Subgroups — #12134205

Order 1280.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10605921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10600352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4082	—	2	1	no	—
14	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4081	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
17	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#66047	—	2	4	no	—
21	#66047	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65361	—	2	4	no	—
34	#65277	C₂²	1	2	yes	—
35	#65274	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#64999	—	2	4	no	—
39	#64966	—	2	1	no	—
40	#64962	—	2	1	no	—
41	#64957	—	2	2	no	—
42	#64770	C₂²	1	2	yes	—
43	#64770	C₂²	1	2	yes	—
44	#64749	C₂²	1	2	yes	—
45	#24198	—	5	1	no	maximal, Sylow
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#127	—	2	2	no	—
57	C₅×#127	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
63	#4082	—	2	8	no	—
64	#4082	—	2	4	no	—
65	#4082	—	2	4	no	—
66	#4081	—	2	16	no	—
67	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
68	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
70	C₂×#686	—	2	4	no	—
71	C₂×#686	—	2	4	no	—
72	C₂×#686	—	4	2	no	—
73	C₂×#685	—	2	1	no	—
74	C₂×#685	—	2	2	no	—
75	C₂×#685	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#683	—	2	1	no	—
81	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#677	—	2	2	no	—
86	C₂×#677	—	2	2	no	—
87	C₂×#677	—	2	2	no	—
88	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
89	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₁₀	D₄	1	4	yes	—
94	C₅×#102	—	2	4	no	—
95	C₅×#102	—	4	2	no	—
96	C₅×#97	—	2	2	no	—
97	C₅×#95	—	2	1	no	—
98	C₅×#95	—	2	1	no	—
99	#3964	—	2	4	no	—
100	#3963	—	2	2	no	—
101	#3953	—	2	2	no	—
102	#3950	—	2	2	no	—
103	#3948	—	2	2	no	—
104	#3942	—	4	2	no	—
105	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
106	C₂×#559	—	5	1	no	—
107	C₂×#459	—	5	1	no	—
108	C₂×#440	—	5	1	no	—
109	#2580	—	5	1	no	—
110	#2042	—	5	2	no	—
111	#2012	—	5	2	no	—
112	#1985	—	5	1	no	—
113	#1961	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1879	—	5	2	no	—
115	#1862	—	5	2	no	—
116	#1805	—	5	1	no	—
117	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
128	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
139	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
143	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
144	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
145	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
146	C₂×D₂₀	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
149	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
163	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
170	#686	—	4	8	no	—
171	#685	—	4	4	no	—
172	#685	—	4	2	no	—
173	#685	—	8	2	no	—
174	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₅	—	8	2	no	—
179	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	#683	—	2	4	no	—
181	#683	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
185	C₂×#168	—	2	2	no	—
186	C₂×#168	—	2	2	no	—
187	C₂×#168	—	2	2	no	—
188	#677	—	2	8	no	—
189	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
190	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
191	#559	—	10	4	no	—
192	#559	—	10	4	no	—
193	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#124	—	5	2	no	—
195	C₂×#124	—	10	1	no	—
196	C₂×#123	—	10	2	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
202	#459	—	10	4	no	—
203	#440	—	10	4	no	—
204	C₂×#107	—	5	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
206	C₂×#103	—	5	1	no	—
207	C₂×#103	—	5	2	no	—
208	C₂×#102	—	5	2	no	—
209	C₂×#102	—	5	1	no	—
210	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
212	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
213	#399	—	10	1	no	—
214	#393	—	10	1	no	—
215	#390	—	5	2	no	—
216	#389	—	5	2	no	—
217	#385	—	10	2	no	—
218	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
219	#340	—	5	2	no	—
220	#336	—	5	2	no	—
221	#336	—	5	2	no	—
222	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
235	C₅×D₄	—	2	4	no	—
236	C₅×D₄	—	2	4	no	—
237	C₅×D₄	—	4	8	no	—
238	C₅×D₄	—	4	2	no	—
239	C₅×D₄	—	4	2	no	—
240	C₅×D₄	—	8	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
268	D₂₀	—	2	2	no	—
269	D₂₀	—	2	2	no	—
270	D₂₀	—	4	1	no	—
271	D₂₀	—	4	1	no	—
272	C₄×D₅	—	8	4	no	—
273	Dic₁₀	—	2	2	no	—
274	Dic₁₀	—	2	2	no	—
275	Dic₁₀	—	4	4	no	—
276	Dic₁₀	—	4	1	no	—
277	Dic₁₀	—	4	1	no	—
278	C₅×C₈	—	2	2	no	—
279	C₅×C₈	—	4	1	no	—
280	#168	—	4	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
286	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
292	C₂×D₈	—	10	4	no	—
293	C₂×D₈	—	10	4	no	—
294	C₂×D₈	—	20	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
298	#127	—	2	2	no	—
299	#127	D₂₀	1	4	yes	—
300	#124	—	10	4	no	—
301	#124	—	10	8	no	—
