Finite Group Databasebeta

← #12134874

Subgroups — #12134874

Order 1280.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21#66165—24no—
22#66165—24no—
23C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×#4085—21no—
25C2×#4084—21no—
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C2×#4082—21no—
29C2×#4082C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
31C22×#687C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D5—21no—
33C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
34C2×#4070—21no—
35C2×#4070C2211yescharacteristic
36C5×#449—24no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42#65511—21no—
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46#65501C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
48#65459—24no—
49#65453—24no—
50#65442—24no—
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3952C2211yescharacteristic
53C2×#3950C2211yescharacteristic
54C2×#3948C2211yescharacteristic
55C2×#3948C2211yescharacteristic
56C2×#3947C2211yescharacteristic
57C2×#3946C2211yescharacteristic
58#65276C2211yescharacteristic
59#65265C2211yescharacteristic
60C2×#3942C2211yescharacteristic
61#65248—21no—
62#65231—21no—
63#64771C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24256—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41—41no—
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C23×Dic5—21no—
83C2×Q8×D5—22no—
84C2×Q8×D5—22no—
85C2×Q8×D5—22no—
86C2×Q8×D5—22no—
87C2×Q8×D5—41no—
88C2×Q8×D5—41no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10—21no—
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16D414yescomplemented
96C2×C5×D8—22no—
97C2×C5×D8—22no—
98C2×C5×D8—41no—
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C5×#121—22no—
102C5×#121—41no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
113Q8×Dic5—22no—
114Q8×Dic5D414yescomplemented
115#4085—44no—
116#4084—28no—
117#4084—22no—
118#4084—22no—
119#4084—22no—
120#4084—41no—
121#4082—28no—
122#4082—22no—
123#4082D414yescomplemented
124D4×Dic5—22no—
125D4×Dic5—22no—
126C2×#687—22no—
127C2×#687—22no—
128C2×#687—41no—
129C4×C22⋊D5—28no—
130C4×C22⋊D5—22no—
131C4×C22⋊D5—22no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5—21no—
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138#4070—28no—
139#4070—22no—
140#4070—22no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×#683D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic5—21no—
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C5×#103—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×C22⋊C8—22no—
152#3967—22no—
153#3967—22no—
154#3964—22no—
155#3964—22no—
156#3964—41no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—41no—
160#3952—22no—
161#3952—41no—
162#3950—22no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3947—22no—
166#3946—22no—
167#3942—41no—
168C2×#548—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449D511yescharacteristic, complemented
171C2×#448—51no—
172C2×#440—51no—
173#2537—51no—
174#2036—51no—
175#2033—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1803—51no—
181#1788—51no—
182#1787—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C5×#41—44no—
188C5×#41—44no—
189C5×#41—44no—
190C5×#41—44no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8C2×D412yes—
195C2×C5×Q8C2×D412yes—
196C2×C5×Q8#4112yes—
197C2×C5×D4—24no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—42no—
209C2×C5×D4—42no—
210C2×C5×D4—42no—
211C2×C5×D4—42no—
212C2×C5×D4—81no—
213C2×C5×D4C2×D412yes—
214C2×C5×D4C2×D412yes—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—24no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—42no—
225C22×C4×C5—42no—
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—41no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—81no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—42no—
242C22×Dic5—42no—
243C22×Dic5—42no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247Q8×D5—44no—
248Q8×D5—44no—
249Q8×D5—44no—
250Q8×D5—44no—
251C2×C4×D5—24no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—24no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—42no—
267C2×Dic10—42no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C5×SD16—28no—
270C5×D8—44no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8C2×D412yes—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—42no—
280C22⋊Dic5—24no—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5—24no—
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5—22no—
285C22⋊Dic5—42no—
286C22⋊Dic5—42no—
287C22⋊Dic5—42no—
288#687—44no—
289#685—22no—
290#685—42no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—24no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5C2×D412yes—
298#683—24no—
299#683—22no—
300#683—42no—
301#683—81no—
302C4×Dic5—24no—
303C4×Dic5C2×D412yes—
304C4×Dic5C2×D412yes—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C22×#41C2×D511yescharacteristic
312C23×Q8—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16C2×D511yescharacteristic
315C22×D8C2×D511yescharacteristic
316#548—104no—
317#548—104no—
318C2×#124—51no—
319C2×#124—101no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—101no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—101no—
325C2×#121—101no—
326C2×#121C2×D511yescharacteristic
327C2×C4×Q8—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4—101no—
331#463—104no—
332#449—24no—
333#448—104no—
334#440—104no—
335C2×#107—51no—
336C2×C4⋊C8—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103C2×D511yescharacteristic
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102C2×D511yescharacteristic
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
351C2×#97—51no—
352#394—101no—
353#394—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380—51no—
357#380—101no—
358#340—51no—
359#340—51no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8#12114yescomplemented
393C5×D4—22no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—48no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—41no—
401C5×D4—41no—
402C5×D4—84no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—48no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D5—44no—
424C22⋊D5—48no—
425C22⋊D5—84no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—84no—
446C2×Dic5#12012yes—
447C2×Dic5#12012yes—
448C4×D5—48no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—48no—
