Finite Group Databasebeta

← #12134892

Subgroups — #12134892

Order 1280.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600630C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C2×#4076—21no—
26C2×#4076—21no—
27C22×#685—21no—
28#65888—24no—
29#65888—24no—
30C2×#4043C2211yescharacteristic
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×#4032—21no—
33C2×#4028—21no—
34C2×#4021C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C5×#442—24no—
37C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43#65501—21no—
44#65447—24no—
45#65445—24no—
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
54#65305—24no—
55#65276C2211yescharacteristic
56#65276C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59#65250—21no—
60#65250—21no—
61#65224C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24257—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5—21no—
70C23×C4×C5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—41no—
81C2×#711—41no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—41no—
87C2×D4×D5—41no—
88C22×D20—21no—
89C22×D20D411yescharacteristic
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C5×D8—22no—
95C2×C5×D8—22no—
96C2×C5×D8D414yescomplemented
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C4×C5×D4—22no—
100C4×C5×D4—22no—
101C4×C5×D4—22no—
102C4×C5×D4D414yescomplemented
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C42×C5C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110#4084—22no—
111#4084—22no—
112#4084—41no—
113#4084—41no—
114C2×#687—22no—
115C2×#687—22no—
116C2×#687—41no—
117C2×#686—22no—
118C2×#686—22no—
119C2×#686—41no—
120#4076—28no—
121#4076—44no—
122C2×#685—28no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685D411yescharacteristic
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138C22×#168C2311yescharacteristic
139#4043—22no—
140#4043—22no—
141#4041—22no—
142#4041—22no—
143#4032—28no—
144#4028—28no—
145#4021—22no—
146#4021D414yescomplemented
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C5×#106—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×#102—22no—
152C5×#97—22no—
153#3964—22no—
154#3964—22no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—22no—
158#3953—41no—
159#3952—22no—
160#3952—22no—
161#3952—41no—
162#3952—41no—
163#3948—22no—
164#3948—41no—
165#3942—22no—
166#3941—22no—
167C4⋊#168—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C2×#442D511yescharacteristic, complemented
173#2537—51no—
174#2035—51no—
175#2034—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1802—51no—
181#1788—51no—
182#1786—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—24no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4C2×D412yes—
204C2×C5×D4C2×D412yes—
205C2×C5×D4C2×D412yes—
206C2×C5×D4#4112yes—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—24no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—42no—
211C22×C4×C5—42no—
212C22×C4×C5—42no—
213C22×C4×C5—81no—
214C22×C4×C5—81no—
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D5—24no—
219C2×C22⋊D5—24no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—81no—
229C2×C22⋊D5—81no—
230C22×Dic5—24no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—42no—
235C22×Dic5—42no—
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238#711—44no—
239#711—44no—
240#711—44no—
241#711—44no—
242D4×D5—44no—
243D4×D5—44no—
244D4×D5—44no—
245D4×D5—44no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—22no—
251C2×D20—22no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—24no—
254C2×D20—41no—
255C2×D20—81no—
256C2×D20—81no—
257C2×D20C2×D412yes—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C5×D8—28no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8C2×D412yes—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4C2×D412yes—
287C5×C22⋊C4—24no—
288C5×C22⋊C4—42no—
289C42×C5C2×D412yes—
290C42×C5C2×D412yes—
291C22⋊Dic5—42no—
292C22⋊Dic5—42no—
293#687—44no—
294#686—44no—
295#685—24no—
296#685—24no—
297#685—22no—
298#685—22no—
299#685—24no—
300#685—24no—
301#685—42no—
302#685—42no—
303C4⋊Dic5—24no—
304C4⋊Dic5—22no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—42no—
310C4⋊Dic5—81no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—21no—
317C22×#41—51no—
318C23×D4—51no—
319C22×SD16—51no—
320C22×D8—51no—
321C22×D8C2×D511yescharacteristic
322#546—104no—
323#546—104no—
324C2×#124—51no—
325C2×#123—101no—
326C2×C22⋊Q8—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—101no—
331C2×#121—101no—
332C2×#120—101no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
335C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
