Finite Group Databasebeta

← #12134873

Subgroups — #12134873

Order 1280.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C22×#687C2211yescharacteristic
27C2×#4076—21no—
28#66011—24no—
29#66011—24no—
30C2×#4031—21no—
31C2×#4030—21no—
32C2×#4027—21no—
33C2×#4024—21no—
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36C5×#463—24no—
37C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45#65501—21no—
46#65459—24no—
47#65447—24no—
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54#65307—24no—
55#65276C2211yescharacteristic
56#65276C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3939C2211yescharacteristic
59#65250—21no—
60#65250—21no—
61#65224C2211yescharacteristic
62C2×#3935C2211yescharacteristic
63#64771C2211yescharacteristic
64#64771C2211yescharacteristic
65#24256—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—22no—
79C2×Q8×D5—41no—
80C2×Q8×D5—41no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—41no—
86C2×#711—41no—
87C22×D20D411yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10—21no—
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—41no—
96C2×C5×D8—22no—
97C2×C5×D8—22no—
98C2×C5×D8—41no—
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C5×#124—22no—
102C5×#124D414yescomplemented
103C4×C5×D4—22no—
104C4×C5×D4—22no—
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C42×C5C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113#4092—22no—
114#4092—22no—
115#4084—22no—
116#4084—22no—
117#4084—22no—
118#4084—22no—
119#4084—41no—
120#4084—41no—
121C2×#687—22no—
122C2×#687—22no—
123C2×#687D414yescomplemented
124#4076—44no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685D411yescharacteristic
129C2×#685D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×C4×Dic5—21no—
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141#4031—28no—
142#4030—28no—
143#4027—28no—
144#4024—28no—
145C4×D20—22no—
146C4×D20—22no—
147C4×Dic10—22no—
148C4×Dic10D414yescomplemented
149C5×C4⋊C8—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×#102—22no—
152#3967—22no—
153#3967—41no—
154#3964—22no—
155#3964—22no—
156#3964—41no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3952—22no—
160#3952—22no—
161#3952—41no—
162#3952—41no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3942—22no—
166#3939—22no—
167#3935—22no—
168C2×#548—51no—
169C2×#463D511yescharacteristic, complemented
170C2×#449—51no—
171C2×#448—51no—
172C2×#440—51no—
173#2537—51no—
174#2036—51no—
175#2033—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1803—51no—
181#1788—51no—
182#1787—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8C2×D412yes—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4C2×D412yes—
204C2×C5×D4C2×D412yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—42no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5—42no—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—81no—
224C2×C22⋊D5—81no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—24no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—42no—
231C22×Dic5—42no—
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234Q8×D5—44no—
235Q8×D5—44no—
236Q8×D5—44no—
237Q8×D5—44no—
238#711—44no—
239#711—44no—
240#711—44no—
241#711—44no—
242C2×D20—22no—
243C2×D20—22no—
244C2×D20—41no—
245C2×C4×D5—24no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—24no—
264C2×Dic10—42no—
265C2×Dic10—42no—
266C2×Dic10C2×D412yes—
267C2×Dic10C2×D412yes—
268C2×Dic10#4112yes—
269C5×SD16—44no—
270C5×D8—44no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—24no—
280C5×C22⋊C4—24no—
281C5×C22⋊C4—42no—
282C42×C5C2×D412yes—
283C42×C5C2×D412yes—
284C22⋊Dic5—24no—
285C22⋊Dic5—42no—
286C22⋊Dic5—42no—
287#687—28no—
288#685—24no—
289#685—22no—
290#685—22no—
291#685—42no—
292#685—42no—
293C4⋊Dic5—22no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—42no—
300C4⋊Dic5—81no—
301C4⋊Dic5C2×D412yes—
302#683—24no—
303#683—24no—
304C4×Dic5—24no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168C2×D412yes—
311C22×#41—51no—
312C23×Q8—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16C2×D511yescharacteristic
315C22×D8C2×D511yescharacteristic
316#548—104no—
317#548—104no—
318C2×#124—101no—
319C2×#124C2×D511yescharacteristic
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—101no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#121—101no—
327C2×C4×Q8—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C2×C4×D4—101no—
330C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
331#463—24no—
332#449—104no—
333#448—104no—
334#440—104no—
335C2×#107—51no—
336C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103C2×D511yescharacteristic
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102C2×D511yescharacteristic
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×#97—51no—
352#394—101no—
353#394—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380—51no—
357#380—101no—
358#340—51no—
359#340—51no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—41no—
392C5×Q8—41no—
393C5×D4—22no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—41no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—41no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—84no—
412C2×C4×C5#12012yes—
413C2×C4×C5#12012yes—
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D5—48no—
421C22⋊D5—48no—
422C22⋊D5—84no—
423C22⋊D5—84no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—48no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443D20—44no—
444C4×D5—48no—
445C4×D5—41no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—22no—
456Dic10—48no—
457Dic10#12114yescomplemented
458C5×C8—41no—
459C5×C8—41no—
460#168—22no—
461#168—41no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—201no—
467C2×#41—201no—
468C22×Q8—51no—
469C22×Q8—101no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—102no—
472C22×Q8—102no—
473C22×Q8—102no—
474C22×Q8—201no—
475C22×Q8—201no—
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—51no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4C22×D511yescharacteristic
