Subgroups — #12134243

Order 1280.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10614211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10600615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10599476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10599470	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10599423	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4092	—	2	1	no	—
14	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#65918	—	2	4	no	—
17	#65918	—	2	4	no	—
18	C₂×#4044	—	2	2	no	—
19	C₂×#4038	—	2	1	no	—
20	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#65518	—	2	1	no	—
28	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
35	#65271	—	2	1	no	—
36	#65267	—	2	2	no	—
37	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65218	C₂²	1	2	yes	—
39	#65217	C₂²	1	2	yes	—
40	#65138	—	2	4	no	—
41	#64999	—	2	4	no	—
42	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	#64771	C₂²	1	2	yes	—
45	#24201	—	5	1	no	maximal, Sylow
46	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#4092	—	2	8	no	—
61	C₂×#685	—	2	1	no	—
62	C₂×#685	—	2	2	no	—
63	C₂×#685	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#683	—	2	2	no	—
70	C₂×#683	—	2	1	no	—
71	C₂×#683	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₂₀	—	4	2	no	—
77	C₂×#677	—	2	2	no	—
78	C₂×#677	—	2	2	no	—
79	C₂×#677	—	2	2	no	—
80	#4044	—	2	16	no	—
81	#4038	—	2	8	no	—
82	#4021	—	2	4	no	—
83	#4021	—	2	4	no	—
84	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
85	C₄×D₂₀	D₄	1	4	yes	—
86	#4015	—	2	2	no	—
87	#4015	D₄	1	4	yes	—
88	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
92	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₅×#97	—	2	2	no	—
94	#3963	—	2	2	no	—
95	#3963	—	2	2	no	—
96	#3963	—	2	2	no	—
97	#3963	—	2	1	no	—
98	#3963	—	2	1	no	—
99	#3953	—	2	2	no	—
100	#3953	—	4	2	no	—
101	#3950	—	2	2	no	—
102	#3948	—	2	4	no	—
103	#3948	—	2	4	no	—
104	#3948	—	2	2	no	—
105	#3948	—	4	2	no	—
106	C₂×#556	—	5	1	no	—
107	C₂×#462	—	5	1	no	—
108	C₂×#440	—	5	1	no	—
109	#2581	—	5	1	no	—
110	#2042	—	5	2	no	—
111	#2015	—	5	2	no	—
112	#1985	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1960	—	5	1	no	—
114	#1878	—	5	2	no	—
115	#1863	—	5	2	no	—
116	#1804	—	5	1	no	—
117	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
135	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₁₀	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#685	—	2	8	no	—
166	#685	—	2	8	no	—
167	#685	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#683	—	2	8	no	—
177	#683	—	4	4	no	—
178	#683	—	4	2	no	—
179	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
181	Dic₂₀	—	4	8	no	—
182	#677	—	2	8	no	—
183	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
184	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
185	#556	—	10	4	no	—
186	#556	—	10	4	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
188	C₂×#126	—	10	2	no	—
189	C₂×#124	—	5	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
195	C₂×#117	—	10	1	no	—
196	#462	—	10	4	no	—
197	#440	—	10	4	no	—
198	C₂×#107	—	5	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#103	—	5	2	no	—
201	C₂×#103	—	5	2	no	—
202	C₂×#103	—	5	1	no	—
203	C₂×#103	—	5	2	no	—
204	C₂×#102	—	5	1	no	—
205	C₂×#102	—	5	2	no	—
206	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
207	#400	—	10	1	no	—
208	#395	—	10	1	no	—
209	#391	—	5	2	no	—
210	#389	—	5	2	no	—
211	#387	—	10	2	no	—
212	#382	—	5	1	no	—
213	#340	—	5	2	no	—
214	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
215	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
216	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
222	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
251	D₂₀	—	2	2	no	—
252	D₂₀	—	2	2	no	—
253	D₂₀	—	4	1	no	—
254	D₂₀	—	4	1	no	—
255	C₄×D₅	—	4	8	no	—
256	Dic₁₀	—	2	2	no	—
257	Dic₁₀	—	2	2	no	—
258	Dic₁₀	—	2	4	no	—
259	Dic₁₀	—	2	4	no	—
260	Dic₁₀	—	4	2	no	—
261	Dic₁₀	—	4	1	no	—
262	Dic₁₀	—	4	2	no	—
263	Dic₁₀	—	4	1	no	—
264	C₅×C₈	—	2	2	no	—
265	C₅×C₈	—	4	1	no	—
266	C₅×C₈	—	4	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
269	C₂²×Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	20	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
283	#126	—	10	16	no	—
284	#124	—	10	4	no	—
