Finite Group Databasebeta

← #12134863

Subgroups — #12134863

Order 1280.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614508C211yesmaximal, characteristic
7#10602925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600710C211yesmaximal, characteristic
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D5—24no—
22Q8×C22⋊D5—24no—
23C2×#4092—21no—
24C2×#4092C2211yescharacteristic
25C2×#4092C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
28C2×#4090—21no—
29C2×#4090C2211yescharacteristic
30C22×#689C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D5—21no—
32C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
33C2×#4070—21no—
34C2×#4070C2211yescharacteristic
35C5×#451—24no—
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44#65501C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46#65475—24no—
47#65473—24no—
48#65471—24no—
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3949C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54C2×#3947C2211yescharacteristic
55C2×#3946C2211yescharacteristic
56#65279—21no—
57#65276C2211yescharacteristic
58#65273—21no—
59#65266C2211yescharacteristic
60C2×#3942C2211yescharacteristic
61#65250—21no—
62#65234—21no—
63#64771C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24255—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8—22no—
67C22×C5×Q8—22no—
68C22×C5×Q8—21no—
69C22×C5×Q8—22no—
70C22×C5×Q8—22no—
71C22×C5×Q8—41no—
72C22×C5×Q8—41no—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5—21no—
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×Q8×D5—22no—
80C2×Q8×D5—22no—
81C2×Q8×D5—22no—
82C2×Q8×D5—22no—
83C2×Q8×D5—41no—
84C2×Q8×D5—41no—
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×Dic10—21no—
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C2×C5×Q16—22no—
90C2×C5×Q16—22no—
91C2×C5×Q16—22no—
92C2×C5×Q16—22no—
93C2×C5×Q16—41no—
94C2×C5×Q16D414yescomplemented
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C5×C22⋊Q8—22no—
98C5×C22⋊Q8—41no—
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
105#4092—28no—
106#4092—22no—
107#4092—22no—
108#4092—22no—
109#4092—41no—
110Q8×Dic5—22no—
111Q8×Dic5—22no—
112Q8×Dic5—22no—
113Q8×Dic5D414yes—
114#4090—28no—
115#4090—22no—
116#4090D414yes—
117C2×#689—22no—
118C2×#689—22no—
119C2×#689—41no—
120C4×C22⋊D5—28no—
121C4×C22⋊D5—22no—
122C4×C22⋊D5—22no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132#4070—28no—
133#4070—22no—
134#4070—22no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×C4×Dic5—21no—
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C5×#103—22no—
147C5×#103—22no—
148C5×C22⋊C8—22no—
149#3967—22no—
150#3967—22no—
151#3967—22no—
152#3967—22no—
153#3967—41no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—41no—
159#3952—22no—
160#3952—41no—
161#3949—22no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3947—22no—
165#3946—22no—
166#3942—41no—
167C2×D4×Q8—51no—
168C2×#462—51no—
169C2×#451—51no—
170C2×#451D511yescharacteristic, complemented
171C2×#441—51no—
172#2536—51no—
173#2035—51no—
174#2035—51no—
175#2001—51no—
176#2001—51no—
177#1960—51no—
178#1955—51no—
179#1805—51no—
180#1787—51no—
181#1787—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C23×D5C2×D411yescharacteristic
184C2×C5×Q8—24no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—42no—
199C2×C5×Q8—42no—
200C2×C5×Q8—44no—
201C2×C5×Q8—44no—
202C2×C5×Q8—44no—
203C2×C5×Q8—44no—
204C2×C5×Q8C2×D412yes—
205C2×C5×Q8C2×D412yes—
206C2×C5×Q8C2×D412yes—
207C2×C5×Q8C2×D412yes—
208C2×C5×Q8#4112yes—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—24no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—42no—
221C22×C4×C5—42no—
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234Q8×D5—44no—
235Q8×D5—44no—
236Q8×D5—44no—
237Q8×D5—44no—
238C2×C4×D5—24no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—24no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—42no—
254C2×Dic10—42no—
255C2×Dic10C2×D412yes—
256C5×Q16—28no—
257C5×Q16—44no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8C2×D412yes—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—42no—
267C5×C22⋊C4—42no—
268C22⋊Dic5—24no—
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5—42no—
271#689—44no—
272#685—24no—
273#685—22no—
274#685—42no—
275#685—42no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—24no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5—42no—
283C4⋊Dic5C2×D412yes—
284#683—24no—
285#683—24no—
286#683—24no—
