Finite Group Databasebeta

← #12134184

Subgroups — #12134184

Order 1280.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10607806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709—21no—
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C2×#4076—21no—
22C22×D40C2211yescharacteristic
23C22×D40C2211yescharacteristic
24#65887—24no—
25#65887—24no—
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C2×#4039C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×#4030—21no—
30C2×#4030—21no—
31C2×#4020C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
33C2×C5×#106C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C5×#389C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3947C2211yescharacteristic
41C2×#3946C2211yescharacteristic
42#65281—21no—
43#65278—21no—
44#65277C2211yescharacteristic
45#65266C2211yescharacteristic
46#65262C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52#65228C2211yescharacteristic
53#65158—24no—
54#65075—24no—
55#64962—21no—
56#64957—21no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58C5×#336C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24196—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C2×#709—28no—
71C2×#709—44no—
72C2×#709—44no—
73C22×D20—21no—
74C22×D20—21no—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×Dic10D411yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C4×C5×D4—22no—
85C4×C5×D4—22no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92#4086—22no—
93#4086—22no—
94#4086—22no—
95#4086D414yes—
96C2×#686—22no—
97C2×#686—22no—
98C2×#686—41no—
99#4076—28no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×#683—21no—
110C2×#683D411yescharacteristic
111C2×#683D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
114C22×#168C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C2×D40—22no—
117C2×D40—22no—
118C2×D40—22no—
119C2×D40—22no—
120C2×D40—22no—
121C2×D40—41no—
122#4039—22no—
123#4039—22no—
124#4039—22no—
125#4039—22no—
126#4039—22no—
127#4039D414yes—
128#4030—28no—
129#4030—28no—
130#4020—22no—
131#4020—22no—
132C4×Dic10—22no—
133C4×Dic10—22no—
134C5×#106—22no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—22no—
137C5×#95—21no—
138#3964—41no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3953—22no—
143#3953—41no—
144#3947—22no—
145#3946—22no—
146#3941—22no—
147#3941—22no—
148#3941—22no—
149#3941—41no—
150#3941—41no—
151C2×#550—51no—
152C2×#459—51no—
153C2×#442—51no—
154#2580—51no—
155#2041—51no—
156#2041—51no—
157#2011—51no—
158#2011—51no—
159#1985—51no—
160#1961—51no—
161#1879—51no—
162#1879—51no—
163#1864—51no—
164#1864D511yescharacteristic, complemented
165#1804—51no—
166C24×C5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4C2×D412yes—
176C22×C4×C5—24no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—42no—
181C22×C4×C5—42no—
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D5—24no—
186C2×C22⋊D5—24no—
187C2×C22⋊D5—24no—
188C2×C22⋊D5—24no—
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—81no—
194C2×C22⋊D5—81no—
195C2×C22⋊D5—81no—
196C2×C22⋊D5—81no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202#709—432no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—24no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—24no—
220C2×D20—42no—
221C2×D20—42no—
222C2×D20—81no—
223C2×D20—81no—
224C2×D20C2×D412yes—
225C2×D20C2×D412yes—
226C2×D20#4112yescomplemented
227C2×C4×D5—24no—
228C2×C4×D5—24no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—81no—
235C2×C4×D5—81no—
236C2×Dic10—22no—
237C2×Dic10—22no—
238C2×Dic10—22no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8#4112yescomplemented
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—81no—
251C5×C4⋊C4C2×D412yes—
252C5×C22⋊C4—24no—
253C42×C5—21no—
254C42×C5—21no—
255#686—44no—
256#685—24no—
257#685—24no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—81no—
262#685—81no—
263C4⋊Dic5—22no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266#683—22no—
267#683—22no—
268#683—81no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5C2×D412yes—
272C4×Dic5C2×D412yes—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279D40—28no—
