Finite Group Databasebeta

← #12134224

Subgroups — #12134224

Order 1280.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66052C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10607807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711—21no—
17C2×C5×#127C2211yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20C2×#4085—21no—
21C2×#4085—21no—
22C2×#4084—21no—
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C22×#687C2211yescharacteristic
27C22×#677C2211yescharacteristic
28#66052—24no—
29#66052—24no—
30C2×#4033C2211yescharacteristic
31C2×C4×D20C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C5×#389C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3948C2211yescharacteristic
42C2×#3947C2211yescharacteristic
43C2×#3946C2211yescharacteristic
44#65270—21no—
45#65268—21no—
46#65266C2211yescharacteristic
47#65263C2211yescharacteristic
48#65262C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3939C2211yescharacteristic
52#65218C2211yescharacteristic
53#65051—24no—
54#65046—24no—
55#64947—21no—
56#64941—21no—
57C5×#336C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24200—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C2×#711—28no—
75C2×#711—44no—
76C2×#711—44no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C22×Dic10D411yescharacteristic
80C22×Dic10C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C5×#127—22no—
84C5×#127—22no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91#4086—22no—
92#4086—22no—
93#4086—22no—
94#4086D414yes—
95#4085—28no—
96#4085—28no—
97#4084—28no—
98D4×Dic5—22no—
99D4×Dic5—22no—
100D4×Dic5—22no—
101D4×Dic5D414yes—
102C2×#687—22no—
103C2×#687—22no—
104C2×#687—22no—
105C2×#687—22no—
106C2×#687—22no—
107C2×#687—41no—
108C2×#685—21no—
109C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683D411yescharacteristic
115C2×#683D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C2×#677—22no—
122C2×#677—22no—
123C2×#677—41no—
124#4033—22no—
125#4033—22no—
126C4×D20—22no—
127C4×D20—22no—
128C4×Dic10—22no—
129C4×Dic10—22no—
130C5×#102—22no—
131C5×#102—22no—
132C5×#102—41no—
133C5×#102—41no—
134C5×#95—21no—
135#3964—22no—
136#3964—41no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3953—41no—
145#3948—22no—
146#3947—22no—
147#3946—22no—
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3939—22no—
151C2×#550—51no—
152C2×#460—51no—
153C2×#440—51no—
154#2581—51no—
155#2041—51no—
156#2041D511yescharacteristic, complemented
157#2014—51no—
158#2014—51no—
159#1985—51no—
160#1961—51no—
161#1877—51no—
162#1877—51no—
163#1862—51no—
164#1862—51no—
165#1804—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C2×C5×D4—24no—
170C2×C5×D4—24no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—81no—
184C2×C5×D4—81no—
185C2×C5×D4C2×D412yes—
186C2×C5×D4C2×D412yes—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D5—24no—
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—24no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C2×C22⋊D5—81no—
202C2×C22⋊D5—81no—
203C2×C22⋊D5—81no—
204C22×Dic5—24no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—24no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—42no—
210C22×Dic5—42no—
211C22×Dic5—42no—
212C22×Dic5—42no—
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217#711—432no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20C2×D412yes—
224C2×C4×D5—24no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×Dic10—22no—
228C2×Dic10—22no—
229C2×Dic10—22no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10#4112yescomplemented
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—42no—
247C42×C5—21no—
248C42×C5—21no—
249C22⋊Dic5—24no—
250C22⋊Dic5—24no—
251#687—28no—
252#687—44no—
253#685—24no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—22no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5C2×D412yes—
259#683—22no—
260#683—22no—
261#683—42no—
262#683—42no—
263C4×Dic5—21no—
264C4×Dic5—21no—
265C4×Dic5—42no—
266C4×Dic5C2×D412yes—
267C4×Dic5C2×D412yes—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168#4112yescomplemented
274#677—44no—
275C22×#41—101no—
276C22×SD16—51no—
277C22×SD16—51no—
278C22×SD16—51no—
279#550—104no—
