Finite Group Databasebeta

← #12134895

Subgroups — #12134895

Order 1280.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#4093C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23C22×D40C2211yescharacteristic
24C22×D40C2211yescharacteristic
25#65964—24no—
26#65964—24no—
27C2×#4041—21no—
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4040—21no—
31C2×#4039C2211yescharacteristic
32C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4030—21no—
34C2×#4028—21no—
35C2×D5×C22⋊C4—21no—
36C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C5×#380C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
49#65276C2211yescharacteristic, complemented
50#65265C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56#65248—21no—
57#65158—24no—
58#65108—24no—
59#65100—24no—
60#65021—24no—
61#64961—21no—
62#64956—21no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24257—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—41no—
76C2×#713—41no—
77C22×D20—21no—
78C22×D20—21no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—22no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—41no—
86C22×D20—41no—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C5×C22⋊Q8—22no—
97C5×C22⋊Q8—22no—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
105#4093—22no—
106#4093D414yescomplemented
107C2×#688—22no—
108C2×#688—22no—
109C2×#688—41no—
110#4076—22no—
111#4076—41no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C4×C22⋊D5—22no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C2×D40—22no—
131C2×D40—22no—
132C2×D40—22no—
133C2×D40—22no—
134C2×D40—41no—
135C2×D40D414yescomplemented
136#4041—28no—
137#4041—22no—
138#4041—22no—
139#4041—22no—
140#4041—41no—
141#4040—28no—
142#4039—22no—
143#4039—22no—
144#4039—22no—
145#4039D414yescomplemented
146#4030—44no—
147#4028—28no—
148D5×C22⋊C4—28no—
149C5×#106—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×#103—22no—
152C5×C22⋊C8—22no—
153C5×#95—21no—
154#3967—41no—
155#3963—21no—
156C22⋊#168—41no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3952—22no—
160#3952—41no—
161#3947—22no—
162#3946—22no—
163#3941—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167#3941—41no—
168C2×#546—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C2×#442—51no—
173#2537—51no—
174#2035D511yescharacteristic, complemented
175#2034—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1802—51no—
181#1788—51no—
182#1786—51no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—24no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5—81no—
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8C2×D412yes—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—41no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223#713—44no—
224#713—44no—
225#713—44no—
226#713—44no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—24no—
239C2×D20—24no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—24no—
243C2×D20—44no—
244C2×D20—44no—
245C2×D20—44no—
246C2×D20—42no—
247C2×D20—42no—
248C2×D20—42no—
249C2×D20—42no—
250C2×D20—44no—
251C2×D20—42no—
252C2×D20—42no—
253C2×D20—81no—
254C2×D20—81no—
255C2×D20—81no—
256C2×D20C2×D412yes—
257C2×D20C2×D412yes—
258C2×D20C2×D412yes—
259C2×D20C2×D412yes—
260C2×D20#4112yes—
261C2×C4×D5—24no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—24no—
269C2×C4×D5—42no—
270C2×C4×D5—42no—
271C2×C4×D5—42no—
272C2×C4×D5—42no—
273C2×C4×D5—42no—
274C2×C4×D5—81no—
275C2×C4×D5—81no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8C2×D412yes—
282C5×C4⋊C4—24no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4C2×D412yes—
289C5×C22⋊C4—24no—
290C5×C22⋊C4—42no—
291C22⋊Dic5—22no—
292#688—44no—
293#685—24no—
294#685—24no—
295#685—24no—
296#685—24no—
297#685—22no—
298#685—42no—
299#685—42no—
300#685—42no—
301#685—42no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304#683—22no—
305#683—42no—
306#683—81no—
307C4×Dic5C2×D412yes—
308C4×Dic5C2×D412yes—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315D40—28no—
316D40—44no—
317C22×#41—51no—
318C23×D4—51no—
319C22×SD16—51no—
320C22×D8—51no—
321C22×D8—51no—
322#546—104no—
323#546—104no—
324C2×#124—51no—
325C2×#123—101no—
326C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—101no—
331C2×#121—101no—
332C2×#120—101no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4—51no—
335C2×C4×D4—51no—
336C22×C22⋊C4—101no—
337#463—104no—
338#449—104no—
339#447—104no—
340#442—104no—
