Finite Group Databasebeta

← #12134877

Subgroups — #12134877

Order 1280.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65910C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600630C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C2×#4076—21no—
26#65910—24no—
27#65910—24no—
28C2×#4043—21no—
29C2×#4043C2211yescharacteristic
30C2×#4041—21no—
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×#4021—21no—
33C2×#4021C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20—21no—
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C5×#440—24no—
37C2×C5×#107C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×#97C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43#65501—21no—
44#65461—24no—
45#65459—24no—
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54#65305—24no—
55#65276C2211yescharacteristic
56#65276C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59#65250—21no—
60#65250—21no—
61#65224C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24256—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—41no—
76C2×#713—41no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—22no—
79C2×Q8×D5—22no—
80C2×Q8×D5—22no—
81C2×Q8×D5—41no—
82C2×Q8×D5—41no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20D411yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10—21no—
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16D414yescomplemented
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C4×C5×Q8—22no—
99C4×C5×Q8D414yescomplemented
100C4×C5×D4—22no—
101C4×C5×D4—22no—
102C2×C5×C4⋊C4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C5—21no—
107C2×C42×C5C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110#4084—22no—
111#4084—22no—
112#4084—41no—
113#4084—41no—
114C2×#687—22no—
115C2×#687—22no—
116C2×#687—41no—
117C2×#686—22no—
118C2×#686—22no—
119C2×#686—41no—
120#4076—44no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×#685D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C22×#168C2311yescharacteristic
137#4043—28no—
138#4043—22no—
139#4043—22no—
140#4041—28no—
141#4041—22no—
142#4041—22no—
143#4021—28no—
144#4021—22no—
145#4021D414yescomplemented
146C4×D20—28no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C5×#107—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×#102—22no—
152C5×#97—22no—
153#3967—22no—
154#3967—22no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—22no—
158#3953—41no—
159#3952—22no—
160#3952—22no—
161#3952—41no—
162#3952—41no—
163#3948—22no—
164#3948—41no—
165#3942—22no—
166#3941—22no—
167C4⋊#168—22no—
168C2×#548—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#448—51no—
172C2×#440D511yescharacteristic, complemented
173#2537—51no—
174#2036—51no—
175#2033—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1803—51no—
181#1788—51no—
182#1787—51no—
183C24×C5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8C2×D412yes—
191C2×C5×Q8C2×D412yes—
192C2×C5×Q8#4112yes—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4C2×D412yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5—42no—
204C22×C4×C5—42no—
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—81no—
213C2×C22⋊D5—81no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219#713—44no—
220#713—44no—
221#713—44no—
222#713—44no—
223Q8×D5—44no—
224Q8×D5—44no—
225Q8×D5—44no—
226Q8×D5—44no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—24no—
232C2×D20—24no—
233C2×D20—22no—
234C2×D20—22no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—41no—
237C2×D20—42no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—42no—
240C2×D20—42no—
241C2×D20C2×D412yes—
242C2×C4×D5—24no—
243C2×C4×D5—24no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—24no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—42no—
267C2×Dic10—42no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C5×SD16—28no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8C2×D412yes—
276C5×C4⋊C4—24no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4C2×D412yes—
281C5×C22⋊C4—42no—
282C42×C5—24no—
283C42×C5C2×D412yes—
284C42×C5C2×D412yes—
285C22⋊Dic5—42no—
286C22⋊Dic5—42no—
287#687—44no—
288#686—44no—
289#685—24no—
290#685—24no—
291#685—22no—
292#685—22no—
293#685—24no—
294#685—24no—
295#685—42no—
296#685—42no—
297C4⋊Dic5—24no—
298C4⋊Dic5—22no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—42no—
304C4⋊Dic5—81no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C22×#41—51no—
312C23×Q8—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16C2×D511yescharacteristic
315C22×D8—51no—
316#548—104no—
317#548—104no—
318C2×#124—51no—
319C2×#124—101no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—101no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#121—101no—
327C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
328C2×C4×D4—51no—
329C2×C4×D4—101no—
330C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
331#463—104no—
332#449—104no—
333#448—104no—
334#440—24no—
335C2×#107C2×D511yescharacteristic
336C2×C4⋊C8—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103C2×D511yescharacteristic
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102C2×D511yescharacteristic
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×#97C2×D511yescharacteristic
352#394—101no—
353#394—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380—51no—
357#380—101no—
358#340—51no—
359#340—51no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8#12114yescomplemented
393C5×D4—22no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—41no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—84no—
411C2×C4×C5#12012yes—
412C2×C4×C5#12012yes—
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D5—84no—
420C22⋊D5—84no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436D20—22no—
437D20—22no—
438D20—44no—
439D20—48no—
440D20—48no—
441D20—41no—
442D20—41no—
443C4×D5—48no—
444C4×D5—48no—
445C4×D5—41no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—48no—
456Dic10—41no—
457Dic10—41no—
458C5×C8—22no—
459C5×C8—41no—
460#168—41no—
461#168—41no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—201no—
467C2×#41—201no—
468C22×Q8—51no—
469C22×Q8—101no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—102no—
