Finite Group Databasebeta

← #12134886

Subgroups — #12134886

Order 1280.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602397C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C23×C5×D4C2211yescharacteristic
18C5×#546—24no—
19C5×#546—24no—
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic
21C2×C5×#123—21no—
22C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C5×#121—21no—
24C2×C5×#121C2211yescharacteristic
25C2×C5×#120—21no—
26C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
28C22×C5×C22⋊C4—21no—
29C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4084—21no—
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C22×#686C2211yescharacteristic
33C2×#4076C2211yescharacteristic
34C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
36#65527—24no—
37C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
40#65506—24no—
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47#65501C2211yescharacteristic
48#65501C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
53#65346—24no—
54#65303—24no—
55#65276—21no—
56C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
58#65250—21no—
59#65250—21no—
60#65224C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24257—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41—41no—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4—22no—
77C22×C5×D4—22no—
78C22×C5×D4—22no—
79C22×C5×D4—22no—
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4—41no—
82C22×C5×D4—41no—
83C22×C5×D4D411yescharacteristic
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5—21no—
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C23×C4×C5C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5—21no—
92C22×D20C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5—21no—
94C5×#124—22no—
95C5×#124D414yescomplemented
96C5×#123—28no—
97C5×C22⋊Q8—22no—
98C5×C22⋊Q8—22no—
99C5×#121—28no—
100C5×#121—22no—
101C5×#121—22no—
102C5×#120—28no—
103C4×C5×D4—22no—
104C4×C5×D4—22no—
105C4×C5×D4—22no—
106C4×C5×D4D414yescomplemented
107C2×C5×C4⋊C4—21no—
108C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4—28no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×#688—22no—
122C2×#688—22no—
123C2×#688—41no—
124#4084—44no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—22no—
127C2×#686—22no—
128C2×#686—22no—
129C2×#686—41no—
130C2×#686D414yescomplemented
131#4076—22no—
132#4076—22no—
133#4076—41no—
134#4076—41no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149#3967—22no—
150#3967—22no—
151#3967—41no—
152#3964—22no—
153#3964—22no—
154#3964—22no—
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3964—41no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160C22⋊#168—22no—
161C22⋊#168—22no—
162C22⋊#168—41no—
163C22⋊#168—41no—
164#3941—22no—
165#3940—22no—
166C4⋊#168—22no—
167#3935—22no—
168C2×#546D511yescharacteristic, complemented
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C2×#442—51no—
173#2537—51no—
174#2035—51no—
175#2034—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1802—51no—
181#1788—51no—
182#1786—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—24no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—42no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—42no—
190C24×C5—81no—
191C24×C5—81no—
192C24×C5C2×D411yescharacteristic
193C24×C5C2×D411yescharacteristic
194C23×D5—21no—
195C5×#41—44no—
196C5×#41—44no—
197C5×#41—44no—
198C5×#41—44no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8C2×D412yes—
205C2×C5×D4—24no—
206C2×C5×D4—24no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4—24no—
209C2×C5×D4—22no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—41no—
219C2×C5×D4—42no—
220C2×C5×D4—42no—
221C2×C5×D4—44no—
222C2×C5×D4—44no—
223C2×C5×D4—44no—
224C2×C5×D4—42no—
225C2×C5×D4—42no—
226C2×C5×D4—44no—
227C2×C5×D4—81no—
228C2×C5×D4—81no—
229C2×C5×D4C2×D412yes—
230C2×C5×D4C2×D412yes—
231C2×C5×D4C2×D412yes—
232C2×C5×D4#4112yes—
233C22×C4×C5—24no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—24no—
249C22×C4×C5—42no—
250C22×C4×C5—42no—
251C22×C4×C5—81no—
252C22×C4×C5—81no—
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—42no—
262C2×C22⋊D5—81no—
263C2×C22⋊D5—81no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20C2×D412yes—
273C2×C4×D5—42no—
274C2×C4×D5—42no—
275C2×C4×D5—42no—
276C5×C4⋊C4—24no—
277C5×C4⋊C4—22no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4C2×D412yes—
280C5×C22⋊C4—24no—
281C5×C22⋊C4—24no—
282C5×C22⋊C4—22no—
283C5×C22⋊C4—24no—
