Finite Group Databasebeta

← #12134880

Subgroups — #12134880

Order 1280.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#4093C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23C22×D40C2211yescharacteristic
24C22×#677C2211yescharacteristic
25#65967—24no—
26#65967—24no—
27C2×#4042—21no—
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×#4039—21no—
31C2×#4039C2211yescharacteristic
32C2×#4033C2211yescharacteristic
33C2×#4031—21no—
34C2×#4030—21no—
35C2×#4030—21no—
36C2×C5×#107C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C5×#380C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3947C2211yescharacteristic
48C2×#3946C2211yescharacteristic
49#65276C2211yescharacteristic
50#65265C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56#65248—21no—
57#65178—24no—
58#65108—24no—
59#65095—24no—
60#65023—24no—
61#64961—21no—
62#64956—21no—
63C5×#340C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24256—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—41no—
76C2×Q8×D5—41no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—22no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—41no—
82C2×#709—41no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10—21no—
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C5×C22⋊Q8—22no—
96C5×C22⋊Q8—22no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104#4093—22no—
105#4093D414yescomplemented
106C2×#688—22no—
107C2×#688—22no—
108C2×#688—41no—
109#4076—22no—
110#4076—41no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C2×D40—22no—
131C2×D40—22no—
132C2×D40—41no—
133C2×#677—22no—
134C2×#677—22no—
135C2×#677D414yescomplemented
136#4042—28no—
137#4041—22no—
138#4041—22no—
139#4041—22no—
140#4041—41no—
141#4039—28no—
142#4039—22no—
143#4039—22no—
144#4033—22no—
145#4033D414yescomplemented
146#4031—28no—
147#4030—28no—
148#4030—44no—
149C5×#107—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×#103—22no—
152C5×C22⋊C8—22no—
153C5×#95—21no—
154#3967—41no—
155#3963—21no—
156C22⋊#168—41no—
157#3953—22no—
158#3952—22no—
159#3952—41no—
160#3948—22no—
161#3947—22no—
162#3946—22no—
163#3942—22no—
164#3942—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167#3941—41no—
168C2×#548—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#448—51no—
172C2×#440—51no—
173#2537—51no—
174#2036D511yescharacteristic, complemented
175#2033—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1803—51no—
181#1788—51no—
182#1787—51no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8C2×D412yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D5—24no—
206C2×C22⋊D5—22no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—41no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—81no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219Q8×D5—44no—
220Q8×D5—44no—
221Q8×D5—44no—
222Q8×D5—44no—
223#709—44no—
224#709—44no—
225#709—44no—
226#709—44no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—24no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—42no—
240C2×D20—42no—
241C2×D20—42no—
242C2×D20—81no—
243C2×D20C2×D412yes—
244C2×D20C2×D412yes—
245C2×C4×D5—24no—
246C2×C4×D5—24no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—24no—
264C2×Dic10—42no—
265C2×Dic10—42no—
266C2×Dic10C2×D412yes—
267C2×Dic10C2×D412yes—
268C2×Dic10#4112yes—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8C2×D412yes—
275C5×C4⋊C4—24no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4C2×D412yes—
282C5×C22⋊C4—24no—
283C5×C22⋊C4—42no—
284C22⋊Dic5—22no—
285#688—44no—
286#685—24no—
287#685—24no—
288#685—24no—
289#685—22no—
290#685—42no—
291#685—42no—
292#685—42no—
293#685—42no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296#683—24no—
297#683—22no—
298#683—42no—
299#683—81no—
300C4×Dic5—24no—
301C4×Dic5C2×D412yes—
302C4×Dic5C2×D412yes—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309D40—44no—
310#677—28no—
311C22×#41—51no—
312C23×Q8—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×D8—51no—
316#548—104no—
317#548—104no—
318C2×#124—51no—
319C2×#124—101no—
320C2×C22⋊Q8—101no—
321C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#121—101no—
327C2×C4×Q8—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4—101no—
331#463—104no—
332#449—104no—
333#448—104no—
334#440—104no—
335C2×#107C2×D511yescharacteristic
336C2×C4⋊C8—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103C2×D511yescharacteristic
342C2×#103C2×D511yescharacteristic
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
351C2×#97—51no—
352#394—101no—
353#394—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380—101no—
357#380C2×D511yescharacteristic
358#340—51no—
359#340C2×D511yescharacteristic
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—41no—
392C5×Q8—41no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D5—44no—
419C22⋊D5—48no—
420C22⋊D5—84no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5#12012yes—
435C2×Dic5#12012yes—
436D20—22no—
437D20—22no—
438D20—22no—
439D20—22no—
440D20—48no—
441D20—41no—
442D20—41no—
443D20—41no—
444D20—41no—
445D20—84no—
446C4×D5—48no—
447C4×D5—48no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—84no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—22no—
456Dic10—48no—
457Dic10#12114yescomplemented
458C5×C8—22no—
459C5×C8—41no—
460#168—41no—
461#168—41no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—201no—
467C2×#41—201no—
468C22×Q8—51no—
469C22×Q8—101no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—102no—
472C22×Q8—102no—
473C22×Q8—102no—
474C22×Q8—201no—
475C22×Q8—201no—
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—101no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C2×SD16—54no—
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—102no—
494C2×SD16—201no—
