Subgroups — #12134188

Order 1280.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10614232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10599466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10599464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#713	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
16	#65911	—	2	4	no	—
17	#65911	—	2	4	no	—
18	C₂×#4041	—	2	1	no	—
19	C₂×#4041	—	2	2	no	—
20	C₂×#4020	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#65520	—	2	1	no	—
28	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65281	—	2	1	no	—
36	#65278	—	2	2	no	—
37	#65228	C₂²	1	2	yes	—
38	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65217	C₂²	1	2	yes	—
40	#65132	—	2	4	no	—
41	#65000	—	2	4	no	—
42	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	#64771	C₂²	1	2	yes	—
45	#24196	—	5	1	no	maximal, Sylow
46	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#713	—	2	8	no	—
48	C₂×#713	—	4	8	no	—
49	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#685	—	2	2	no	—
69	C₂×#685	—	2	1	no	—
70	C₂×#685	—	2	1	no	—
71	C₂×#685	—	2	2	no	—
72	C₂×#685	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#683	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄₀	—	4	2	no	—
83	#4041	—	2	8	no	—
84	#4041	—	2	16	no	—
85	#4020	—	2	4	no	—
86	#4020	—	2	4	no	—
87	#4020	—	2	2	no	—
88	#4020	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
90	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
91	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
92	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
93	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
94	C₄×D₂₀	D₄	1	4	yes	—
95	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₅×#97	—	2	2	no	—
97	#3963	—	2	1	no	—
98	#3963	—	2	2	no	—
99	#3963	—	2	1	no	—
100	#3953	—	2	4	no	—
101	#3953	—	2	2	no	—
102	#3953	—	2	4	no	—
103	#3953	—	2	2	no	—
104	#3953	—	4	2	no	—
105	#3953	—	4	2	no	—
106	#3949	—	2	2	no	—
107	C₂×#550	—	5	1	no	—
108	C₂×#459	—	5	1	no	—
109	C₂×#442	—	5	1	no	—
110	#2580	—	5	1	no	—
111	#2041	—	5	2	no	—
112	#2011	—	5	2	no	—
113	#1985	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1961	—	5	1	no	—
115	#1879	—	5	2	no	—
116	#1864	—	5	2	no	—
117	#1804	—	5	1	no	—
118	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
131	#713	—	4	32	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
136	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
138	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
143	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
145	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
146	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
148	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
149	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
150	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
151	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
152	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
153	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
154	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
155	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
156	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
157	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₂₀	#41	1	2	yes	complemented
160	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
167	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	complemented
176	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#685	—	2	8	no	—
183	#685	—	2	4	no	—
184	#685	—	4	2	no	—
185	#685	—	4	4	no	—
186	#685	—	8	2	no	—
187	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#683	—	8	2	no	—
194	D₄₀	—	2	8	no	—
195	D₄₀	—	4	8	no	—
196	C₂²×#41	—	10	1	no	—
197	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
198	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
