Finite Group Databasebeta

← #12134889

Subgroups — #12134889

Order 1280.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×#4099—21no—
22C22×C22⋊Dic5—21no—
23#66140—24no—
24#66140—24no—
25C2×#4085—21no—
26C2×#4085—21no—
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4082C2211yescharacteristic
30C2×#4081—21no—
31C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
35C2×#4070C2211yescharacteristic
36C5×#447—24no—
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#65511—21no—
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
46#65501C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
48#65447—24no—
49#65442—24no—
50#65441—24no—
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
58#65276C2211yescharacteristic, complemented
59#65265C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
61#65248—21no—
62#65231—21no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24257—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4—41no—
74C22×C5×D4—41no—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C23×Dic5—21no—
84C23×Dic5—21no—
85C23×Dic5—21no—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—22no—
88C2×#711—22no—
89C2×#711—22no—
90C2×#711—41no—
91C2×#711—41no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C5×D8—22no—
95C2×C5×D8—22no—
96C2×C5×D8—22no—
97C2×C5×D8—22no—
98C2×C5×D8—41no—
99C2×C5×D8D414yescomplemented
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C5×#121—22no—
103C5×#121—41no—
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106#4099—28no—
107C2×C22⋊Dic5—28no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
117#4085—28no—
118#4085—44no—
119#4084—22no—
120#4084—22no—
121#4084—22no—
122#4084—41no—
123#4082—22no—
124#4082D414yescomplemented
125#4081—28no—
126D4×Dic5—22no—
127D4×Dic5—22no—
128D4×Dic5—22no—
129D4×Dic5D414yescomplemented
130C2×#687—22no—
131C2×#687—22no—
132C2×#687—41no—
133C4×C22⋊D5—22no—
134C4×C22⋊D5—22no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140#4070—22no—
141#4070—22no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C5×#102—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×C22⋊C8—22no—
152#3964—22no—
153#3964—22no—
154#3964—22no—
155#3964—22no—
156#3964—41no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—41no—
160#3952—22no—
161#3952—41no—
162#3949—22no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3947—22no—
166#3946—22no—
167#3942—41no—
168C2×#546—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447D511yescharacteristic, complemented
172C2×#442—51no—
173#2537—51no—
174#2035—51no—
175#2034—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1802—51no—
181#1788—51no—
182#1786—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—24no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—42no—
190C24×C5—42no—
191C24×C5—81no—
192C24×C5—81no—
193C24×C5C2×D411yescharacteristic
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×D4—24no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—42no—
210C2×C5×D4—42no—
211C2×C5×D4—44no—
212C2×C5×D4—44no—
213C2×C5×D4—44no—
214C2×C5×D4—44no—
215C2×C5×D4—42no—
216C2×C5×D4—42no—
217C2×C5×D4—81no—
218C2×C5×D4C2×D412yes—
219C2×C5×D4C2×D412yes—
220C2×C5×D4C2×D412yes—
221C2×C5×D4C2×D412yes—
222C2×C5×D4#4112yes—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—24no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—41no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—81no—
242C2×C22⋊D5—81no—
243C2×C22⋊D5—81no—
244C22×Dic5—24no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—24no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—42no—
251C22×Dic5—42no—
252C22×Dic5—42no—
253C22×Dic5—42no—
254C22×Dic5—42no—
255C22×Dic5—81no—
256C22×Dic5—81no—
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260#711—44no—
261#711—44no—
262#711—44no—
263#711—44no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C5×D8—28no—
277C5×D8—44no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8C2×D412yes—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—42no—
287C22⋊Dic5—24no—
288C22⋊Dic5—24no—
289C22⋊Dic5—22no—
290C22⋊Dic5—24no—
291C22⋊Dic5—24no—
292C22⋊Dic5—24no—
293C22⋊Dic5—42no—
294C22⋊Dic5—42no—
295C22⋊Dic5—42no—
296#687—44no—
297#685—22no—
298#685—42no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5C2×D412yes—
305#683—24no—
306#683—22no—
307#683—42no—
308#683—81no—
309C4×Dic5C2×D412yes—
310C4×Dic5C2×D412yes—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—21no—
317C22×#41—51no—
