Subgroups — #12134194

Order 1280.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10605921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601070	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10601038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10601033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10601031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10600349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#66066	—	2	4	no	—
18	#66066	—	2	4	no	—
19	C₂×#4044	—	2	2	no	—
20	C₂×#4043	—	2	1	no	—
21	C₂×#4038	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65372	—	2	4	no	—
34	#65277	C₂²	1	2	yes	—
35	#65274	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65000	—	2	4	no	—
39	#64966	—	2	1	no	—
40	#64962	—	2	1	no	—
41	#64957	—	2	2	no	—
42	#64770	C₂²	1	2	yes	—
43	#64770	C₂²	1	2	yes	—
44	#64749	C₂²	1	2	yes	—
45	#24197	—	5	1	no	maximal, Sylow
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#4093	—	2	4	no	—
61	#4093	—	2	4	no	—
62	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
63	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
64	C₂×#688	—	2	4	no	—
65	C₂×#688	—	2	4	no	—
66	C₂×#688	—	4	2	no	—
67	C₂×#685	—	2	1	no	—
68	C₂×#685	—	2	2	no	—
69	C₂×#685	—	2	2	no	—
70	C₂×#685	—	2	1	no	—
71	C₂×#685	—	2	2	no	—
72	C₂×#685	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
85	#4044	—	2	16	no	—
86	#4043	—	2	8	no	—
87	#4038	—	2	8	no	—
88	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
89	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
90	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
91	C₄×D₂₀	D₄	1	4	yes	—
92	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
94	C₅×#103	—	2	4	no	—
95	C₅×#103	—	4	2	no	—
96	C₅×#97	—	2	2	no	—
97	C₅×#95	—	2	1	no	—
98	C₅×#95	—	2	1	no	—
99	#3967	—	2	4	no	—
100	#3963	—	2	2	no	—
101	#3953	—	2	2	no	—
102	#3953	—	2	2	no	—
103	#3949	—	2	2	no	—
104	#3941	—	4	2	no	—
105	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
106	C₂×#556	—	5	1	no	—
107	C₂×#461	—	5	1	no	—
108	C₂×#442	—	5	1	no	—
109	#2580	—	5	1	no	—
110	#2042	—	5	2	no	—
111	#2012	—	5	2	no	—
112	#1985	—	5	1	no	—
113	#1960	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1880	—	5	2	no	—
115	#1865	—	5	2	no	—
116	#1804	—	5	1	no	—
117	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
135	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
136	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
138	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
139	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
143	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
144	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₂₀	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#688	—	4	8	no	—
165	#685	—	2	8	no	—
166	#685	—	2	8	no	—
167	#685	—	2	4	no	—
168	#685	—	4	4	no	—
169	#685	—	4	2	no	—
170	#685	—	8	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₅	—	8	2	no	—
177	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#683	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
182	C₂×#168	—	2	2	no	—
183	C₂×#168	—	2	2	no	—
184	C₂×#168	—	2	2	no	—
185	D₄₀	—	2	8	no	—
186	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
187	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
188	#556	—	10	4	no	—
189	#556	—	10	4	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#126	—	10	2	no	—
192	C₂×#124	—	5	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
198	C₂×#117	—	10	1	no	—
199	#461	—	10	4	no	—
200	#442	—	10	4	no	—
201	C₂×#106	—	5	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
203	C₂×#103	—	5	2	no	—
204	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
206	C₂×#102	—	5	1	no	—
207	C₂×#102	—	5	1	no	—
208	C₂×#102	—	5	2	no	—
209	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
210	#399	—	10	1	no	—
211	#393	—	10	1	no	—
212	#390	—	5	2	no	—
213	#389	—	5	2	no	—
214	#385	—	10	2	no	—
215	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
216	#340	—	5	2	no	—
217	#336	—	5	2	no	—
218	#336	—	5	2	no	—
219	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
230	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
260	D₂₀	—	2	2	no	—
261	D₂₀	—	2	2	no	—
262	D₂₀	—	2	2	no	—
263	D₂₀	—	2	2	no	—
264	D₂₀	—	4	1	no	—
265	D₂₀	—	4	1	no	—
266	D₂₀	—	4	1	no	—
267	D₂₀	—	4	1	no	—
268	C₄×D₅	—	4	8	no	—
269	C₄×D₅	—	8	4	no	—
270	Dic₁₀	—	4	4	no	—
271	C₅×C₈	—	2	2	no	—
272	C₅×C₈	—	4	1	no	—
273	#168	—	4	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
283	C₂×D₈	—	10	2	no	—
284	C₂×D₈	—	10	2	no	—
285	C₂×D₈	—	10	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	D₂₀	1	4	yes	—
291	#126	—	10	16	no	—
292	#124	—	10	4	no	—
293	#124	—	10	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
299	C₄×D₄	—	5	4	no	—
300	C₄×D₄	—	10	2	no	—
301	C₄×D₄	—	10	2	no	—
302	C₄×D₄	—	10	2	no	—