341C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
342C2×C4⋊C8—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
345C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×C22⋊C8—51no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
357C2×#97—51no—
358#394—101no—
359#394—101no—
360#384—51no—
361#380—51no—
362#380—101no—
363#380C2×D511yescharacteristic
364#340—51no—
365#340C2×D511yescharacteristic, complemented
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C23×C5C22×D411yescharacteristic
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—48no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—48no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5—84no—
408C22×D5—84no—
409C5×Q8—22no—
410C5×Q8—22no—
411C5×Q8—41no—
412C5×Q8—41no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D5—44no—
439C22⋊D5—84no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5#12012yes—
451C2×Dic5#12012yes—
452D20—22no—
453D20—22no—
454D20—22no—
455D20—22no—
456D20—22no—
457D20—22no—
458D20—22no—
459D20—48no—
460D20—48no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463D20—41no—
464D20—41no—
465D20—84no—
466D20—84no—
467D20#12114yescomplemented
468C4×D5—48no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—84no—
474C4×D5—84no—
475C5×C8—22no—
476C5×C8—41no—
477#168—41no—
478#168—41no—
479C25—101no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—201no—
485C2×#41—201no—
486C22×Q8C22×D511yescharacteristic
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—102no—
492C22×D4—102no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—102no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4—201no—
501C22×D4—201no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507C2×SD16—102no—
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—201no—
510C2×D8—54no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519C22×C8C22×D511yescharacteristic
520#124—54no—
521#124—102no—
522#123—108no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525#121—102no—
526#121—108no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—204no—
531#121—201no—
532#121—201no—
533#120—108no—
534C4×D4—54no—
535C4×D4—102no—
536C4×D4—102no—
537C4×D4—102no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—51no—
551C2×C22⋊C4—51no—
552C2×C22⋊C4—108no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C42—51no—
562#106—22no—
563C4⋊C8—102no—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#103—201no—
567#102—102no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573#102—201no—
574C22⋊C8—22no—
575C22⋊C8—102no—
576C22⋊C8—201no—
577C22⋊C8—201no—
578#97—102no—
579#95—21no—
580#95—101no—
581C22×C5—22no—
582C22×C5—22no—
583C22×C5—22no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5C2×#12011yescharacteristic
589C22×C5D4211yescharacteristic
590C22×C5#54611yescharacteristic
591C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
592C22×C5#57511yescharacteristic
593C22×C5#57611yescharacteristic
594C22×C5#57711yescharacteristic
595C2×D5—24no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—816no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C4×C5—42no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—81no—
628C4×C5—81no—
629C4×C5C2×#12111yescharacteristic
630C4×C5#53511yescharacteristic
631C4×C5D4211yescharacteristic
632C4×C5#54611yescharacteristic
633Dic5—22no—
634Dic5—22no—
635Dic5—41no—
636Dic5—81no—
637C24—51no—
638C24—104no—
639C24—101no—
640C24—101no—
641C24—101no—
642C24—202no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—401no—
647C24—401no—
648C24D4×D511yescharacteristic
649#41—204no—
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8D4×D512yes—
659C2×D4—52no—
660C2×D4—52no—
661C2×D4—52no—
662C2×D4—52no—
663C2×D4—52no—
664C2×D4—104no—
665C2×D4—104no—
666C2×D4—104no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—204no—
685C2×D4—204no—
686C2×D4—204no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—201no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4—401no—
698C2×D4—401no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—104no—
713C22×C4—104no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4—401no—
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730SD16—204no—
731D8—108no—
732D8—204no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8D4×D512yes—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—102no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—202no—