280#550—104no—
281C2×#127—51no—
282C2×#127—51no—
283C2×#127C2×D511yescharacteristic
284C2×#121—101no—
285C2×#121—101no—
286C2×#121—101no—
287C2×C4×Q8—51no—
288C2×C4×Q8—51no—
289C2×C4×D4—51no—
290C2×C4×D4—51no—
291C2×C4×D4—51no—
292#460—104no—
293#440—104no—
294C2×#107—51no—
295C2×C4⋊C8—51no—
296C2×#103—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102C2×D511yescharacteristic
303C2×#102C2×D511yescharacteristic
304C2×#102C2×D511yescharacteristic
305C2×#102C2×D511yescharacteristic
306C2×#97—51no—
307#400—101no—
308#395—101no—
309#391—51no—
310#391—51no—
311#389—51no—
312#389C2×D511yescharacteristic
313#387—101no—
314#387—101no—
315#382—51no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320#336—51no—
321#336C2×D511yescharacteristic
322C23×C5—22no—
323C23×C5—22no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C22×D5—22no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—22no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—48no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—41no—
351C5×D4—41no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4—84no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
372C22⋊D5—48no—
373C22⋊D5—48no—
374C22⋊D5—84no—
375C22⋊D5—84no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—48no—
388C2×Dic5—48no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5#12012yes—
397C2×Dic5#12012yes—
398C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
399D20—22no—
400D20—22no—
401D20—41no—
402D20—41no—
403C4×D5—48no—
404Dic10—28no—
405Dic10—22no—
406Dic10—22no—
407Dic10—41no—
408Dic10—41no—
409C5×C8—41no—
410C5×C8—41no—
411#168—22no—
412#168—41no—
413C2×#41—108no—
414C2×#41—204no—
415C2×#41—204no—
416C22×Q8—51no—
417C22×Q8—51no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—51no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4C22×D511yescharacteristic
426C22×D4C22×D511yescharacteristic
427C23×C4—101no—
428C23×C4—101no—
429C23×C4—101no—
430C2×SD16—102no—
431C2×SD16—102no—
432C2×SD16—102no—
433C2×SD16—102no—
434C2×SD16—102no—
435C2×SD16—102no—
436C2×SD16—102no—
437C2×SD16—201no—
438C2×SD16—201no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8C22×D511yescharacteristic
442C22×C8C22×D511yescharacteristic
443#127—22no—
444#127—22no—
445#127—54no—
446#127—102no—
447#127—102no—
448#127—102no—
449#121—108no—
450#121—108no—
451#121—108no—
452C4×Q8—102no—
453C4×Q8—102no—
454C4×Q8—102no—
455C4×Q8—102no—
456C4×D4—54no—
457C4×D4—102no—
458C4×D4—102no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C4×D4—102no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C42—51no—
476C2×C42—51no—
477C2×C42—101no—
478C2×C42C22×D511yescharacteristic
479#107—102no—
480C4⋊C8—102no—
481#103—102no—
482#102—22no—
483#102—22no—
484#102—41no—
485#102—41no—
486#102—102no—
487#102—102no—
488#102—102no—
489#102—201no—
490#102—201no—
491#97—102no—
492#95—21no—
493#95—101no—
494#95—101no—
495#95—101no—
496#95—101no—
497#95—101no—
498#95—101no—
499#95—101no—
500C22×C5—42no—
501C22×C5—42no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—42no—
504C22×C5—42no—
505C22×C5—42no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5—81no—
510C22×C5—81no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5C2×#12011yescharacteristic
515C22×C5#54811yescharacteristic
516C22×C5#55011yescharacteristic
517C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
518C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C5#57711yescharacteristic
520C22×C5#57711yescharacteristic
521C2×D5—42no—
522C2×D5—42no—
523C2×D5—42no—
524C2×D5—81no—
525C2×D5—81no—
526C2×D5—81no—
527C2×D5—81no—
528C4×C5—22no—
529C4×C5—41no—
530C4×C5—81no—
531C4×C5—81no—
532C4×C5#52511yescharacteristic
533C4×C5#53711yescharacteristic
534C4×C5#54611yescharacteristic
535C4×C5#54711yescharacteristic
536Dic5—22no—
537Dic5—22no—
538Dic5—22no—
539Dic5—42no—
540Dic5—42no—
541Dic5—41no—
542Dic5—81no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—101no—
546#41—2032no—
547C2×Q8—52no—
548C2×Q8—102no—
549C2×Q8—102no—
550C2×Q8—101no—
551C2×Q8—102no—
552C2×Q8—101no—
553C2×Q8—101no—
554C2×Q8—101no—
555C2×Q8—101no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—52no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—104no—
