Finite Group Databasebeta

← #12134888

Subgroups — #12134888

Order 1280.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4076—21no—
28#66010—24no—
29#66010—24no—
30C2×#4030—21no—
31C2×#4029—21no—
32C2×#4028—21no—
33C2×D5×C22⋊C4—21no—
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C5×#463—24no—
37C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
45#65501—21no—
46#65461—24no—
47#65445—24no—
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
54#65303—24no—
55#65276C2211yescharacteristic
56#65276C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
59#65250—21no—
60#65250—21no—
61#65224C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64771C2211yescharacteristic, complemented
65#24257—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—22no—
77C2×#713—22no—
78C2×#713—22no—
79C2×#713—41no—
80C2×#713—41no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—41no—
86C2×D4×D5—41no—
87C22×D20—21no—
88C22×D20D411yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—41no—
97C2×C5×D8—22no—
98C2×C5×D8—22no—
99C2×C5×D8—41no—
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C5×#124—22no—
103C5×#124D414yescomplemented
104C4×C5×D4—22no—
105C4×C5×D4—22no—
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C42×C5C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114#4092—22no—
115#4092—22no—
116#4084—22no—
117#4084—22no—
118#4084—22no—
119#4084—22no—
120#4084—41no—
121#4084—41no—
122C2×#686—22no—
123C2×#686—22no—
124C2×#686D414yescomplemented
125#4076—44no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×#685D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×#683—21no—
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141#4030—28no—
142#4029—28no—
143#4028—28no—
144D5×C22⋊C4—28no—
145C4×D20—22no—
146C4×D20—22no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20D414yescomplemented
149C5×C4⋊C8—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×#102—22no—
152#3967—22no—
153#3967—41no—
154#3964—22no—
155#3964—22no—
156#3964—41no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3953—22no—
160#3953—22no—
161#3952—22no—
162#3952—22no—
163#3952—41no—
164#3952—41no—
165#3941—22no—
166#3940—22no—
167#3935—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#463D511yescharacteristic, complemented
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C2×#442—51no—
173#2537—51no—
174#2035—51no—
175#2034—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1802—51no—
181#1788—51no—
182#1786—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—24no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8C2×D412yes—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C5×D4C2×D412yes—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—42no—
216C22×C4×C5—42no—
217C22×C4×C5—42no—
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D5—24no—
222C2×C22⋊D5—24no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—81no—
230C2×C22⋊D5—81no—
231C2×C22⋊D5—81no—
232C2×C22⋊D5—81no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238#713—44no—
239#713—44no—
240#713—44no—
241#713—44no—
242D4×D5—44no—
243D4×D5—44no—
244D4×D5—44no—
245D4×D5—44no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—24no—
250C2×D20—22no—
251C2×D20—22no—
252C2×D20—41no—
253C2×D20—42no—
254C2×D20—42no—
255C2×D20C2×D412yes—
256C2×D20C2×D412yes—
257C2×D20#4112yes—
258C2×C4×D5—24no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—24no—
272C2×C4×D5—42no—
273C2×C4×D5—42no—
274C2×C4×D5—81no—
275C2×C4×D5—81no—
276C5×SD16—44no—
277C5×D8—44no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—24no—
287C5×C22⋊C4—24no—
288C5×C22⋊C4—42no—
289C42×C5C2×D412yes—
290C42×C5C2×D412yes—
291C22⋊Dic5—24no—
292C22⋊Dic5—42no—
293C22⋊Dic5—42no—
294#686—28no—
295#685—24no—
296#685—22no—
297#685—22no—
298#685—24no—
299#685—42no—
300#685—42no—
301C4⋊Dic5—22no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—42no—
308C4⋊Dic5—81no—
309C4⋊Dic5C2×D412yes—
310#683—24no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168C2×D412yes—
317C22×#41—51no—
318C23×D4—51no—
319C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
320C22×D8—51no—
321C22×D8C2×D511yescharacteristic
322#546—104no—
323#546—104no—
324C2×#124C2×D511yescharacteristic
325C2×#123—101no—
326C2×C22⋊Q8—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—101no—
331C2×#121—101no—
332C2×#120—101no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4—51no—
335C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
336C22×C22⋊C4—101no—
337#463—24no—
