Finite Group Databasebeta

← #12134872

Subgroups — #12134872

Order 1280.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4085—21no—
20C2×#4082C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5—21no—
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
25C22×#677C2211yescharacteristic
26C22×#677C2211yescharacteristic
27#65932—24no—
28#65932—24no—
29C2×#4043C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4039C2211yescharacteristic
32C2×#4033C2211yescharacteristic
33C2×#4031—21no—
34C2×#4030—21no—
35C2×#4024—21no—
36C2×C5×#107C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C5×#380C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3947C2211yescharacteristic
48C2×#3946C2211yescharacteristic
49#65276C2211yescharacteristic
50#65265C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56#65248—21no—
57#65178—24no—
58#65076—24no—
59#65070—24no—
60#65027—24no—
61#64961—21no—
62#64956—21no—
63C5×#340C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24256—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
72C23×Dic5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—41no—
79C2×#711—41no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×Dic10—21no—
85C22×Dic10—22no—
86C22×Dic10—22no—
87C22×Dic10—22no—
88C22×Dic10—22no—
89C22×Dic10—41no—
90C22×Dic10—41no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C5×#121—22no—
96C5×#121—22no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
105#4085—28no—
106#4082—22no—
107#4082D414yescomplemented
108D4×Dic5—28no—
109C2×#686—22no—
110C2×#686—22no—
111C2×#686—41no—
112#4076—22no—
113#4076—41no—
114C4×C22⋊D5—22no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C2×#677—22no—
133C2×#677—22no—
134C2×#677—22no—
135C2×#677—22no—
136C2×#677—41no—
137C2×#677D414yescomplemented
138#4043—22no—
139#4043—22no—
140#4041—22no—
141#4041—41no—
142#4039—22no—
143#4039—22no—
144#4033—22no—
145#4033D414yescomplemented
146#4031—28no—
147#4030—44no—
148#4024—28no—
149C5×#107—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×#102—22no—
152C5×C22⋊C8—22no—
153C5×#95—21no—
154#3964—41no—
155#3963—21no—
156C22⋊#168—41no—
157#3952—22no—
158#3952—41no—
159#3948—22no—
160#3948—22no—
161#3947—22no—
162#3946—22no—
163#3942—22no—
164#3942—22no—
165#3942—22no—
166#3942—41no—
167#3941—22no—
168C2×#548—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#448—51no—
172C2×#440—51no—
173#2537—51no—
174#2036—51no—
175#2033D511yescharacteristic, complemented
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1803—51no—
181#1788—51no—
182#1787—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×D4—24no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—42no—
194C2×C5×D4—42no—
195C2×C5×D4C2×D412yes—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—22no—
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5—41no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—81no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—24no—
218C22×Dic5—24no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5—42no—
224C22×Dic5—42no—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228#711—44no—
229#711—44no—
230#711—44no—
231#711—44no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—42no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—81no—
240C2×D20C2×D412yes—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—24no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—44no—
260C2×Dic10—44no—
261C2×Dic10—44no—
262C2×Dic10—42no—
263C2×Dic10—42no—
264C2×Dic10—44no—
265C2×Dic10C2×D412yes—
266C2×Dic10C2×D412yes—
267C2×Dic10C2×D412yes—
268C2×Dic10#4112yes—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8C2×D412yes—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4C2×D412yes—
281C5×C22⋊C4—24no—
282C5×C22⋊C4—42no—
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5—24no—
285C22⋊Dic5—22no—
286#686—44no—
287#685—24no—
288#685—22no—
289#685—42no—
290#685—42no—
291#685—42no—
292#685—42no—
293C4⋊Dic5—24no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296#683—22no—
297#683—24no—
298#683—42no—
299#683—81no—
300C4×Dic5—24no—
301C4×Dic5C2×D412yes—
302C4×Dic5C2×D412yes—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309#677—28no—
310#677—44no—
311C22×#41—51no—
312C23×Q8—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×D8—51no—
316#548—104no—
317#548—104no—
318C2×#124—51no—
319C2×#124—101no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—101no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—101no—
325C2×#121—101no—
326C2×#121C2×D511yescharacteristic
327C2×C4×Q8—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4—101no—
331#463—104no—
332#449—104no—
333#448—104no—
334#440—104no—
335C2×#107C2×D511yescharacteristic
336C2×C4⋊C8—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102C2×D511yescharacteristic
346C2×#102C2×D511yescharacteristic
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
351C2×#97—51no—
352#394—101no—
353#394—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380—101no—
357#380C2×D511yescharacteristic
358#340—51no—
359#340C2×D511yescharacteristic
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×D5—21no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C5×D4—22no—
390C5×D4—22no—
391C5×D4—48no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D5—44no—
417C22⋊D5—48no—
418C22⋊D5—84no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—48no—
431C2×Dic5—48no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5#12012yes—
438C2×Dic5#12012yes—
439D20—22no—
440D20—22no—
441D20—41no—
442D20—41no—
443D20—84no—
444C4×D5—41no—
445C4×D5—41no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—84no—
449Dic10—22no—
450Dic10—22no—
451Dic10—22no—
452Dic10—22no—
453Dic10—22no—
454Dic10—48no—
455Dic10—41no—
456Dic10—41no—
457Dic10#12114yescomplemented
458C5×C8—22no—
459C5×C8—41no—
460#168—41no—
461#168—41no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—201no—
467C2×#41—201no—
468C22×Q8—51no—
469C22×Q8—51no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—102no—
472C22×Q8—102no—
473C22×Q8—102no—
474C22×Q8—101no—
475C22×Q8—201no—