303	#117	—	10	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
322	#106	—	10	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
324	#103	—	2	4	no	—
325	#103	—	4	2	no	—
326	#103	—	10	4	no	—
327	#102	—	10	2	no	—
328	#102	—	10	2	no	—
329	#102	—	20	2	no	—
330	#97	—	2	2	no	—
331	#95	—	2	1	no	—
332	#95	—	2	1	no	—
333	#95	—	10	2	no	—
334	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
338	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
339	C₂×D₅	—	4	4	no	—
340	C₂×D₅	—	4	2	no	—
341	C₂×D₅	—	4	2	no	—
342	C₂×D₅	—	4	2	no	—
343	C₂×D₅	—	4	2	no	—
344	C₂×D₅	—	8	2	no	—
345	C₂×D₅	—	8	2	no	—
346	C₂×D₅	—	8	2	no	—
347	C₂×D₅	—	8	1	no	—
348	C₂×D₅	—	8	1	no	—
349	C₄×C₅	—	2	2	no	—
350	C₄×C₅	—	2	2	no	—
351	C₄×C₅	—	4	4	no	—
352	C₄×C₅	—	8	2	no	—
353	C₄×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
357	Dic₅	—	4	2	no	—
358	Dic₅	—	4	2	no	—
359	Dic₅	—	4	2	no	—
360	Dic₅	—	8	1	no	—
361	C₂⁴	—	10	1	no	—
362	C₂⁴	—	10	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
370	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
371	C₂×D₄	—	5	2	no	—
372	C₂×D₄	—	5	2	no	—
373	C₂×D₄	—	10	1	no	—
374	C₂×D₄	—	10	1	no	—
375	C₂×D₄	—	10	1	no	—
376	C₂×D₄	—	10	1	no	—
377	C₂×D₄	—	10	1	no	—
378	C₂×D₄	—	10	1	no	—
379	C₂×D₄	—	10	1	no	—
380	C₂×D₄	—	10	1	no	—
381	C₂×D₄	—	10	1	no	—
382	C₂×D₄	—	10	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
396	SD₁₆	—	20	8	no	—
397	D₈	—	10	8	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	10	2	no	—
404	C₂×C₈	—	10	2	no	—
405	C₂×C₈	—	10	2	no	—
406	C₂×C₈	#711	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	40	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
425	C₄²	—	10	8	no	—
426	C₄²	—	10	2	no	—
427	C₄²	—	10	2	no	—
428	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
429	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
430	C₂×C₅	#2407	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅	#3005	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅	#3010	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅	#3376	1	2	yes	—
434	C₂×C₅	#3401	1	2	yes	—
435	D₅	—	8	2	no	—
436	D₅	—	8	2	no	—
437	C₂³	—	10	2	no	—
438	C₂³	—	10	2	no	—
439	C₂³	—	20	1	no	—
440	C₂³	—	20	1	no	—
441	C₂³	—	20	1	no	—
442	C₂³	—	20	2	no	—
443	C₂³	—	20	2	no	—
444	C₂³	—	20	2	no	—
445	C₂³	—	20	2	no	—
446	C₂³	—	20	1	no	—
447	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	2	4	no	—
449	Q₈	—	2	4	no	—
450	Q₈	—	4	2	no	—
451	Q₈	—	4	2	no	—
452	Q₈	—	20	4	no	—
453	D₄	—	10	2	no	—
454	D₄	—	10	2	no	—
455	D₄	—	10	2	no	—
456	D₄	—	10	2	no	—
457	D₄	—	20	1	no	—
458	D₄	—	20	1	no	—
459	D₄	—	20	1	no	—
460	D₄	—	20	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	10	2	no	—
470	C₂×C₄	—	10	2	no	—
471	C₂×C₄	—	10	2	no	—
472	C₂×C₄	—	10	2	no	—
473	C₂×C₄	—	10	2	no	—
474	C₂×C₄	—	10	2	no	—
475	C₂×C₄	—	10	2	no	—
476	C₂×C₄	—	20	8	no	—
477	C₂×C₄	—	20	2	no	—
478	C₂×C₄	—	20	1	no	—
479	C₂×C₄	—	20	2	no	—
480	C₂×C₄	—	40	4	no	—
481	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	4	1	no	—
491	C₈	—	20	2	no	—
492	C₅	#24197	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂²	—	20	2	no	—
494	C₂²	—	20	2	no	—
495	C₂²	—	20	2	no	—
496	C₂²	—	20	2	no	—
497	C₂²	—	20	4	no	—
498	C₂²	—	40	1	no	—
499	C₂²	—	40	1	no	—
500	C₂²	—	40	2	no	—
501	C₂²	—	40	2	no	—
502	C₂²	—	40	2	no	—
503	C₂²	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#66011	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#66052	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#66111	1	2	yes	—
507	C₂²	#66112	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	20	2	no	—
513	C₄	—	20	2	no	—
514	C₄	—	20	2	no	—
515	C₄	—	40	1	no	—
516	C₄	#65888	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#65889	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#65940	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#65942	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	40	2	no	—
521	C₂	—	40	2	no	—
522	C₂	#10608166	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#10610690	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#10610691	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#10613465	1	2	yes	—
526	C₂	#10613597	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1960	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄₀	C₂²
hypercenter	#1960	D₅
hypocenter	C₅	#24197
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66066	C₂	semidirect
2. C₂×#65372	C₂	semidirect
4. #10605921	C₂	semidirect
5. C₅×#1960	C₂	semidirect
7. #10601038	C₂	semidirect
8. #10601033	C₂	semidirect
9. #10601031	C₂	semidirect
10. #10600631	C₂	semidirect
11. #10600349	C₂	semidirect
113. #1960	D₅	semidirect
492. C₅	#24197	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66066	2
C₂×#65372	2
C₂×#65000	2
#10605921	2
C₅×#1960	2
#10601070	2
#10601038	2
#10601033	2
#10601031	2
#10600631	2
#10600349	2
#24197	5