338#449—104no—
339#447—104no—
340#442—104no—
341C2×#106—51no—
342C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×C22⋊C8—51no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357C2×#97—51no—
358#394—101no—
359#394—101no—
360#384—51no—
361#380—51no—
362#380—51no—
363#380—101no—
364#340—51no—
365#340—51no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5C22×D411yescharacteristic
381C22×D5—21no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—48no—
398C22×D5—48no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5—84no—
408C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
409C5×Q8—22no—
410C5×Q8—22no—
411C5×Q8—41no—
412C5×Q8—41no—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—22no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—84no—
432C2×C4×C5#12012yes—
433C2×C4×C5#12012yes—
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D5—48no—
441C22⋊D5—84no—
442C22⋊D5—84no—
443C22⋊D5—84no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459D20—22no—
460D20—22no—
461D20—22no—
462D20—44no—
463D20—48no—
464D20#12114yescomplemented
465C4×D5—48no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—84no—
475C5×C8—41no—
476C5×C8—41no—
477#168—22no—
478#168—41no—
479C25—101no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—201no—
485C2×#41—201no—
486C22×Q8C22×D511yescharacteristic
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—101no—
490C22×D4—101no—
491C22×D4—102no—
492C22×D4—102no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—102no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—201no—
499C22×D4—201no—
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C22×D4C22×D511yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4—101no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—54no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—102no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519C22×C8C22×D511yescharacteristic
520#124—22no—
521#124C22⋊D514yescomplemented
522#123—108no—
523C22⋊Q8—102no—
524C22⋊Q8—102no—
525#121—108no—
526#121—102no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—201no—
531#121—201no—
532#121—204no—
533#120—108no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—54no—
537C4×D4—102no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—51no—
552C2×C22⋊C4—51no—
553C2×C22⋊C4—108no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C42C22×D511yescharacteristic
562#106—102no—
563C4⋊C8—22no—
564#103—22no—
565#103—102no—
566#103—201no—
567#102—22no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573#102—201no—
574C22⋊C8—102no—
575C22⋊C8—102no—
576C22⋊C8—201no—
577C22⋊C8—201no—
578#97—102no—
579#95—101no—
580#95—101no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5C2×#12011yescharacteristic
596C22×C5D4211yescharacteristic
597C22×C5#54611yescharacteristic
598C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
599C22×C5#57511yescharacteristic
600C22×C5#57611yescharacteristic
601C22×C5#57711yescharacteristic
602C2×D5—24no—
603C2×D5—22no—
604C2×D5—22no—
605C2×D5—22no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—816no—
624C4×C5—22no—
625C4×C5—22no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—81no—
628C4×C5C2×#12111yescharacteristic
629C4×C5#53511yescharacteristic
630C4×C5D4211yescharacteristic
631C4×C5#54611yescharacteristic
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634Dic5—42no—
635Dic5—81no—
636Dic5—81no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—51no—
640C24—51no—
641C24—104no—
642C24—101no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—202no—
647C24—401no—
648C24—401no—
649#41—204no—
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—52no—
670C2×D4—52no—
671C2×D4—52no—
672C2×D4—102no—
673C2×D4—104no—
674C2×D4—104no—
675C2×D4—104no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—201no—
681C2×D4—202no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—204no—
686C2×D4—204no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—204no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4D4×D512yes—
698C2×D4C2×C22⋊D512yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—104no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—104no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—401no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4D4×D511yescharacteristic
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730SD16—44no—
731D8—44no—
732D8—108no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—52no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—52no—