302	#124	—	10	4	no	—
303	#123	—	10	16	no	—
304	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
308	C₄×D₄	—	10	4	no	—
309	C₄×D₄	—	10	8	no	—
310	C₄×D₄	—	10	4	no	—
311	C₄×D₄	—	10	2	no	—
312	C₄×D₄	—	10	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	10	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
331	#103	—	10	2	no	—
332	#103	—	20	2	no	—
333	#102	—	2	4	no	—
334	#102	—	4	2	no	—
335	#102	—	10	2	no	—
336	#102	—	10	4	no	—
337	#97	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	1	no	—
339	#95	—	2	1	no	—
340	#95	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
352	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
353	C₂×D₅	—	4	4	no	—
354	C₂×D₅	—	4	2	no	—
355	C₂×D₅	—	8	2	no	—
356	C₂×D₅	—	8	1	no	—
357	C₂×D₅	—	8	1	no	—
358	C₄×C₅	—	2	2	no	—
359	C₄×C₅	—	2	2	no	—
360	C₄×C₅	—	8	2	no	—
361	C₄×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
365	Dic₅	—	4	2	no	—
366	Dic₅	—	4	2	no	—
367	Dic₅	—	4	2	no	—
368	Dic₅	—	4	2	no	—
369	Dic₅	—	8	1	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	10	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	5	2	no	—
389	C₂×D₄	—	8	2	no	—
390	C₂×D₄	—	10	1	no	—
391	C₂×D₄	—	10	1	no	—
392	C₂×D₄	—	10	1	no	—
393	C₂×D₄	—	10	1	no	—
394	C₂×D₄	—	10	1	no	—
395	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
410	SD₁₆	—	10	8	no	—
411	D₈	—	20	8	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	10	2	no	—
418	C₂×C₈	—	10	2	no	—
419	C₂×C₈	—	10	2	no	—
420	C₂×C₈	#711	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	40	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
437	C₄²	—	10	2	no	—
438	C₄²	—	10	2	no	—
439	C₄²	—	10	4	no	—
440	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
441	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
442	C₂×C₅	—	8	4	no	—
443	C₂×C₅	#2407	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅	#3005	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅	#3008	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅	#3370	1	2	yes	—
447	C₂×C₅	#3403	1	2	yes	—
448	D₅	—	8	2	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	10	2	no	—
457	C₂³	—	20	1	no	—
458	C₂³	—	20	1	no	—
459	C₂³	—	20	2	no	—
460	C₂³	—	20	2	no	—
461	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	10	2	no	—
463	Q₈	—	10	2	no	—
464	Q₈	—	20	4	no	—
465	Q₈	—	20	1	no	—
466	Q₈	—	20	1	no	—
467	D₄	—	2	4	no	—
468	D₄	—	2	4	no	—
469	D₄	—	4	8	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	8	4	no	—
473	D₄	—	10	2	no	—
474	D₄	—	10	2	no	—
475	D₄	—	20	1	no	—
476	D₄	—	20	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	10	2	no	—
483	C₂×C₄	—	10	2	no	—
484	C₂×C₄	—	10	2	no	—
485	C₂×C₄	—	10	2	no	—
486	C₂×C₄	—	10	2	no	—
487	C₂×C₄	—	10	2	no	—
488	C₂×C₄	—	10	2	no	—
489	C₂×C₄	—	10	2	no	—
490	C₂×C₄	—	20	1	no	—
491	C₂×C₄	—	20	2	no	—
492	C₂×C₄	—	20	1	no	—
493	C₂×C₄	—	20	1	no	—
494	C₂×C₄	—	20	2	no	—
495	C₂×C₄	—	40	4	no	—
496	C₂×C₄	—	40	8	no	—
497	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	2	2	no	—
506	C₈	—	4	1	no	—
507	C₈	—	20	2	no	—
508	C₅	#24198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	20	2	no	—
517	C₂²	—	20	4	no	—
518	C₂²	—	40	2	no	—
519	C₂²	—	40	1	no	—
520	C₂²	—	40	1	no	—
521	C₂²	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#66011	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#66052	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#66107	1	2	yes	—
525	C₂²	#66108	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	8	2	no	—
529	C₄	—	20	2	no	—
530	C₄	—	20	2	no	—
531	C₄	—	20	2	no	—
532	C₄	—	20	2	no	—
533	C₄	—	40	1	no	—
534	C₄	#65888	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#65889	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#65940	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#65942	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	8	4	no	—
539	C₂	—	40	2	no	—
540	C₂	#10608166	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#10610658	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#10610659	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#10613441	1	2	yes	—
544	C₂	#10613573	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1961	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#65361	C₂
hypercenter	#1961	D₅
hypocenter	C₅	#24198
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66047	C₂	semidirect
3. C₂×#64999	C₂	semidirect
4. #10605921	C₂	semidirect
5. C₅×#1961	C₂	semidirect
6. #10601007	C₂	semidirect
7. #10600971	C₂	semidirect
8. #10600965	C₂	semidirect
9. #10600961	C₂	semidirect
10. #10600631	C₂	semidirect
11. #10600352	C₂	semidirect
113. #1961	D₅	semidirect
508. C₅	#24198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66047	2
C₂×#65361	2
C₂×#64999	2
#10605921	2
C₅×#1961	2
#10601007	2
#10600971	2
#10600965	2
#10600961	2
#10600631	2
#10600352	2
#24198	5