Finite Group Databasebeta

← #12134882

Subgroups — #12134882

Order 1280.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65454C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21#66151—24no—
22#66151—24no—
23C2×#4093—21no—
24C2×#4093C2211yescharacteristic
25C2×#4092—21no—
26C2×#4092C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
28C2×#4085—21no—
29C2×#4084C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C2×#4076—21no—
33C2×#4076C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D5—21no—
35C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
36C5×#448—24no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44#65511—21no—
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46#65501C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
48#65461—24no—
49#65454—24no—
50#65453—24no—
51C2×#3953C2211yescharacteristic
52C2×#3953C2211yescharacteristic
53C2×#3952C2211yescharacteristic
54C2×#3952C2211yescharacteristic
55C2×#3950C2211yescharacteristic
56C2×#3947C2211yescharacteristic
57C2×#3946C2211yescharacteristic
58#65276C2211yescharacteristic
59#65265C2211yescharacteristic
60C2×#3941C2211yescharacteristic
61#65248—21no—
62#65231—21no—
63#64771C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24256—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8—22no—
67C22×C5×Q8—22no—
68C22×C5×Q8—21no—
69C22×C5×Q8—22no—
70C22×C5×Q8—22no—
71C22×C5×Q8—41no—
72C22×C5×Q8—41no—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C23×Dic5—21no—
83C2×#713—22no—
84C2×#713—22no—
85C2×#713—22no—
86C2×#713—22no—
87C2×#713—41no—
88C2×#713—41no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—22no—
97C2×C5×SD16—41no—
98C2×C5×SD16D414yescomplemented
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C5×#121—22no—
102C5×#121—41no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
109#4093—28no—
110#4093—22no—
111#4093D414yescomplemented
112#4092—28no—
113#4092—22no—
114#4092—22no—
115Q8×Dic5—22no—
116Q8×Dic5D414yescomplemented
117#4085—44no—
118#4084—22no—
119#4084—41no—
120D4×Dic5—22no—
121D4×Dic5—22no—
122C2×#686—22no—
123C2×#686—22no—
124C2×#686—41no—
125#4076—28no—
126#4076—22no—
127#4076—22no—
128C4×C22⋊D5—28no—
129C4×C22⋊D5—22no—
130C4×C22⋊D5—22no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×#683D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic5—21no—
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C5×#103—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×C22⋊C8—22no—
152#3967—22no—
153#3967—22no—
154#3967—22no—
155#3967—41no—
156#3964—22no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—41no—
160#3953—22no—
161#3953—22no—
162#3952—22no—
163#3952—41no—
164#3950—22no—
165#3947—22no—
166#3946—22no—
167#3941—41no—
168C2×#548—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#448D511yescharacteristic, complemented
172C2×#440—51no—
173#2537—51no—
174#2036—51no—
175#2033—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1803—51no—
181#1788—51no—
182#1787—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×Q8—24no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—42no—
197C2×C5×Q8—42no—
198C2×C5×Q8—44no—
199C2×C5×Q8—44no—
200C2×C5×Q8—44no—
201C2×C5×Q8—44no—
202C2×C5×Q8C2×D412yes—
203C2×C5×Q8C2×D412yes—
204C2×C5×Q8C2×D412yes—
205C2×C5×Q8#4112yes—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—42no—
212C2×C5×D4—42no—
213C2×C5×D4—81no—
214C2×C5×D4C2×D412yes—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—24no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—42no—
226C22×C4×C5—42no—
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—41no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—81no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—42no—
242C22×Dic5—42no—
243C22×Dic5—42no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247#713—44no—
248#713—44no—
249#713—44no—
250#713—44no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—24no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—42no—
258C2×D20—42no—
259C2×D20C2×D412yes—
260C2×C4×D5—24no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—42no—
269C5×SD16—28no—
270C5×SD16—44no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8C2×D412yes—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—42no—
280C22⋊Dic5—22no—
281C22⋊Dic5—42no—
282C22⋊Dic5—42no—
283C22⋊Dic5—42no—
284#686—44no—
285#685—24no—
286#685—24no—
287#685—24no—
288#685—24no—
289#685—22no—
290#685—42no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—24no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5C2×D412yes—
298#683—24no—
299#683—22no—
300#683—42no—
301#683—81no—
302C4×Dic5—24no—
303C4×Dic5C2×D412yes—
304C4×Dic5C2×D412yes—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C22×#41—51no—
312C23×Q8C2×D511yescharacteristic
313C22×SD16C2×D511yescharacteristic
314C22×SD16C2×D511yescharacteristic
315C22×D8—51no—
316#548—104no—
317#548—104no—
318C2×#124—51no—
319C2×#124—101no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—101no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—101no—
325C2×#121—101no—
326C2×#121C2×D511yescharacteristic
327C2×C4×Q8—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4—101no—
331#463—104no—
332#449—104no—
333#448—24no—
334#440—104no—
335C2×#107—51no—
336C2×C4⋊C8—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103C2×D511yescharacteristic
342C2×#103C2×D511yescharacteristic
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
351C2×#97—51no—
352#394—101no—
353#394—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380—51no—
357#380—101no—
358#340—51no—
359#340—51no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×D5—21no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—22no—
393C5×Q8—22no—
394C5×Q8—48no—
395C5×Q8—41no—
396C5×Q8—41no—
397C5×Q8#12114yescomplemented
398C5×D4—22no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—41no—
401C5×D4—41no—
402C5×D4—84no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—48no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D5—44no—
427C22⋊D5—48no—
428C22⋊D5—84no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—84no—
446C2×Dic5#12012yes—
447C2×Dic5#12012yes—
448D20—22no—
449D20—22no—
450D20—48no—
451D20—41no—
452D20—41no—
