Finite Group Databasebeta

← #12134878

Subgroups — #12134878

Order 1280.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28#65967—24no—
29#65967—24no—
30C2×#4042—21no—
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×#4039—21no—
33C2×#4033C2211yescharacteristic
34C2×#4031—21no—
35C2×#4030—21no—
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41#65511—21no—
42#65501C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44#65459—24no—
45#65454—24no—
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3947C2211yescharacteristic
53C2×#3946C2211yescharacteristic
54#65326—24no—
55#65276C2211yescharacteristic
56#65265C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×#3939C2211yescharacteristic
60#65248—21no—
61#65231—21no—
62#65046—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24256—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
73C23×Dic5—21no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—41no—
79C2×Q8×D5—41no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709—41no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10—21no—
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—41no—
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C5×C22⋊Q8—22no—
99C5×C22⋊Q8—22no—
100C5×#121—22no—
101C5×#121—41no—
102C2×C5×C4⋊C4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
111#4093—22no—
112#4093D414yescomplemented
113#4085—44no—
114#4084—22no—
115#4084—41no—
116D4×Dic5—22no—
117D4×Dic5—22no—
118C2×#687—22no—
119C2×#687—22no—
120C2×#687D414yescomplemented
121C2×#686—22no—
122C2×#686—22no—
123C2×#686—41no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141#4042—28no—
142#4041—22no—
143#4041—22no—
144#4039—28no—
145#4033—22no—
146#4033D414yescomplemented
147#4031—28no—
148#4030—28no—
149C5×#103—41no—
150C5×#102—22no—
151C5×C22⋊C8—41no—
152#3967—22no—
153#3967—22no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156C22⋊#168—22no—
157#3953—22no—
158#3953—41no—
159#3952—22no—
160#3952—41no—
161#3948—22no—
162#3948—22no—
163#3947—22no—
164#3946—22no—
165#3942—22no—
166#3941—22no—
167#3939—22no—
168C2×#548—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#448—51no—
172C2×#440—51no—
173#2537—51no—
174#2036—51no—
175#2033—51no—
176#2000D511yescharacteristic, complemented
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1803—51no—
181#1788—51no—
182#1787—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8C2×D412yes—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—42no—
199C2×C5×D4—42no—
200C2×C5×D4—81no—
201C2×C5×D4C2×D412yes—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—41no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—81no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5—42no—
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231Q8×D5—44no—
232Q8×D5—44no—
233Q8×D5—44no—
234Q8×D5—44no—
235#709—44no—
236#709—44no—
237#709—44no—
238#709—44no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—24no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—42no—
246C2×D20—42no—
247C2×D20C2×D412yes—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—24no—
264C2×Dic10—42no—
265C2×Dic10—42no—
266C2×Dic10C2×D412yes—
267C2×Dic10C2×D412yes—
268C2×Dic10#4112yes—
269C5×SD16—44no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C5×C4⋊C4—24no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4C2×D412yes—
281C5×C22⋊C4—24no—
282C5×C22⋊C4—42no—
283C22⋊Dic5—22no—
284C22⋊Dic5—42no—
285C22⋊Dic5—42no—
286C22⋊Dic5—42no—
287#687—28no—
288#686—44no—
289#685—24no—
290#685—24no—
291#685—24no—
292#685—22no—
293#685—42no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298#683—24no—
299#683—22no—
300#683—42no—
301#683—81no—
302C4×Dic5—24no—
303C4×Dic5C2×D412yes—
304C4×Dic5C2×D412yes—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168C2×D412yes—
311C22×#41—51no—
312C23×Q8—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16C2×D511yescharacteristic
315C22×D8—51no—
316#548—104no—
317#548—104no—
318C2×#124—51no—
319C2×#124—101no—
320C2×C22⋊Q8—101no—
321C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—101no—
325C2×#121—101no—
326C2×#121C2×D511yescharacteristic
327C2×C4×Q8—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4—101no—
331#463—104no—
332#449—104no—
333#448—104no—
334#440—104no—
335C2×#107—51no—
336C2×C4⋊C8—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103C2×D511yescharacteristic
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102C2×D511yescharacteristic
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
351C2×#97—51no—
352#394—101no—
353#394—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380—51no—
357#380—101no—
358#340—51no—
359#340C2×D511yescharacteristic
360C23×C5—21no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—41no—
392C5×Q8—41no—
393C5×D4—22no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—41no—
397C5×D4—84no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D5—44no—
421C22⋊D5—48no—
422C22⋊D5—84no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—84no—
440C2×Dic5#12012yes—
441C2×Dic5#12012yes—
442D20—22no—
443D20—22no—
444D20—48no—
445D20—41no—
446D20—41no—
447C4×D5—48no—
448C4×D5—48no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—22no—
456Dic10—48no—
457Dic10#12114yescomplemented
458C5×C8—41no—
459C5×C8—41no—
460#168—22no—
461#168—41no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—201no—
467C2×#41—201no—
468C22×Q8—51no—
469C22×Q8—101no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—102no—
472C22×Q8—102no—
473C22×Q8—102no—
474C22×Q8—201no—
475C22×Q8—201no—
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—51no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—41no—
492C2×SD16—54no—
493C2×SD16—102no—
494C2×SD16—102no—