472C22×Q8—102no—
473C22×Q8—102no—
474C22×Q8—201no—
475C22×Q8—201no—
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—201no—
494C2×SD16D2014yescomplemented
495C2×D8—102no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—201no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502#124—54no—
503#124—108no—
504#124—102no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8—108no—
507C22⋊Q8—102no—
508#121—102no—
509#121—108no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—201no—
514#121—201no—
515#121—204no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8C22⋊D514yescomplemented
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—108no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D511yescharacteristic
545#107—22no—
546C4⋊C8—102no—
547#103—22no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—22no—
554#102—102no—
555#102—102no—
556#102—201no—
557C22⋊C8—102no—
558C22⋊C8—102no—
559C22⋊C8—201no—
560C22⋊C8—201no—
561#97—22no—
562#95—101no—
563#95—101no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5C2×#12011yescharacteristic
572C22×C5D4211yescharacteristic
573C22×C5#54611yescharacteristic
574C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C22×C5#57511yescharacteristic
576C22×C5#57711yescharacteristic
577C22×C5#57811yescharacteristic
578C2×D5—22no—
579C2×D5—22no—
580C2×D5—22no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C4×C5—24no—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—22no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—81no—
604C4×C5C2×#12111yescharacteristic
605C4×C5#53511yescharacteristic
606C4×C5D4211yescharacteristic
607C4×C5#54611yescharacteristic
608Dic5—42no—
609Dic5—41no—
610Dic5—41no—
611Dic5—81no—
612Dic5—81no—
613C24—21no—
614C24—51no—
615C24—51no—
616C24—101no—
617#41—204no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—52no—
625C2×Q8—104no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—202no—
632C2×Q8—202no—
633C2×Q8—204no—
634C2×Q8—204no—
635C2×Q8—204no—
636C2×Q8—204no—
637C2×Q8C2×D2012yes—
638C2×Q8#70912yes—
639C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—52no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—201no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—401no—
665C2×D4—401no—
666C2×D4C2×D2012yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—104no—
676C22×C4—104no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4D4×D511yescharacteristic
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699SD16—28no—
700SD16—204no—
701D8—204no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8C2×D2012yes—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—104no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—202no—
725C4⋊C4—401no—
726C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—104no—
729C22⋊C4—104no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—202no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—202no—
738C42—24no—
739C42D4×D512yes—
740C42C2×C22⋊D512yes—
741C2×C5—82no—
742C2×C5#240811yescharacteristic
743C2×C5#300611yescharacteristic
744C2×C5#301311yescharacteristic
745C2×C5#326511yescharacteristic
746C2×C5#326911yescharacteristic
747C2×C5#330811yescharacteristic
748C2×C5#332111yescharacteristic
749D5—42no—
750D5—81no—
751D5—82no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—52no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—102no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—102no—
785Q8—102no—
786Q8—208no—
787Q8—201no—
788Q8—201no—
789Q8#407614yescomplemented
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—102no—
795D4—102no—
796D4—204no—
797D4—208no—
798D4—208no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—404no—
802D4—404no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—208no—
825C2×C4—208no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4#408312yes—
843C2×C4#408312yes—
844C2×C4C22×D2011yescharacteristic
845C2×C4C2×#70911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4#414911yescharacteristic
848C2×C4#414911yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—201no—
853C8—201no—
854C5#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—102no—
863C22—102no—
864C22—102no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—202no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—202no—
877C22—201no—
878C22—202no—
879C22—401no—
880C22—401no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22D4×D2011yescharacteristic
884C22#6588411yescharacteristic
885C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
886C22#6610711yescharacteristic
887C22#6611211yescharacteristic
888C22#6611311yescharacteristic
889C22C2×#408311yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—201no—
896C4—201no—
897C4—202no—
898C4—401no—
899C4—401no—
900C4D4×D2011yescharacteristic
901C4#6588411yescharacteristic
902C4C2×#407611yescharacteristic
903C4#6616411yescharacteristic
904C2—82no—
905C2—202no—
906C2—401no—
907C2—402no—
908C2#1061152511yescharacteristic
909C2#1061152811yescharacteristic
910C2#1061152911yescharacteristic
911C2#1061153611yescharacteristic
912C2#1061413411yescharacteristic
913C2#1061567711yescharacteristic
914C2#1061571511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#440C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#440D5
hypocenterC5#24256
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65910C2semidirect
2. C2×C5×#440C2semidirect
3. C2×#65461C2semidirect
4. C2×#65459C2semidirect
5. #10614148C2semidirect
6. C2×#65305C2semidirect
7. #10602419C2semidirect
8. #10601428C2semidirect
9. #10601427C2semidirect
10. #10601060C2semidirect
11. #10601059C2semidirect
12. #10600998C2semidirect
13. #10600997C2semidirect
14. #10600630C2semidirect
15. #10600614C2semidirect
95. C2×C5×SD16D4semidirect
99. C4×C5×Q8D4semidirect
145. #4021D4semidirect
172. C2×#440D5semidirect
392. C5×Q8#121semidirect
494. C2×SD16D20semidirect
517. C4×Q8C22⋊D5semidirect
789. Q8#4076semidirect
854. C5#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659102
C2×C5×#4402
C2×#654612
C2×#654592
#106141482
C2×#653052
#106024192
#106014282
#106014272
#106010602
#106010592
#106009982
#106009972
#106006302
#106006142
#242565