199	#550	—	10	4	no	—
200	#550	—	10	4	no	—
201	C₂×#127	—	5	1	no	—
202	C₂×#127	—	5	2	no	—
203	C₂×#121	—	10	2	no	—
204	C₂×#121	—	10	1	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
209	#459	—	10	4	no	—
210	#442	—	10	4	no	—
211	C₂×#106	—	5	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#102	—	5	2	no	—
214	C₂×#102	—	5	2	no	—
215	C₂×#102	—	5	1	no	—
216	C₂×#102	—	5	1	no	—
217	C₂×#102	—	5	2	no	—
218	C₂×#102	—	5	2	no	—
219	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
220	#399	—	10	1	no	—
221	#393	—	10	1	no	—
222	#390	—	5	2	no	—
223	#389	—	5	2	no	—
224	#385	—	10	2	no	—
225	#382	—	5	1	no	—
226	#340	—	5	2	no	—
227	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
228	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
229	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
247	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
271	D₂₀	—	2	2	no	—
272	D₂₀	—	2	2	no	—
273	D₂₀	—	2	2	no	—
274	D₂₀	—	2	2	no	—
275	D₂₀	—	2	4	no	—
276	D₂₀	—	2	4	no	—
277	D₂₀	—	4	8	no	—
278	D₂₀	—	4	16	no	—
279	D₂₀	—	4	2	no	—
280	D₂₀	—	4	1	no	—
281	D₂₀	—	4	2	no	—
282	D₂₀	—	4	1	no	—
283	D₂₀	—	4	1	no	—
284	D₂₀	—	4	1	no	—
285	D₂₀	—	8	4	no	—
286	D₂₀	—	8	8	no	—
287	C₄×D₅	—	4	8	no	—
288	C₄×D₅	—	4	16	no	—
289	C₄×D₅	—	8	4	no	—
290	C₅×C₈	—	2	2	no	—
291	C₅×C₈	—	4	1	no	—
292	C₅×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×#41	—	10	8	no	—
294	C₂×#41	—	20	8	no	—
295	C₂²×Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
306	C₂×D₈	—	10	2	no	—
307	C₂×D₈	—	10	2	no	—
308	C₂×D₈	—	10	4	no	—
309	C₂×D₈	—	10	4	no	—
310	C₂×D₈	—	10	2	no	—
311	C₂×D₈	—	20	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
315	#127	—	5	4	no	—
316	#127	—	10	4	no	—
317	#127	—	10	4	no	—
318	#127	—	10	2	no	—
319	#121	—	10	8	no	—
320	#121	—	10	16	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	5	4	no	—
324	C₄×D₄	—	10	4	no	—
325	C₄×D₄	—	10	4	no	—
326	C₄×D₄	—	10	2	no	—
327	C₄×D₄	—	10	2	no	—
328	C₄×D₄	—	10	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
342	#106	—	10	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
344	#102	—	10	2	no	—
345	#102	—	10	2	no	—
346	#102	—	10	4	no	—
347	#102	—	10	4	no	—
348	#102	—	20	2	no	—
349	#102	—	20	2	no	—
350	#97	—	2	2	no	—
351	#95	—	10	1	no	—
352	#95	—	10	1	no	—
353	#95	—	10	2	no	—
354	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
358	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
359	C₂×D₅	—	4	4	no	—
360	C₂×D₅	—	4	2	no	—
361	C₂×D₅	—	4	2	no	—
362	C₂×D₅	—	4	4	no	—
363	C₂×D₅	—	4	2	no	—
364	C₂×D₅	—	4	4	no	—
365	C₂×D₅	—	4	4	no	—
366	C₂×D₅	—	4	2	no	—
367	C₂×D₅	—	8	2	no	—
368	C₂×D₅	—	8	2	no	—
369	C₂×D₅	—	8	2	no	—
370	C₂×D₅	—	8	2	no	—
371	C₂×D₅	—	8	2	no	—
372	C₂×D₅	—	8	2	no	—
373	C₂×D₅	—	8	2	no	—
374	C₂×D₅	—	8	1	no	—
375	C₂×D₅	—	8	1	no	—
376	C₄×C₅	—	2	2	no	—
377	C₄×C₅	—	2	4	no	—
378	C₄×C₅	—	2	2	no	—
379	C₄×C₅	—	4	2	no	—
380	C₄×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
384	Dic₅	—	4	2	no	—
385	Dic₅	—	8	2	no	—
386	Dic₅	—	8	1	no	—
387	C₂⁴	—	10	1	no	—
388	C₂⁴	—	10	2	no	—
389	C₂⁴	—	10	1	no	—
390	#41	—	20	32	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	5	2	no	—
394	C₂×D₄	—	5	4	no	—
395	C₂×D₄	—	5	2	no	—
396	C₂×D₄	—	10	8	no	—
397	C₂×D₄	—	10	8	no	—
398	C₂×D₄	—	10	1	no	—
399	C₂×D₄	—	10	1	no	—
400	C₂×D₄	—	10	1	no	—
401	C₂×D₄	—	10	2	no	—
402	C₂×D₄	—	10	2	no	—
403	C₂×D₄	—	10	1	no	—
404	C₂×D₄	—	10	1	no	—
405	C₂×D₄	—	10	2	no	—
406	C₂×D₄	—	10	1	no	—
407	C₂×D₄	—	10	1	no	—
408	C₂×D₄	—	10	1	no	—
409	C₂×D₄	—	10	2	no	—
410	C₂×D₄	—	10	1	no	—
411	C₂×D₄	—	10	2	no	—
412	C₂×D₄	—	10	1	no	—
413	C₂×D₄	—	10	4	no	—
414	C₂×D₄	—	10	4	no	—
415	C₂×D₄	—	20	4	no	—
416	C₂×D₄	—	20	4	no	—
417	C₂×D₄	—	20	4	no	—
418	C₂×D₄	—	40	2	no	—
419	C₂×D₄	—	40	2	no	—
420	C₂×D₄	—	40	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
436	D₈	—	10	8	no	—
