Finite Group Databasebeta

← #12134871

Subgroups — #12134871

Order 1280.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C5×#548—24no—
19C5×#548—24no—
20C2×C5×#124—21no—
21C2×C5×#124C2211yescharacteristic
22C2×C5×C22⋊Q8—21no—
23C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C5×#121—21no—
25C2×C5×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×D4—21no—
28C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
29C22×#688C2211yescharacteristic
30C22×#688C2211yescharacteristic
31C2×#4084—21no—
32C22×#686C2211yescharacteristic
33C2×#4076C2211yescharacteristic
34C2×#4076C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36#65527—24no—
37#65516—24no—
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47#65501C2211yescharacteristic
48#65501C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
53#65346—24no—
54#65315—24no—
55#65276—21no—
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3939C2211yescharacteristic
58#65250—21no—
59#65250—21no—
60#65224C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
62C2×#3935C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24256—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41—41no—
72C22×C5×Q8—22no—
73C22×C5×Q8—22no—
74C22×C5×Q8—21no—
75C22×C5×Q8—22no—
76C22×C5×Q8—22no—
77C22×C5×Q8—41no—
78C22×C5×Q8—41no—
79C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4—21no—
83C22×C5×D4D411yescharacteristic
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85C23×C4×C5—21no—
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5—21no—
93C5×#124—28no—
94C5×#124—22no—
95C5×#124D414yescomplemented
96C5×C22⋊Q8—28no—
97C5×C22⋊Q8—22no—
98C5×C22⋊Q8—22no—
99C5×#121—28no—
100C5×#121—22no—
101C5×#121—22no—
102C4×C5×Q8—22no—
103C4×C5×Q8D414yescomplemented
104C4×C5×D4—28no—
105C4×C5×D4—22no—
106C4×C5×D4—22no—
107C2×C5×C4⋊C4—21no—
108C2×C5×C4⋊C4—21no—
109C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C42×C5—21no—
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×#688—22no—
122C2×#688—22no—
123C2×#688—22no—
124C2×#688—22no—
125C2×#688—41no—
126C2×#688D414yescomplemented
127#4084—44no—
128C2×#686—22no—
129C2×#686—22no—
130C2×#686—41no—
131#4076—22no—
132#4076—22no—
133#4076—41no—
134#4076—41no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149#3967—22no—
150#3967—22no—
151#3967—22no—
152#3967—22no—
153#3967—22no—
154#3967—41no—
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3964—41no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160C22⋊#168—22no—
161C22⋊#168—22no—
162C22⋊#168—41no—
163C22⋊#168—41no—
164#3941—22no—
165#3939—22no—
166C4⋊#168—22no—
167#3935—22no—
168C2×#548D511yescharacteristic, complemented
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#448—51no—
172C2×#440—51no—
173#2537—51no—
174#2036—51no—
175#2033—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1803—51no—
181#1788—51no—
182#1787—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5—21no—
187C5×#41—44no—
188C5×#41—44no—
189C5×#41—44no—
190C5×#41—44no—
191C2×C5×Q8—24no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—42no—
201C2×C5×Q8—42no—
202C2×C5×Q8—44no—
203C2×C5×Q8—44no—
204C2×C5×Q8—44no—
205C2×C5×Q8—44no—
206C2×C5×Q8C2×D412yes—
207C2×C5×Q8C2×D412yes—
208C2×C5×Q8C2×D412yes—
209C2×C5×Q8#4112yes—
210C2×C5×D4—24no—
211C2×C5×D4—24no—
212C2×C5×D4—22no—
213C2×C5×D4—22no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—41no—
220C2×C5×D4—42no—
221C2×C5×D4—42no—
222C2×C5×D4—42no—
223C2×C5×D4—42no—
224C2×C5×D4C2×D412yes—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—24no—
227C22×C4×C5—24no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—42no—
243C22×C4×C5—42no—
244C22×C4×C5—42no—
245C22×C4×C5—42no—
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C5C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20C2×D412yes—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—42no—
269C5×C4⋊C4—24no—
270C5×C4⋊C4—24no—
271C5×C4⋊C4—22no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4C2×D412yes—
274C5×C22⋊C4—24no—
275C5×C22⋊C4—24no—
276C5×C22⋊C4—24no—
277C5×C22⋊C4—24no—
278C5×C22⋊C4—22no—
279C5×C22⋊C4—22no—
280C42×C5—24no—
281C42×C5C2×D412yes—
282C42×C5C2×D412yes—
283C22⋊Dic5—42no—
284C22⋊Dic5—42no—
285#688—28no—
286#688—44no—
287#686—44no—
288#685—42no—
289#685—42no—
290#685—42no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—42no—
298C4⋊Dic5—81no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168C2×D412yes—
311C22×#41C2×D511yescharacteristic
312C23×Q8C2×D511yescharacteristic
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×D8—51no—
316#548—24no—
317#548—24no—
318C2×#124—21no—
319C2×#124C2×D511yescharacteristic
320C2×C22⋊Q8—21no—
321C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
322C2×#121—21no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#121C2×D511yescharacteristic
327C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
328C2×C4×D4—21no—
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
331#463—104no—
332#449—104no—
333#448—104no—
334#440—104no—
335C2×#107—51no—
336C2×C4⋊C8—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×#97—51no—
352#394—101no—
353#394—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380—51no—
357#380—101no—
358#340—51no—
359#340—51no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C22×D5—22no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—22no—
393C5×Q8—22no—
394C5×Q8—48no—
395C5×Q8—41no—
396C5×Q8—41no—
397C5×Q8#12114yescomplemented
398C5×D4—22no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—44no—
401C5×D4—48no—
402C5×D4—48no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—41no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—48no—
421C2×C4×C5—48no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5#12012yes—
435C2×C4×C5#12012yes—
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D5—84no—