456Dic10—41no—
457Dic10—41no—
458C5×C8—22no—
459C5×C8—41no—
460#168—41no—
461#168—41no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C22×Q8—51no—
469C22×Q8—101no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—102no—
472C22×Q8—102no—
473C22×Q8—102no—
474C22×Q8—201no—
475C22×Q8—201no—
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4C22×D511yescharacteristic
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—201no—
494C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
495C2×D8—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—41no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502#124—54no—
503#124—102no—
504#124—108no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—108no—
508#121—22no—
509#121—41no—
510#121—102no—
511#121—108no—
512#121—102no—
513#121—102no—
514#121—201no—
515#121—204no—
516C4×Q8—54no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—102no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—108no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C42—51no—
544C2×C42—101no—
545#107—102no—
546C4⋊C8—102no—
547#103—22no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—22no—
554#102—102no—
555#102—102no—
556#102—201no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—102no—
559C22⋊C8—201no—
560C22⋊C8—201no—
561#97—102no—
562#95—101no—
563#95—101no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—81no—
578C22×C5—81no—
579C22×C5—81no—
580C22×C5—81no—
581C22×C5—81no—
582C22×C5—81no—
583C22×C5—81no—
584C22×C5—81no—
585C22×C5C2×#12011yescharacteristic
586C22×C5D4211yescharacteristic
587C22×C5#54611yescharacteristic
588C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
589C22×C5#57511yescharacteristic
590C22×C5#57711yescharacteristic
591C22×C5#57811yescharacteristic
592C2×D5—22no—
593C2×D5—22no—
594C2×D5—22no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C4×C5—24no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—81no—
602C4×C5C2×#12111yescharacteristic
603C4×C5#53511yescharacteristic
604C4×C5D4211yescharacteristic
605C4×C5#54611yescharacteristic
606Dic5—22no—
607Dic5—22no—
608Dic5—42no—
609Dic5—41no—
610Dic5—42no—
611Dic5—81no—
612Dic5—81no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—51no—
616C24D4×D511yescharacteristic
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—52no—
625C2×Q8—104no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—202no—
632C2×Q8—202no—
633C2×Q8—204no—
634C2×Q8—204no—
635C2×Q8—204no—
636C2×Q8—204no—
637C2×Q8D4×D512yes—
638C2×Q8#71112yes—
639C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—102no—
658C2×D4—104no—
659C2×D4—201no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—401no—
665C2×D4D4×D512yes—
666C2×D4C2×C22⋊D512yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—104no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699SD16—28no—
700SD16—204no—
701D8—44no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8C2×C22⋊D512yes—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—52no—
717C4⋊C4—102no—
718C4⋊C4—104no—
719C4⋊C4—104no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—202no—
726C4⋊C4—401no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—104no—
731C22⋊C4—104no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—202no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—202no—
738C42—52no—
739C42—52no—
740C42—104no—
741C2×C5—81no—
742C2×C5—82no—
743C2×C5—82no—
744C2×C5#240811yescharacteristic
745C2×C5#300611yescharacteristic
746C2×C5#301311yescharacteristic
747C2×C5#326511yescharacteristic
748C2×C5#326911yescharacteristic
749C2×C5#330811yescharacteristic
750C2×C5#332111yescharacteristic
751D5—42no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—52no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—101no—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—102no—
785Q8—102no—
786Q8—208no—
787Q8—201no—
788Q8—201no—
789Q8#408514yescomplemented
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—48no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—84no—
800D4—204no—
801D4—208no—
802D4—404no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—52no—
818C2×C4—52no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—208no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—404no—
844C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C2×C4C2×#71111yescharacteristic
847C2×C4#414411yescharacteristic
848C2×C4#414411yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—201no—
853C8—201no—
854C5#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—102no—
877C22—102no—
878C22—102no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22D5×#12011yescharacteristic
884C22#6592511yescharacteristic
885C22#6610211yescharacteristic
886C22#6610511yescharacteristic
887C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
888C22#6610911yescharacteristic
889C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—102no—
894C4—102no—
895C4—201no—
896C4—202no—
897C4—202no—
898C4—401no—
899C4—401no—
900C4#6592511yescharacteristic
901C4#6592611yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
903C4C2×#408511yescharacteristic
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2—82no—
907C2—202no—
908C2#1061181511yescharacteristic
909C2#1061181911yescharacteristic
910C2#1061184011yescharacteristic
911C2#1061184411yescharacteristic
912C2#1061431311yescharacteristic
913C2#1061565611yescharacteristic
914C2#1061568411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#24256
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66165C2semidirect
2. C2×C5×#449C2semidirect
3. C2×#65459C2semidirect
4. C2×#65453C2semidirect
5. C2×#65442C2semidirect
6. #10614398C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602836C2semidirect
9. #10602478C2semidirect
10. #10601059C2semidirect
11. #10601014C2semidirect
12. #10600968C2semidirect
13. #10600952C2semidirect
14. #10600730C2semidirect
15. #10600710C2semidirect
95. C2×C5×SD16D4semidirect
114. Q8×Dic5D4semidirect
123. #4082D4semidirect
170. C2×#449D5semidirect
392. C5×Q8#121semidirect
494. C2×SD16C22⋊D5semidirect
789. Q8#4085semidirect
854. C5#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661652
C2×C5×#4492
C2×#654592
C2×#654532
C2×#654422
#106143982
#106029282
#106028362
#106024782
#106010592
#106010142
#106009682
#106009522
#106007302
#106007102
#242565