Finite Group Databasebeta

← #12134896

Subgroups — #12134896

Order 1280.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65884C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121—21no—
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4083—21no—
24C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×#4070C2211yescharacteristic
29#65884—24no—
30#65884—24no—
31C2×#4040—21no—
32C2×#4030—21no—
33C2×D5×C22⋊C4—21no—
34C2×#4021C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C5×#394—21no—
37C5×#394—21no—
38C5×#384C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#380—21no—
40C5×#380C2211yescharacteristic
41C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
47#65326—24no—
48#65325—24no—
49#65305—24no—
50#65303—24no—
51C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×#3941C2211yescharacteristic
60C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24257—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4D411yescharacteristic
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5—21no—
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—22no—
80C2×#709—41no—
81C2×#709—41no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20—22no—
84C22×D20—22no—
85C22×D20—22no—
86C22×D20—22no—
87C22×D20—41no—
88C22×D20—41no—
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5—21no—
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C5×#121—22no—
95C5×#121—22no—
96C5×#121—41no—
97C5×#121—41no—
98C5×#121—44no—
99C4×C5×D4—22no—
100C4×C5×D4—22no—
101C4×C5×D4—22no—
102C4×C5×D4—22no—
103C2×C5×C4⋊C4—21no—
104C2×C5×C4⋊C4—21no—
105C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C42×C5C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118#4083—28no—
119C2×#687—22no—
120C2×#687—22no—
121C2×#687—41no—
122C2×#686—22no—
123C2×#686—22no—
124C2×#686—22no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—41no—
127C2×#686D414yescomplemented
128#4076—22no—
129#4076—22no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135#4070—22no—
136#4070—22no—
137C2×#683—21no—
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142#4040—28no—
143#4030—28no—
144D5×C22⋊C4—28no—
145#4021—22no—
146#4021D414yescomplemented
147C4×D20—22no—
148C4×D20D414yescomplemented
149C5×#95—21no—
150C5×#95—21no—
151#3964—22no—
152C22⋊#168—22no—
153C22⋊#168—22no—
154C22⋊#168—41no—
155C22⋊#168—41no—
156#3942—22no—
157#3942—22no—
158#3942—41no—
159#3941—22no—
160#3941—22no—
161#3941—22no—
162#3941—22no—
163#3941—22no—
164#3941—41no—
165#3940—22no—
166C4⋊#168—22no—
167#3935—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C2×#442—51no—
173#2537D511yescharacteristic, complemented
174#2035—51no—
175#2034—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1802—51no—
181#1788—51no—
182#1786—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—24no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—42no—
193C23×D5—81no—
194C23×D5—81no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—22no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—41no—
203C2×C5×D4—42no—
204C2×C5×D4—42no—
205C2×C5×D4—42no—
206C2×C5×D4—42no—
207C2×C5×D4—81no—
208C2×C5×D4—81no—
209C2×C5×D4C2×D412yes—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—42no—
226C22×C4×C5—42no—
227C22×C4×C5—42no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—24no—
234C2×C22⋊D5—24no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—81no—
238C2×C22⋊D5—81no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241#709—44no—
242#709—44no—
243#709—44no—
244#709—44no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—24no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—44no—
255C2×D20—44no—
256C2×D20—44no—
257C2×D20—42no—
258C2×D20—42no—
259C2×D20—44no—
260C2×D20C2×D412yes—
261C2×D20C2×D412yes—
262C2×D20C2×D412yes—
263C2×D20#4112yes—
264C2×C4×D5—24no—
265C2×C4×D5—24no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—81no—
269C2×C4×D5—81no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C5×C4⋊C4—22no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—42no—
284C5×C4⋊C4—81no—
285C5×C22⋊C4—22no—
286C5×C22⋊C4—22no—
287C5×C22⋊C4—42no—
288C5×C22⋊C4—42no—
289C5×C22⋊C4—42no—
290C5×C22⋊C4—42no—
291C5×C22⋊C4—42no—
292C42×C5C2×D412yes—
293C42×C5C2×D412yes—
294C22⋊Dic5—24no—
295#687—44no—
296#686—28no—
297#686—44no—
298#685—24no—
299#685—24no—
300#685—24no—
301#685—24no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5C2×D412yes—
304#683—24no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168C2×D412yes—
317C22×#41—51no—
318C23×D4—51no—
319C22×SD16—51no—
320C22×D8—51no—
321C22×D8—51no—
322#546—104no—
323#546—104no—
324C2×#124—51no—
325C2×#123—101no—
326C2×C22⋊Q8—51no—
327C2×#121—21no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×#121C2×D511yescharacteristic
331C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
332C2×#120—101no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
335C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
336C22×C22⋊C4—101no—
337#463—104no—
338#449—104no—
339#447—104no—
340#442—104no—
341C2×#106—51no—
342C2×C4⋊C8—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×C22⋊C8—51no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357C2×#97—51no—
358#394—21no—
359#394—21no—
360#384C2×D511yescharacteristic, complemented
361#380—21no—
362#380C2×D511yescharacteristic
363#380C2×D511yescharacteristic, complemented
364#340—51no—
365#340—51no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
387C23×C5C22×D411yescharacteristic
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—48no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—48no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5—84no—
408C22×D5—84no—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—44no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—84no—