318C23×D4C2×D511yescharacteristic
319C22×SD16—51no—
320C22×D8C2×D511yescharacteristic
321C22×D8C2×D511yescharacteristic
322#546—104no—
323#546—104no—
324C2×#124—51no—
325C2×#123—101no—
326C2×C22⋊Q8—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×#121—101no—
331C2×#121C2×D511yescharacteristic
332C2×#120—101no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4—51no—
335C2×C4×D4—51no—
336C22×C22⋊C4—101no—
337#463—104no—
338#449—104no—
339#447—24no—
340#442—104no—
341C2×#106—51no—
342C2×C4⋊C8—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102C2×D511yescharacteristic
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×C22⋊C8—51no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
357C2×#97—51no—
358#394—101no—
359#394—101no—
360#384—51no—
361#380—51no—
362#380—51no—
363#380—101no—
364#340—51no—
365#340—51no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—48no—
378C23×C5—48no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—84no—
396C23×C5—84no—
397C23×C5—84no—
398C23×C5—84no—
399C23×C5—84no—
400C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—22no—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—48no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—84no—
422C5×D4#12114yescomplemented
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D5—44no—
440C22⋊D5—48no—
441C22⋊D5—84no—
442C22⋊D5—84no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—48no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—84no—
464C2×Dic5—84no—
465C2×Dic5#12012yes—
466C2×Dic5#12012yes—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471Dic10—22no—
472Dic10—22no—
473Dic10—41no—
474Dic10—41no—
475C5×C8—22no—
476C5×C8—41no—
477#168—41no—
478#168—41no—
479C25—21no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—201no—
485C2×#41—201no—
486C22×Q8—51no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—22no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—41no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—51no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4C22×D511yescharacteristic
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C22×D4C22×D511yescharacteristic
502C23×C4—51no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507C2×SD16—102no—
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—201no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8C22⋊D514yescomplemented
516C22×C8—51no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519C22×C8C22×D511yescharacteristic
520#124—54no—
521#124—102no—
522#123—108no—
523C22⋊Q8—102no—
524C22⋊Q8—102no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—102no—
528#121—108no—
529#121—102no—
530#121—102no—
531#121—201no—
532#121—204no—
533#120—108no—
534C4×D4—54no—
535C4×D4—102no—
536C4×D4—102no—
537C4×D4—102no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—51no—
550C2×C22⋊C4—51no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—108no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C42—51no—
562#106—102no—
563C4⋊C8—102no—
564#103—102no—
565#103—102no—
566#103—201no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573#102—201no—
574C22⋊C8—22no—
575C22⋊C8—102no—
576C22⋊C8—201no—
577C22⋊C8—201no—
578#97—102no—
579#95—101no—
580#95—101no—
581C22×C5—24no—
582C22×C5—22no—
583C22×C5—22no—
584C22×C5—22no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—42no—
596C22×C5—42no—
597C22×C5—42no—
598C22×C5—42no—
599C22×C5—42no—
600C22×C5—42no—
601C22×C5—816no—
602C22×C5—81no—
603C22×C5—81no—
604C22×C5—81no—
605C22×C5—81no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5—81no—
608C22×C5—81no—
609C22×C5—81no—
610C22×C5C2×#12011yescharacteristic
611C22×C5D4211yescharacteristic
612C22×C5#54611yescharacteristic
613C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
614C22×C5#57511yescharacteristic
615C22×C5#57611yescharacteristic
616C22×C5#57711yescharacteristic
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—81no—
626C4×C5C2×#12111yescharacteristic
627C4×C5#53511yescharacteristic
628C4×C5D4211yescharacteristic
629C4×C5#54611yescharacteristic
630Dic5—22no—
631Dic5—22no—
632Dic5—42no—
633Dic5—41no—
634Dic5—42no—
635Dic5—81no—
636Dic5—81no—
637C24—21no—
638C24—24no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—51no—
646C24—81no—
647C24—81no—
648C24D4×D511yescharacteristic
649#41—204no—
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653C2×Q8—52no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—104no—
684C2×D4—102no—
685C2×D4—104no—
