Finite Group Databasebeta

← #12134226

Subgroups — #12134226

Order 1280.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65887C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709—21no—
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×#4086C2211yescharacteristic
24C2×#4076—21no—
25#65887—24no—
26#65887—24no—
27C2×#4039C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×#4030—21no—
30C2×#4030—21no—
31C2×#4020C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C5×#391C2211yescharacteristic
36#65519C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39#65452—24no—
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3947C2211yescharacteristic
45C2×#3946C2211yescharacteristic
46#65274C2211yescharacteristic
47#65266C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51#65217C2211yescharacteristic
52#65106—24no—
53#64949—21no—
54#64945—21no—
55#64944—21no—
56#64943—21no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58C5×#336C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24200—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C2×#709—28no—
72C2×#709—44no—
73C2×#709—44no—
74C22×D20—21no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5—21no—
80C22×Dic10D411yescharacteristic
81C2×C5×SD16—22no—
82C2×C5×SD16—22no—
83C2×C5×SD16—41no—
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C4×C5×D4—22no—
87C4×C5×D4—22no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92Q8×Dic5—22no—
93Q8×Dic5—22no—
94C2×#688—22no—
95C2×#688—22no—
96C2×#688—22no—
97C2×#688—22no—
98C2×#688—22no—
99C2×#688—41no—
100#4086—22no—
101#4086—22no—
102#4086—22no—
103#4086D414yes—
104#4076—28no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×C4⋊Dic5—21no—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683D411yescharacteristic
114C2×#683D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120#4039—22no—
121#4039—22no—
122#4039—22no—
123#4039D414yes—
124#4030—28no—
125#4030—28no—
126#4020—22no—
127#4020—22no—
128C4×Dic10—22no—
129C4×Dic10—22no—
130C5×#103—22no—
131C5×#102—41no—
132C5×#95—21no—
133C5×#95—21no—
134#3964—22no—
135#3964—22no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3953—22no—
143#3953—22no—
144#3953—41no—
145#3953—41no—
146#3947—22no—
147#3946—22no—
148#3941—22no—
149#3941—41no—
150#3939—22no—
151C2×#550—51no—
152C2×#460—51no—
153C2×#440—51no—
154#2581—51no—
155#2041—51no—
156#2041—51no—
157#2014—51no—
158#2014—51no—
159#1985—51no—
160#1961—51no—
161#1877—51no—
162#1877D511yescharacteristic, complemented
163#1862—51no—
164#1862—51no—
165#1804—51no—
166C24×C5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8#4112yescomplemented
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4C2×D412yes—
181C22×C4×C5—24no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—42no—
186C22×C4×C5—42no—
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D5—24no—
191C2×C22⋊D5—24no—
192C2×C22⋊D5—24no—
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C2×C22⋊D5—81no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C2×C22⋊D5—81no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208#709—432no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—24no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—24no—
221C2×D20—42no—
222C2×D20—42no—
223C2×D20—81no—
224C2×D20—81no—
225C2×D20C2×D412yes—
226C2×D20C2×D412yes—
227C2×C4×D5—24no—
228C2×C4×D5—24no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×Dic10—22no—
234C2×Dic10—22no—
235C2×Dic10—22no—
236C5×SD16—44no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4C2×D412yes—
247C5×C22⋊C4—24no—
248C42×C5—21no—
249C42×C5—21no—
250#688—28no—
251#688—44no—
252#685—24no—
253#685—24no—
254C4⋊Dic5—22no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—42no—
260C4⋊Dic5—42no—
261#683—22no—
262#683—22no—
263#683—42no—
264C4×Dic5—21no—
265C4×Dic5—21no—
266C4×Dic5—42no—
267C4×Dic5C2×D412yes—
268C4×Dic5C2×D412yes—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168#4112yescomplemented
275C22×#41—101no—
276C22×SD16—51no—
277C22×SD16—51no—
278C22×SD16C2×D511yescharacteristic
279#550—104no—
280#550—104no—
281C2×#127—51no—
282C2×#127—51no—
283C2×#127—51no—
284C2×#121—101no—
285C2×#121—101no—
286C2×#121—101no—
287C2×C4×Q8—51no—