574C2×D4—104no—
575C2×D4—104no—
576C2×D4—104no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—401no—
587C2×D4—401no—
588C2×D4—401no—
589C2×D4—401no—
590C2×D4D4×D512yes—
591C2×D4D4×D512yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—104no—
599C22×C4—104no—
600C22×C4—104no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—202no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4—202no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4D4×D511yescharacteristic
611C22×C4D4×D511yescharacteristic
612C22×C4C23×D511yescharacteristic
613SD16—108no—
614SD16—204no—
615SD16—204no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—52no—
623C2×C8—101no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—52no—
634C4⋊C4—102no—
635C4⋊C4—102no—
636C4⋊C4—102no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—202no—
641C4⋊C4—202no—
642C22⋊C4—104no—
643C22⋊C4—104no—
644C22⋊C4—104no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—52no—
648C42—52no—
649C42—101no—
650C42—101no—
651C42—202no—
652C2×C5—82no—
653C2×C5—82no—
654C2×C5#240711yescharacteristic
655C2×C5#300311yescharacteristic
656C2×C5#300911yescharacteristic
657C2×C5#336811yescharacteristic
658C2×C5#336811yescharacteristic
659C2×C5#339711yescharacteristic
660C2×C5#339711yescharacteristic
661D5—82no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—102no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23—201no—
680C23—201no—
681C23—201no—
682C23—201no—
683C23C2×D4×D511yescharacteristic
684Q8—108no—
685Q8—102no—
686Q8—102no—
687Q8—201no—
688Q8—201no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—48no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—102no—
700D4—102no—
701D4—208no—
702D4—208no—
703D4—201no—
704D4—201no—
705D4—404no—
706D4—404no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—52no—
719C2×C4—52no—
720C2×C4—52no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—208no—
733C2×C4—208no—
734C2×C4—208no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4#405712yes—
743C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
745C2×C4#414411yescharacteristic
746C2×C4D5×#4111yescharacteristic
747C2×C4D5×#4111yescharacteristic
748C2×C4#415011yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—102no—
752C8—201no—
753C5#2420011yescharacteristic, complemented, Sylow
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—202no—
769C22—202no—
770C22—202no—
771C22—401no—
772C22—401no—
773C22—401no—
774C22—401no—
775C22D5×#12011yescharacteristic
776C22#6593311yescharacteristic
777C22#6601111yescharacteristic
778C22C2×#405711yescharacteristic
779C22#6609611yescharacteristic
780C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
781C22#6610911yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—102no—
787C4—102no—
788C4—102no—
789C4—202no—
790C4—201no—
791C4—202no—
792C4—401no—
793C4#6593111yescharacteristic
794C4#6594411yescharacteristic
795C4#6598911yescharacteristic
796C4#6599011yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—82no—
799C2—402no—
800C2#1060862511yescharacteristic
801C2#1061173311yescharacteristic
802C2#1061187911yescharacteristic
803C2#1061205711yescharacteristic
804C2#1061210711yescharacteristic
805C2#1061332111yescharacteristic
806C2#1061344011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2041C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66052C2
hypercenter#2041D5
hypocenterC5#24200
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65051C2semidirect
3. C2×#65046C2semidirect
4. #10607807C2semidirect
5. C5×#2041C2semidirect
6. #10602561C2semidirect
7. #10601004C2semidirect
8. #10601003C2semidirect
9. #10600964C2semidirect
10. #10600960C2semidirect
11. #10600953C2semidirect
12. #10600947C2semidirect
13. #10600418C2semidirect
14. #10599465C2semidirect
15. #10599413C2semidirect
156. #2041D5semidirect
235. C2×Dic10#41semidirect
273. C2×#168#41semidirect
753. C5#24200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660522
C2×#650512
C2×#650462
#106078072
C5×#20412
#106025612
#106010042
#106010032
#106009642
#106009602
#106009532
#106009472
#106004182
#105994652
#105994132
#242005