Finite Group Databasebeta

← #12134887

Subgroups — #12134887

Order 1280.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4084—21no—
20C2×#4083—21no—
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
25C22×D40C2211yescharacteristic
26C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
27#65946—24no—
28#65946—24no—
29C2×#4043C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4039C2211yescharacteristic
32C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4030—21no—
34C2×#4029—21no—
35C2×D5×C22⋊C4—21no—
36C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
49#65276C2211yescharacteristic
50#65265C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56#65248—21no—
57#65158—24no—
58#65076—24no—
59#65062—24no—
60#65023—24no—
61#64961—21no—
62#64956—21no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24257—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—41no—
79C2×D4×D5—41no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709—41no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C5×#121—22no—
97C5×#121—22no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
106#4084—28no—
107#4083—28no—
108#4082—22no—
109#4082D414yescomplemented
110C2×#686—22no—
111C2×#686—22no—
112C2×#686—41no—
113#4076—22no—
114#4076—41no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C4×C22⋊D5—22no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C2×D40—22no—
133C2×D40—22no—
134C2×D40D414yescomplemented
135C2×#677—22no—
136C2×#677—22no—
137C2×#677—41no—
138#4043—22no—
139#4043—22no—
140#4041—22no—
141#4041—41no—
142#4039—22no—
143#4039—22no—
144#4039—22no—
145#4039D414yescomplemented
146#4030—44no—
147#4029—28no—
148D5×C22⋊C4—28no—
149C5×#106—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×#102—22no—
152C5×C22⋊C8—22no—
153C5×#95—21no—
154#3964—41no—
155#3963—21no—
156C22⋊#168—41no—
157#3953—22no—
158#3952—22no—
159#3952—41no—
160#3948—22no—
161#3947—22no—
162#3946—22no—
163#3942—22no—
164#3942—41no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167#3941—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C2×#442—51no—
173#2537—51no—
174#2035—51no—
175#2034D511yescharacteristic, complemented
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1802—51no—
181#1788—51no—
182#1786—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—24no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5—81no—
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×D4—24no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—81no—
202C2×C5×D4—81no—
203C2×C5×D4C2×D412yes—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—41no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—81no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232D4×D5—44no—
233D4×D5—44no—
234D4×D5—44no—
235D4×D5—44no—
236#709—44no—
237#709—44no—
238#709—44no—
239#709—44no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—42no—
249C2×D20—42no—
250C2×D20—81no—
251C2×D20C2×D412yes—
252C2×D20C2×D412yes—
253C2×D20C2×D412yes—
254C2×D20#4112yes—
255C2×C4×D5—24no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—24no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—81no—
269C2×C4×D5—81no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8C2×D412yes—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4C2×D412yes—
288C5×C22⋊C4—24no—
289C5×C22⋊C4—42no—
290C22⋊Dic5—24no—
291C22⋊Dic5—24no—
292C22⋊Dic5—22no—
293#686—44no—
294#685—24no—
295#685—22no—
296#685—24no—
297#685—42no—
298#685—42no—
299#685—42no—
300#685—42no—
301C4⋊Dic5—24no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304#683—22no—
305#683—42no—
306#683—81no—
307C4×Dic5C2×D412yes—
308C4×Dic5C2×D412yes—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315D40—28no—
316#677—44no—
317C22×#41—51no—
318C23×D4—51no—
319C22×SD16—51no—
320C22×D8—51no—
321C22×D8—51no—
322#546—104no—
323#546—104no—
324C2×#124—51no—
325C2×#123—101no—
326C2×C22⋊Q8—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×#121—101no—
331C2×#121C2×D511yescharacteristic
332C2×#120—101no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4—51no—
335C2×C4×D4—51no—
336C22×C22⋊C4—101no—
337#463—104no—
338#449—104no—
339#447—104no—
340#442—104no—
341C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
342C2×C4⋊C8—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102C2×D511yescharacteristic
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×C22⋊C8—51no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
357C2×#97—51no—
358#394—101no—
359#394—101no—
360#384—51no—
361#380—51no—
362#380—101no—
363#380C2×D511yescharacteristic, complemented
364#340—51no—
365#340C2×D511yescharacteristic, complemented
366C23×C5—22no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5C22×D411yescharacteristic
381C22×D5—21no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—48no—
392C22×D5—48no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5—84no—
408C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—84no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D5—44no—
437C22⋊D5—48no—
438C22⋊D5—48no—
439C22⋊D5—84no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5#12012yes—
454C2×Dic5#12012yes—
455D20—22no—
456D20—22no—
457D20—22no—
458D20—22no—
459D20—22no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—84no—
463D20#12114yescomplemented
464C4×D5—48no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—84no—
470C4×D5—84no—
471Dic10—22no—
472Dic10—22no—
473Dic10—41no—
474Dic10—41no—
475C5×C8—22no—
476C5×C8—41no—
477#168—41no—
478#168—41no—
479C25—101no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—201no—
485C2×#41—201no—
486C22×Q8—51no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—102no—
495C22×D4—102no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—102no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—201no—
500C22×D4—201no—
501C22×D4C22×D511yescharacteristic
502C23×C4—51no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507C2×SD16—102no—
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—201no—
510C2×D8—54no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519C22×C8C22×D511yescharacteristic
520#124—54no—
521#124—102no—
522#123—108no—
523C22⋊Q8—102no—
524C22⋊Q8—102no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—108no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—204no—
531#121—201no—
532#121—201no—
533#120—108no—
534C4×D4—54no—
535C4×D4—102no—
536C4×D4—102no—
537C4×D4—102no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—51no—
551C2×C22⋊C4—51no—