495C2×D8—102no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—201no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502#124—54no—
503#124—102no—
504#124—108no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—108no—
508#121—108no—
509#121—102no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—204no—
514#121—201no—
515#121—201no—
516C4×Q8—54no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—102no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—108no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C42—51no—
544C2×C42—101no—
545#107—22no—
546C4⋊C8—102no—
547#103—22no—
548#103—22no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—102no—
554#102—102no—
555#102—102no—
556#102—201no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—102no—
559C22⋊C8—201no—
560C22⋊C8—201no—
561#97—102no—
562#95—21no—
563#95—101no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5C2×#12011yescharacteristic
572C22×C5D4211yescharacteristic
573C22×C5#54611yescharacteristic
574C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C22×C5#57511yescharacteristic
576C22×C5#57711yescharacteristic
577C22×C5#57811yescharacteristic
578C2×D5—22no—
579C2×D5—22no—
580C2×D5—22no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—81no—
603C4×C5—81no—
604C4×C5C2×#12111yescharacteristic
605C4×C5#53511yescharacteristic
606C4×C5D4211yescharacteristic
607C4×C5#54611yescharacteristic
608Dic5—24no—
609Dic5—22no—
610Dic5—22no—
611Dic5—41no—
612Dic5—81no—
613C24—51no—
614C24—101no—
615C24—101no—
616C24D4×D511yescharacteristic
617#41—204no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—52no—
627C2×Q8—52no—
628C2×Q8—52no—
629C2×Q8—104no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—202no—
634C2×Q8—202no—
635C2×Q8—204no—
636C2×Q8—204no—
637C2×Q8—204no—
638C2×Q8—204no—
639C2×Q8D4×D512yes—
640C2×D4—52no—
641C2×D4—52no—
642C2×D4—104no—
643C2×D4—102no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—201no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—401no—
666C2×D4—401no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—104no—
681C22×C4—104no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699SD16—108no—
700SD16—204no—
701D8—204no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8D4×D512yes—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—104no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—202no—
725C4⋊C4—401no—
726C4⋊C4D4×D512yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—104no—
731C22⋊C4—104no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—202no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—202no—
738C42—52no—
739C42—52no—
740C42—104no—
741C2×C5—81no—
742C2×C5#240811yescharacteristic
743C2×C5#300611yescharacteristic
744C2×C5#301311yescharacteristic
745C2×C5#326511yescharacteristic
746C2×C5#326911yescharacteristic
747C2×C5#330811yescharacteristic
748C2×C5#332111yescharacteristic
749D5—42no—
750D5—82no—
751D5—82no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—52no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—102no—
767C23—102no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—54no—
786Q8—102no—
787Q8—102no—
788Q8—102no—
789Q8—208no—
790D4—102no—
791D4—102no—
792D4—102no—
793D4—102no—
794D4—208no—
795D4—204no—
796D4—208no—
797D4—201no—
798D4—201no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—404no—
802D4—404no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—52no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—208no—
835C2×C4—208no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—404no—
844C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4D5×#4111yescharacteristic
848C2×C4#414911yescharacteristic
849C2×C4#414911yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—201no—
853C8—201no—
854C5#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—102no—
863C22—102no—
864C22—102no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—202no—
870C22—202no—
871C22—202no—
872C22—202no—
873C22—202no—
874C22—202no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22—401no—
878C22—401no—
879C22—401no—
880C22—401no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22D5×#12011yescharacteristic
884C22#6594311yescharacteristic
885C22#6598811yescharacteristic
886C22#6610011yescharacteristic
887C22#6610211yescharacteristic
888C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
889C22#6611211yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—102no—
896C4—102no—
897C4—104no—
898C4—201no—
899C4—401no—
900C4D5×#12111yescharacteristic
901C4#6594311yescharacteristic
902C4#6598811yescharacteristic
903C4#6600811yescharacteristic
904C2—81no—
905C2—202no—
906C2—402no—
907C2—402no—
908C2#1060862611yescharacteristic
909C2#1061181511yescharacteristic
910C2#1061191711yescharacteristic
911C2#1061250311yescharacteristic
912C2#1061256511yescharacteristic
913C2#1061320411yescharacteristic
914C2#1061328411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2036C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2036D5
hypocenterC5#24256
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65967C2semidirect
2. C2×#65178C2semidirect
3. C2×#65108C2semidirect
4. C2×#65095C2semidirect
5. C2×#65023C2semidirect
6. #10605666C2semidirect
7. C5×#2036C2semidirect
8. #10602492C2semidirect
9. #10601427C2semidirect
10. #10601059C2semidirect
11. #10601020C2semidirect
12. #10600710C2semidirect
13. #10600315C2semidirect
14. #10599697C2semidirect
15. #10599679C2semidirect
105. #4093D4semidirect
135. C2×#677D4semidirect
145. #4033D4semidirect
174. #2036D5semidirect
457. Dic10#121semidirect
854. C5#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659672
C2×#651782
C2×#651082
C2×#650952
C2×#650232
#106056662
C5×#20362
#106024922
#106014272
#106010592
#106010202
#106007102
#106003152
#105996972
#105996792
#242565