686C2×D4—201no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4D4×D512yes—
695C2×D4D4×D512yes—
696C2×D4#71112yes—
697C2×D4C2×C22⋊D512yes—
698C2×D4C2×C22⋊D512yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—104no—
710C22×C4—104no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4—401no—
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730SD16—204no—
731D8—28no—
732D8—44no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8C2×C22⋊D512yes—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—52no—
748C4⋊C4—102no—
749C4⋊C4—104no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—202no—
756C4⋊C4—401no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—104no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—104no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—202no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C42—52no—
770C42—52no—
771C2×C5—42no—
772C2×C5—44no—
773C2×C5—82no—
774C2×C5—82no—
775C2×C5#240811yescharacteristic
776C2×C5#300611yescharacteristic
777C2×C5#301211yescharacteristic
778C2×C5#326411yescharacteristic
779C2×C5#326711yescharacteristic
780C2×C5#330611yescharacteristic
781C2×C5#331911yescharacteristic
782D5—81no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—48no—
795C23—48no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—101no—
823C23—101no—
824C23#405712yes—
825C23C2×D4×D511yescharacteristic
826Q8—102no—
827Q8—102no—
828Q8—201no—
829Q8—201no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—48no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—84no—
843D4—204no—
844D4—208no—
845D4—404no—
846D4—404no—
847D4#408514yescomplemented
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—52no—
859C2×C4—52no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—208no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—404no—
885C2×C4—404no—
886C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4C2×#71111yescharacteristic
889C2×C4#414411yescharacteristic
890C2×C4#414411yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—201no—
895C8—201no—
896C5#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—24no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—816no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—201no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22D5×#12011yescharacteristic
934C22#6592511yescharacteristic
935C22C2×#405711yescharacteristic
936C22#6609111yescharacteristic
937C22#6610711yescharacteristic
938C22#6610911yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—102no—
943C4—102no—
944C4—202no—
945C4—201no—
946C4—202no—
947C4—401no—
948C4—401no—
949C4#6592511yescharacteristic
950C4#6592611yescharacteristic
951C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
952C4C2×#408511yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—44no—
955C2—82no—
956C2—82no—
957C2—401no—
958C2#1061173411yescharacteristic
959C2#1061173611yescharacteristic
960C2#1061174711yescharacteristic
961C2#1061175011yescharacteristic
962C2#1061431311yescharacteristic
963C2#1061556811yescharacteristic
964C2#1061568511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#447C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#447D5
hypocenterC5#24257
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66140C2semidirect
2. C2×C5×#447C2semidirect
3. C2×#65447C2semidirect
4. C2×#65442C2semidirect
5. C2×#65441C2semidirect
6. #10614398C2semidirect
7. #10602921C2semidirect
8. #10602836C2semidirect
9. #10602478C2semidirect
10. #10600992C2semidirect
11. #10600969C2semidirect
12. #10600952C2semidirect
13. #10600946C2semidirect
14. #10600729C2semidirect
15. #10600710C2semidirect
28. C2×#4084C22semidirect
32. C2×D4×Dic5C22semidirect
33. C22×#687C22semidirect
45. C2×#3964C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
52. C2×#3952C22semidirect
53. C2×#3949C22semidirect
54. C2×#3948C22semidirect
55. C2×#3948C22semidirect
56. C2×#3947C22semidirect
57. C2×#3946C22semidirect
58. #65276C22semidirect
59. #65265C22semidirect
60. C2×#3942C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64749C22semidirect
99. C2×C5×D8D4semidirect
124. #4082D4semidirect
129. D4×Dic5D4semidirect
171. C2×#447D5semidirect
422. C5×D4#121semidirect
515. C2×D8C22⋊D5semidirect
847. D4#4085semidirect
896. C5#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C2×C5×#4472
C2×#654472
C2×#654422
C2×#654412
#106143982
#106029212
#106028362
#106024782
#106009922
#106009692
#106009522
#106009462
#106007292
#106007102
#242575