Finite Group Databasebeta

← #12134891

Subgroups — #12134891

Order 1280.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C2×#4099—21no—
19C22×C22⋊Dic5—21no—
20#66140—24no—
21#66140—24no—
22C2×#4085—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4082C2211yescharacteristic
25C2×#4081—21no—
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#686C2211yescharacteristic
28C22×#686C2211yescharacteristic
29C2×#4076C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C2×#4070C2211yescharacteristic
32C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4030—21no—
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C5×#380C2211yescharacteristic
42#65506—24no—
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
52#65276C2211yescharacteristic, complemented
53#65265C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
57#65248—21no—
58#65076—24no—
59#65074—24no—
60#65070—24no—
61#64961—21no—
62#64956—21no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24257—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4—41no—
73C22×C5×D4—41no—
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C23×Dic5—21no—
82C23×Dic5—21no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—41no—
88C2×#711—41no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99#4099—28no—
100C2×C22⋊Dic5—28no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
107#4085—28no—
108#4084—22no—
109#4084—22no—
110#4082—22no—
111#4082D414yescomplemented
112#4081—28no—
113D4×Dic5—22no—
114D4×Dic5D414yescomplemented
115C2×#686—22no—
116C2×#686—22no—
117C2×#686—22no—
118C2×#686—22no—
119C2×#686—41no—
120C2×#686D414yescomplemented
121#4076—22no—
122#4076—41no—
123C4×C22⋊D5—22no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132#4070—22no—
133#4070—22no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C2×#677—22no—
142C2×#677—22no—
143C2×#677—41no—
144#4041—22no—
145#4041—41no—
146#4039—22no—
147#4039—22no—
148#4030—44no—
149C5×#102—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102—41no—
153C5×C22⋊C8—41no—
154C5×#95—21no—
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—22no—
159#3953—22no—
160#3952—22no—
161#3952—41no—
162#3948—41no—
163#3947—22no—
164#3946—22no—
165#3942—22no—
166#3942—22no—
167#3940—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C2×#442—51no—
173#2537—51no—
174#2035—51no—
175#2034—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1802—51no—
181#1788—51no—
182#1786D511yescharacteristic, complemented
183C24×C5—21no—
184C24×C5—24no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—42no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—42no—
190C24×C5—81no—
191C24×C5—81no—
192C24×C5C2×D411yescharacteristic
193C23×D5—21no—
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×D4—24no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—42no—
205C2×C5×D4—42no—
206C2×C5×D4—44no—
207C2×C5×D4—44no—
208C2×C5×D4—44no—
209C2×C5×D4—44no—
210C2×C5×D4C2×D412yes—
211C2×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C5×D4#4112yes—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—24no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—41no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—81no—
234C2×C22⋊D5—81no—
235C2×C22⋊D5—81no—
236C22×Dic5—24no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—24no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—42no—
242C22×Dic5—42no—
243C22×Dic5—81no—
244C22×Dic5—81no—
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248#711—44no—
249#711—44no—
250#711—44no—
251#711—44no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—42no—
258C2×D20—42no—
259C2×D20—81no—
260C2×D20C2×D412yes—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—42no—
269C2×C4×D5—42no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—42no—
287C22⋊Dic5—24no—
288C22⋊Dic5—24no—
289C22⋊Dic5—22no—
290C22⋊Dic5—24no—
291C22⋊Dic5—24no—
292C22⋊Dic5—24no—
293#686—28no—
294#686—44no—
295#685—22no—
296#685—42no—
297#685—42no—
298#685—42no—
299#685—42no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5C2×D412yes—
304#683—24no—
305#683—22no—
306#683—42no—
307#683—81no—
308C4×Dic5C2×D412yes—
309C4×Dic5C2×D412yes—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168C2×D412yes—
316#677—44no—
317C22×#41—51no—
318C23×D4C2×D511yescharacteristic
319C22×SD16—51no—
320C22×D8—51no—
321C22×D8—51no—
322#546—104no—
323#546—104no—
324C2×#124—51no—
325C2×#123—101no—
326C2×C22⋊Q8—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—101no—
331C2×#121—101no—