280D40—44no—
281C22×#41—101no—
282C22×D8—51no—
283C22×D8—51no—
284C22×D8—51no—
285#550—104no—
286#550—104no—
287C2×#127—51no—
288C2×#127—51no—
289C2×#127—51no—
290C2×#121—101no—
291C2×#121—101no—
292C2×#121—101no—
293C2×C4×Q8—51no—
294C2×C4×D4—51no—
295C2×C4×D4—51no—
296C2×C4×D4—51no—
297C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
298#459—104no—
299#442—104no—
300C2×#106C2×D511yescharacteristic
301C2×C4⋊C8—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102C2×D511yescharacteristic
311C2×#102C2×D511yescharacteristic
312C2×#97—51no—
313#399—101no—
314#393—101no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#389—51no—
318#389C2×D511yescharacteristic
319#385—101no—
320#385—101no—
321#382—51no—
322#340—51no—
323#340C2×D511yescharacteristic
324#336—51no—
325#336—51no—
326#336—51no—
327#336C2×D511yescharacteristic
328C23×C5—22no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5C22×D411yescharacteristic
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C5×D4—22no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—41no—
360C5×D4—41no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—48no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
383C22⋊D5—48no—
384C22⋊D5—48no—
385C22⋊D5—84no—
386C22⋊D5—84no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5#12012yes—
400C2×Dic5#12012yes—
401C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D20—22no—
403D20—22no—
404D20—22no—
405D20—22no—
406D20—22no—
407D20—22no—
408D20—48no—
409D20—41no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414D20—41no—
415D20—84no—
416C4×D5—48no—
417C4×D5—48no—
418C4×D5—84no—
419Dic10—28no—
420C5×C8—22no—
421C5×C8—41no—
422#168—41no—
423#168—41no—
424C2×#41—108no—
425C2×#41—204no—
426C2×#41—204no—
427C22×Q8—51no—
428C22×D4—51no—
429C22×D4—51no—
430C22×D4—51no—
431C22×D4—101no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4C22×D511yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4—101no—
440C23×C4—101no—
441C23×C4—101no—
442C2×D8—102no—
443C2×D8—102no—
444C2×D8—102no—
445C2×D8—102no—
446C2×D8—102no—
447C2×D8—102no—
448C2×D8—102no—
449C2×D8—201no—
450C2×D8—201no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8—51no—
453C22×C8C22×D511yescharacteristic
454C22×C8C22×D511yescharacteristic
455#127—54no—
456#127—102no—
457#127—102no—
458#127—102no—
459#127—102no—
460#127—102no—
461#121—108no—
462#121—108no—
463#121—108no—
464C4×Q8—102no—
465C4×Q8—102no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—54no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—102no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42C22×D511yescharacteristic
494#106—22no—
495C4⋊C8—102no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—102no—
499#102—102no—
500#102—102no—
501#102—102no—
502#102—201no—
503#102—201no—
504#102—201no—
505#102—201no—
506#97—102no—
507#95—21no—
508#95—101no—
509#95—101no—
510#95—101no—
511C22×C5—42no—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5C2×#12011yescharacteristic
519C22×C5#54811yescharacteristic
520C22×C5#55011yescharacteristic
521C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
522C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
523C22×C5#57611yescharacteristic
524C22×C5#57611yescharacteristic
525C2×D5—42no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—42no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C4×C5—22no—
547C4×C5—42no—
548C4×C5—41no—
549C4×C5—81no—
550C4×C5—81no—
551C4×C5#52511yescharacteristic
552C4×C5#53711yescharacteristic
553C4×C5#54611yescharacteristic
554C4×C5#54711yescharacteristic
555Dic5—22no—
556Dic5—22no—
557Dic5—22no—
558Dic5—41no—
559Dic5—81no—
560C24—21no—
561C24—101no—
562C24—101no—
563C24—101no—
564#41—2032no—
565C2×Q8—102no—
566C2×Q8—102no—
567C2×Q8—102no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—52no—
574C2×D4—52no—
575C2×D4—52no—
576C2×D4—104no—
577C2×D4—104no—
578C2×D4—104no—
579C2×D4—104no—
580C2×D4—104no—
581C2×D4—104no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—401no—