284C5×C22⋊C4—24no—
285C5×C22⋊C4—24no—
286C5×C22⋊C4—22no—
287C42×C5C2×D412yes—
288C42×C5C2×D412yes—
289C22⋊Dic5—42no—
290C22⋊Dic5—42no—
291#688—44no—
292#686—28no—
293#686—44no—
294#685—42no—
295#685—42no—
296#685—42no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—42no—
304C4⋊Dic5—81no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168C2×D412yes—
317C22×#41C2×D511yescharacteristic
318C23×D4C2×D511yescharacteristic
319C22×SD16—51no—
320C22×D8—51no—
321C22×D8—51no—
322#546—24no—
323#546—24no—
324C2×#124C2×D511yescharacteristic
325C2×#123—21no—
326C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
327C2×#121—21no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—101no—
331C2×#121C2×D511yescharacteristic
332C2×#120—21no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
335C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
336C22×C22⋊C4—21no—
337#463—104no—
338#449—104no—
339#447—104no—
340#442—104no—
341C2×#106—51no—
342C2×C4⋊C8—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×C22⋊C8—51no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357C2×#97—51no—
358#394—101no—
359#394—101no—
360#384—51no—
361#380—51no—
362#380—51no—
363#380—101no—
364#340—51no—
365#340—51no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—21no—
383C23×C5—48no—
384C23×C5—48no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—84no—
396C23×C5—84no—
397C23×C5—84no—
398C23×C5—84no—
399C23×C5—84no—
400C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—22no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C5×Q8—22no—
410C5×Q8—22no—
411C5×Q8—41no—
412C5×Q8—41no—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—22no—
417C5×D4—22no—
418C5×D4—44no—
419C5×D4—48no—
420C5×D4—48no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—84no—
424C5×D4#12114yescomplemented
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—48no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—84no—
451C2×C4×C5#12012yes—
452C2×C4×C5#12012yes—
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
457C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22⋊D5—84no—
460C22⋊D5—84no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470D20—22no—
471D20—22no—
472D20—41no—
473D20—41no—
474C4×D5—84no—
475#168—22no—
476#168—41no—
477#168—41no—
478#168—41no—
479C25—21no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C22×Q8C22×D511yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—22no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—51no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C22×D4C22×D511yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4C22×D511yescharacteristic
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507C2×SD16—102no—
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—201no—
510C2×D8—54no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—51no—
520#124—22no—
521#124C22⋊D514yescomplemented
522#123—28no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525#121—28no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—201no—
531#121—201no—
532#121—204no—
533#120—28no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—102no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4C22⋊D514yescomplemented
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—28no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
561C2×C42C22×D511yescharacteristic
562#106—102no—
563C4⋊C8—102no—
564#103—102no—
565#103—102no—
566#103—201no—
567#102—102no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573#102—201no—
574C22⋊C8—102no—
575C22⋊C8—102no—
576C22⋊C8—201no—
577C22⋊C8—201no—
578#97—102no—
579#95—101no—
580#95—101no—
581C22×C5—24no—
582C22×C5—22no—
583C22×C5—22no—
584C22×C5—22no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—42no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—42no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—42no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—816no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5—81no—
608C22×C5—81no—
609C22×C5—81no—
610C22×C5C2×#12011yescharacteristic
611C22×C5D4211yescharacteristic
612C22×C5#54611yescharacteristic
613C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
614C22×C5#57511yescharacteristic
615C22×C5#57611yescharacteristic
616C22×C5#57711yescharacteristic
617C2×D5—42no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C4×C5—22no—
625C4×C5—22no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—42no—
629C4×C5—42no—
