Finite Group Databasebeta

← #12134884

Subgroups — #12134884

Order 1280.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18#66151—24no—
19#66151—24no—
20C2×#4093—21no—
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22C2×#4092—21no—
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#688C2211yescharacteristic
26C22×#688C2211yescharacteristic
27C2×#4076—21no—
28C2×#4076C2211yescharacteristic
29C2×#4076C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D5—21no—
31C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
32C22×D40C2211yescharacteristic
33C2×#4041C2211yescharacteristic
34C2×#4039C2211yescharacteristic
35C2×#4030—21no—
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×#103C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C5×#380C2211yescharacteristic
42#65516—24no—
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3947C2211yescharacteristic
51C2×#3946C2211yescharacteristic
52#65276C2211yescharacteristic
53#65265C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3939C2211yescharacteristic
57#65248—21no—
58#65108—24no—
59#65106—24no—
60#65100—24no—
61#64961—21no—
62#64956—21no—
63#64771C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24256—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8—22no—
67C22×C5×Q8—22no—
68C22×C5×Q8—21no—
69C22×C5×Q8—22no—
70C22×C5×Q8—22no—
71C22×C5×Q8—41no—
72C22×C5×Q8—41no—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C2×#713—22no—
81C2×#713—22no—
82C2×#713—22no—
83C2×#713—22no—
84C2×#713—41no—
85C2×#713—41no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20—21no—
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
99#4093—28no—
100#4093—22no—
101#4093D414yescomplemented
102#4092—28no—
103#4092—22no—
104#4092—22no—
105Q8×Dic5—22no—
106Q8×Dic5D414yescomplemented
107C2×#688—22no—
108C2×#688—22no—
109C2×#688—22no—
110C2×#688—22no—
111C2×#688—41no—
112C2×#688D414yescomplemented
113#4076—28no—
114#4076—22no—
115#4076—22no—
116#4076—22no—
117#4076—41no—
118C4×C22⋊D5—28no—
119C4×C22⋊D5—22no—
120C4×C22⋊D5—22no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C2×D40—22no—
142C2×D40—22no—
143C2×D40—41no—
144#4041—22no—
145#4041—41no—
146#4039—22no—
147#4039—22no—
148#4030—44no—
149C5×#103—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×#103—22no—
152C5×#103—41no—
153C5×C22⋊C8—41no—
154C5×#95—21no—
155#3967—22no—
156#3967—22no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—22no—
159#3953—22no—
160#3953—41no—
161#3952—22no—
162#3952—41no—
163#3947—22no—
164#3946—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167#3939—22no—
168C2×#548—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#448—51no—
172C2×#440—51no—
173#2537—51no—
174#2036—51no—
175#2033—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1803—51no—
181#1788—51no—
182#1787D511yescharacteristic, complemented
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×Q8—24no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—42no—
197C2×C5×Q8—42no—
198C2×C5×Q8—44no—
199C2×C5×Q8—44no—
200C2×C5×Q8—44no—
201C2×C5×Q8—44no—
202C2×C5×Q8C2×D412yes—
203C2×C5×Q8C2×D412yes—
204C2×C5×Q8C2×D412yes—
205C2×C5×Q8#4112yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—24no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—42no—
218C22×C4×C5—42no—
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D5—24no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—41no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—81no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235#713—44no—
236#713—44no—
237#713—44no—
238#713—44no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—24no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—42no—
251C2×D20—42no—
252C2×D20—42no—
253C2×D20—42no—
254C2×D20—81no—
255C2×D20C2×D412yes—
256C2×D20C2×D412yes—
257C2×C4×D5—24no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—42no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—42no—
280C22⋊Dic5—22no—
281#688—28no—
282#688—44no—
283#685—24no—
284#685—24no—
285#685—24no—
286#685—24no—
287#685—22no—
288#685—42no—
289#685—42no—
290#685—42no—
291#685—42no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—24no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5C2×D412yes—
297#683—24no—
298#683—22no—
299#683—42no—
300#683—81no—
301C4×Dic5—24no—
302C4×Dic5C2×D412yes—
303C4×Dic5C2×D412yes—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168C2×D412yes—
310D40—44no—
311C22×#41—51no—
312C23×Q8C2×D511yescharacteristic
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×D8—51no—
316#548—104no—
317#548—104no—
318C2×#124—51no—
319C2×#124—101no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—101no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#121—101no—
327C2×C4×Q8—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4—101no—
331#463—104no—
332#449—104no—
333#448—104no—
334#440—104no—
335C2×#107—51no—
336C2×C4⋊C8—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103C2×D511yescharacteristic
340C2×#103C2×D511yescharacteristic
341C2×#103C2×D511yescharacteristic
342C2×#103C2×D511yescharacteristic
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
351C2×#97—51no—
352#394—101no—
353#394—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380—101no—
357#380C2×D511yescharacteristic
358#340—51no—
359#340—51no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C22×D5—21no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—22no—
393C5×Q8—22no—
394C5×Q8—48no—
395C5×Q8—41no—
396C5×Q8—41no—
397C5×Q8#12114yescomplemented
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—48no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D5—44no—
425C22⋊D5—48no—
426C22⋊D5—84no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5#12012yes—
441C2×Dic5#12012yes—
442D20—22no—
443D20—22no—
444D20—22no—
445D20—22no—
446D20—48no—
447D20—41no—
448D20—41no—
449D20—41no—
450D20—41no—
451D20—84no—
452C4×D5—48no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—84no—
458C5×C8—41no—
459C5×C8—41no—
460#168—22no—
461#168—41no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—201no—
467C2×#41—201no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—41no—
