Finite Group Databasebeta

← #12134885

Subgroups — #12134885

Order 1280.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4085—21no—
22C2×#4084—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4083—21no—
25C2×#4082C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#686C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
30#65946—24no—
31#65946—24no—
32C2×#4043C2211yescharacteristic
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34C2×#4029—21no—
35C2×D5×C22⋊C4—21no—
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#65511—21no—
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42#65501C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
44#65445—24no—
45#65442—24no—
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
54#65326—24no—
55#65276C2211yescharacteristic
56#65265C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
60#65248—21no—
61#65231—21no—
62#65074—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24257—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
76C23×Dic5—21no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—41no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—22no—
85C2×#709—22no—
86C2×#709—22no—
87C2×#709—41no—
88C2×#709—41no—
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C5×D8—22no—
95C2×C5×D8—22no—
96C2×C5×D8—41no—
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C5×#121—22no—
100C5×#121—22no—
101C5×#121—22no—
102C5×#121—41no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
113#4085—44no—
114#4084—28no—
115#4084—22no—
116#4084—41no—
117#4083—28no—
118#4082—22no—
119#4082D414yescomplemented
120D4×Dic5—22no—
121D4×Dic5—22no—
122C2×#687—22no—
123C2×#687—22no—
124C2×#687—41no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—22no—
127C2×#686D414yescomplemented
128C4×C22⋊D5—22no—
129C4×C22⋊D5—22no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5—21no—
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143#4043—22no—
144#4043—22no—
145#4039—22no—
146#4039D414yescomplemented
147#4029—28no—
148D5×C22⋊C4—28no—
149C5×#102—22no—
150C5×#102—41no—
151C5×C22⋊C8—41no—
152#3964—22no—
153#3964—22no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156C22⋊#168—22no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3952—22no—
160#3952—41no—
161#3948—22no—
162#3948—41no—
163#3947—22no—
164#3946—22no—
165#3942—22no—
166#3941—22no—
167#3940—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C2×#442—51no—
173#2537—51no—
174#2035—51no—
175#2034—51no—
176#2000—51no—
177#1999D511yescharacteristic, complemented
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1802—51no—
181#1788—51no—
182#1786—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5—21no—
187C23×D5—24no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5—81no—
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×D4—24no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—42no—
207C2×C5×D4—42no—
208C2×C5×D4—81no—
209C2×C5×D4—81no—
210C2×C5×D4—81no—
211C2×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C5×D4C2×D412yes—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—41no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—81no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—42no—
239C22×Dic5—42no—
240C22×Dic5—42no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244D4×D5—44no—
245D4×D5—44no—
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248#709—44no—
249#709—44no—
250#709—44no—
251#709—44no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20C2×D412yes—
256C2×D20C2×D412yes—
257C2×D20#4112yes—
258C2×C4×D5—24no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—24no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—81no—
269C2×C4×D5—81no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C5×D8—44no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4C2×D412yes—
287C5×C22⋊C4—24no—
288C5×C22⋊C4—42no—
289C22⋊Dic5—24no—
290C22⋊Dic5—24no—
291C22⋊Dic5—22no—
292C22⋊Dic5—42no—
293C22⋊Dic5—42no—
294C22⋊Dic5—42no—
295#687—44no—
296#686—28no—
297#685—24no—
298#685—22no—
299#685—24no—
300#685—42no—
301C4⋊Dic5—24no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306#683—22no—
307#683—42no—
308#683—81no—
309C4×Dic5C2×D412yes—
310C4×Dic5C2×D412yes—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168C2×D412yes—
317C22×#41—51no—
318C23×D4—51no—
319C22×SD16—51no—
320C22×D8—51no—
321C22×D8C2×D511yescharacteristic
322#546—104no—
323#546—104no—
324C2×#124—51no—
325C2×#123—101no—
326C2×C22⋊Q8—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—101no—
329C2×#121—101no—
330C2×#121C2×D511yescharacteristic
