Finite Group Databasebeta

← #12134893

Subgroups — #12134893

Order 1280.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28#65964—24no—
29#65964—24no—
30C2×#4041—21no—
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×#4040—21no—
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34C2×#4028—21no—
35C2×D5×C22⋊C4—21no—
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
41#65511—21no—
42#65501C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44#65461—24no—
45#65454—24no—
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
54#65325—24no—
55#65276C2211yescharacteristic, complemented
56#65265C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
60#65248—21no—
61#65231—21no—
62#65074—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24257—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
73C23×Dic5—21no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—22no—
77C2×#713—22no—
78C2×#713—41no—
79C2×#713—41no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20—22no—
84C22×D20—22no—
85C22×D20—22no—
86C22×D20—22no—
87C22×D20—41no—
88C22×D20—41no—
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—41no—
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C5×C22⋊Q8—22no—
100C5×C22⋊Q8—22no—
101C5×#121—22no—
102C5×#121—41no—
103C2×C5×C4⋊C4—21no—
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
112#4093—22no—
113#4093D414yescomplemented
114#4085—44no—
115#4084—22no—
116#4084—41no—
117D4×Dic5—22no—
118D4×Dic5—22no—
119C2×#686—22no—
120C2×#686—22no—
121C2×#686—22no—
122C2×#686—22no—
123C2×#686—41no—
124C2×#686D414yescomplemented
125C4×C22⋊D5—22no—
126C4×C22⋊D5—22no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141#4041—28no—
142#4041—22no—
143#4041—22no—
144#4040—28no—
145#4039—22no—
146#4039D414yescomplemented
147#4028—28no—
148D5×C22⋊C4—28no—
149C5×#103—41no—
150C5×#102—22no—
151C5×C22⋊C8—41no—
152#3967—22no—
153#3967—22no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156C22⋊#168—22no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3953—22no—
160#3953—41no—
161#3952—22no—
162#3952—41no—
163#3947—22no—
164#3946—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167#3940—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C2×#442—51no—
173#2537—51no—
174#2035—51no—
175#2034—51no—
176#2000D511yescharacteristic, complemented
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1802—51no—
181#1788—51no—
182#1786—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—24no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5—81no—
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8C2×D412yes—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—42no—
207C2×C5×D4—42no—
208C2×C5×D4—81no—
209C2×C5×D4C2×D412yes—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—41no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—81no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—42no—
230C22×Dic5—42no—
231C22×Dic5—42no—
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235#713—44no—
236#713—44no—
237#713—44no—
238#713—44no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—24no—
247C2×D20—24no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—24no—
250C2×D20—44no—
251C2×D20—44no—
252C2×D20—44no—
253C2×D20—42no—
254C2×D20—42no—
255C2×D20—42no—
256C2×D20—42no—
257C2×D20—44no—
258C2×D20—81no—
259C2×D20—81no—
260C2×D20C2×D412yes—
261C2×D20C2×D412yes—
262C2×D20C2×D412yes—
263C2×D20#4112yes—
264C2×C4×D5—24no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—24no—
272C2×C4×D5—42no—
273C2×C4×D5—42no—
274C2×C4×D5—81no—
275C2×C4×D5—81no—
276C5×SD16—44no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C5×C4⋊C4—24no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4C2×D412yes—
288C5×C22⋊C4—24no—
289C5×C22⋊C4—42no—
290C22⋊Dic5—22no—
291C22⋊Dic5—42no—
292C22⋊Dic5—42no—
293C22⋊Dic5—42no—
294#686—28no—
295#686—44no—
296#685—24no—
297#685—24no—
298#685—24no—
299#685—24no—
300#685—22no—
301#685—42no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306#683—22no—
307#683—42no—
308#683—81no—
309C4×Dic5C2×D412yes—
310C4×Dic5C2×D412yes—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168C2×D412yes—
317C22×#41—51no—
318C23×D4—51no—
319C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
320C22×D8—51no—
321C22×D8—51no—
322#546—104no—
323#546—104no—
324C2×#124—51no—
325C2×#123—101no—
326C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×#121—101no—