474C22×Q8—41no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—101no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C2×SD16—54no—
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—102no—
494C2×SD16—201no—
495C2×D8—102no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—201no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502#124—54no—
503#124—102no—
504#124—108no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8—108no—
507C22⋊Q8—102no—
508#121—102no—
509#121—102no—
510#121—108no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—204no—
514#121—201no—
515#121—201no—
516C4×Q8—54no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—102no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—108no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C42—51no—
544C2×C42—101no—
545#107—102no—
546C4⋊C8—102no—
547#103—22no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—41no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#102—102no—
554#102—102no—
555#102—102no—
556#102—201no—
557C22⋊C8—41no—
558C22⋊C8—102no—
559C22⋊C8—102no—
560C22⋊C8—201no—
561#97—102no—
562#95—21no—
563#95—101no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5C2×#12011yescharacteristic
572C22×C5D4211yescharacteristic
573C22×C5#54611yescharacteristic
574C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C22×C5#57511yescharacteristic
576C22×C5#57711yescharacteristic
577C22×C5#57811yescharacteristic
578C2×D5—42no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C4×C5—24no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—81no—
603C4×C5—81no—
604C4×C5C2×#12111yescharacteristic
605C4×C5#53511yescharacteristic
606C4×C5D4211yescharacteristic
607C4×C5#54611yescharacteristic
608Dic5—22no—
609Dic5—22no—
610Dic5—41no—
611Dic5—42no—
612Dic5—81no—
613C24—51no—
614C24—101no—
615C24—101no—
616C24D4×D511yescharacteristic
617#41—204no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621C2×Q8—24no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8#70912yes—
637C2×Q8D4×D512yes—
638C2×Q8D4×D512yes—
639C2×Q8D4×D512yes—
640C2×D4—52no—
641C2×D4—52no—
642C2×D4—104no—
643C2×D4—102no—
644C2×D4—104no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—201no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—401no—
666C2×D4—401no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—104no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699SD16—108no—
700SD16—204no—
701D8—204no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—52no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—52no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—104no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—202no—
726C4⋊C4—401no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—104no—
730C22⋊C4—104no—
731C22⋊C4—104no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—202no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—202no—
738C42—52no—
739C42—52no—
740C42—104no—
741C2×C5—42no—
742C2×C5#240811yescharacteristic
743C2×C5#300611yescharacteristic
744C2×C5#301311yescharacteristic
745C2×C5#326511yescharacteristic
746C2×C5#326911yescharacteristic
747C2×C5#330811yescharacteristic
748C2×C5#332111yescharacteristic
749D5—81no—
750D5—82no—
751D5—82no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—101no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—102no—
764C23—101no—
765C23—102no—
766C23—101no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23#406012yes—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—48no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8#403014yescomplemented
790D4—102no—
791D4—102no—
792D4—102no—
793D4—102no—
794D4—208no—
795D4—204no—
796D4—208no—
797D4—201no—
798D4—201no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—404no—
802D4—404no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—52no—
824C2×C4—52no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—208no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—404no—
844C2×C4C2×#70911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4#414411yescharacteristic
849C2×C4#414411yescharacteristic
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—102no—
853C8—201no—
854C5#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—201no—
863C22—201no—
864C22—202no—
865C22—201no—
866C22—202no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—202no—
870C22—201no—
871C22—202no—
872C22—202no—
873C22—201no—
874C22—202no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22—401no—
878C22—401no—
879C22—401no—
880C22—401no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22#6582411yescharacteristic
884C22D5×#12011yescharacteristic
885C22#6592411yescharacteristic
886C22C2×#406011yescharacteristic
887C22#6610011yescharacteristic
888C22#6611111yescharacteristic
889C22#6611211yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—102no—
896C4—102no—
897C4—202no—
898C4—201no—
899C4—401no—
900C4C2×#403011yescharacteristic
901C4#6582411yescharacteristic
902C4#6592411yescharacteristic
903C4#6592611yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—401no—
906C2—402no—
907C2—402no—
908C2#1060555511yescharacteristic
909C2#1061054011yescharacteristic
910C2#1061070011yescharacteristic
911C2#1061177111yescharacteristic
912C2#1061179111yescharacteristic
913C2#1061191711yescharacteristic
914C2#1061193611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1787C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1787D5
hypocenterC5#24256
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66151C2semidirect
2. C2×#65516C2semidirect
3. C2×#65108C2semidirect
4. C2×#65100C2semidirect
5. C2×#65106C2semidirect
6. #10605666C2semidirect
7. C5×#1787C2semidirect
8. #10601068C2semidirect
9. #10601065C2semidirect
10. #10601060C2semidirect
11. #10601020C2semidirect
12. #10601014C2semidirect
13. #10600754C2semidirect
14. #10600710C2semidirect
15. #10600316C2semidirect
101. #4093D4semidirect
106. Q8×Dic5D4semidirect
112. C2×#688D4semidirect
182. #1787D5semidirect
397. C5×Q8#121semidirect
789. Q8#4030semidirect
854. C5#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661512
C2×#655162
C2×#651082
C2×#651002
C2×#651062
#106056662
C5×#17872
#106010682
#106010652
#106010602
#106010202
#106010142
#106007542
#106007102
#106003162
#242565