443C22⋊D5—84no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453D20—22no—
454D20—22no—
455D20—41no—
456D20—41no—
457C4×D5—84no—
458#168—22no—
459#168—41no—
460#168—41no—
461#168—41no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—41no—
474C22×Q8—41no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C2×SD16—54no—
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—102no—
494C2×SD16—201no—
495C2×D8—102no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—201no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8—51no—
502#124—28no—
503#124—22no—
504#124C22⋊D514yescomplemented
505C22⋊Q8—28no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508#121—28no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—201no—
514#121—201no—
515#121—204no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8C22⋊D514yescomplemented
518C4×D4—28no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D511yescharacteristic
545#107—102no—
546C4⋊C8—102no—
547#103—102no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—102no—
554#102—102no—
555#102—102no—
556#102—201no—
557C22⋊C8—102no—
558C22⋊C8—102no—
559C22⋊C8—201no—
560C22⋊C8—201no—
561#97—102no—
562#95—101no—
563#95—101no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—81no—
582C22×C5—81no—
583C22×C5—81no—
584C22×C5—81no—
585C22×C5C2×#12011yescharacteristic
586C22×C5D4211yescharacteristic
587C22×C5#54611yescharacteristic
588C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
589C22×C5#57511yescharacteristic
590C22×C5#57711yescharacteristic
591C22×C5#57811yescharacteristic
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C4×C5—24no—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—22no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5C2×#12111yescharacteristic
607C4×C5#53511yescharacteristic
608C4×C5D4211yescharacteristic
609C4×C5#54611yescharacteristic
610Dic5—81no—
611Dic5—81no—
612Dic5—81no—
613C24—21no—
614C24—101no—
615C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
616C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621C2×Q8—24no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8D4×D512yes—
637C2×Q8#71112yes—
638C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
639C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—52no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—401no—
665C2×D4—401no—
666C2×D4C2×C22⋊D512yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699SD16—108no—
700SD16—204no—
701D8—204no—
702C2×C8—52no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—202no—
725C4⋊C4—401no—
726C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—202no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—202no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—202no—
738C42—24no—
739C42C2×C22⋊D512yes—
740C42C2×C22⋊D512yes—
741C2×C5—42no—
742C2×C5—81no—
743C2×C5—82no—
744C2×C5#240811yescharacteristic
745C2×C5#300611yescharacteristic
746C2×C5#301311yescharacteristic
747C2×C5#326511yescharacteristic
748C2×C5#326911yescharacteristic
749C2×C5#330811yescharacteristic
750C2×C5#332111yescharacteristic
751D5—82no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—102no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23#409512yes—
780C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—48no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8#408414yescomplemented
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—44no—
793D4—48no—
794D4—48no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—102no—
798D4—102no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—404no—
802D4—404no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—404no—
842C2×C4#409912yes—
843C2×C4#409912yes—
844C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×C4C2×#71111yescharacteristic
846C2×C4#414411yescharacteristic
847C2×C4#414411yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
850C8—102no—
851C8—201no—
852C8—201no—
853C8—201no—
854C5#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—202no—
877C22—202no—
878C22—202no—
879C22—401no—
880C22—401no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
884C22#6614011yescharacteristic
885C22C2×#409511yescharacteristic
886C22#6615611yescharacteristic
887C22#6617111yescharacteristic
888C22#6617211yescharacteristic
889C22C2×#409911yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—24no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—401no—
898C4—401no—
899C4—401no—
900C4C2×#408411yescharacteristic
901C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
902C4#6613911yescharacteristic
903C4#6614011yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—82no—
907C2—402no—
908C2#1061526711yescharacteristic
909C2#1061527011yescharacteristic
910C2#1061527311yescharacteristic
911C2#1061527411yescharacteristic
912C2#1061578411yescharacteristic
913C2#1061581311yescharacteristic
914C2#1061584511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#548C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#548D5
hypocenterC5#24256
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#548C2semidirect
2. C2×#65527C2semidirect
3. C2×#65516C2semidirect
4. C2×#65346C2semidirect
5. C2×#65315C2semidirect
6. #10614148C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602925C2semidirect
9. #10602519C2semidirect
10. #10602492C2semidirect
11. #10602488C2semidirect
12. #10602477C2semidirect
13. #10602472C2semidirect
14. #10602419C2semidirect
15. #10602408C2semidirect
95. C5×#124D4semidirect
103. C4×C5×Q8D4semidirect
126. C2×#688D4semidirect
168. C2×#548D5semidirect
397. C5×Q8#121semidirect
504. #124C22⋊D5semidirect
517. C4×Q8C22⋊D5semidirect
789. Q8#4084semidirect
854. C5#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5482
C2×#655272
C2×#655162
C2×#653462
C2×#653152
#106141482
#106029282
#106029252
#106025192
#106024922
#106024882
#106024772
#106024722
#106024192
#106024082
#242565