332C2×#120—101no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4—51no—
335C2×C4×D4—51no—
336C22×C22⋊C4—101no—
337#463—104no—
338#449—104no—
339#447—104no—
340#442—104no—
341C2×#106—51no—
342C2×C4⋊C8—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102C2×D511yescharacteristic
350C2×#102C2×D511yescharacteristic
351C2×#102C2×D511yescharacteristic
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×C22⋊C8—51no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
357C2×#97—51no—
358#394—101no—
359#394—101no—
360#384—51no—
361#380—51no—
362#380—101no—
363#380C2×D511yescharacteristic
364#340—51no—
365#340—51no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—48no—
377C23×C5—48no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—84no—
389C23×C5—84no—
390C23×C5—84no—
391C23×C5—84no—
392C23×C5—84no—
393C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
394C23×C5C22×D411yescharacteristic
395C22×D5—21no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—22no—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—48no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4#12114yescomplemented
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D5—44no—
438C22⋊D5—48no—
439C22⋊D5—84no—
440C22⋊D5—84no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—48no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—84no—
459C2×Dic5#12012yes—
460C2×Dic5#12012yes—
461D20—22no—
462D20—22no—
463D20—41no—
464D20—41no—
465D20—84no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—84no—
471Dic10—22no—
472Dic10—22no—
473Dic10—41no—
474Dic10—41no—
475C5×C8—41no—
476C5×C8—41no—
477#168—22no—
478#168—41no—
479C25—21no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—201no—
485C2×#41—201no—
486C22×Q8—51no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—22no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—41no—
493C22×D4—41no—
494C22×D4—51no—
495C22×D4—51no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C22×D4C22×D511yescharacteristic
502C23×C4—51no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507C2×SD16—102no—
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—201no—
510C2×D8—54no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519C22×C8C22×D511yescharacteristic
520#124—54no—
521#124—102no—
522#123—108no—
523C22⋊Q8—102no—
524C22⋊Q8—102no—
525#121—102no—
526#121—108no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—204no—
531#121—201no—
532#121—201no—
533#120—108no—
534C4×D4—54no—
535C4×D4—102no—
536C4×D4—102no—
537C4×D4—102no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—51no—
550C2×C22⋊C4—51no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—108no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C42—51no—
562#106—102no—
563C4⋊C8—102no—
564#103—102no—
565#103—102no—
566#103—201no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—41no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573#102—102no—
574C22⋊C8—41no—
575C22⋊C8—102no—
576C22⋊C8—102no—
577C22⋊C8—201no—
578#97—102no—
579#95—21no—
580#95—101no—
581C22×C5—24no—
582C22×C5—22no—
583C22×C5—22no—
584C22×C5—22no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—42no—
596C22×C5—42no—
597C22×C5—42no—
598C22×C5—816no—
599C22×C5—81no—
600C22×C5—81no—
601C22×C5—81no—
602C22×C5—81no—
603C22×C5C2×#12011yescharacteristic
604C22×C5D4211yescharacteristic
605C22×C5#54611yescharacteristic
606C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
607C22×C5#57511yescharacteristic
608C22×C5#57611yescharacteristic
609C22×C5#57711yescharacteristic
610C2×D5—41no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—81no—
626C4×C5—81no—
627C4×C5C2×#12111yescharacteristic
628C4×C5#53511yescharacteristic
629C4×C5D4211yescharacteristic
630C4×C5#54611yescharacteristic
631Dic5—22no—
632Dic5—22no—
633Dic5—42no—
634Dic5—41no—
635Dic5—42no—
636Dic5—81no—
637C24—21no—
638C24—24no—
639C24—21no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—51no—
645C24—81no—
646C24—81no—
647C24—101no—
648C24D4×D511yescharacteristic
649#41—204no—
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653C2×Q8—52no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—52no—
675C2×D4—102no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—104no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—201no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4#70912yes—
696C2×D4D4×D512yes—
697C2×D4D4×D512yes—
698C2×D4D4×D512yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—104no—
