Finite Group Databasebeta

← #12134875

Subgroups — #12134875

Order 1280.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10606099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600630C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600381C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C2×C5×#124C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic
24#66011—24no—
25#66011—24no—
26C2×#4041—21no—
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4031—21no—
30C2×#4030—21no—
31C2×#4027—21no—
32C2×#4024—21no—
33C2×C4×D20C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×#97C2211yescharacteristic
41C5×#384C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3950C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51#65346—24no—
52#65280—21no—
53#65280—21no—
54#65276—21no—
55#65276C2211yescharacteristic
56#65276C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3942C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
60#65095—24no—
61#65070—24no—
62#64999—24no—
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24256—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—41no—
76C2×Q8×D5—41no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—41no—
82C2×#711—41no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20D411yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10—21no—
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C5×#124—22no—
96C5×#124D414yescomplemented
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C5C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105#4092—22no—
106#4092—22no—
107C2×#688—22no—
108C2×#688—22no—
109C2×#688—41no—
110#4084—22no—
111#4084—22no—
112C2×#686—22no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686—41no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685D411yescharacteristic
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×C4×Dic5—21no—
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C2×#677—22no—
132C2×#677—22no—
133C2×#677D414yescomplemented
134#4041—22no—
135#4041—22no—
136#4041—41no—
137#4041—41no—
138#4041—44no—
139#4031—28no—
140#4030—28no—
141#4027—28no—
142#4024—28no—
143C4×D20—22no—
144C4×D20—22no—
145C4×D20—22no—
146C4×D20—22no—
147C4×Dic10—22no—
148C4×Dic10D414yescomplemented
149C5×#103—22no—
150C5×#103—41no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102—41no—
153C5×#97—22no—
154#3967—22no—
155#3964—22no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158#3953—22no—
159#3952—22no—
160#3952—22no—
161#3952—41no—
162#3952—41no—
163#3950—22no—
164#3948—22no—
165#3942—22no—
166#3942—22no—
167C4⋊#168—22no—
168C2×#548—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#448—51no—
172C2×#440—51no—
173#2537—51no—
174#2036—51no—
175#2033—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959D511yescharacteristic, complemented
179#1955—51no—
180#1803—51no—
181#1788—51no—
182#1787—51no—
183C24×C5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8C2×D412yes—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4C2×D412yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D5—24no—
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—24no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—42no—
216C22×Dic5—42no—
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219Q8×D5—44no—
220Q8×D5—44no—
221Q8×D5—44no—
222Q8×D5—44no—
223#711—44no—
224#711—44no—
225#711—44no—
226#711—44no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—22no—
232C2×D20—22no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—41no—
235C2×D20—42no—
236C2×D20—42no—
237C2×D20—42no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—81no—
240C2×D20—81no—
241C2×D20C2×D412yes—
242C2×C4×D5—24no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—24no—
264C2×Dic10—42no—
265C2×Dic10—42no—
266C2×Dic10C2×D412yes—
267C2×Dic10C2×D412yes—
268C2×Dic10#4112yes—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8C2×D412yes—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—42no—
280C5×C4⋊C4—81no—
281C5×C22⋊C4—24no—
282C5×C22⋊C4—24no—
283C42×C5C2×D412yes—
284C42×C5C2×D412yes—
285C22⋊Dic5—24no—
286#688—44no—
287#686—44no—
288#685—24no—
289#685—22no—
290#685—22no—
291#685—42no—
292#685—42no—
293#685—42no—
294#685—42no—
295#685—42no—
296C4⋊Dic5—22no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5C2×D412yes—
301#683—24no—
302#683—24no—
303C4×Dic5—24no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310#677—28no—
311C22×#41—51no—
312C23×Q8—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×D8—51no—
316#548—104no—
317#548—104no—
318C2×#124—101no—
319C2×#124C2×D511yescharacteristic
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—101no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#121—101no—
327C2×C4×Q8—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4—101no—
331#463—104no—
332#449—104no—
333#448—104no—
334#440—104no—
335C2×#107—51no—
336C2×C4⋊C8—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103C2×D511yescharacteristic
342C2×#103C2×D511yescharacteristic
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102C2×D511yescharacteristic
346C2×#102C2×D511yescharacteristic
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×#97C2×D511yescharacteristic
352#394—101no—
353#394—101no—
354#384C2×D511yescharacteristic
355#380—51no—
356#380—51no—
357#380—101no—
358#340—51no—
359#340—51no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—41no—
392C5×Q8—41no—
393C5×D4—22no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—41no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5#12012yes—
411C2×C4×C5#12012yes—
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D5—48no—
419C22⋊D5—48no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—48no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436D20—22no—
437D20—22no—
438D20—44no—
439D20—41no—
440D20—41no—
441D20—84no—
442D20—84no—
443C4×D5—48no—
444C4×D5—41no—
445C4×D5—41no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—84no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—22no—
456Dic10—48no—
457Dic10#12114yescomplemented
458C5×C8—22no—
459C5×C8—41no—
460#168—41no—
461#168—41no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—201no—
467C2×#41—201no—
468C22×Q8—51no—
469C22×Q8—101no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—102no—