336C22×C22⋊C4—101no—
337#463—104no—
338#449—104no—
339#447—104no—
340#442—24no—
341C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
342C2×C4⋊C8—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102C2×D511yescharacteristic
352C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
353C2×C22⋊C8—51no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
358#394—101no—
359#394—101no—
360#384—51no—
361#380—51no—
362#380—51no—
363#380—101no—
364#340—51no—
365#340—51no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5C22×D411yescharacteristic
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—48no—
396C22×D5—48no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5—84no—
408C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—22no—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4#12114yescomplemented
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—84no—
428C2×C4×C5—84no—
429C2×C4×C5#12012yes—
430C2×C4×C5#12012yes—
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D5—48no—
438C22⋊D5—48no—
439C22⋊D5—84no—
440C22⋊D5—84no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—48no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457D20—22no—
458D20—22no—
459D20—44no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—84no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471Dic10—22no—
472Dic10—22no—
473Dic10—41no—
474Dic10—41no—
475C5×C8—22no—
476C5×C8—41no—
477#168—41no—
478#168—41no—
479C25—101no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—201no—
485C2×#41—201no—
486C22×Q8—51no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—101no—
490C22×D4—101no—
491C22×D4—102no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—102no—
495C22×D4—102no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—201no—
499C22×D4—201no—
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C22×D4C22×D511yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—101no—
507C2×SD16—102no—
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—201no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—201no—
515C2×D8D2014yescomplemented
516C22×C8—51no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519C22×C8C22×D511yescharacteristic
520#124—54no—
521#124—102no—
522#123—108no—
523C22⋊Q8—102no—
524C22⋊Q8—102no—
525#121—102no—
526#121—108no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—201no—
531#121—201no—
532#121—204no—
533#120—108no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—102no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4C22⋊D514yescomplemented
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—51no—
551C2×C22⋊C4—51no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—108no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C42C22×D511yescharacteristic
562#106—22no—
563C4⋊C8—102no—
564#103—102no—
565#103—102no—
566#103—201no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573#102—201no—
574C22⋊C8—102no—
575C22⋊C8—102no—
576C22⋊C8—201no—
577C22⋊C8—201no—
578#97—22no—
579#95—101no—
580#95—101no—
581C22×C5—24no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5C2×#12011yescharacteristic
596C22×C5D4211yescharacteristic
597C22×C5#54611yescharacteristic
598C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
599C22×C5#57511yescharacteristic
600C22×C5#57611yescharacteristic
601C22×C5#57711yescharacteristic
602C2×D5—22no—
603C2×D5—22no—
604C2×D5—22no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—816no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C4×C5—22no—
625C4×C5—22no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—81no—
628C4×C5C2×#12111yescharacteristic
629C4×C5#53511yescharacteristic
630C4×C5D4211yescharacteristic
631C4×C5#54611yescharacteristic
632Dic5—42no—
633Dic5—41no—
634Dic5—41no—
635Dic5—81no—
636Dic5—81no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—51no—
640C24—51no—
641C24—104no—
642C24—101no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—202no—
647C24—401no—
648C24—401no—
649#41—204no—
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653C2×Q8—52no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—52no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—104no—
670C2×D4—104no—
671C2×D4—104no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—201no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—204no—
682C2×D4—204no—
683C2×D4—204no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—204no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4C2×D2012yes—
696C2×D4C2×D2012yes—
697C2×D4#70912yes—
698C2×D4C2×C22⋊D512yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—104no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—202no—