331C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
332C2×#120—101no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4—51no—
335C2×C4×D4—51no—
336C22×C22⋊C4—101no—
337#463—104no—
338#449—104no—
339#447—104no—
340#442—104no—
341C2×#106—51no—
342C2×C4⋊C8—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102C2×D511yescharacteristic
352C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
353C2×C22⋊C8—51no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
357C2×#97—51no—
358#394—101no—
359#394—101no—
360#384—51no—
361#380—51no—
362#380—51no—
363#380—101no—
364#340—51no—
365#340C2×D511yescharacteristic, complemented
366C23×C5—22no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5C22×D411yescharacteristic
388C22×D5—21no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—48no—
398C22×D5—48no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5—84no—
408C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—22no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—84no—
418C5×D4—84no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D5—44no—
439C22⋊D5—48no—
440C22⋊D5—48no—
441C22⋊D5—84no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—84no—
459C2×Dic5#12012yes—
460C2×Dic5#12012yes—
461D20—22no—
462D20—22no—
463D20—22no—
464D20#12114yescomplemented
465C4×D5—48no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—84no—
471Dic10—22no—
472Dic10—22no—
473Dic10—41no—
474Dic10—41no—
475C5×C8—41no—
476C5×C8—41no—
477#168—22no—
478#168—41no—
479C25—101no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—201no—
485C2×#41—201no—
486C22×Q8—51no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—102no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—102no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—102no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—201no—
499C22×D4—201no—
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C22×D4C22×D511yescharacteristic
502C23×C4—51no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507C2×SD16—102no—
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—201no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—54no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—102no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519C22×C8C22×D511yescharacteristic
520#124—54no—
521#124—102no—
522#123—108no—
523C22⋊Q8—102no—
524C22⋊Q8—102no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529#121—108no—
530#121—102no—
531#121—201no—
532#121—204no—
533#120—108no—
534C4×D4—54no—
535C4×D4—102no—
536C4×D4—102no—
537C4×D4—102no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—51no—
551C2×C22⋊C4—51no—
552C2×C22⋊C4—108no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C42—51no—
562#106—102no—
563C4⋊C8—102no—
564#103—102no—
565#103—102no—
566#103—201no—
567#102—22no—
568#102—41no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573#102—102no—
574C22⋊C8—41no—
575C22⋊C8—102no—
576C22⋊C8—102no—
577C22⋊C8—201no—
578#97—102no—
579#95—101no—
580#95—101no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—42no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5—81no—
597C22×C5—81no—
598C22×C5—81no—
599C22×C5—81no—
600C22×C5—81no—
601C22×C5—81no—
602C22×C5C2×#12011yescharacteristic
603C22×C5D4211yescharacteristic
604C22×C5#54611yescharacteristic
605C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
606C22×C5#57511yescharacteristic
607C22×C5#57611yescharacteristic
608C22×C5#57711yescharacteristic
609C2×D5—24no—
610C2×D5—22no—
611C2×D5—22no—
612C2×D5—22no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—816no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—42no—
626C4×C5—81no—
627C4×C5C2×#12111yescharacteristic
628C4×C5#53511yescharacteristic
629C4×C5D4211yescharacteristic
630C4×C5#54611yescharacteristic
631Dic5—22no—
632Dic5—22no—
633Dic5—42no—
634Dic5—41no—
635Dic5—81no—
636Dic5—81no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—51no—
640C24—104no—
641C24—101no—
642C24—202no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—401no—
647C24—401no—
648C24D4×D511yescharacteristic
649#41—204no—
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653C2×Q8—52no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—52no—
673C2×D4—52no—
674C2×D4—52no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—104no—
681C2×D4—104no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—201no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—204no—
689C2×D4—204no—
690C2×D4—204no—
691C2×D4—204no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4D4×D512yes—
