Finite Group Databasebeta

← #12134883

Subgroups — #12134883

Order 1280.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4085—21no—
20C2×#4084—21no—
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C22×D40C2211yescharacteristic
26C22×#677C2211yescharacteristic
27C22×#677C2211yescharacteristic
28#65886—24no—
29#65886—24no—
30C2×#4042—21no—
31C2×#4031—21no—
32C2×#4027—21no—
33C2×#4021C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C5×#97C2211yescharacteristic
42#65501C2211yescharacteristic
43#65501C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3950C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54C2×#3948C2211yescharacteristic
55#65276—21no—
56#65250—21no—
57#65250—21no—
58#65224C2211yescharacteristic
59#65133—24no—
60#65027—24no—
61#65023—24no—
62#64999—24no—
63#64771C2211yescharacteristic
64#64771C2211yescharacteristic
65#24256—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4D411yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—41no—
79C2×#709—41no—
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5—21no—
84C22×Dic10—21no—
85C22×Dic10—22no—
86C22×Dic10—22no—
87C22×Dic10—22no—
88C22×Dic10—22no—
89C22×Dic10—41no—
90C22×Dic10—41no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C4×C5×D4—22no—
98C4×C5×D4—22no—
99C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106#4085—28no—
107#4084—44no—
108#4076—22no—
109#4076—22no—
110#4076—22no—
111#4076—22no—
112#4076—41no—
113#4076—41no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126#4070—22no—
127#4070—22no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683—21no—
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×D40—22no—
132C2×D40—22no—
133C2×D40—41no—
134C2×#677—22no—
135C2×#677—22no—
136C2×#677—22no—
137C2×#677—22no—
138C2×#677—41no—
139C2×#677D414yescomplemented
140#4042—28no—
141#4031—28no—
142#4027—28no—
143#4021—22no—
144#4021D414yescomplemented
145C4×D20—22no—
146C4×D20—22no—
147C4×Dic10—22no—
148C4×Dic10D414yescomplemented
149C5×C4⋊C8—22no—
150C5×C22⋊C8—22no—
151C5×C22⋊C8—22no—
152C5×C22⋊C8—41no—
153C5×C22⋊C8—41no—
154C5×#97—22no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3953—22no—
160#3953—41no—
161#3950—22no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3948—22no—
166#3948—22no—
167#3948—41no—
168C2×#548—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#448—51no—
172C2×#440—51no—
173#2537—51no—
174#2036—51no—
175#2033—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955D511yescharacteristic, complemented
180#1803—51no—
181#1788—51no—
182#1787—51no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4—22no—
189C2×C5×D4—41no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—24no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—81no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—24no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5—42no—
228#709—44no—
229#709—44no—
230#709—44no—
231#709—44no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20C2×D412yes—
243C2×D20C2×D412yes—
244C2×C4×D5—24no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—24no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—44no—
260C2×Dic10—44no—
261C2×Dic10—44no—
262C2×Dic10—42no—
263C2×Dic10—42no—
264C2×Dic10—44no—
265C2×Dic10C2×D412yes—
266C2×Dic10C2×D412yes—
267C2×Dic10C2×D412yes—
268C2×Dic10#4112yes—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8C2×D412yes—
281C5×C4⋊C4—22no—
282C5×C22⋊C4—22no—
283C5×C22⋊C4—22no—
284C42×C5C2×D412yes—
285C42×C5C2×D412yes—
286C22⋊Dic5—24no—
287C22⋊Dic5—42no—
288C22⋊Dic5—42no—
289#685—24no—
290#685—24no—
291#685—24no—
292#685—42no—
293#685—42no—
294#685—42no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—42no—
303C4⋊Dic5—81no—
304C4⋊Dic5C2×D412yes—
305#683—24no—
306#683—24no—
307C4×Dic5—24no—
308D40—44no—
309#677—28no—
310#677—44no—
311C22×#41—51no—
312C23×Q8—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×D8—51no—
316#548—104no—
317#548—104no—
318C2×#124—51no—
319C2×#124—101no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—101no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#121—101no—
327C2×C4×Q8—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C2×C4×D4—101no—
330C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
331#463—104no—
332#449—104no—
333#448—104no—
334#440—104no—
335C2×#107—51no—
336C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
349C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
350C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
351C2×#97C2×D511yescharacteristic
352#394—101no—
353#394—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380—51no—
357#380—101no—
358#340—51no—
359#340—51no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C5×D4—44no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5#12012yes—
409C2×C4×C5#12012yes—
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D5—48no—
417C22⋊D5—48no—
418C22⋊D5—84no—
419C22⋊D5—84no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—48no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439D20—22no—
440D20—22no—
441D20—22no—
442D20—22no—
443D20—41no—
444D20—41no—
445D20—41no—
446D20—41no—
447C4×D5—48no—
448C4×D5—84no—
449Dic10—22no—
450Dic10—22no—
451Dic10—22no—
452Dic10—22no—
453Dic10—22no—
454Dic10—48no—
455Dic10—41no—
456Dic10—41no—
457Dic10#12114yescomplemented
458C5×C8—22no—
459C5×C8—41no—
460C5×C8—41no—
461C5×C8—41no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—201no—
467C2×#41—201no—
468C22×Q8—51no—
469C22×Q8—51no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—102no—
472C22×Q8—102no—
473C22×Q8—102no—
474C22×Q8—101no—
475C22×Q8—201no—
476C22×Q8—201no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4D2011yescharacteristic
484C23×C4—101no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C2×SD16—54no—
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—102no—
494C2×SD16—201no—
495C2×D8—102no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—201no—
498C22×C8C22×D511yescharacteristic
