Finite Group Databasebeta

← #12134894

Subgroups — #12134894

Order 1280.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10606099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C22×#686C2211yescharacteristic
20C2×#4076—21no—
21C22×#685—21no—
22C22×D40C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
24#65888—24no—
25#65888—24no—
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C2×#4041—21no—
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4032—21no—
32C2×#4028—21no—
33C2×#4021C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C5×#384C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
47#65303—24no—
48#65280—21no—
49#65280—21no—
50#65276—21no—
51#65276C2211yescharacteristic
52#65276C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
60#65133—24no—
61#65070—24no—
62#65062—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
65#24257—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—41no—
77C2×#711—41no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×D4×D5—41no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20D411yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C4×C5×D4—22no—
97C4×C5×D4D414yescomplemented
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686D414yescomplemented
108#4076—28no—
109C2×#685—28no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C2×D40—22no—
127C2×D40—22no—
128C2×D40—41no—
129C2×#677—22no—
130C2×#677—22no—
131C2×#677—41no—
132#4043—22no—
133#4043—22no—
134#4041—22no—
135#4041—22no—
136#4041—22no—
137#4041—22no—
138#4041—41no—
139#4041—41no—
140#4041—44no—
141#4032—28no—
142#4028—28no—
143#4021—22no—
144#4021D414yescomplemented
145C4×D20—22no—
146C4×D20—22no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C5×C4⋊C8—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×#102—22no—
152#3964—22no—
153#3963—21no—
154#3963—21no—
155#3953—22no—
156#3952—22no—
157#3952—22no—
158#3952—41no—
159#3952—41no—
160#3948—22no—
161#3942—22no—
162#3942—41no—
163#3941—22no—
164#3941—22no—
165#3941—41no—
166#3940—22no—
167#3935—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C2×#442—51no—
173#2537—51no—
174#2035—51no—
175#2034—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1802D511yescharacteristic, complemented
181#1788—51no—
182#1786—51no—
183C24×C5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—24no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4C2×D412yes—
199C2×C5×D4C2×D412yes—
200C2×C5×D4#4112yes—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—24no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—81no—
206C22×C4×C5—81no—
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D5—24no—
211C2×C22⋊D5—24no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C22×Dic5—24no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5—42no—
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223#711—44no—
224#711—44no—
225#711—44no—
226#711—44no—
227D4×D5—44no—
228D4×D5—44no—
229D4×D5—44no—
230D4×D5—44no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—22no—
240C2×D20—22no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—24no—
244C2×D20—41no—
245C2×D20—42no—
246C2×D20—42no—
247C2×D20—42no—
248C2×D20—42no—
249C2×D20—81no—
250C2×D20—81no—
251C2×D20—81no—
252C2×D20—81no—
253C2×D20C2×D412yes—
254C2×D20C2×D412yes—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—42no—
269C2×C4×D5—42no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—42no—
288C5×C4⋊C4—81no—
289C5×C4⋊C4C2×D412yes—
290C5×C22⋊C4—24no—
291C42×C5C2×D412yes—
292C42×C5C2×D412yes—
293#686—28no—
294#685—24no—
295#685—24no—
296#685—22no—
297#685—22no—
298#685—24no—
299#685—24no—
300#685—42no—
301#685—42no—
302#685—42no—
303#685—42no—
304#685—42no—
305C4⋊Dic5—24no—
306C4⋊Dic5—22no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168C2×D412yes—
315D40—44no—
316#677—44no—
317C22×#41—51no—
318C23×D4—51no—
319C22×SD16—51no—
320C22×D8—51no—
321C22×D8—51no—
322#546—104no—
323#546—104no—
324C2×#124—51no—
325C2×#123—101no—
326C2×C22⋊Q8—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—101no—
331C2×#121—101no—
332C2×#120—101no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4—51no—
335C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
336C22×C22⋊C4—101no—
337#463—104no—
338#449—104no—
339#447—104no—
340#442—104no—
341C2×#106—51no—
342C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102C2×D511yescharacteristic
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×C22⋊C8—51no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357C2×#97—51no—
358#394—101no—
359#394—101no—
360#384C2×D511yescharacteristic, complemented
361#380—51no—
