Finite Group Databasebeta

← #12134879

Subgroups — #12134879

Order 1280.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65910C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10606099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#688C2211yescharacteristic
20C22×D40C2211yescharacteristic
21C22×#677C2211yescharacteristic
22#65910—24no—
23#65910—24no—
24C2×#4043—21no—
25C2×#4043C2211yescharacteristic
26C2×#4041—21no—
27C2×#4041—21no—
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4021—21no—
32C2×#4021C2211yescharacteristic
33C2×C4×D20—21no—
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C5×#384C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47#65315—24no—
48#65280—21no—
49#65280—21no—
50#65276—21no—
51#65276C2211yescharacteristic
52#65276C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3939C2211yescharacteristic
59C2×#3935C2211yescharacteristic
60#65133—24no—
61#65100—24no—
62#65095—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic
64C5×#340C2211yescharacteristic
65#24256—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C2×#713—22no—
68C2×#713—22no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—41no—
72C2×#713—41no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—41no—
78C2×Q8×D5—41no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20D411yescharacteristic
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10—21no—
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C4×C5×Q8—22no—
96C4×C5×Q8D414yescomplemented
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C42×C5—21no—
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105C2×#688—22no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688D414yescomplemented
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C2×D40—22no—
125C2×D40—22no—
126C2×D40—41no—
127C2×#677—22no—
128C2×#677—22no—
129C2×#677—41no—
130#4043—28no—
131#4043—22no—
132#4043—22no—
133#4041—28no—
134#4041—22no—
135#4041—22no—
136#4041—22no—
137#4041—22no—
138#4041—41no—
139#4041—41no—
140#4041—44no—
141#4021—28no—
142#4021—22no—
143#4021D414yescomplemented
144C4×D20—28no—
145C4×D20—22no—
146C4×D20—22no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C5×C4⋊C8—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×#103—22no—
152#3967—22no—
153#3963—21no—
154#3963—21no—
155#3953—22no—
156#3952—22no—
157#3952—22no—
158#3952—41no—
159#3952—41no—
160#3948—22no—
161#3942—22no—
162#3942—41no—
163#3941—22no—
164#3941—22no—
165#3941—41no—
166#3939—22no—
167#3935—22no—
168C2×#548—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#448—51no—
172C2×#440—51no—
173#2537—51no—
174#2036—51no—
175#2033—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1803D511yescharacteristic, complemented
181#1788—51no—
182#1787—51no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8C2×D412yes—
191C2×C5×Q8C2×D412yes—
192C2×C5×Q8#4112yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2411yescharacteristic
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204#713—44no—
205#713—44no—
206#713—44no—
207#713—44no—
208Q8×D5—44no—
209Q8×D5—44no—
210Q8×D5—44no—
211Q8×D5—44no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—24no—
221C2×D20—24no—
222C2×D20—22no—
223C2×D20—22no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—41no—
227C2×D20—42no—
228C2×D20—42no—
229C2×D20—42no—
230C2×D20—42no—
231C2×D20—42no—
232C2×D20—42no—
233C2×D20—42no—
234C2×D20—42no—
235C2×D20—81no—
236C2×D20—81no—
237C2×D20C2×D412yes—
238C2×D20C2×D412yes—
239C2×C4×D5—24no—
240C2×C4×D5—24no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—24no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—42no—
267C2×Dic10—42no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C5×C4⋊C4—24no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—42no—
282C5×C4⋊C4—81no—
283C5×C4⋊C4C2×D412yes—
284C42×C5—24no—
285C42×C5C2×D412yes—
286C42×C5C2×D412yes—
287#688—28no—
288#685—24no—
289#685—24no—
290#685—22no—
291#685—22no—
292#685—24no—
293#685—24no—
294#685—42no—
295#685—42no—
296#685—42no—
297#685—42no—
298#685—42no—
299C4⋊Dic5—24no—
300C4⋊Dic5—22no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168C2×D412yes—
309D40—44no—
310#677—44no—
311C22×#41—51no—
312C23×Q8—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×D8—51no—
316#548—104no—
317#548—104no—
318C2×#124—51no—
319C2×#124—101no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—101no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#121—101no—
327C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
328C2×C4×D4—51no—
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4—101no—
331#463—104no—
332#449—104no—
333#448—104no—
334#440—104no—
335C2×#107—51no—
336C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103C2×D511yescharacteristic
342C2×#103C2×D511yescharacteristic
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×#97—51no—
352#394—101no—
353#394—101no—
354#384C2×D511yescharacteristic
355#380—51no—
356#380—51no—
357#380—101no—
358#340C2×D511yescharacteristic
359#340C2×D511yescharacteristic
360C23×C5C22×D411yescharacteristic
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8#12114yescomplemented
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5#12012yes—
410C2×C4×C5#12012yes—
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429D20—22no—
430D20—22no—
431D20—22no—
432D20—22no—
433D20—44no—
434D20—48no—
435D20—48no—
436D20—41no—
437D20—41no—
438D20—41no—
439D20—41no—
440D20—84no—
441D20—84no—
442C4×D5—48no—
443C4×D5—48no—
444C4×D5—41no—
445C4×D5—41no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—84no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—48no—
456Dic10—41no—
457Dic10—41no—
458C5×C8—41no—
459C5×C8—41no—
460#168—22no—
461#168—41no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—201no—
467C2×#41—201no—
468C22×Q8—51no—
469C22×Q8—101no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—102no—
472C22×Q8—102no—
473C22×Q8—102no—
474C22×Q8—201no—
475C22×Q8—201no—
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—101no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C2×SD16—54no—
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—102no—
494C2×SD16—201no—
495C2×D8—102no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—201no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502#124—54no—
