
504#102—201no—
505#102—201no—
506#97—102no—
507#95—101no—
508#95—101no—
509#95—101no—
510#95—101no—
511C22×C5—42no—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5C2×#12011yescharacteristic
526C22×C5#54811yescharacteristic
527C22×C5#55011yescharacteristic
528C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
530C22×C5#57611yescharacteristic
531C22×C5#57611yescharacteristic
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C4×C5—22no—
547C4×C5—42no—
548C4×C5—41no—
549C4×C5—81no—
550C4×C5#52511yescharacteristic
551C4×C5#53711yescharacteristic
552C4×C5#54611yescharacteristic
553C4×C5#54711yescharacteristic
554Dic5—22no—
555Dic5—22no—
556Dic5—22no—
557Dic5—41no—
558Dic5—81no—
559Dic5—81no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—101no—
563C24—101no—
564#41—2032no—
565C2×Q8—102no—
566C2×Q8—102no—
567C2×Q8—102no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—52no—
579C2×D4—52no—
580C2×D4—104no—
581C2×D4—104no—
582C2×D4—104no—
583C2×D4—104no—
584C2×D4—104no—
585C2×D4—104no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—401no—
603C2×D4—401no—
604C2×D4—401no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4#70912yescomplemented
609C2×D4D4×D512yes—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—104no—
620C22×C4—104no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—401no—
629C22×C4—401no—
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4D4×D511yescharacteristic
632C22×C4C23×D511yescharacteristic
633D8—44no—
634D8—108no—
635D8—204no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—52no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—102no—
652C4⋊C4—102no—
653C4⋊C4—102no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—401no—
659C4⋊C4—401no—
660C4⋊C4D4×D512yes—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—104no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—401no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—52no—
672C42—52no—
673C42—101no—
674C42—101no—
675C2×C5—82no—
676C2×C5—82no—
677C2×C5#240711yescharacteristic
678C2×C5#300311yescharacteristic
679C2×C5#300811yescharacteristic
680C2×C5#336611yescharacteristic
681C2×C5#336611yescharacteristic
682C2×C5#339911yescharacteristic
683C2×C5#339911yescharacteristic
684D5—82no—
685D5—82no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—102no—
701C23—102no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23C2×D4×D511yescharacteristic
715Q8—108no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—102no—
725D4—102no—
726D4—102no—
727D4—102no—
728D4—208no—
729D4—208no—
730D4—208no—
731D4—201no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—201no—
735D4—404no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—52no—
751C2×C4—52no—
752C2×C4—52no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—208no—
763C2×C4—208no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—404no—
771C2×C4#405712yes—
772C2×C4C2×#70911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C2×C4#414411yescharacteristic
776C2×C4D5×#4111yescharacteristic
777C2×C4#415011yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—102no—
781C8—201no—
782C5#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—202no—
798C22—202no—
799C22—202no—
800C22—202no—
801C22—202no—
802C22—202no—
803C22—401no—
804C22—401no—
805C22—401no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22#6588611yescharacteristic
812C22D5×#12011yescharacteristic
813C22#6593311yescharacteristic
814C22C2×#405711yescharacteristic
815C22#6610311yescharacteristic
816C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#6610811yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—102no—
823C4—102no—
824C4—102no—
825C4—201no—
826C4—401no—
827C4—401no—
828C4#6582411yescharacteristic
829C4#6588111yescharacteristic
830C4#6594211yescharacteristic
831C4#6598911yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—402no—
835C2—402no—
836C2#1060641911yescharacteristic
837C2#1061130111yescharacteristic
838C2#1061158211yescharacteristic
839C2#1061173311yescharacteristic
840C2#1061181611yescharacteristic
841C2#1061205811yescharacteristic
842C2#1061225811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#24196
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65887C2semidirect
2. C2×#65439C2semidirect
3. C2×#65074C2semidirect
4. #10608095C2semidirect
5. C5×#1879C2semidirect
6. #10602837C2semidirect
7. #10602400C2semidirect
8. #10601001C2semidirect
9. #10600970C2semidirect
10. #10600953C2semidirect
11. #10600451C2semidirect
12. #10599688C2semidirect
13. #10599686C2semidirect
14. #10599422C2semidirect
15. #10599413C2semidirect
162. #1879D5semidirect
181. C2×C5×D4#41semidirect
280. C2×#168#41semidirect
608. C2×D4#709semidirect
782. C5#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658872
C2×#654392
C2×#650742
#106080952
C5×#18792
#106028372
#106024002
#106010012
#106009702
#106009532
#106004512
#105996882
#105996862
#105994222
#105994132
#241965