711C22×C4—104no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4—401no—
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730SD16—204no—
731D8—108no—
732D8—204no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—52no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—52no—
750C4⋊C4—102no—
751C4⋊C4—104no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—202no—
756C4⋊C4—401no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—104no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—104no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—202no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C42—52no—
770C42—52no—
771C2×C5—42no—
772C2×C5—44no—
773C2×C5—82no—
774C2×C5#240811yescharacteristic
775C2×C5#300611yescharacteristic
776C2×C5#301211yescharacteristic
777C2×C5#326411yescharacteristic
778C2×C5#326711yescharacteristic
779C2×C5#330611yescharacteristic
780C2×C5#331911yescharacteristic
781D5—81no—
782D5—82no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—48no—
794C23—48no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—101no—
811C23—101no—
812C23—101no—
813C23—101no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—102no—
817C23—101no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23#405712yes—
825C23C2×D4×D511yescharacteristic
826Q8—102no—
827Q8—102no—
828Q8—201no—
829Q8—201no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—48no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—102no—
839D4—102no—
840D4—204no—
841D4—208no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—404no—
845D4—404no—
846D4—404no—
847D4#403014yescomplemented
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—52no—
862C2×C4—52no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—208no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—404no—
885C2×C4—404no—
886C2×C4C2×#70911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4#414411yescharacteristic
891C2×C4#414411yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—102no—
895C8—201no—
896C5#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—24no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—816no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—201no—
920C22—201no—
921C22—202no—
922C22—201no—
923C22—201no—
924C22—201no—
925C22—202no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—202no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22#6582411yescharacteristic
934C22D5×#12011yescharacteristic
935C22#6592411yescharacteristic
936C22C2×#405711yescharacteristic
937C22#6609611yescharacteristic
938C22#6610711yescharacteristic
939C22#6610811yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—102no—
944C4—102no—
945C4—202no—
946C4—201no—
947C4—202no—
948C4—401no—
949C4C2×#403011yescharacteristic
950C4#6582411yescharacteristic
951C4#6592411yescharacteristic
952C4#6592611yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—44no—
955C2—82no—
956C2—401no—
957C2—402no—
958C2#1060555511yescharacteristic
959C2#1061049211yescharacteristic
960C2#1061066811yescharacteristic
961C2#1061173411yescharacteristic
962C2#1061175311yescharacteristic
963C2#1061188011yescharacteristic
964C2#1061188811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1786C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1786D5
hypocenterC5#24257
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66140C2semidirect
2. C2×#65506C2semidirect
3. C2×#65076C2semidirect
4. C2×#65070C2semidirect
5. C2×#65074C2semidirect
6. #10605666C2semidirect
7. C5×#1786C2semidirect
8. #10601000C2semidirect
9. #10600997C2semidirect
10. #10600992C2semidirect
11. #10600952C2semidirect
12. #10600946C2semidirect
13. #10600755C2semidirect
14. #10600710C2semidirect
15. #10600319C2semidirect
32. C22×#677C22semidirect
33. C2×#4041C22semidirect
34. C2×#4039C22semidirect
46. C2×#3953C22semidirect
47. C2×#3952C22semidirect
48. C2×#3952C22semidirect
49. C2×#3948C22semidirect
50. C2×#3947C22semidirect
51. C2×#3946C22semidirect
52. #65276C22semidirect
53. #65265C22semidirect
54. C2×#3942C22semidirect
55. C2×#3942C22semidirect
56. C2×#3940C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64749C22semidirect
111. #4082D4semidirect
114. D4×Dic5D4semidirect
120. C2×#686D4semidirect
182. #1786D5semidirect
417. C5×D4#121semidirect
847. D4#4030semidirect
896. C5#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C2×#655062
C2×#650762
C2×#650702
C2×#650742
#106056662
C5×#17862
#106010002
#106009972
#106009922
#106009522
#106009462
#106007552
#106007102
#106003192
#242575