288C2×C4×Q8—51no—
289C2×C4×D4—51no—
290C2×C4×D4—51no—
291C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
292#460—104no—
293#440—104no—
294C2×#107—51no—
295C2×C4⋊C8—51no—
296C2×#103C2×D511yescharacteristic
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102C2×D511yescharacteristic
306C2×#97—51no—
307#400—101no—
308#395—101no—
309#391—51no—
310#391C2×D511yescharacteristic
311#389—51no—
312#389—51no—
313#387—101no—
314#387—101no—
315#382—51no—
316#340—51no—
317#340C2×D511yescharacteristic
318#336—51no—
319#336—51no—
320#336—51no—
321#336C2×D511yescharacteristic
322C23×C5—22no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5C22×D411yescharacteristic
330C22×D5—22no—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C5×Q8—22no—
345C5×Q8—22no—
346C5×Q8—41no—
347C5×Q8—41no—
348C5×D4—22no—
349C5×D4—22no—
350C5×D4—41no—
351C5×D4—41no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—48no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
368C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
374C22⋊D5—48no—
375C22⋊D5—48no—
376C22⋊D5—84no—
377C22⋊D5—84no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5#12012yes—
394C2×Dic5#12012yes—
395C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
396D20—22no—
397D20—22no—
398D20—22no—
399D20—22no—
400D20—48no—
401D20—41no—
402D20—41no—
403D20—41no—
404D20—41no—
405D20—84no—
406C4×D5—48no—
407C4×D5—48no—
408Dic10—28no—
409C5×C8—41no—
410C5×C8—41no—
411#168—22no—
412#168—41no—
413C2×#41—108no—
414C2×#41—204no—
415C2×#41—204no—
416C22×Q8—51no—
417C22×Q8C22×D511yescharacteristic
418C22×D4—51no—
419C22×D4—51no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4C22×D511yescharacteristic
427C23×C4—21no—
428C23×C4—101no—
429C23×C4—101no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—41no—
433C2×SD16—102no—
434C2×SD16—102no—
435C2×SD16—102no—
436C2×SD16—102no—
437C2×SD16—102no—
438C2×SD16—201no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8C22×D511yescharacteristic
442C22×C8C22×D511yescharacteristic
443#127—54no—
444#127—102no—
445#127—102no—
446#127—102no—
447#127—102no—
448#127—102no—
449#121—108no—
450#121—108no—
451#121—108no—
452C4×Q8—102no—
453C4×Q8—102no—
454C4×Q8—102no—
455C4×Q8—102no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—54no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C4×D4—102no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C42—51no—
476C2×C42—51no—
477C2×C42—101no—
478C2×C42C22×D511yescharacteristic
479#107—102no—
480C4⋊C8—102no—
481#103—22no—
482#102—41no—
483#102—102no—
484#102—102no—
485#102—102no—
486#102—102no—
487#102—102no—
488#102—201no—
489#102—201no—
490#102—201no—
491#97—102no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—101no—
495#95—101no—
496#95—101no—
497#95—101no—
498#95—101no—
499#95—101no—
500C22×C5—42no—
501C22×C5—42no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—81no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5C2×#12011yescharacteristic
508C22×C5#54811yescharacteristic
509C22×C5#55011yescharacteristic
510C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
511C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C5#57711yescharacteristic
513C22×C5#57711yescharacteristic
514C2×D5—42no—
515C2×D5—42no—
516C2×D5—42no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—42no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—81no—
523C2×D5—81no—
524C2×D5—81no—
525C2×D5—81no—
526C2×D5—81no—
527C2×D5—81no—
528C4×C5—22no—
529C4×C5—42no—
530C4×C5—42no—
531C4×C5—41no—
532C4×C5—81no—
533C4×C5#52511yescharacteristic
534C4×C5#53711yescharacteristic
535C4×C5#54611yescharacteristic
536C4×C5#54711yescharacteristic
537Dic5—22no—
538Dic5—22no—
539Dic5—22no—
540Dic5—41no—
541Dic5—81no—
542Dic5—81no—
543C24—21no—
544C24—101no—
545C24—101no—
546#41—2032no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—102no—
553C2×Q8—102no—
554C2×Q8—102no—
555C2×Q8#70912yescomplemented
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—52no—
562C2×D4—52no—
563C2×D4—104no—
564C2×D4—104no—
565C2×D4—104no—
566C2×D4—104no—
567C2×D4—104no—
568C2×D4—104no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—202no—
580C2×D4—202no—