437	D₈	—	20	8	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	#713	1	2	yes	complemented
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	40	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
461	C₄²	—	2	2	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
464	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
465	C₂×C₅	#2407	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅	#3003	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅	#3008	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅	#3366	1	2	yes	—
469	C₂×C₅	#3399	1	2	yes	—
470	D₅	—	8	2	no	—
471	D₅	—	8	2	no	—
472	D₅	—	8	4	no	—
473	C₂³	—	10	4	no	—
474	C₂³	—	10	2	no	—
475	C₂³	—	10	2	no	—
476	C₂³	—	20	1	no	—
477	C₂³	—	20	2	no	—
478	C₂³	—	20	2	no	—
479	C₂³	—	20	2	no	—
480	C₂³	—	20	2	no	—
481	C₂³	—	20	2	no	—
482	C₂³	—	20	2	no	—
483	C₂³	—	20	2	no	—
484	C₂³	—	20	2	no	—
485	C₂³	—	20	2	no	—
486	C₂³	—	20	1	no	—
487	C₂³	—	20	2	no	—
488	C₂³	—	20	1	no	—
489	C₂³	—	20	1	no	—
490	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	2	8	no	—
492	D₄	—	10	4	no	—
493	D₄	—	10	2	no	—
494	D₄	—	10	2	no	—
495	D₄	—	10	2	no	—
496	D₄	—	10	2	no	—
497	D₄	—	10	4	no	—
498	D₄	—	20	8	no	—
499	D₄	—	20	16	no	—
500	D₄	—	20	1	no	—
501	D₄	—	20	1	no	—
502	D₄	—	20	2	no	—
503	D₄	—	20	1	no	—
504	D₄	—	20	2	no	—
505	D₄	—	20	1	no	—
506	D₄	—	40	4	no	—
507	D₄	—	40	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	10	2	no	—
516	C₂×C₄	—	20	8	no	—
517	C₂×C₄	—	20	16	no	—
518	C₂×C₄	—	20	2	no	—
519	C₂×C₄	—	20	1	no	—
520	C₂×C₄	—	20	2	no	—
521	C₂×C₄	—	20	2	no	—
522	C₂×C₄	—	20	2	no	—
523	C₂×C₄	—	20	2	no	—
524	C₂×C₄	—	40	4	no	—
525	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#4054	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
534	C₈	—	2	2	no	—
535	C₈	—	4	1	no	—
536	C₈	—	4	2	no	—
537	C₅	#24196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂²	—	20	2	no	—
539	C₂²	—	20	4	no	—
540	C₂²	—	20	4	no	—
541	C₂²	—	20	2	no	—
542	C₂²	—	20	2	no	—
543	C₂²	—	20	4	no	—
544	C₂²	—	20	2	no	—
545	C₂²	—	20	4	no	—
546	C₂²	—	40	1	no	—
547	C₂²	—	40	1	no	—
548	C₂²	—	40	2	no	—
549	C₂²	—	40	2	no	—
550	C₂²	—	40	2	no	—
551	C₂²	—	40	2	no	—
552	C₂²	—	40	2	no	—
553	C₂²	—	40	2	no	—
554	C₂²	—	40	2	no	—
555	C₂²	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#65910	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#65911	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#4054	1	2	yes	—
559	C₂²	#66086	1	2	yes	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	20	2	no	—
565	C₄	—	40	1	no	—
566	C₄	—	40	2	no	—
567	C₄	#65961	1	1	yes	characteristic
568	C₄	#65963	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#66010	1	1	yes	characteristic
570	C₄	#66060	1	1	yes	characteristic
571	C₂	—	40	4	no	—
572	C₂	—	40	2	no	—
573	C₂	—	40	2	no	—
574	C₂	#10608349	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#10610368	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#10610401	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#10611683	1	2	yes	—
578	C₂	#10611700	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1985	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	#1985	D₅
hypocenter	C₅	#24196
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65911	C₂	semidirect
2. #10614232	C₂	semidirect
3. C₂×#65132	C₂	semidirect
4. C₂×#65000	C₂	semidirect
5. C₅×#1985	C₂	semidirect
6. #10601273	C₂	semidirect
7. #10600616	C₂	semidirect
8. #10599467	C₂	semidirect
9. #10599466	C₂	semidirect
10. #10599464	C₂	semidirect
11. #10599422	C₂	semidirect
113. #1985	D₅	semidirect
159. C₂×D₂₀	#41	semidirect
175. C₂×C₅×C₈	#41	semidirect
446. C₂×C₈	#713	semidirect
537. C₅	#24196	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65911	2
#10614232	2
C₂×#65132	2
C₂×#65000	2
C₅×#1985	2
#10601273	2
#10600616	2
#10599467	2
#10599466	2
#10599464	2
#10599422	2
#24196	5