453C4×D5—48no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458C5×C8—22no—
459C5×C8—41no—
460#168—41no—
461#168—41no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—201no—
467C2×#41—201no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—41no—
474C22×Q8—41no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
495C2×D8—102no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—201no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502#124—54no—
503#124—102no—
504#124—108no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8—108no—
507C22⋊Q8—102no—
508#121—22no—
509#121—41no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—108no—
513#121—102no—
514#121—201no—
515#121—204no—
516C4×Q8—54no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—102no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—108no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C42—51no—
544C2×C42—101no—
545#107—102no—
546C4⋊C8—102no—
547#103—22no—
548#103—22no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—102no—
554#102—102no—
555#102—102no—
556#102—201no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—102no—
559C22⋊C8—201no—
560C22⋊C8—201no—
561#97—102no—
562#95—101no—
563#95—101no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5—81no—
576C22×C5—81no—
577C22×C5—81no—
578C22×C5C2×#12011yescharacteristic
579C22×C5D4211yescharacteristic
580C22×C5#54611yescharacteristic
581C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
582C22×C5#57511yescharacteristic
583C22×C5#57711yescharacteristic
584C22×C5#57811yescharacteristic
585C2×D5—42no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C4×C5—24no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—81no—
603C4×C5C2×#12111yescharacteristic
604C4×C5#53511yescharacteristic
605C4×C5D4211yescharacteristic
606C4×C5#54611yescharacteristic
607Dic5—22no—
608Dic5—22no—
609Dic5—41no—
610Dic5—42no—
611Dic5—81no—
612Dic5—81no—
613C24—21no—
614C24—51no—
615C24—101no—
616C24D4×D511yescharacteristic
617#41—204no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621C2×Q8—24no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8D4×D512yes—
637C2×Q8D4×D512yes—
638C2×Q8#71112yes—
639C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—52no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—104no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—201no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—401no—
666C2×D4C2×C22⋊D512yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—104no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699SD16—28no—
700SD16—44no—
701D8—204no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8C2×C22⋊D512yes—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—52no—
717C4⋊C4—102no—
718C4⋊C4—104no—
719C4⋊C4—104no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—202no—
726C4⋊C4—401no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—104no—
730C22⋊C4—104no—
731C22⋊C4—104no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—202no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—202no—
738C42—52no—
739C42—52no—
740C42—104no—
741C2×C5—42no—
742C2×C5—82no—
743C2×C5#240811yescharacteristic
744C2×C5#300611yescharacteristic
745C2×C5#301311yescharacteristic
746C2×C5#326511yescharacteristic
747C2×C5#326911yescharacteristic
748C2×C5#330811yescharacteristic
749C2×C5#332111yescharacteristic
750D5—81no—
751D5—82no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—102no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23#406012yes—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—48no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8#408514yescomplemented
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—102no—
796D4—102no—
797D4—208no—
798D4—204no—
799D4—208no—
800D4—201no—
801D4—201no—
802D4—404no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—52no—
821C2×C4—52no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—208no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—404no—
844C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C2×C4C2×#71111yescharacteristic
847C2×C4#414411yescharacteristic
848C2×C4#414411yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—201no—
853C8—201no—
854C5#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—202no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—202no—
874C22—201no—
875C22—202no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—401no—
880C22—401no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22D5×#12011yescharacteristic
884C22#6592511yescharacteristic
885C22C2×#406011yescharacteristic
886C22#6609611yescharacteristic
887C22#6611111yescharacteristic
888C22#6611311yescharacteristic
889C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—102no—
895C4—102no—
896C4—201no—
897C4—202no—
898C4—401no—
899C4—401no—
900C4#6592511yescharacteristic
901C4#6592611yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
903C4C2×#408511yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—401no—
907C2—402no—
908C2#1061177111yescharacteristic
909C2#1061177311yescharacteristic
910C2#1061178211yescharacteristic
911C2#1061178511yescharacteristic
912C2#1061431311yescharacteristic
913C2#1061559511yescharacteristic
914C2#1061571911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#448C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#448D5
hypocenterC5#24256
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66151C2semidirect
2. C2×C5×#448C2semidirect
3. C2×#65461C2semidirect
4. C2×#65454C2semidirect
5. C2×#65453C2semidirect
6. #10614398C2semidirect
7. #10602925C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602477C2semidirect
10. #10601060C2semidirect
11. #10601037C2semidirect
12. #10601020C2semidirect
13. #10601014C2semidirect
14. #10600727C2semidirect
15. #10600710C2semidirect
98. C2×C5×SD16D4semidirect
111. #4093D4semidirect
116. Q8×Dic5D4semidirect
171. C2×#448D5semidirect
397. C5×Q8#121semidirect
494. C2×SD16C22⋊D5semidirect
789. Q8#4085semidirect
854. C5#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661512
C2×C5×#4482
C2×#654612
C2×#654542
C2×#654532
#106143982
#106029252
#106028472
#106024772
#106010602
#106010372
#106010202
#106010142
#106007272
#106007102
#242565