287#683—24no—
288#683—22no—
289#683—42no—
290C4×Dic5—24no—
291C4×Dic5—42no—
292C4×Dic5C2×D412yes—
293C4×Dic5C2×D412yes—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C23×Q8—51no—
301C23×Q8C2×D511yescharacteristic
302C22×Q16—51no—
303C22×Q16C2×D511yescharacteristic
304C22×Q16C2×D511yescharacteristic
305D4×Q8—104no—
306D4×Q8—104no—
307C2×C4⋊Q8—51no—
308C2×C4⋊Q8—101no—
309C2×C22⋊Q8—51no—
310C2×C22⋊Q8—51no—
311C2×C22⋊Q8—51no—
312C2×C22⋊Q8—101no—
313C2×C22⋊Q8—101no—
314C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
315C2×C4×Q8—51no—
316C2×C4×Q8—51no—
317C2×C4×D4—51no—
318C2×C4×D4—101no—
319#462—104no—
320#451—24no—
321#451—104no—
322#441—104no—
323C2×#106—51no—
324C2×C4⋊C8—51no—
325C2×#103—51no—
326C2×#103—51no—
327C2×#103—51no—
328C2×#103—51no—
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103C2×D511yescharacteristic
334C2×#103C2×D511yescharacteristic
335C2×C22⋊C8—51no—
336C2×C22⋊C8—51no—
337C2×C22⋊C8—51no—
338C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
339C2×#97—51no—
340#398—101no—
341#394—101no—
342#388—101no—
343#388—101no—
344#382—51no—
345#380—51no—
346#380—51no—
347#340—51no—
348#340—51no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5—21no—
351C23×C5—21no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5#13712yes—
356C23×C5C22×D411yescharacteristic
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5#13712yes—
364C5×Q8—22no—
365C5×Q8—22no—
366C5×Q8—22no—
367C5×Q8—22no—
368C5×Q8—22no—
369C5×Q8—22no—
370C5×Q8—22no—
371C5×Q8—48no—
372C5×Q8—41no—
373C5×Q8—41no—
374C5×Q8—41no—
375C5×Q8—41no—
376C5×Q8#12114yes—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—48no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D5—28no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5#12012yes—
424C2×Dic5#12012yes—
425C4×D5—48no—
426C4×D5—41no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430Dic10—22no—
431Dic10—22no—
432Dic10—48no—
433Dic10—41no—
434Dic10—41no—
435C5×C8—22no—
436C5×C8—41no—
437#168—41no—
438#168—41no—
439C22×Q8—22no—
440C22×Q8—22no—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8—22no—
443C22×Q8—22no—
444C22×Q8—41no—
445C22×Q8—41no—
446C22×Q8—51no—
447C22×Q8—101no—
448C22×Q8—102no—
449C22×Q8—102no—
450C22×Q8—102no—
451C22×Q8—102no—
452C22×Q8—201no—
453C22×Q8—201no—
454C22×Q8C22×D511yescharacteristic
455C22×Q8C22×D511yescharacteristic
456C22×Q8C22×D511yescharacteristic
457C22×D4—51no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—51no—
460C23×C4—101no—
461C23×C4C22×D511yescharacteristic
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—41no—
467C2×Q16—102no—
468C2×Q16—102no—
469C2×Q16—201no—
470C2×Q16C22⋊D514yescomplemented
471C22×C8—51no—
472C22×C8—51no—
473C22×C8C22×D511yescharacteristic
474C22×C8C22×D511yescharacteristic
475C4⋊Q8—54no—
476C4⋊Q8—102no—
477C4⋊Q8—108no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—41no—
480C22⋊Q8—102no—
481C22⋊Q8—102no—
482C22⋊Q8—102no—
483C22⋊Q8—108no—
484C22⋊Q8—108no—
485C22⋊Q8—102no—
486C22⋊Q8—102no—
487C22⋊Q8—201no—
488C4×Q8—54no—
489C4×Q8—102no—
490C4×Q8—102no—
491C4×Q8—102no—
492C4×D4—102no—
493C4×D4—102no—
494C4×D4—108no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—51no—
497C2×C4⋊C4—51no—
498C2×C4⋊C4—51no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—101no—
501C2×C4⋊C4—101no—
502C2×C4⋊C4—101no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4—101no—
505C2×C4⋊C4—101no—
506C2×C4⋊C4—101no—
507C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—51no—
510C2×C22⋊C4—51no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—101no—
515C2×C22⋊C4—101no—
516C2×C42—51no—
517C2×C42—101no—
518C2×C42—101no—
519#106—102no—
520C4⋊C8—102no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#103—102no—
524#103—102no—
525#103—102no—
526#103—102no—
527#103—102no—
528#103—102no—
529#103—201no—
530#103—201no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—102no—
533C22⋊C8—201no—
534C22⋊C8—201no—
535#97—102no—
536#95—101no—
537#95—101no—
538#95—101no—
539#95—101no—
540C22×C5—22no—
541C22×C5—22no—
542C22×C5—22no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—41no—
547C22×C5C2×#12011yescharacteristic
548C22×C5D4211yescharacteristic
549C22×C5#54611yescharacteristic
550C22×C5C2×#13711yescharacteristic
551C22×C5C2×#13711yescharacteristic
552C22×C5#57811yescharacteristic
553C22×C5#57811yescharacteristic
554C2×D5—22no—
555C2×D5—22no—
556C2×D5—22no—
557C2×D5—41no—