698C2×D4D4×D512yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—104no—
711C22×C4—104no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4—401no—
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730SD16—204no—
731D8—44no—
732D8—108no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—52no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—102no—
749C4⋊C4—104no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—202no—
755C4⋊C4—401no—
756C4⋊C4D4×D512yes—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—104no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—202no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C42—52no—
770C42—52no—
771C2×C5—82no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5—82no—
774C2×C5#240811yescharacteristic
775C2×C5#300611yescharacteristic
776C2×C5#301211yescharacteristic
777C2×C5#326411yescharacteristic
778C2×C5#326711yescharacteristic
779C2×C5#330611yescharacteristic
780C2×C5#331911yescharacteristic
781D5—42no—
782D5—44no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—52no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—101no—
808C23—101no—
809C23—102no—
810C23—101no—
811C23—102no—
812C23—101no—
813C23—102no—
814C23—208no—
815C23—208no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—404no—
821C23—404no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23—404no—
825C23C2×D4×D511yescharacteristic
826Q8—102no—
827Q8—102no—
828Q8—201no—
829Q8—201no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—54no—
839D4—84no—
840D4—84no—
841D4—102no—
842D4—102no—
843D4—102no—
844D4—204no—
845D4—208no—
846D4—208no—
847D4—404no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—52no—
862C2×C4—52no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—208no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—404no—
885C2×C4—404no—
886C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4#414411yescharacteristic
890C2×C4#414411yescharacteristic
891C2×C4D5×#4111yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—102no—
895C8—201no—
896C5#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—104no—
919C22—102no—
920C22—102no—
921C22—102no—
922C22—201no—
923C22—202no—
924C22—201no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22—201no—
929C22—202no—
930C22—201no—
931C22—202no—
932C22—4016no—
933C22D5×#12011yescharacteristic
934C22#6592411yescharacteristic
935C22#6594411yescharacteristic
936C22#6609111yescharacteristic
937C22#6610211yescharacteristic
938C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
939C22#6610911yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—102no—
944C4—102no—
945C4—201no—
946C4—202no—
947C4—401no—
948C4—401no—
949C4#6592411yescharacteristic
950C4D5×#12111yescharacteristic
951C4#6594411yescharacteristic
952C4#6604911yescharacteristic
953C2—81no—
954C2—82no—
955C2—82no—
956C2—202no—
957C2—204no—
958C2#1060840011yescharacteristic
959C2#1061173611yescharacteristic
960C2#1061174311yescharacteristic
961C2#1061181511yescharacteristic
962C2#1061185311yescharacteristic
963C2#1061246411yescharacteristic
964C2#1061260511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1999C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1999D5
hypocenterC5#24257
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65946C2semidirect
2. C2×#65445C2semidirect
3. C2×#65442C2semidirect
4. #10614398C2semidirect
5. C2×#65326C2semidirect
6. C2×#65074C2semidirect
7. C5×#1999C2semidirect
8. #10602473C2semidirect
9. #10600998C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600952C2semidirect
12. #10600753C2semidirect
13. #10600710C2semidirect
14. #10599685C2semidirect
15. #10599617C2semidirect
20. C2×C5×#121C22semidirect
26. C2×D4×Dic5C22semidirect
27. C22×#687C22semidirect
37. C2×C5×#102C22semidirect
38. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
42. #65501C22semidirect
43. C2×C22⋊#168C22semidirect
50. C2×#3948C22semidirect
51. C2×#3948C22semidirect
52. C2×#3947C22semidirect
53. C2×#3946C22semidirect
56. #65265C22semidirect
57. C2×#3942C22semidirect
59. C2×#3940C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. #64749C22semidirect
119. #4082D4semidirect
127. C2×#686D4semidirect
146. #4039D4semidirect
177. #1999D5semidirect
331. C2×#121C2×D5semidirect
352. C2×#102C2×D5semidirect
356. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
365. #340C2×D5semidirect
464. D20#121semidirect
896. C5#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659462
C2×#654452
C2×#654422
#106143982
C2×#653262
C2×#650742
C5×#19992
#106024732
#106009982
#106009912
#106009522
#106007532
#106007102
#105996852
#105996172
#242575