362#380—51no—
363#380—101no—
364#340C2×D511yescharacteristic, complemented
365#340C2×D511yescharacteristic, complemented
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5C22×D411yescharacteristic
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—48no—
390C22×D5—48no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5—84no—
408C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4#12114yescomplemented
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—84no—
427C2×C4×C5#12012yes—
428C2×C4×C5#12012yes—
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D5—48no—
436C22⋊D5—48no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—48no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450D20—22no—
451D20—22no—
452D20—22no—
453D20—22no—
454D20—44no—
455D20—41no—
456D20—41no—
457D20—41no—
458D20—41no—
459D20—84no—
460D20—84no—
461D20—84no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—84no—
471Dic10—22no—
472Dic10—22no—
473Dic10—41no—
474Dic10—41no—
475C5×C8—41no—
476C5×C8—41no—
477#168—22no—
478#168—41no—
479C25—101no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—201no—
485C2×#41—201no—
486C22×Q8—51no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—101no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—102no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—102no—
497C22×D4—102no—
498C22×D4—102no—
499C22×D4—201no—
500C22×D4—201no—
501C22×D4C22×D511yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4—101no—
507C2×SD16—102no—
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—201no—
510C2×D8—54no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519C22×C8C22×D511yescharacteristic
520#124—54no—
521#124—102no—
522#123—108no—
523C22⋊Q8—102no—
524C22⋊Q8—102no—
525#121—102no—
526#121—108no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—201no—
531#121—201no—
532#121—204no—
533#120—108no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—102no—
536C4×D4—102no—
537C4×D4—102no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4D2014yescomplemented
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—51no—
550C2×C22⋊C4—51no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—108no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C42C22×D511yescharacteristic
562#106—102no—
563C4⋊C8—22no—
564#103—102no—
565#103—102no—
566#103—201no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573#102—201no—
574C22⋊C8—102no—
575C22⋊C8—102no—
576C22⋊C8—201no—
577C22⋊C8—201no—
578#97—102no—
579#95—101no—
580#95—101no—
581C22×C5—24no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5C2×#12011yescharacteristic
589C22×C5D4211yescharacteristic
590C22×C5#54611yescharacteristic
591C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
592C22×C5#57511yescharacteristic
593C22×C5#57611yescharacteristic
594C22×C5#57711yescharacteristic
595C2×D5—22no—
596C2×D5—22no—
597C2×D5—22no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—816no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C4×C5—22no—
625C4×C5—22no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—81no—
628C4×C5—81no—
629C4×C5C2×#12111yescharacteristic
630C4×C5#53511yescharacteristic
631C4×C5D4211yescharacteristic
632C4×C5#54611yescharacteristic
633Dic5—42no—
634Dic5—41no—
635Dic5—41no—
636Dic5—81no—
637C24—21no—
638C24—51no—
639C24—51no—
640C24—104no—
641C24—101no—
642C24—101no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—202no—
647C24—401no—
648C24—401no—
649#41—204no—
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653C2×Q8—52no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—52no—
663C2×D4—52no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—104no—
666C2×D4—104no—
667C2×D4—104no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—201no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—202no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—204no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—204no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—204no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4C2×D2012yes—
697C2×D4D4×D512yes—
698C2×D4#71312yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—81no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4—104no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—202no—
727C22×C4D4×D511yescharacteristic
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730SD16—204no—
731D8—108no—
732D8—204no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—52no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—104no—
753C4⋊C4—102no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4C2×D2012yes—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—104no—