558C2×D5—41no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—41no—
561C4×C5—24no—
562C4×C5—41no—
563C4×C5—42no—
564C4×C5—42no—
565C4×C5—81no—
566C4×C5C2×#12111yescharacteristic
567C4×C5#53511yescharacteristic
568C4×C5D4211yescharacteristic
569C4×C5#54611yescharacteristic
570Dic5—22no—
571Dic5—22no—
572Dic5—42no—
573Dic5—41no—
574Dic5—42no—
575Dic5—81no—
576Dic5—81no—
577C24—51no—
578C24D4×D511yescharacteristic
579C2×Q8—24no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—52no—
600C2×Q8—104no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—101no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8—202no—
607C2×Q8—202no—
608C2×Q8—204no—
609C2×Q8—204no—
610C2×Q8—204no—
611C2×Q8—204no—
612C2×Q8D4×D512yes—
613C2×Q8D4×D512yes—
614C2×Q8#71112yes—
615C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
616C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
617C2×D4—102no—
618C2×D4—102no—
619C2×D4—102no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—104no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—202no—
648C22×C4—202no—
649C22×C4D4×D511yescharacteristic
650C22×C4C23×D511yescharacteristic
651Q16—28no—
652Q16—44no—
653Q16—204no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8C2×C22⋊D512yes—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—52no—
670C4⋊C4—102no—
671C4⋊C4—104no—
672C4⋊C4—104no—
673C4⋊C4—104no—
674C4⋊C4—104no—
675C4⋊C4—104no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—202no—
682C4⋊C4—202no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—102no—
685C22⋊C4—104no—
686C22⋊C4—102no—
687C22⋊C4—104no—
688C22⋊C4—202no—
689C22⋊C4—202no—
690C22⋊C4—202no—
691C42—52no—
692C42—52no—
693C42—104no—
694C42—202no—
695C2×C5—42no—
696C2×C5#240811yescharacteristic
697C2×C5#300411yescharacteristic
698C2×C5#301111yescharacteristic
699C2×C5#327011yescharacteristic
700C2×C5#327011yescharacteristic
701C2×C5#331211yescharacteristic
702C2×C5#331211yescharacteristic
703D5—42no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—52no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23—101no—
716C23—101no—
717C23#406412yes—
718C23C2×D4×D511yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—48no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—102no—
732Q8—102no—
733Q8—208no—
734Q8—201no—
735Q8—201no—
736Q8#408514yes—
737D4—108no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—52no—
759C2×C4—52no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—208no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786C2×C4C2×#71111yescharacteristic
787C2×C4#414411yescharacteristic
788C2×C4#414411yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—201no—
793C8—201no—
794C5#2425511yescharacteristic, complemented, Sylow
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—102no—
803C22—102no—
804C22—102no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22D5×#12011yescharacteristic
810C22#6592511yescharacteristic
811C22C2×#406411yescharacteristic
812C22#6610011yescharacteristic
813C22D5×#13711yescharacteristic
814C22#6611311yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
816C4—24no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—102no—
822C4—102no—
823C4—201no—
824C4—202no—
825C4—202no—
826C4—401no—
827C4—401no—
828C4#6592511yescharacteristic
829C4#6592611yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
831C4C2×#408511yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—202no—
834C2#1061191411yescharacteristic
835C2#1061191611yescharacteristic
836C2#1061192611yescharacteristic
837C2#1061192711yescharacteristic
838C2#1061431311yescharacteristic
839C2#1061561911yescharacteristic
840C2#1061572011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#451C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D5D4
hypercenterC2×#451D5
hypocenterC5#24255
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#451C2semidirect
3. C2×#65475C2semidirect
4. C2×#65471C2semidirect
5. C2×#65473C2semidirect
7. #10602925C2semidirect
8. #10602864C2semidirect
9. #10602493C2semidirect
10. #10601059C2semidirect
11. #10601036C2semidirect
12. #10601021C2semidirect
13. #10601015C2semidirect
14. #10600729C2semidirect
94. C2×C5×Q16D4semidirect
170. C2×#451D5semidirect
470. C2×Q16C22⋊D5semidirect
794. C5#24255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D52
C2×C5×#4512
C2×#654752
C2×#654712
C2×#654732
#106145082
#106029252
#106028642
#106024932
#106010592
#106010362
#106010212
#106010152
#106007292
#106007102
#242555