331C2×#121C2×D511yescharacteristic
332C2×#120—101no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4—51no—
335C2×C4×D4—51no—
336C22×C22⋊C4—101no—
337#463—104no—
338#449—104no—
339#447—104no—
340#442—104no—
341C2×#106—51no—
342C2×C4⋊C8—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
353C2×C22⋊C8—51no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
357C2×#97—51no—
358#394—101no—
359#394—101no—
360#384—51no—
361#380—51no—
362#380—51no—
363#380—101no—
364#340—51no—
365#340C2×D511yescharacteristic, complemented
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
380C23×C5C22×D411yescharacteristic
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—48no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—48no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5—84no—
408C22×D5—84no—
409C5×Q8—22no—
410C5×Q8—22no—
411C5×Q8—41no—
412C5×Q8—41no—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—84no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D5—44no—
441C22⋊D5—84no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—84no—
456C2×Dic5#12012yes—
457C2×Dic5#12012yes—
458D20—22no—
459D20—22no—
460D20—22no—
461D20—22no—
462D20—22no—
463D20—48no—
464D20—48no—
465D20—41no—
466D20—41no—
467D20—84no—
468D20#12114yescomplemented
469C4×D5—48no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—84no—
475C5×C8—41no—
476C5×C8—41no—
477#168—22no—
478#168—41no—
479C25—101no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—201no—
485C2×#41—201no—
486C22×Q8C22×D511yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—102no—
492C22×D4—102no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—102no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—201no—
500C22×D4—201no—
501C22×D4C22×D511yescharacteristic
502C23×C4—51no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×D8—54no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519C22×C8C22×D511yescharacteristic
520#124—54no—
521#124—102no—
522#123—108no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—102no—
528#121—108no—
529#121—102no—
530#121—102no—
531#121—201no—
532#121—204no—
533#120—108no—
534C4×D4—54no—
535C4×D4—102no—
536C4×D4—102no—
537C4×D4—102no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—51no—
551C2×C22⋊C4—51no—
552C2×C22⋊C4—108no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C42—51no—
562#106—102no—
563C4⋊C8—102no—
564#103—41no—
565#103—102no—
566#103—102no—
567#102—22no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573#102—201no—
574C22⋊C8—41no—
575C22⋊C8—102no—
576C22⋊C8—102no—
577C22⋊C8—201no—
578#97—102no—
579#95—101no—
580#95—101no—
581C22×C5—22no—
582C22×C5—22no—
583C22×C5—22no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5C2×#12011yescharacteristic
596C22×C5D4211yescharacteristic
597C22×C5#54611yescharacteristic
598C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
599C22×C5#57511yescharacteristic
600C22×C5#57611yescharacteristic
601C22×C5#57711yescharacteristic
602C2×D5—24no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—816no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C4×C5—42no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—81no—
628C4×C5C2×#12111yescharacteristic
629C4×C5#53511yescharacteristic
630C4×C5D4211yescharacteristic
631C4×C5#54611yescharacteristic
632Dic5—22no—
633Dic5—22no—
634Dic5—41no—
635Dic5—81no—
636Dic5—81no—
637C24—21no—
638C24—51no—
639C24—104no—
640C24—101no—
641C24—101no—
642C24—202no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—401no—
647C24—401no—
648C24D4×D511yescharacteristic
649#41—204no—
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8D4×D512yes—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—52no—
667C2×D4—52no—
668C2×D4—52no—
669C2×D4—52no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—104no—
672C2×D4—104no—
673C2×D4—104no—
674C2×D4—102no—
675C2×D4—102no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—204no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—204no—
689C2×D4—204no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—201no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4—401no—
698C2×D4D4×D512yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—104no—
712C22×C4—104no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4—401no—
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730SD16—44no—