581C2×D4—202no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—401no—
586C2×D4—401no—
587C2×D4—401no—
588C2×D4—401no—
589C2×D4—401no—
590C2×D4—401no—
591C2×D4D4×D512yes—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—104no—
603C22×C4—104no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4—202no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4D4×D511yescharacteristic
611C22×C4D4×D511yescharacteristic
612C22×C4C23×D511yescharacteristic
613SD16—44no—
614SD16—108no—
615SD16—204no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—52no—
623C2×C8—101no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—102no—
632C4⋊C4—102no—
633C4⋊C4—102no—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—202no—
639C4⋊C4—202no—
640C4⋊C4—202no—
641C4⋊C4D4×D512yes—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—104no—
644C22⋊C4—104no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—52no—
648C42—52no—
649C42—101no—
650C42—101no—
651C42—202no—
652C2×C5—82no—
653C2×C5#240711yescharacteristic
654C2×C5#300311yescharacteristic
655C2×C5#300911yescharacteristic
656C2×C5#336811yescharacteristic
657C2×C5#336811yescharacteristic
658C2×C5#339711yescharacteristic
659C2×C5#339711yescharacteristic
660D5—82no—
661D5—82no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—102no—
670C23—102no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23—201no—
680C23—201no—
681C23—201no—
682C23—201no—
683C23C2×D4×D511yescharacteristic
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—108no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—102no—
694D4—102no—
695D4—102no—
696D4—102no—
697D4—208no—
698D4—208no—
699D4—208no—
700D4—201no—
701D4—201no—
702D4—201no—
703D4—201no—
704D4—404no—
705D4—404no—
706D4—404no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—48no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—52no—
723C2×C4—52no—
724C2×C4—52no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—208no—
735C2×C4—208no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4#406012yes—
743C2×C4C2×#70911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
746C2×C4#414411yescharacteristic
747C2×C4D5×#4111yescharacteristic
748C2×C4#415011yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—102no—
752C8—201no—
753C5#2420011yescharacteristic, complemented, Sylow
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—202no—
762C22—202no—
763C22—202no—
764C22—202no—
765C22—202no—
766C22—202no—
767C22—401no—
768C22—401no—
769C22—401no—
770C22—401no—
771C22—401no—
772C22—401no—
773C22—401no—
774C22—401no—
775C22#6588611yescharacteristic
776C22D5×#12011yescharacteristic
777C22#6593311yescharacteristic
778C22C2×#406011yescharacteristic
779C22#6610411yescharacteristic
780C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
781C22#6611211yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—102no—
788C4—102no—
789C4—102no—
790C4—201no—
791C4—401no—
792C4—401no—
793C4#6582411yescharacteristic
794C4#6588111yescharacteristic
795C4#6594211yescharacteristic
796C4#6598911yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—402no—
799C2—402no—
800C2#1060641911yescharacteristic
801C2#1061135611yescharacteristic
802C2#1061148311yescharacteristic
803C2#1061187711yescharacteristic
804C2#1061196011yescharacteristic
805C2#1061215611yescharacteristic
806C2#1061225711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1877C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65887C2
hypercenter#1877D5
hypocenterC5#24200
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65452C2semidirect
3. C2×#65106C2semidirect
4. #10608278C2semidirect
5. C5×#1877C2semidirect
6. #10602849C2semidirect
7. #10602399C2semidirect
8. #10601069C2semidirect
9. #10600970C2semidirect
10. #10600953C2semidirect
11. #10600481C2semidirect
12. #10599687C2semidirect
13. #10599686C2semidirect
14. #10599422C2semidirect
15. #10599413C2semidirect
162. #1877D5semidirect
174. C2×C5×Q8#41semidirect
274. C2×#168#41semidirect
555. C2×Q8#709semidirect
753. C5#24200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658872
C2×#654522
C2×#651062
#106082782
C5×#18772
#106028492
#106023992
#106010692
#106009702
#106009532
#106004812
#105996872
#105996862
#105994222
#105994132
#242005