472C22×Q8—102no—
473C22×Q8—102no—
474C22×Q8—201no—
475C22×Q8—201no—
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C2×SD16—54no—
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—102no—
494C2×SD16—201no—
495C2×D8—102no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—201no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502#124—22no—
503#124—108no—
504#124D2014yescomplemented
505C22⋊Q8—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—102no—
508#121—108no—
509#121—102no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—201no—
514#121—201no—
515#121—204no—
516C4×Q8—54no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—108no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C42—101no—
544C2×C42C22×D511yescharacteristic
545#107—102no—
546C4⋊C8—102no—
547#103—22no—
548#103—41no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#102—22no—
554#102—41no—
555#102—102no—
556#102—102no—
557C22⋊C8—102no—
558C22⋊C8—102no—
559C22⋊C8—201no—
560C22⋊C8—201no—
561#97—22no—
562#95—101no—
563#95—101no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5C2×#12011yescharacteristic
572C22×C5D4211yescharacteristic
573C22×C5#54611yescharacteristic
574C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C22×C5#57511yescharacteristic
576C22×C5#57711yescharacteristic
577C22×C5#57811yescharacteristic
578C2×D5—22no—
579C2×D5—22no—
580C2×D5—22no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C4×C5—22no—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—81no—
603C4×C5—81no—
604C4×C5C2×#12111yescharacteristic
605C4×C5#53511yescharacteristic
606C4×C5D4211yescharacteristic
607C4×C5#54611yescharacteristic
608Dic5—24no—
609Dic5—41no—
610Dic5—41no—
611Dic5—42no—
612Dic5—81no—
613C24—21no—
614C24—51no—
615C24—51no—
616C24—101no—
617#41—204no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—52no—
627C2×Q8—52no—
628C2×Q8—52no—
629C2×Q8—104no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—202no—
634C2×Q8—202no—
635C2×Q8—204no—
636C2×Q8—204no—
637C2×Q8—204no—
638C2×Q8—204no—
639C2×Q8C2×D2012yes—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—52no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—201no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—401no—
665C2×D4—401no—
666C2×D4C2×D2012yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—104no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—104no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4D4×D511yescharacteristic
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699SD16—108no—
700SD16—204no—
701D8—204no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8D4×D512yes—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—52no—
720C4⋊C4—81no—
721C4⋊C4—104no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—102no—
724C4⋊C4—104no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—104no—
730C22⋊C4—104no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—202no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—202no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—202no—
738C42—104no—
739C42C2×D2012yes—
740C42D4×D512yes—
741C2×C5—82no—
742C2×C5#240811yescharacteristic
743C2×C5#300611yescharacteristic
744C2×C5#301311yescharacteristic
745C2×C5#326511yescharacteristic
746C2×C5#326911yescharacteristic
747C2×C5#330811yescharacteristic
748C2×C5#332111yescharacteristic
749D5—42no—
750D5—81no—
751D5—82no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—52no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—102no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—54no—
786Q8—102no—
787Q8—102no—
788Q8—102no—
789Q8—208no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—102no—
795D4—102no—
796D4—204no—
797D4—208no—
798D4—208no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—404no—
802D4—404no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—208no—
827C2×C4—208no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—404no—
842C2×C4#402812yes—
843C2×C4#402812yes—
844C2×C4C22×D2011yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4#414411yescharacteristic
848C2×C4D5×#4111yescharacteristic
849C2×C4#414911yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—201no—
853C8—201no—
854C5#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—102no—
863C22—102no—
864C22—102no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—202no—
871C22—201no—
872C22—202no—
873C22—201no—
874C22—202no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—401no—
880C22—401no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22C2×#402811yescharacteristic
884C22#6601011yescharacteristic
885C22#6605111yescharacteristic
886C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
887C22#6610911yescharacteristic
888C22#6611111yescharacteristic
889C22#6611311yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—104no—
896C4—201no—
897C4—201no—
898C4—202no—
899C4—401no—
900C4D4×D2011yescharacteristic
901C4#6588811yescharacteristic
902C4D5×#12111yescharacteristic
903C4#6594111yescharacteristic
904C2—82no—
905C2—202no—
906C2—401no—
907C2—402no—
908C2#1060816711yescharacteristic
909C2#1061061511yescharacteristic
910C2#1061061811yescharacteristic
911C2#1061342811yescharacteristic
912C2#1061343411yescharacteristic
913C2#1061358811yescharacteristic
914C2#1061361411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1959C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1959D5
hypocenterC5#24256
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66011C2semidirect
2. C2×#65346C2semidirect
3. C2×#65095C2semidirect
4. C2×#65070C2semidirect
5. C2×#64999C2semidirect
6. #10606099C2semidirect
7. C5×#1959C2semidirect
8. #10601065C2semidirect
9. #10601059C2semidirect
10. #10601037C2semidirect
11. #10600997C2semidirect
12. #10600992C2semidirect
13. #10600968C2semidirect
14. #10600630C2semidirect
15. #10600381C2semidirect
96. C5×#124D4semidirect
133. C2×#677D4semidirect
148. C4×Dic10D4semidirect
178. #1959D5semidirect
457. Dic10#121semidirect
504. #124D20semidirect
854. C5#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660112
C2×#653462
C2×#650952
C2×#650702
C2×#649992
#106060992
C5×#19592
#106010652
#106010592
#106010372
#106009972
#106009922
#106009682
#106006302
#106003812
#242565