Subgroups — #12134253

Order 1280.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10600346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4093	—	2	1	no	—
15	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
17	#65919	—	2	4	no	—
18	#65919	—	2	4	no	—
19	C₂×#4040	—	2	2	no	—
20	C₂×#4039	—	2	1	no	—
21	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#400	—	2	1	no	—
26	C₅×#395	—	2	1	no	—
27	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#387	—	2	2	no	—
30	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65319	—	2	4	no	—
33	#65316	—	2	4	no	—
34	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64749	C₂²	1	2	yes	—
43	#64744	C₂²	1	2	yes	—
44	#64744	C₂²	1	2	yes	—
45	#24202	—	5	1	no	maximal, Sylow
46	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#4093	—	2	8	no	—
67	C₂×#689	—	2	2	no	—
68	C₂×#689	—	2	2	no	—
69	C₂×#689	—	2	2	no	—
70	C₂×#688	—	2	4	no	—
71	C₂×#688	—	2	4	no	—
72	C₂×#688	—	4	2	no	—
73	C₂×#685	—	2	2	no	—
74	C₂×#685	—	2	2	no	—
75	C₂×#685	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#683	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
79	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#4040	—	2	16	no	—
83	#4039	—	2	8	no	—
84	#4021	—	2	4	no	—
85	#4021	—	2	4	no	—
86	#4020	—	2	2	no	—
87	#4020	D₄	1	4	yes	—
88	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
89	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₁₀	D₄	1	4	yes	—
92	C₅×#95	—	2	1	no	—
93	C₅×#95	—	2	1	no	—
94	C₅×#95	—	2	2	no	—
95	C₅×#95	—	2	2	no	—
96	C₅×#95	—	2	2	no	—
97	#3967	—	2	2	no	—
98	#3942	—	2	2	no	—
99	#3942	—	4	2	no	—
100	#3941	—	2	4	no	—
101	#3941	—	2	4	no	—
102	#3941	—	4	2	no	—
103	#3940	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
105	#3935	—	2	2	no	—
106	C₂×#559	—	5	1	no	—
107	C₂×#460	—	5	1	no	—
108	C₂×#441	—	5	1	no	—
109	#2581	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#2042	—	5	2	no	—
111	#2015	—	5	2	no	—
112	#1985	—	5	1	no	—
113	#1961	—	5	1	no	—
114	#1877	—	5	2	no	—
115	#1864	—	5	2	no	—
116	#1805	—	5	1	no	—
117	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
136	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
143	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
144	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
145	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
165	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#689	—	2	8	no	—
168	#688	—	4	8	no	—
169	#685	—	2	8	no	—
170	#685	—	2	8	no	—
171	#685	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	#683	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
176	C₂×#168	—	2	1	no	—
177	C₂×#168	—	2	1	no	—
178	C₂×#168	—	2	1	no	—
179	C₂×#168	—	2	2	no	—
180	C₂×#168	—	2	2	no	—
181	C₂×#168	—	2	1	no	—
182	C₂×#168	—	2	2	no	—
183	C₂×#168	—	2	1	no	—
184	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
185	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
186	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
187	#559	—	10	4	no	—
188	#559	—	10	4	no	—
189	C₂×#127	—	5	1	no	—
190	C₂×#124	—	5	2	no	—
191	C₂×#124	—	10	1	no	—
192	C₂×#123	—	10	2	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
198	#460	—	10	4	no	—
199	#441	—	10	4	no	—
200	C₂×#106	—	5	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
202	C₂×#103	—	5	1	no	—
203	C₂×#103	—	5	1	no	—
204	C₂×#103	—	5	2	no	—
205	C₂×#102	—	5	2	no	—
206	C₂×#102	—	5	2	no	—
207	C₂×#102	—	5	2	no	—
208	C₂×#97	—	5	1	no	—
209	#400	—	2	1	no	—
210	#395	—	2	1	no	—
211	#391	C₂×D₅	1	2	yes	—
212	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
215	#340	—	5	2	no	—
216	#336	—	5	2	no	—
217	#336	—	5	2	no	—
218	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
224	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
228	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
257	D₂₀	—	2	4	no	—
258	D₂₀	—	2	4	no	—
259	D₂₀	—	4	8	no	—
260	D₂₀	—	4	2	no	—
261	D₂₀	—	4	2	no	—
262	D₂₀	—	8	4	no	—
263	C₄×D₅	—	8	8	no	—
264	Dic₁₀	—	2	2	no	—
265	Dic₁₀	—	2	2	no	—
266	Dic₁₀	—	4	1	no	—
267	Dic₁₀	—	4	1	no	—
268	#168	—	2	2	no	—
269	#168	—	4	1	no	—
270	#168	—	4	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
287	#127	—	5	4	no	—
288	#127	—	10	2	no	—
289	#124	—	10	4	no	—
290	#124	—	10	4	no	—
291	#124	—	10	8	no	—
292	#123	—	10	16	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