731D8—108no—
732D8—204no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—52no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—102no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—202no—
755C4⋊C4—401no—
756C4⋊C4D4×D512yes—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—104no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—104no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4—202no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C42—52no—
770C42—52no—
771C2×C5—42no—
772C2×C5—82no—
773C2×C5#240811yescharacteristic
774C2×C5#300611yescharacteristic
775C2×C5#301211yescharacteristic
776C2×C5#326411yescharacteristic
777C2×C5#326711yescharacteristic
778C2×C5#330611yescharacteristic
779C2×C5#331911yescharacteristic
780D5—44no—
781D5—81no—
782D5—82no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—102no—
797C23—102no—
798C23—102no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—101no—
803C23—102no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—208no—
808C23—208no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—404no—
820C23—404no—
821C23—404no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23#406012yes—
825C23C2×D4×D511yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—54no—
835D4—84no—
836D4—102no—
837D4—102no—
838D4—102no—
839D4—102no—
840D4—102no—
841D4—208no—
842D4—208no—
843D4—204no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—404no—
847D4—404no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—52no—
865C2×C4—52no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—208no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—404no—
885C2×C4—404no—
886C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4#414411yescharacteristic
890C2×C4#414411yescharacteristic
891C2×C4D5×#4111yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—102no—
895C8—201no—
896C5#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—104no—
912C22—202no—
913C22—202no—
914C22—202no—
915C22—202no—
916C22—202no—
917C22—202no—
918C22—201no—
919C22—202no—
920C22—201no—
921C22—201no—
922C22—202no—
923C22—201no—
924C22—201no—
925C22—202no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—4016no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22D5×#12011yescharacteristic
934C22#6592411yescharacteristic
935C22#6594411yescharacteristic
936C22C2×#406011yescharacteristic
937C22#6610411yescharacteristic
938C22#6610811yescharacteristic
939C22#6611111yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—102no—
945C4—102no—
946C4—201no—
947C4—401no—
948C4—401no—
949C4#6592411yescharacteristic
950C4D5×#12111yescharacteristic
951C4#6594411yescharacteristic
952C4#6604911yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—82no—
955C2—204no—
956C2—401no—
957C2—402no—
958C2#1060840011yescharacteristic
959C2#1061177111yescharacteristic
960C2#1061181811yescharacteristic
961C2#1061189711yescharacteristic
962C2#1061199611yescharacteristic
963C2#1061241411yescharacteristic
964C2#1061255611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#24257
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65964C2semidirect
2. C2×#65461C2semidirect
3. C2×#65454C2semidirect
4. #10614398C2semidirect
5. C2×#65325C2semidirect
6. C2×#65074C2semidirect
7. C5×#2000C2semidirect
8. #10602487C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601020C2semidirect
11. #10600997C2semidirect
12. #10600752C2semidirect
13. #10600710C2semidirect
14. #10599685C2semidirect
15. #10599616C2semidirect
18. C22×C5×SD16C22semidirect
23. C2×#4084C22semidirect
24. C2×D4×Dic5C22semidirect
36. C2×C5×#103C22semidirect
37. C2×C5×#102C22semidirect
39. C2×#3967C22semidirect
40. C2×#3967C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
52. C2×#3947C22semidirect
53. C2×#3946C22semidirect
55. #65276C22semidirect
56. #65265C22semidirect
59. C2×#3940C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. #64749C22semidirect
113. #4093D4semidirect
124. C2×#686D4semidirect
146. #4039D4semidirect
176. #2000D5semidirect
319. C22×SD16C2×D5semidirect
345. C2×#103C2×D5semidirect
352. C2×#102C2×D5semidirect
365. #340C2×D5semidirect
468. D20#121semidirect
896. C5#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659642
C2×#654612
C2×#654542
#106143982
C2×#653252
C2×#650742
C5×#20002
#106024872
#106010602
#106010202
#106009972
#106007522
#106007102
#105996852
#105996162
#242575