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—41no—
492C2×SD16—54no—
493C2×SD16—102no—
494C2×SD16—102no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—41no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502#124—22no—
503#124—108no—
504#124C22⋊D514yescomplemented
505C22⋊Q8—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—102no—
508#121—108no—
509#121—102no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—201no—
514#121—201no—
515#121—204no—
516C4×Q8—54no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—108no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—51no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C42—101no—
544C2×C42C22×D511yescharacteristic
545#107—102no—
546C4⋊C8—22no—
547#103—22no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—22no—
554#102—102no—
555#102—102no—
556#102—201no—
557C22⋊C8—102no—
558C22⋊C8—102no—
559C22⋊C8—201no—
560C22⋊C8—201no—
561#97—102no—
562#95—101no—
563#95—101no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5—81no—
576C22×C5—81no—
577C22×C5—81no—
578C22×C5C2×#12011yescharacteristic
579C22×C5D4211yescharacteristic
580C22×C5#54611yescharacteristic
581C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
582C22×C5#57511yescharacteristic
583C22×C5#57711yescharacteristic
584C22×C5#57811yescharacteristic
585C2×D5—22no—
586C2×D5—22no—
587C2×D5—22no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C4×C5—22no—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—81no—
603C4×C5C2×#12111yescharacteristic
604C4×C5#53511yescharacteristic
605C4×C5D4211yescharacteristic
606C4×C5#54611yescharacteristic
607Dic5—24no—
608Dic5—41no—
609Dic5—41no—
610Dic5—42no—
611Dic5—81no—
612Dic5—81no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—51no—
616C24—51no—
617#41—204no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—52no—
627C2×Q8—52no—
628C2×Q8—52no—
629C2×Q8—104no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—202no—
634C2×Q8—202no—
635C2×Q8—204no—
636C2×Q8—204no—
637C2×Q8—204no—
638C2×Q8—204no—
639C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—104no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—201no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—401no—
664C2×D4—401no—
665C2×D4D4×D512yes—
666C2×D4C2×C22⋊D512yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—104no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—104no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4D4×D511yescharacteristic
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699SD16—44no—
700SD16—108no—
701D8—44no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—52no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—52no—
717C4⋊C4—104no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—202no—
726C4⋊C4—401no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—104no—
731C22⋊C4—104no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—202no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—202no—
738C42—104no—
739C42D4×D512yes—
740C42C2×C22⋊D512yes—
741C2×C5—82no—
742C2×C5—82no—
743C2×C5#240811yescharacteristic
744C2×C5#300611yescharacteristic
745C2×C5#301311yescharacteristic
746C2×C5#326511yescharacteristic
747C2×C5#326911yescharacteristic
748C2×C5#330811yescharacteristic
749C2×C5#332111yescharacteristic
750D5—42no—
751D5—81no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—52no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—101no—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—54no—
786Q8—102no—
787Q8—102no—
788Q8—102no—
789Q8—208no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—204no—
799D4—208no—
800D4—208no—
801D4—404no—
802D4—404no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—208no—
825C2×C4—208no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4#408312yes—
843C2×C4#408312yes—
844C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C2×C4#414411yescharacteristic
847C2×C4D5×#4111yescharacteristic
848C2×C4#414911yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—102no—
853C8—201no—
854C5#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—102no—
870C22—102no—
871C22—102no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22#6594311yescharacteristic
884C22#6594611yescharacteristic
885C22#6610411yescharacteristic
886C22#6610511yescharacteristic
887C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
888C22#6610711yescharacteristic
889C22C2×#408311yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—104no—
895C4—201no—
896C4—201no—
897C4—202no—
898C4—401no—
899C4—401no—
900C4D5×#12111yescharacteristic
901C4#6594111yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
903C4#6616311yescharacteristic
904C2—82no—
905C2—82no—
906C2—202no—
907C2—401no—
908C2#1061228411yescharacteristic
909C2#1061228511yescharacteristic
910C2#1061229311yescharacteristic
911C2#1061229511yescharacteristic
912C2#1061437111yescharacteristic
913C2#1061564411yescharacteristic
914C2#1061567711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#463C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#463D5
hypocenterC5#24256
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66011C2semidirect
2. C2×C5×#463C2semidirect
3. C2×#65459C2semidirect
4. C2×#65447C2semidirect
5. #10614148C2semidirect
6. C2×#65307C2semidirect
7. #10602847C2semidirect
8. #10602836C2semidirect
9. #10602519C2semidirect
10. #10601278C2semidirect
11. #10601264C2semidirect
12. #10601068C2semidirect
13. #10601059C2semidirect
14. #10600999C2semidirect
15. #10600992C2semidirect
102. C5×#124D4semidirect
123. C2×#687D4semidirect
148. C4×Dic10D4semidirect
169. C2×#463D5semidirect
457. Dic10#121semidirect
504. #124C22⋊D5semidirect
854. C5#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660112
C2×C5×#4632
C2×#654592
C2×#654472
#106141482
C2×#653072
#106028472
#106028362
#106025192
#106012782
#106012642
#106010682
#106010592
#106009992
#106009922
#242565