755C4⋊C4—401no—
756C4⋊C4D4×D512yes—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—104no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—104no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4—202no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C42—52no—
770C42—52no—
771C2×C5—42no—
772C2×C5#240811yescharacteristic
773C2×C5#300611yescharacteristic
774C2×C5#301211yescharacteristic
775C2×C5#326411yescharacteristic
776C2×C5#326711yescharacteristic
777C2×C5#330611yescharacteristic
778C2×C5#331911yescharacteristic
779D5—44no—
780D5—81no—
781D5—82no—
782D5—82no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—102no—
790C23—102no—
791C23—102no—
792C23—101no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—102no—
797C23—101no—
798C23—102no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—208no—
802C23—208no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—404no—
820C23—404no—
821C23—404no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23#406012yes—
825C23C2×D4×D511yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830D4—54no—
831D4—102no—
832D4—102no—
833D4—102no—
834D4—102no—
835D4—102no—
836D4—102no—
837D4—102no—
838D4—208no—
839D4—208no—
840D4—204no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—404no—
846D4—404no—
847D4—404no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—52no—
868C2×C4—52no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—208no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—404no—
885C2×C4—404no—
886C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4D5×#4111yescharacteristic
890C2×C4#414911yescharacteristic
891C2×C4#414911yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—201no—
895C8—201no—
896C5#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—104no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—202no—
910C22—202no—
911C22—201no—
912C22—201no—
913C22—202no—
914C22—201no—
915C22—202no—
916C22—201no—
917C22—202no—
918C22—201no—
919C22—201no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—201no—
923C22—202no—
924C22—4016no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22—401no—
928C22—401no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22D5×#12011yescharacteristic
934C22#6594311yescharacteristic
935C22#6598811yescharacteristic
936C22C2×#406011yescharacteristic
937C22#6610311yescharacteristic
938C22#6611111yescharacteristic
939C22#6611211yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—102no—
946C4—102no—
947C4—201no—
948C4—401no—
949C4D5×#12111yescharacteristic
950C4#6594311yescharacteristic
951C4#6598811yescharacteristic
952C4#6600811yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—204no—
955C2—401no—
956C2—402no—
957C2—402no—
958C2#1060862611yescharacteristic
959C2#1061177111yescharacteristic
960C2#1061196211yescharacteristic
961C2#1061240511yescharacteristic
962C2#1061265211yescharacteristic
963C2#1061317711yescharacteristic
964C2#1061325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2035C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2035D5
hypocenterC5#24257
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65964C2semidirect
2. C2×#65158C2semidirect
3. C2×#65108C2semidirect
4. C2×#65100C2semidirect
5. C2×#65021C2semidirect
6. #10605666C2semidirect
7. C5×#2035C2semidirect
8. #10602492C2semidirect
9. #10601374C2semidirect
10. #10601060C2semidirect
11. #10601020C2semidirect
12. #10600710C2semidirect
13. #10600314C2semidirect
14. #10599685C2semidirect
15. #10599679C2semidirect
20. C22×#688C22semidirect
29. C2×#4041C22semidirect
32. C2×#4039C22semidirect
36. C2×C5×#106C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
38. C2×C5×#103C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
46. C2×#3952C22semidirect
47. C2×#3947C22semidirect
48. C2×#3946C22semidirect
49. #65276C22semidirect
50. #65265C22semidirect
55. C2×#3941C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. #64749C22semidirect
106. #4093D4semidirect
135. C2×D40D4semidirect
145. #4039D4semidirect
174. #2035D5semidirect
341. C2×#106C2×D5semidirect
344. C2×#103C2×D5semidirect
345. C2×#103C2×D5semidirect
365. #340C2×D5semidirect
467. D20#121semidirect
896. C5#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659642
C2×#651582
C2×#651082
C2×#651002
C2×#650212
#106056662
C5×#20352
#106024922
#106013742
#106010602
#106010202
#106007102
#106003142
#105996852
#105996792
#242575