495C2×D8—102no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—201no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502#124—54no—
503#124—102no—
504#124—108no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—108no—
508#121—22no—
509#121—41no—
510#121—108no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—102no—
514#121—201no—
515#121—204no—
516C4×Q8—54no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—102no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—108no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C42—51no—
544C2×C42—101no—
545#107—102no—
546C4⋊C8—102no—
547#103—41no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#102—22no—
554#102—102no—
555#102—102no—
556#102—201no—
557C22⋊C8—41no—
558C22⋊C8—102no—
559C22⋊C8—102no—
560C22⋊C8—201no—
561#97—102no—
562#95—101no—
563#95—101no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5—81no—
576C22×C5—81no—
577C22×C5—81no—
578C22×C5C2×#12011yescharacteristic
579C22×C5D4211yescharacteristic
580C22×C5#54611yescharacteristic
581C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
582C22×C5#57511yescharacteristic
583C22×C5#57711yescharacteristic
584C22×C5#57811yescharacteristic
585C2×D5—22no—
586C2×D5—22no—
587C2×D5—22no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—81no—
603C4×C5C2×#12111yescharacteristic
604C4×C5#53511yescharacteristic
605C4×C5D4211yescharacteristic
606C4×C5#54611yescharacteristic
607Dic5—24no—
608Dic5—22no—
609Dic5—22no—
610Dic5—41no—
611Dic5—81no—
612Dic5—81no—
613C24—21no—
614C24—51no—
615C24—101no—
616C24D4×D511yescharacteristic
617#41—204no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—52no—
627C2×Q8—52no—
628C2×Q8—52no—
629C2×Q8—104no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—202no—
634C2×Q8—202no—
635C2×Q8—204no—
636C2×Q8—204no—
637C2×Q8—204no—
638C2×Q8—204no—
639C2×Q8D4×D512yes—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—52no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—102no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—201no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—401no—
666C2×D4D4×D512yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—104no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699SD16—44no—
700SD16—108no—
701D8—204no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—52no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—104no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—202no—
725C4⋊C4—401no—
726C4⋊C4D4×D512yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—104no—
731C22⋊C4—104no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—202no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—202no—
738C42—52no—
739C42—52no—
740C42—104no—
741C2×C5—81no—
742C2×C5—82no—
743C2×C5#240811yescharacteristic
744C2×C5#300611yescharacteristic
745C2×C5#301311yescharacteristic
746C2×C5#326511yescharacteristic
747C2×C5#326911yescharacteristic
748C2×C5#330811yescharacteristic
749C2×C5#332111yescharacteristic
750D5—42no—
751D5—82no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—52no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—102no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—54no—
786Q8—102no—
787Q8—102no—
788Q8—102no—
789Q8—208no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—102no—
796D4—102no—
797D4—208no—
798D4—204no—
799D4—208no—
800D4—201no—
801D4—201no—
802D4—404no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—52no—
820C2×C4—52no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—208no—
832C2×C4—208no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—404no—
844C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4#414411yescharacteristic
848C2×C4#414411yescharacteristic
849C2×C4D5×#4111yescharacteristic
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—102no—
853C8—201no—
854C5#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—102no—
870C22—102no—
871C22—102no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—202no—
877C22—202no—
878C22—202no—
879C22—401no—
880C22—401no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22D5×#12011yescharacteristic
884C22#6592411yescharacteristic
885C22#6594411yescharacteristic
886C22#6609611yescharacteristic
887C22#6610211yescharacteristic
888C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
889C22#6611311yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—104no—
895C4—102no—
896C4—102no—
897C4—201no—
898C4—401no—
899C4—401no—
900C4#6592411yescharacteristic
901C4D5×#12111yescharacteristic
902C4#6594411yescharacteristic
903C4#6604911yescharacteristic
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2—202no—
907C2—402no—
908C2#1060840011yescharacteristic
909C2#1061177311yescharacteristic
910C2#1061181511yescharacteristic
911C2#1061188711yescharacteristic
912C2#1061200311yescharacteristic
913C2#1061242611yescharacteristic
914C2#1061255111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#24256
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65967C2semidirect
2. C2×#65459C2semidirect
3. C2×#65454C2semidirect
4. #10614398C2semidirect
5. C2×#65326C2semidirect
6. C2×#65046C2semidirect
7. C5×#2000C2semidirect
8. #10602488C2semidirect
9. #10601059C2semidirect
10. #10601020C2semidirect
11. #10600997C2semidirect
12. #10600753C2semidirect
13. #10600710C2semidirect
14. #10599697C2semidirect
15. #10599615C2semidirect
112. #4093D4semidirect
120. C2×#687D4semidirect
146. #4033D4semidirect
176. #2000D5semidirect
457. Dic10#121semidirect
854. C5#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659672
C2×#654592
C2×#654542
#106143982
C2×#653262
C2×#650462
C5×#20002
#106024882
#106010592
#106010202
#106009972
#106007532
#106007102
#105996972
#105996152
#242565