748C4⋊C4—104no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—102no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—202no—
756C4⋊C4—401no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—104no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—102no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—202no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C42D4×D512yes—
770C42C2×C22⋊D512yes—
771C2×C5—82no—
772C2×C5—82no—
773C2×C5#240811yescharacteristic
774C2×C5#300611yescharacteristic
775C2×C5#301211yescharacteristic
776C2×C5#326411yescharacteristic
777C2×C5#326711yescharacteristic
778C2×C5#330611yescharacteristic
779C2×C5#331911yescharacteristic
780D5—42no—
781D5—44no—
782D5—81no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—52no—
798C23—101no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—102no—
803C23—101no—
804C23—102no—
805C23—101no—
806C23—102no—
807C23—101no—
808C23—101no—
809C23—101no—
810C23—101no—
811C23—101no—
812C23—101no—
813C23—101no—
814C23—208no—
815C23—208no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—404no—
821C23—404no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23—404no—
825C23C2×D4×D511yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—54no—
839D4—102no—
840D4—102no—
841D4—102no—
842D4—204no—
843D4—208no—
844D4—208no—
845D4—404no—
846D4—404no—
847D4—404no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—208no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—404no—
884C2×C4#408312yes—
885C2×C4#408312yes—
886C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4#414411yescharacteristic
889C2×C4D5×#4111yescharacteristic
890C2×C4#414911yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—102no—
895C8—201no—
896C5#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—102no—
912C22—102no—
913C22—104no—
914C22—102no—
915C22—202no—
916C22—202no—
917C22—201no—
918C22—202no—
919C22—201no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—201no—
923C22—201no—
924C22—202no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—201no—
931C22—201no—
932C22—4016no—
933C22#6594311yescharacteristic
934C22#6594611yescharacteristic
935C22#6610311yescharacteristic
936C22#6610411yescharacteristic
937C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
938C22#6610711yescharacteristic
939C22C2×#408311yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—202no—
945C4—201no—
946C4—201no—
947C4—401no—
948C4—401no—
949C4D5×#12111yescharacteristic
950C4#6594111yescharacteristic
951C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
952C4#6616311yescharacteristic
953C2—82no—
954C2—82no—
955C2—202no—
956C2—204no—
957C2—401no—
958C2#1061228311yescharacteristic
959C2#1061229211yescharacteristic
960C2#1061229411yescharacteristic
961C2#1061229811yescharacteristic
962C2#1061437111yescharacteristic
963C2#1061564311yescharacteristic
964C2#1061567711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#463C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#463D5
hypocenterC5#24257
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66010C2semidirect
2. C2×C5×#463C2semidirect
3. C2×#65461C2semidirect
4. C2×#65445C2semidirect
5. #10614148C2semidirect
6. C2×#65303C2semidirect
7. #10602847C2semidirect
8. #10602836C2semidirect
9. #10602519C2semidirect
10. #10601272C2semidirect
11. #10601264C2semidirect
12. #10601067C2semidirect
13. #10601060C2semidirect
14. #10601000C2semidirect
15. #10600991C2semidirect
18. C22×C5×SD16C22semidirect
21. C2×C4×C5×D4C22semidirect
25. C2×#4084C22semidirect
37. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
38. C2×C5×#103C22semidirect
40. C2×#3967C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
44. C2×#3964C22semidirect
52. C2×#3952C22semidirect
53. C2×#3952C22semidirect
56. #65276C22semidirect
58. C2×#3940C22semidirect
61. #65224C22semidirect
62. C2×#3935C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64771C22semidirect
103. C5×#124D4semidirect
124. C2×#686D4semidirect
148. C4×D20D4semidirect
169. C2×#463D5semidirect
319. C22×SD16C2×D5semidirect
335. C2×C4×D4C2×D5semidirect
342. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
345. C2×#103C2×D5semidirect
464. D20#121semidirect
521. #124C22⋊D5semidirect
896. C5#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660102
C2×C5×#4632
C2×#654612
C2×#654452
#106141482
C2×#653032
#106028472
#106028362
#106025192
#106012722
#106012642
#106010672
#106010602
#106010002
#106009912
#242575