759C22⋊C4—104no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—102no—
762C22⋊C4—104no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—202no—
765C22⋊C4—202no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C42C2×D2012yes—
770C42D4×D512yes—
771C2×C5—44no—
772C2×C5#240811yescharacteristic
773C2×C5#300611yescharacteristic
774C2×C5#301211yescharacteristic
775C2×C5#326411yescharacteristic
776C2×C5#326711yescharacteristic
777C2×C5#330611yescharacteristic
778C2×C5#331911yescharacteristic
779D5—42no—
780D5—81no—
781D5—82no—
782D5—82no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—52no—
791C23—101no—
792C23—101no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—102no—
798C23—101no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—101no—
803C23—102no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—208no—
807C23—208no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—404no—
821C23—404no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23—404no—
825C23C2×D4×D511yescharacteristic
826Q8—102no—
827Q8—102no—
828Q8—201no—
829Q8—201no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—102no—
834D4—102no—
835D4—102no—
836D4—102no—
837D4—204no—
838D4—208no—
839D4—208no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—404no—
845D4—404no—
846D4—404no—
847D4#404114yescomplemented
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—208no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—404no—
884C2×C4#402812yes—
885C2×C4#402812yes—
886C2×C4C22×D2011yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4C2×#71311yescharacteristic
890C2×C4#414911yescharacteristic
891C2×C4#414911yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—102no—
895C8—201no—
896C5#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—102no—
905C22—102no—
906C22—102no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—201no—
911C22—201no—
912C22—202no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22—202no—
916C22—201no—
917C22—202no—
918C22—202no—
919C22—201no—
920C22—202no—
921C22—201no—
922C22—202no—
923C22—201no—
924C22—4016no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22—401no—
928C22—401no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22C2×#402811yescharacteristic
934C22#6594311yescharacteristic
935C22#6596411yescharacteristic
936C22#6609111yescharacteristic
937C22#6609611yescharacteristic
938C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
939C22#6611111yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—201no—
946C4—201no—
947C4—202no—
948C4—401no—
949C4C2×#404111yescharacteristic
950C4#6585911yescharacteristic
951C4#6594311yescharacteristic
952C4#6596411yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—202no—
955C2—401no—
956C2—402no—
957C2—402no—
958C2#1060574711yescharacteristic
959C2#1061047811yescharacteristic
960C2#1061061511yescharacteristic
961C2#1061208911yescharacteristic
962C2#1061217611yescharacteristic
963C2#1061271411yescharacteristic
964C2#1061280811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1802C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1802D5
hypocenterC5#24257
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65888C2semidirect
2. C2×#65303C2semidirect
3. C2×#65133C2semidirect
4. C2×#65070C2semidirect
5. C2×#65062C2semidirect
6. #10606099C2semidirect
7. C5×#1802C2semidirect
8. #10601264C2semidirect
9. #10600992C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600374C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599679C2semidirect
14. #10599617C2semidirect
15. #10599616C2semidirect
23. C22×#677C22semidirect
30. C2×#4041C22semidirect
35. C2×C4×D20C22semidirect
36. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
39. C5×#384C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
46. C2×#3948C22semidirect
52. #65276C22semidirect
53. C2×#3942C22semidirect
54. C2×#3942C22semidirect
57. C2×#3941C22semidirect
58. C2×#3940C22semidirect
59. C2×#3935C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. C5×#340C22semidirect
97. C4×C5×D4D4semidirect
107. C2×#686D4semidirect
144. #4021D4semidirect
180. #1802D5semidirect
342. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
360. #384C2×D5semidirect
364. #340C2×D5semidirect
365. #340C2×D5semidirect
412. C5×D4#121semidirect
539. C4×D4D20semidirect
847. D4#4041semidirect
896. C5#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658882
C2×#653032
C2×#651332
C2×#650702
C2×#650622
#106060992
C5×#18022
#106012642
#106009922
#106009912
#106003742
#105996802
#105996792
#105996172
#105996162
#242575