604C2×D4—401no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4D4×D512yes—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—104no—
621C22×C4—104no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—401no—
629C22×C4—401no—
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4D4×D511yescharacteristic
632C22×C4C23×D511yescharacteristic
633D8—108no—
634D8—204no—
635D8—204no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8#70912yescomplemented
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—81no—
654C4⋊C4—102no—
655C4⋊C4—102no—
656C4⋊C4—102no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—401no—
660C4⋊C4D4×D512yes—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—104no—
663C22⋊C4—104no—
664C22⋊C4—202no—
665C22⋊C4—202no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—401no—
668C22⋊C4—401no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—52no—
672C42—52no—
673C42—101no—
674C42—101no—
675C2×C5—82no—
676C2×C5#240711yescharacteristic
677C2×C5#300311yescharacteristic
678C2×C5#300811yescharacteristic
679C2×C5#336611yescharacteristic
680C2×C5#336611yescharacteristic
681C2×C5#339911yescharacteristic
682C2×C5#339911yescharacteristic
683D5—82no—
684D5—82no—
685D5—82no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—102no—
694C23—102no—
695C23—102no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23C2×D4×D511yescharacteristic
715Q8—108no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—102no—
721D4—102no—
722D4—102no—
723D4—102no—
724D4—102no—
725D4—102no—
726D4—208no—
727D4—208no—
728D4—208no—
729D4—201no—
730D4—201no—
731D4—201no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—201no—
735D4—404no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—52no—
754C2×C4—52no—
755C2×C4—52no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—208no—
766C2×C4—208no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—404no—
771C2×C4#406012yes—
772C2×C4C2×#70911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C2×C4#414711yescharacteristic
776C2×C4D5×#4111yescharacteristic
777C2×C4#414911yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—201no—
781C8—201no—
782C5#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—202no—
791C22—202no—
792C22—202no—
793C22—202no—
794C22—202no—
795C22—202no—
796C22—202no—
797C22—202no—
798C22—202no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22—401no—
802C22—401no—
803C22—401no—
804C22—401no—
805C22—401no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22#6588711yescharacteristic
812C22D5×#12011yescharacteristic
813C22#6596711yescharacteristic
814C22C2×#406011yescharacteristic
815C22#6610311yescharacteristic
816C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#6610811yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—102no—
824C4—102no—
825C4—102no—
826C4—201no—
827C4—401no—
828C4#6584111yescharacteristic
829C4#6588111yescharacteristic
830C4#6596311yescharacteristic
831C4#6598811yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—402no—
834C2—402no—
835C2—402no—
836C2#1060613511yescharacteristic
837C2#1061137211yescharacteristic
838C2#1061158811yescharacteristic
839C2#1061181611yescharacteristic
840C2#1061187711yescharacteristic
841C2#1061281911yescharacteristic
842C2#1061288311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1864C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1864D5
hypocenterC5#24196
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65887C2semidirect
2. C2×#65158C2semidirect
3. C2×#65075C2semidirect
4. #10607806C2semidirect
5. C5×#1864C2semidirect
6. #10602406C2semidirect
7. #10601377C2semidirect
8. #10601004C2semidirect
9. #10601002C2semidirect
10. #10600953C2semidirect
11. #10600420C2semidirect
12. #10599690C2semidirect
13. #10599686C2semidirect
14. #10599467C2semidirect
15. #10599413C2semidirect
164. #1864D5semidirect
226. C2×D20#41semidirect
244. C2×C5×C8#41semidirect
647. C2×C8#709semidirect
782. C5#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658872
C2×#651582
C2×#650752
#106078062
C5×#18642
#106024062
#106013772
#106010042
#106010022
#106009532
#106004202
#105996902
#105996862
#105994672
#105994132
#241965