630C4×C5C2×#12111yescharacteristic
631C4×C5#53511yescharacteristic
632C4×C5D4211yescharacteristic
633C4×C5#54611yescharacteristic
634Dic5—81no—
635Dic5—81no—
636Dic5—81no—
637C24—21no—
638C24—24no—
639C24—21no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—81no—
645C24—81no—
646C24—101no—
647C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
648C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—52no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4D4×D512yes—
696C2×D4#71112yes—
697C2×D4C2×C22⋊D512yes—
698C2×D4C2×C22⋊D512yes—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730SD16—204no—
731D8—108no—
732D8—204no—
733C2×C8—52no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—202no—
755C4⋊C4—401no—
756C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—202no—
765C22⋊C4—202no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C42C2×C22⋊D512yes—
770C42C2×C22⋊D512yes—
771C2×C5—42no—
772C2×C5—44no—
773C2×C5—81no—
774C2×C5—82no—
775C2×C5#240811yescharacteristic
776C2×C5#300611yescharacteristic
777C2×C5#301211yescharacteristic
778C2×C5#326411yescharacteristic
779C2×C5#326711yescharacteristic
780C2×C5#330611yescharacteristic
781C2×C5#331911yescharacteristic
782D5—82no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—21no—
800C23—48no—
801C23—48no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—102no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23#409512yes—
825C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—44no—
836D4—48no—
837D4—48no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—84no—
841D4—102no—
842D4—102no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—404no—
846D4—404no—
847D4#408414yescomplemented
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—404no—
884C2×C4#409912yes—
885C2×C4#409912yes—
886C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
887C2×C4C2×#71111yescharacteristic
888C2×C4#414411yescharacteristic
889C2×C4#414411yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
892C8—102no—
893C8—201no—
894C8—201no—
895C8—201no—
896C5#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—24no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—816no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22—202no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
934C22#6614011yescharacteristic
935C22C2×#409511yescharacteristic
936C22#6615611yescharacteristic
937C22#6616911yescharacteristic
938C22#6617011yescharacteristic
939C22C2×#409911yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—401no—
947C4—401no—
948C4—401no—
949C4C2×#408411yescharacteristic
950C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
951C4#6613911yescharacteristic
952C4#6614011yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—44no—
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—402no—
958C2#1061522711yescharacteristic
959C2#1061523011yescharacteristic
960C2#1061523311yescharacteristic
961C2#1061523411yescharacteristic
962C2#1061578411yescharacteristic
963C2#1061581311yescharacteristic
964C2#1061583311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#546C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#546D5
hypocenterC5#24257
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#546C2semidirect
2. C2×#65527C2semidirect
3. C2×#65506C2semidirect
4. C2×#65346C2semidirect
5. #10614148C2semidirect
6. C2×#65303C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602921C2semidirect
9. #10602519C2semidirect
10. #10602492C2semidirect
11. #10602487C2semidirect
12. #10602477C2semidirect
13. #10602473C2semidirect
14. #10602408C2semidirect
15. #10602397C2semidirect
29. C22×#688C22semidirect
34. C2×#4076C22semidirect
35. C2×C4×D20C22semidirect
37. C2×#3967C22semidirect
38. C2×#3967C22semidirect
39. C2×#3967C22semidirect
48. #65501C22semidirect
51. C2×C22⋊#168C22semidirect
52. C2×C22⋊#168C22semidirect
56. C2×#3941C22semidirect
57. C2×#3940C22semidirect
60. #65224C22semidirect
61. C2×C4⋊#168C22semidirect
62. C2×#3935C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
95. C5×#124D4semidirect
106. C4×C5×D4D4semidirect
130. C2×#686D4semidirect
168. C2×#546D5semidirect
424. C5×D4#121semidirect
521. #124C22⋊D5semidirect
539. C4×D4C22⋊D5semidirect
847. D4#4084semidirect
896. C5#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5462
C2×#655272
C2×#655062
C2×#653462
#106141482
C2×#653032
#106029282
#106029212
#106025192
#106024922
#106024872
#106024772
#106024732
#106024082
#106023972
#242575