476C22×Q8—201no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—51no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C2×SD16—54no—
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—102no—
494C2×SD16—201no—
495C2×D8—102no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—201no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502#124—54no—
503#124—102no—
504#124—108no—
505C22⋊Q8—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—102no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—108no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—204no—
514#121—201no—
515#121—201no—
516C4×Q8—54no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—102no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—108no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C42—51no—
544C2×C42—101no—
545#107—22no—
546C4⋊C8—102no—
547#103—102no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—22no—
554#102—22no—
555#102—102no—
556#102—201no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—102no—
559C22⋊C8—201no—
560C22⋊C8—201no—
561#97—102no—
562#95—21no—
563#95—101no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5—81no—
576C22×C5—81no—
577C22×C5—81no—
578C22×C5C2×#12011yescharacteristic
579C22×C5D4211yescharacteristic
580C22×C5#54611yescharacteristic
581C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
582C22×C5#57511yescharacteristic
583C22×C5#57711yescharacteristic
584C22×C5#57811yescharacteristic
585C2×D5—41no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C4×C5—41no—
600C4×C5—42no—
601C4×C5—81no—
602C4×C5—81no—
603C4×C5C2×#12111yescharacteristic
604C4×C5#53511yescharacteristic
605C4×C5D4211yescharacteristic
606C4×C5#54611yescharacteristic
607Dic5—24no—
608Dic5—22no—
609Dic5—22no—
610Dic5—42no—
611Dic5—41no—
612Dic5—81no—
613C24—21no—
614C24—51no—
615C24—101no—
616C24D4×D511yescharacteristic
617#41—204no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621C2×Q8—52no—
622C2×Q8—52no—
623C2×Q8—52no—
624C2×Q8—52no—
625C2×Q8—104no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—202no—
635C2×Q8—202no—
636C2×Q8—204no—
637C2×Q8—204no—
638C2×Q8—204no—
639C2×Q8—204no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—102no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—102no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—201no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—401no—
665C2×D4—401no—
666C2×D4D4×D512yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—104no—
681C22×C4—104no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699SD16—108no—
700SD16—204no—
701D8—204no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8D4×D512yes—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—104no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—202no—
725C4⋊C4—401no—
726C4⋊C4D4×D512yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—104no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—202no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—202no—
738C42—52no—
739C42—52no—
740C42—104no—
741C2×C5—42no—
742C2×C5—82no—
743C2×C5#240811yescharacteristic
744C2×C5#300611yescharacteristic
745C2×C5#301311yescharacteristic
746C2×C5#326511yescharacteristic
747C2×C5#326911yescharacteristic
748C2×C5#330811yescharacteristic
749C2×C5#332111yescharacteristic
750D5—81no—
751D5—82no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—102no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23#405712yes—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—54no—
782Q8—102no—
783Q8—102no—
784Q8—102no—
785Q8—102no—
786Q8—102no—
787Q8—208no—
788Q8—201no—
789Q8—201no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—48no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—102no—
796D4—102no—
797D4—204no—
798D4—208no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—404no—
802D4—404no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—52no—
820C2×C4—52no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—208no—
833C2×C4—208no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—404no—
844C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4D5×#4111yescharacteristic
848C2×C4#414911yescharacteristic
849C2×C4#414911yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—201no—
853C8—201no—
854C5#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—202no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—202no—
876C22—201no—
877C22—202no—
878C22—201no—
879C22—401no—
880C22—401no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22D5×#12011yescharacteristic
884C22#6594311yescharacteristic
885C22#6598811yescharacteristic
886C22C2×#405711yescharacteristic
887C22#6610411yescharacteristic
888C22#6610711yescharacteristic
889C22#6611311yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—102no—
895C4—104no—
896C4—102no—
897C4—201no—
898C4—202no—
899C4—401no—
900C4D5×#12111yescharacteristic
901C4#6594311yescharacteristic
902C4#6598811yescharacteristic
903C4#6600811yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—401no—
907C2—402no—
908C2#1060862611yescharacteristic
909C2#1061173411yescharacteristic
910C2#1061196311yescharacteristic
911C2#1061245811yescharacteristic
912C2#1061256811yescharacteristic
913C2#1061303711yescharacteristic
914C2#1061311711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2033C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2033D5
hypocenterC5#24256
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65932C2semidirect
2. C2×#65178C2semidirect
3. C2×#65076C2semidirect
4. C2×#65070C2semidirect
5. C2×#65027C2semidirect
6. #10605666C2semidirect
7. C5×#2033C2semidirect
8. #10602477C2semidirect
9. #10601428C2semidirect
10. #10600992C2semidirect
11. #10600952C2semidirect
12. #10600710C2semidirect
13. #10600318C2semidirect
14. #10599697C2semidirect
15. #10599680C2semidirect
107. #4082D4semidirect
137. C2×#677D4semidirect
145. #4033D4semidirect
175. #2033D5semidirect
457. Dic10#121semidirect
854. C5#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659322
C2×#651782
C2×#650762
C2×#650702
C2×#650272
#106056662
C5×#20332
#106024772
#106014282
#106009922
#106009522
#106007102
#106003182
#105996972
#105996802
#242565