285	#124	—	10	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
293	C₄×D₄	—	5	4	no	—
294	C₄×D₄	—	10	2	no	—
295	#117	—	10	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
313	#107	—	10	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
315	#103	—	10	2	no	—
316	#103	—	10	4	no	—
317	#103	—	10	4	no	—
318	#103	—	20	2	no	—
319	#102	—	10	2	no	—
320	#102	—	20	2	no	—
321	#97	—	2	2	no	—
322	#95	—	10	1	no	—
323	#95	—	10	1	no	—
324	#95	—	10	2	no	—
325	#95	—	10	2	no	—
326	#95	—	10	2	no	—
327	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
331	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
332	C₂×D₅	—	4	2	no	—
333	C₂×D₅	—	4	2	no	—
334	C₂×D₅	—	4	2	no	—
335	C₂×D₅	—	8	2	no	—
336	C₂×D₅	—	8	2	no	—
337	C₄×C₅	—	2	2	no	—
338	C₄×C₅	—	2	2	no	—
339	C₄×C₅	—	4	2	no	—
340	C₄×C₅	—	4	2	no	—
341	C₄×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
345	Dic₅	—	4	2	no	—
346	Dic₅	—	4	4	no	—
347	Dic₅	—	4	2	no	—
348	Dic₅	—	8	2	no	—
349	Dic₅	—	8	1	no	—
350	C₂⁴	—	10	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
365	C₂×D₄	—	5	2	no	—
366	C₂×D₄	—	10	1	no	—
367	C₂×D₄	—	10	1	no	—
368	C₂×D₄	—	10	1	no	—
369	C₂×D₄	—	10	1	no	—
370	C₂×D₄	—	10	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
383	Q₁₆	—	20	8	no	—
384	SD₁₆	—	10	8	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	#713	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	10	8	no	—
413	C₄²	—	20	2	no	—
414	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
415	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
416	C₂×C₅	#2407	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅	#3005	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅	#3011	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅	#3377	1	2	yes	—
420	C₂×C₅	#3402	1	2	yes	—
421	D₅	—	8	2	no	—
422	C₂³	—	10	2	no	—
423	C₂³	—	20	2	no	—
424	C₂³	—	20	2	no	—
425	C₂³	—	20	1	no	—
426	C₂³	—	20	1	no	—
427	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	10	4	no	—
430	Q₈	—	10	2	no	—
431	Q₈	—	10	2	no	—
432	Q₈	—	10	4	no	—
433	Q₈	—	20	1	no	—
434	Q₈	—	20	2	no	—
435	Q₈	—	20	2	no	—
436	Q₈	—	20	1	no	—
437	D₄	—	10	2	no	—
438	D₄	—	10	2	no	—
439	D₄	—	20	1	no	—
440	D₄	—	20	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	10	2	no	—
449	C₂×C₄	—	10	4	no	—
450	C₂×C₄	—	10	2	no	—
451	C₂×C₄	—	20	8	no	—
452	C₂×C₄	—	20	1	no	—
453	C₂×C₄	—	20	2	no	—
454	C₂×C₄	—	20	2	no	—
455	C₂×C₄	—	20	1	no	—
456	C₂×C₄	—	20	2	no	—
457	C₂×C₄	—	20	1	no	—
458	C₂×C₄	—	20	2	no	—
459	C₂×C₄	—	20	2	no	—
460	C₂×C₄	—	20	2	no	—
461	C₂×C₄	—	20	2	no	—
462	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	4	1	no	—
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₅	#24201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂²	—	20	2	no	—
475	C₂²	—	20	2	no	—
476	C₂²	—	20	2	no	—
477	C₂²	—	40	2	no	—
478	C₂²	—	40	2	no	—
479	C₂²	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#65910	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#65911	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#66082	1	2	yes	—
483	C₂²	#66087	1	2	yes	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	20	2	no	—
489	C₄	—	20	4	no	—
490	C₄	—	20	2	no	—
491	C₄	—	40	1	no	—
492	C₄	—	40	2	no	—
493	C₄	#65961	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#65963	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#66010	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#66060	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	40	2	no	—
498	C₂	#10608349	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#10610369	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#10610410	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#10611686	1	2	yes	—
502	C₂	#10611716	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1985	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₀	C₂³
hypercenter	#1985	D₅
hypocenter	C₅	#24201
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10614211	C₂	semidirect
3. C₂×#65138	C₂	semidirect
5. C₅×#1985	C₂	semidirect
7. #10600615	C₂	semidirect
8. #10599478	C₂	semidirect
9. #10599476	C₂	semidirect
112. #1985	D₅	semidirect
473. C₅	#24201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65918	2
#10614211	2
C₂×#65138	2
C₂×#64999	2
C₅×#1985	2
#10601273	2
#10600615	2
#10599478	2
#10599476	2
#10599470	2
#10599423	2
#24201	5