727C22×C4D4×D511yescharacteristic
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730SD16—204no—
731D8—28no—
732D8—204no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8C2×D2012yes—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—104no—
749C4⋊C4—102no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—202no—
755C4⋊C4—401no—
756C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—104no—
760C22⋊C4—104no—
761C22⋊C4—102no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—202no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C42D4×D512yes—
770C42C2×C22⋊D512yes—
771C2×C5—44no—
772C2×C5—82no—
773C2×C5#240811yescharacteristic
774C2×C5#300611yescharacteristic
775C2×C5#301211yescharacteristic
776C2×C5#326411yescharacteristic
777C2×C5#326711yescharacteristic
778C2×C5#330611yescharacteristic
779C2×C5#331911yescharacteristic
780D5—42no—
781D5—81no—
782D5—82no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—52no—
798C23—101no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—101no—
808C23—102no—
809C23—101no—
810C23—101no—
811C23—101no—
812C23—208no—
813C23—208no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—404no—
821C23—404no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23—404no—
825C23C2×D4×D511yescharacteristic
826Q8—102no—
827Q8—102no—
828Q8—201no—
829Q8—201no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—102no—
838D4—102no—
839D4—204no—
840D4—208no—
841D4—208no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—404no—
845D4—404no—
846D4—404no—
847D4#407614yescomplemented
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—208no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4#408312yes—
885C2×C4#408312yes—
886C2×C4C22×D2011yescharacteristic
887C2×C4C2×#70911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4#414911yescharacteristic
890C2×C4#414911yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—201no—
895C8—201no—
896C5#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—102no—
912C22—102no—
913C22—102no—
914C22—201no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—202no—
920C22—201no—
921C22—202no—
922C22—201no—
923C22—202no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—4016no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22D4×D2011yescharacteristic
934C22#6588411yescharacteristic
935C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
936C22#6610711yescharacteristic
937C22#6610811yescharacteristic
938C22#6610911yescharacteristic
939C22C2×#408311yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—201no—
945C4—201no—
946C4—202no—
947C4—401no—
948C4—401no—
949C4D4×D2011yescharacteristic
950C4#6588411yescharacteristic
951C4C2×#407611yescharacteristic
952C4#6616411yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—82no—
955C2—202no—
956C2—401no—
957C2—402no—
958C2#1061160911yescharacteristic
959C2#1061161011yescharacteristic
960C2#1061161111yescharacteristic
961C2#1061161411yescharacteristic
962C2#1061413411yescharacteristic
963C2#1061567711yescharacteristic
964C2#1061568011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#442C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#442D5
hypocenterC5#24257
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65888C2semidirect
2. C2×C5×#442C2semidirect
3. C2×#65447C2semidirect
4. C2×#65445C2semidirect
5. #10614148C2semidirect
6. C2×#65305C2semidirect
7. #10602397C2semidirect
8. #10601375C2semidirect
9. #10601374C2semidirect
10. #10600998C2semidirect
11. #10600997C2semidirect
12. #10600992C2semidirect
13. #10600991C2semidirect
14. #10600630C2semidirect
15. #10600614C2semidirect
20. C2×C4×C5×D4C22semidirect
22. C2×#4084C22semidirect
23. C22×#687C22semidirect
37. C2×C5×#106C22semidirect
39. C2×C5×#102C22semidirect
40. C2×C5×#97C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
53. C2×#3948C22semidirect
56. #65276C22semidirect
57. C2×#3942C22semidirect
61. #65224C22semidirect
62. C2×C4⋊#168C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
96. C2×C5×D8D4semidirect
102. C4×C5×D4D4semidirect
146. #4021D4semidirect
172. C2×#442D5semidirect
335. C2×C4×D4C2×D5semidirect
341. C2×#106C2×D5semidirect
352. C2×#102C2×D5semidirect
357. C2×#97C2×D5semidirect
416. C5×D4#121semidirect
515. C2×D8D20semidirect
539. C4×D4C22⋊D5semidirect
847. D4#4076semidirect
896. C5#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658882
C2×C5×#4422
C2×#654472
C2×#654452
#106141482
C2×#653052
#106023972
#106013752
#106013742
#106009982
#106009972
#106009922
#106009912
#106006302
#106006142
#242575