503#124—108no—
504#124—102no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8—108no—
507C22⋊Q8—102no—
508#121—102no—
509#121—108no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—201no—
514#121—201no—
515#121—204no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8D2014yescomplemented
518C4×D4—108no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—51no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D511yescharacteristic
545#107—102no—
546C4⋊C8—22no—
547#103—22no—
548#103—22no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—102no—
554#102—102no—
555#102—102no—
556#102—201no—
557C22⋊C8—102no—
558C22⋊C8—102no—
559C22⋊C8—201no—
560C22⋊C8—201no—
561#97—102no—
562#95—101no—
563#95—101no—
564C22×C5C2×#12011yescharacteristic
565C22×C5D4211yescharacteristic
566C22×C5#54611yescharacteristic
567C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
568C22×C5#57511yescharacteristic
569C22×C5#57711yescharacteristic
570C22×C5#57811yescharacteristic
571C2×D5—22no—
572C2×D5—22no—
573C2×D5—22no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C4×C5—24no—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—22no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—81no—
604C4×C5—81no—
605C4×C5C2×#12111yescharacteristic
606C4×C5#53511yescharacteristic
607C4×C5D4211yescharacteristic
608C4×C5#54611yescharacteristic
609Dic5—42no—
610Dic5—41no—
611Dic5—41no—
612Dic5—81no—
613C24—51no—
614C24—51no—
615C24—101no—
616C24—101no—
617#41—204no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—52no—
625C2×Q8—104no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—202no—
632C2×Q8—202no—
633C2×Q8—204no—
634C2×Q8—204no—
635C2×Q8—204no—
636C2×Q8—204no—
637C2×Q8C2×D2012yes—
638C2×Q8D4×D512yes—
639C2×Q8#71312yes—
640C2×D4—52no—
641C2×D4—52no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—104no—
644C2×D4—104no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—401no—
666C2×D4—401no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—104no—
674C22×C4—104no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4D4×D511yescharacteristic
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699SD16—108no—
700SD16—204no—
701D8—204no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—52no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—81no—
722C4⋊C4—104no—
723C4⋊C4—102no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4C2×D2012yes—
727C22⋊C4—104no—
728C22⋊C4—104no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—104no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—202no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—202no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—202no—
738C42—24no—
739C42C2×D2012yes—
740C42D4×D512yes—
741C2×C5#240811yescharacteristic
742C2×C5#300611yescharacteristic
743C2×C5#301311yescharacteristic
744C2×C5#326511yescharacteristic
745C2×C5#326911yescharacteristic
746C2×C5#330811yescharacteristic
747C2×C5#332111yescharacteristic
748D5—42no—
749D5—81no—
750D5—82no—
751D5—82no—
752C23—52no—
753C23—101no—
754C23—101no—
755C23—101no—
756C23—101no—
757C23—101no—
758C23—101no—
759C23—102no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—102no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—102no—
785Q8—102no—
786Q8—208no—
787Q8—201no—
788Q8—201no—
789Q8#404114yescomplemented
790D4—102no—
791D4—102no—
792D4—102no—
793D4—102no—
794D4—204no—
795D4—208no—
796D4—208no—
797D4—201no—
798D4—201no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—404no—
802D4—404no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—208no—
827C2×C4—208no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—404no—
842C2×C4#402812yes—
843C2×C4#402812yes—
844C2×C4C22×D2011yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4C2×#71311yescharacteristic
848C2×C4#414911yescharacteristic
849C2×C4#414911yescharacteristic
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—102no—
853C8—201no—
854C5#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—102no—
856C22—102no—
857C22—102no—
858C22—201no—
859C22—201no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22—201no—
863C22—202no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—202no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—202no—
870C22—202no—
871C22—201no—
872C22—202no—
873C22—201no—
874C22—202no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22—401no—
878C22—401no—
879C22—401no—
880C22—401no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22C2×#402811yescharacteristic
884C22#6594311yescharacteristic
885C22#6596411yescharacteristic
886C22#6609611yescharacteristic
887C22#6610011yescharacteristic
888C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
889C22#6611111yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—24no—
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—201no—
897C4—201no—
898C4—202no—
899C4—401no—
900C4C2×#404111yescharacteristic
901C4#6585911yescharacteristic
902C4#6594311yescharacteristic
903C4#6596411yescharacteristic
904C2—202no—
905C2—401no—
906C2—402no—
907C2—402no—
908C2#1060574711yescharacteristic
909C2#1061052611yescharacteristic
910C2#1061061511yescharacteristic
911C2#1061213511yescharacteristic
912C2#1061223111yescharacteristic
913C2#1061275611yescharacteristic
914C2#1061285211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1803C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1803D5
hypocenterC5#24256
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65910C2semidirect
2. C2×#65315C2semidirect
3. C2×#65133C2semidirect
4. C2×#65100C2semidirect
5. C2×#65095C2semidirect
6. #10606099C2semidirect
7. C5×#1803C2semidirect
8. #10601264C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601059C2semidirect
11. #10600374C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599679C2semidirect
14. #10599618C2semidirect
15. #10599615C2semidirect
96. C4×C5×Q8D4semidirect
107. C2×#688D4semidirect
143. #4021D4semidirect
180. #1803D5semidirect
392. C5×Q8#121semidirect
517. C4×Q8D20semidirect
789. Q8#4041semidirect
854. C5#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659102
C2×#653152
C2×#651332
C2×#651002
C2×#650952
#106060992
C5×#18032
#106012642
#106010602
#106010592
#106003742
#105996802
#105996792
#105996182
#105996152
#242565