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502#124—54no—
503#124—108no—
504#124—102no—
505C22⋊Q8—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—102no—
508#121—102no—
509#121—102no—
510#121—108no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—201no—
514#121—201no—
515#121—204no—
516C4×Q8—54no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—108no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
542C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
543C2×C42—101no—
544C2×C42C22×D511yescharacteristic
545#107—102no—
546C4⋊C8—22no—
547#103—102no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—102no—
554#102—102no—
555#102—102no—
556#102—201no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—41no—
561#97—22no—
562#95—101no—
563#95—101no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5C2×#12011yescharacteristic
579C22×C5D4211yescharacteristic
580C22×C5#54611yescharacteristic
581C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
582C22×C5#57511yescharacteristic
583C22×C5#57711yescharacteristic
584C22×C5#57811yescharacteristic
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C4×C5—22no—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5C2×#12111yescharacteristic
604C4×C5#53511yescharacteristic
605C4×C5D4211yescharacteristic
606C4×C5#54611yescharacteristic
607Dic5—24no—
608Dic5—42no—
609Dic5—42no—
610Dic5—81no—
611Dic5—81no—
612Dic5—81no—
613C24—101no—
614C24—101no—
615C24C2×D2011yescharacteristic
616C24C2×D2011yescharacteristic
617#41—204no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621C2×Q8—52no—
622C2×Q8—52no—
623C2×Q8—52no—
624C2×Q8—52no—
625C2×Q8—104no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—202no—
635C2×Q8—202no—
636C2×Q8—204no—
637C2×Q8—204no—
638C2×Q8—204no—
639C2×Q8—204no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—52no—
644C2×D4—52no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—401no—
666C2×D4—401no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—104no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4C2×D2011yescharacteristic
695C22×C4C2×D2011yescharacteristic
696C22×C4C2×D2011yescharacteristic
697C22×C4C2×D2011yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699SD16—108no—
700SD16—204no—
701D8—204no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8D4×D512yes—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—52no—
716C4⋊C4—104no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—104no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—202no—
726C4⋊C4—401no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—104no—
730C22⋊C4—104no—
731C22⋊C4—104no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—202no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—202no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—202no—
738C42—104no—
739C42D4×D512yes—
740C42D4×D512yes—
741C2×C5—42no—
742C2×C5—81no—
743C2×C5#240811yescharacteristic
744C2×C5#300611yescharacteristic
745C2×C5#301311yescharacteristic
746C2×C5#326511yescharacteristic
747C2×C5#326911yescharacteristic
748C2×C5#330811yescharacteristic
749C2×C5#332111yescharacteristic
750D5—82no—
751D5—82no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—102no—
766C23—102no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23#405412yes—
780C23C22×D2011yescharacteristic
781Q8—54no—
782Q8—102no—
783Q8—102no—
784Q8—102no—
785Q8—102no—
786Q8—102no—
787Q8—208no—
788Q8—201no—
789Q8—201no—
790D4—44no—
791D4—102no—
792D4—102no—
793D4—102no—
794D4—102no—
795D4—208no—
796D4—208no—
797D4—201no—
798D4—201no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—404no—
802D4—404no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—208no—
827C2×C4—208no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—404no—
842C2×C4#402812yes—
843C2×C4#402812yes—
844C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4#414411yescharacteristic
848C2×C4D5×#4111yescharacteristic
849C2×C4#414911yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C5#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—202no—
870C22—202no—
871C22—202no—
872C22—202no—
873C22—202no—
874C22—202no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22—401no—
878C22—401no—
879C22—401no—
880C22—401no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22C2×#402811yescharacteristic
884C22D4×D2011yescharacteristic
885C22#6588811yescharacteristic
886C22C2×#405411yescharacteristic
887C22#6608211yescharacteristic
888C22#6608511yescharacteristic
889C22#6608711yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—104no—
895C4—202no—
896C4—202no—
897C4—401no—
898C4—401no—
899C4—401no—
900C4D5×#12111yescharacteristic
901C4#6594111yescharacteristic
902C4#6601011yescharacteristic
903C4#6605111yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—402no—
907C2—402no—
908C2#1060816711yescharacteristic
909C2#1061037011yescharacteristic
910C2#1061041111yescharacteristic
911C2#1061122511yescharacteristic
912C2#1061122911yescharacteristic
913C2#1061124011yescharacteristic
914C2#1061124711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1955C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1955D5
hypocenterC5#24256
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65886C2semidirect
2. #10614148C2semidirect
3. C2×#65133C2semidirect
4. C2×#65027C2semidirect
5. C2×#65023C2semidirect
6. C2×#64999C2semidirect
7. C5×#1955C2semidirect
8. #10601278C2semidirect
9. #10600756C2semidirect
10. #10600755C2semidirect
11. #10600754C2semidirect
12. #10600753C2semidirect
13. #10600730C2semidirect
14. #10600727C2semidirect
15. #10600614C2semidirect
139. C2×#677D4semidirect
144. #4021D4semidirect
148. C4×Dic10D4semidirect
179. #1955D5semidirect
457. Dic10#121semidirect
854. C5#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658862
#106141482
C2×#651332
C2×#650272
C2×#650232
C2×#649992
C5×#19552
#106012782
#106007562
#106007552
#106007542
#106007532
#106007302
#106007272
#106006142
#242565