552C2×C22⋊C4—108no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C42—51no—
562#106—22no—
563C4⋊C8—102no—
564#103—102no—
565#103—102no—
566#103—201no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573#102—201no—
574C22⋊C8—22no—
575C22⋊C8—102no—
576C22⋊C8—201no—
577C22⋊C8—201no—
578#97—102no—
579#95—21no—
580#95—101no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5C2×#12011yescharacteristic
596C22×C5D4211yescharacteristic
597C22×C5#54611yescharacteristic
598C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
599C22×C5#57511yescharacteristic
600C22×C5#57611yescharacteristic
601C22×C5#57711yescharacteristic
602C2×D5—24no—
603C2×D5—22no—
604C2×D5—22no—
605C2×D5—22no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—816no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—42no—
626C4×C5—81no—
627C4×C5—81no—
628C4×C5C2×#12111yescharacteristic
629C4×C5#53511yescharacteristic
630C4×C5D4211yescharacteristic
631C4×C5#54611yescharacteristic
632Dic5—22no—
633Dic5—22no—
634Dic5—42no—
635Dic5—41no—
636Dic5—81no—
637C24—21no—
638C24—51no—
639C24—104no—
640C24—101no—
641C24—101no—
642C24—202no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—401no—
647C24—401no—
648C24D4×D511yescharacteristic
649#41—204no—
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653C2×Q8—52no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—52no—
666C2×D4—52no—
667C2×D4—52no—
668C2×D4—52no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—102no—
673C2×D4—104no—
674C2×D4—104no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—201no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—204no—
689C2×D4—204no—
690C2×D4—204no—
691C2×D4—204no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4—401no—
698C2×D4D4×D512yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—104no—
712C22×C4—104no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4—401no—
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730SD16—204no—
731D8—108no—
732D8—204no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8D4×D512yes—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—102no—
751C4⋊C4—104no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—202no—
755C4⋊C4—401no—
756C4⋊C4D4×D512yes—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—104no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—202no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C42—52no—
770C42—52no—
771C2×C5—82no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5#240811yescharacteristic
774C2×C5#300611yescharacteristic
775C2×C5#301211yescharacteristic
776C2×C5#326411yescharacteristic
777C2×C5#326711yescharacteristic
778C2×C5#330611yescharacteristic
779C2×C5#331911yescharacteristic
780D5—42no—
781D5—44no—
782D5—82no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—52no—
798C23—101no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—102no—
803C23—101no—
804C23—102no—
805C23—101no—
806C23—102no—
807C23—102no—
808C23—208no—
809C23—208no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—404no—
821C23—404no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23—404no—
825C23C2×D4×D511yescharacteristic
826Q8—102no—
827Q8—102no—
828Q8—201no—
829Q8—201no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—54no—
835D4—84no—
836D4—102no—
837D4—102no—
838D4—102no—
839D4—102no—
840D4—102no—
841D4—204no—
842D4—208no—
843D4—208no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—404no—
847D4—404no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—52no—
865C2×C4—52no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—208no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—404no—
885C2×C4—404no—
886C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4D5×#4111yescharacteristic
890C2×C4#414911yescharacteristic
891C2×C4#414911yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—201no—
895C8—201no—
896C5#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—102no—
912C22—102no—
913C22—102no—
914C22—104no—
915C22—202no—
916C22—202no—
917C22—202no—
918C22—201no—
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—201no—
922C22—201no—
923C22—202no—
924C22—201no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22—4016no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22D5×#12011yescharacteristic
934C22#6594311yescharacteristic
935C22#6598811yescharacteristic
936C22#6609611yescharacteristic
937C22#6610211yescharacteristic
938C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
939C22#6610811yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—102no—
945C4—102no—
946C4—201no—
947C4—202no—
948C4—401no—
949C4D5×#12111yescharacteristic
950C4#6594311yescharacteristic
951C4#6598811yescharacteristic
952C4#6600811yescharacteristic
953C2—81no—
954C2—82no—
955C2—202no—
956C2—204no—
957C2—402no—
958C2#1060862611yescharacteristic
959C2#1061181511yescharacteristic
960C2#1061188011yescharacteristic
961C2#1061240611yescharacteristic
962C2#1061261211yescharacteristic
963C2#1061306211yescharacteristic
964C2#1061313311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2034C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2034D5
hypocenterC5#24257
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65946C2semidirect
2. C2×#65158C2semidirect
3. C2×#65076C2semidirect
4. C2×#65062C2semidirect
5. C2×#65023C2semidirect
6. #10605666C2semidirect
7. C5×#2034C2semidirect
8. #10602477C2semidirect
9. #10601375C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600952C2semidirect
12. #10600710C2semidirect
13. #10600315C2semidirect
14. #10599685C2semidirect
15. #10599680C2semidirect
23. C2×#4076C22semidirect
26. C22×#677C22semidirect
32. C2×#4039C22semidirect
36. C2×C5×#106C22semidirect
39. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
40. C5×#380C22semidirect
42. C2×C22⋊#168C22semidirect
46. C2×#3948C22semidirect
47. C2×#3947C22semidirect
48. C2×#3946C22semidirect
50. #65265C22semidirect
51. C2×#3942C22semidirect
52. C2×#3942C22semidirect
55. C2×#3941C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. #64749C22semidirect
109. #4082D4semidirect
134. C2×D40D4semidirect
145. #4039D4semidirect
175. #2034D5semidirect
341. C2×#106C2×D5semidirect
356. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
363. #380C2×D5semidirect
365. #340C2×D5semidirect
463. D20#121semidirect
896. C5#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659462
C2×#651582
C2×#650762
C2×#650622
C2×#650232
#106056662
C5×#20342
#106024772
#106013752
#106009912
#106009522
#106007102
#106003152
#105996852
#105996802
#242575