299	C₄×D₄	—	10	4	no	—
300	C₄×D₄	—	10	4	no	—
301	C₄×D₄	—	10	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
317	#106	—	10	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
319	#103	—	10	2	no	—
320	#103	—	10	2	no	—
321	#103	—	20	2	no	—
322	#102	—	10	4	no	—
323	#102	—	10	4	no	—
324	#102	—	20	2	no	—
325	#97	—	10	2	no	—
326	#95	—	2	1	no	—
327	#95	—	2	1	no	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
335	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
336	C₂×D₅	—	4	4	no	—
337	C₂×D₅	—	4	4	no	—
338	C₂×D₅	—	4	4	no	—
339	C₂×D₅	—	8	4	no	—
340	C₂×D₅	—	8	4	no	—
341	C₄×C₅	—	2	2	no	—
342	C₄×C₅	—	2	2	no	—
343	C₄×C₅	—	4	2	no	—
344	C₄×C₅	—	4	2	no	—
345	C₄×C₅	—	4	2	no	—
346	C₄×C₅	—	8	2	no	—
347	C₄×C₅	—	8	1	no	—
348	C₄×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
352	Dic₅	—	4	2	no	—
353	Dic₅	—	4	2	no	—
354	C₂⁴	—	10	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
368	C₂×Q₈	#713	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	—	5	4	no	—
370	C₂×D₄	—	10	2	no	—
371	C₂×D₄	—	10	2	no	—
372	C₂×D₄	—	10	2	no	—
373	C₂×D₄	—	10	2	no	—
374	C₂×D₄	—	10	2	no	—
375	C₂×D₄	—	10	4	no	—
376	C₂×D₄	—	10	4	no	—
377	C₂×D₄	—	20	4	no	—
378	C₂×D₄	—	40	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆	—	10	8	no	—
392	SD₁₆	—	20	8	no	—
393	C₂×C₈	—	5	2	no	—
394	C₂×C₈	—	10	1	no	—
395	C₂×C₈	—	10	1	no	—
396	C₂×C₈	—	10	1	no	—
397	C₂×C₈	—	10	2	no	—
398	C₂×C₈	—	10	2	no	—
399	C₂×C₈	—	10	1	no	—
400	C₂×C₈	—	10	1	no	—
401	C₂×C₈	—	10	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	4	2	no	—
419	C₄²	—	10	4	no	—
420	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
421	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
422	C₂×C₅	#2407	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅	#3005	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅	#3009	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅	#3371	1	2	yes	—
426	C₂×C₅	#3401	1	2	yes	—
427	D₅	—	8	4	no	—
428	C₂³	—	10	4	no	—
429	C₂³	—	20	2	no	—
430	C₂³	—	20	4	no	—
431	C₂³	—	20	2	no	—
432	C₂³	—	20	4	no	—
433	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	2	2	no	—
435	Q₈	—	2	2	no	—
436	Q₈	—	4	4	no	—
437	Q₈	—	4	1	no	—
438	Q₈	—	4	1	no	—
439	Q₈	—	10	2	no	—
440	Q₈	—	10	2	no	—
441	Q₈	—	20	1	no	—
442	Q₈	—	20	1	no	—
443	D₄	—	10	4	no	—
444	D₄	—	10	4	no	—
445	D₄	—	20	8	no	—
446	D₄	—	20	2	no	—
447	D₄	—	20	2	no	—
448	D₄	—	40	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	10	2	no	—
465	C₂×C₄	—	10	2	no	—
466	C₂×C₄	—	20	1	no	—
467	C₂×C₄	—	20	1	no	—
468	C₂×C₄	—	20	2	no	—
469	C₂×C₄	—	40	8	no	—
470	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	10	2	no	—
479	C₈	—	20	1	no	—
480	C₈	—	20	2	no	—
481	C₅	#24202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂²	—	20	4	no	—
483	C₂²	—	20	4	no	—
484	C₂²	—	20	4	no	—
485	C₂²	—	40	4	no	—
486	C₂²	—	40	4	no	—
487	C₂²	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#66151	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#66156	1	2	yes	—
490	C₂²	#66168	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#66171	1	2	yes	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	—	8	1	no	—
499	C₄	—	20	2	no	—
500	C₄	—	20	2	no	—
501	C₄	#65961	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#65963	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#65964	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#65965	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	40	4	no	—
506	C₂	#10614543	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#10614659	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#10615135	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#10615403	1	2	yes	—
510	C₂	#10615422	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2581	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#4020	C₂²
hypercenter	#2581	D₅
hypocenter	C₅	#24202
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2581	C₂	semidirect
4. C₂×#65319	C₂	semidirect
5. #10602428	C₂	semidirect
6. #10600482	C₂	semidirect
7. #10600480	C₂	semidirect
8. #10600421	C₂	semidirect
9. #10600419	C₂	semidirect
10. #10600352	C₂	semidirect
109. #2581	D₅	semidirect
481. C₅	#24202	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65919	2
C₅×#2581	2
C₂×#65316	2
C₂×#65319	2
#10602428	2
#10600482	2
#10600480	2
#10600421	2
#10600419	2
#10600352	2
#10600346	2
#24202	5