415C5×D4—84no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—84no—
444C2×C4×C5#12012yes—
445C2×C4×C5#12012yes—
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D5—48no—
453C22⋊D5—84no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460D20—22no—
461D20—22no—
462D20—22no—
463D20—22no—
464D20—22no—
465D20—48no—
466D20—41no—
467D20—41no—
468D20#12114yescomplemented
469C4×D5—48no—
470C4×D5—84no—
471Dic10—22no—
472Dic10—22no—
473Dic10—41no—
474Dic10—41no—
475#168—22no—
476#168—41no—
477#168—41no—
478#168—41no—
479C25—101no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—201no—
485C2×#41—201no—
486C22×Q8—51no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—102no—
492C22×D4—102no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—102no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—201no—
499C22×D4—201no—
500C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
501C22×D4C22×D511yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4C22×D511yescharacteristic
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507C2×SD16—102no—
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—201no—
510C2×D8—54no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—51no—
520#124—54no—
521#124—102no—
522#123—108no—
523C22⋊Q8—102no—
524C22⋊Q8—102no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—44no—
530#121—108no—
531#121—102no—
532#121—102no—
533#120—108no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—54no—
539C4×D4—102no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—108no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
561C2×C42C22×D511yescharacteristic
562#106—102no—
563C4⋊C8—102no—
564#103—102no—
565#103—102no—
566#103—201no—
567#102—102no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573#102—201no—
574C22⋊C8—102no—
575C22⋊C8—102no—
576C22⋊C8—201no—
577C22⋊C8—201no—
578#97—102no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581C22×C5—22no—
582C22×C5—22no—
583C22×C5—22no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—81no—
599C22×C5—81no—
600C22×C5—81no—
601C22×C5—81no—
602C22×C5C2×#12011yescharacteristic
603C22×C5D4211yescharacteristic
604C22×C5#54611yescharacteristic
605C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
606C22×C5#57511yescharacteristic
607C22×C5#57611yescharacteristic
608C22×C5#57711yescharacteristic
609C2×D5—24no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—816no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C4×C5—22no—
625C4×C5—22no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—81no—
629C4×C5—81no—
630C4×C5—81no—
631C4×C5C2×#12111yescharacteristic
632C4×C5#53511yescharacteristic
633C4×C5D4211yescharacteristic
634C4×C5#54611yescharacteristic
635Dic5—42no—
636Dic5—42no—
637C24—21no—
638C24—104no—
639C24—101no—
640C24—101no—
641C24—202no—
642C24—202no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24—401no—
646C24—401no—
647C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
648C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
649#41—204no—
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653C2×Q8—52no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—52no—
672C2×D4—52no—
673C2×D4—52no—
674C2×D4—52no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—104no—
678C2×D4—104no—
679C2×D4—104no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—204no—
691C2×D4—204no—
692C2×D4—204no—
693C2×D4—204no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4—401no—
698C2×D4D4×D512yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—104no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—104no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—401no—
724C22×C4—401no—
725C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730SD16—204no—
731D8—108no—
732D8—204no—
733C2×C8—52no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—52no—
754C4⋊C4—81no—
755C4⋊C4—104no—
756C4⋊C4—101no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—104no—
766C22⋊C4—104no—
767C22⋊C4—104no—
768C22⋊C4—104no—
769C42D4×D512yes—
770C42D4×D512yes—
771C2×C5—42no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5—82no—
774C2×C5#240811yescharacteristic
775C2×C5#300611yescharacteristic
776C2×C5#301211yescharacteristic
777C2×C5#326411yescharacteristic
778C2×C5#326711yescharacteristic
779C2×C5#330611yescharacteristic
780C2×C5#331911yescharacteristic
781D5—44no—
782D5—82no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—102no—
804C23—102no—
805C23—102no—
806C23—102no—
807C23—208no—
808C23—208no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—404no—
820C23—404no—
821C23—404no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23#407812yes—
825C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
826Q8—102no—
827Q8—102no—
828Q8—201no—
829Q8—201no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—44no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—54no—
836D4—84no—
837D4—84no—
838D4—102no—
839D4—102no—
840D4—102no—
841D4—102no—
842D4—102no—
843D4—208no—
844D4—208no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—404no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—84no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—208no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—404no—
884C2×C4#408312yes—
885C2×C4#408312yes—
886C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4#414411yescharacteristic
890C2×C4D5×#4111yescharacteristic
891C2×C4#414911yescharacteristic
892C8—102no—
893C8—201no—
894C8—201no—
895C8—201no—
896C5#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—104no—
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22—4016no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22C2×#407811yescharacteristic
934C22C2×#408311yescharacteristic
935C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
936C22#6615611yescharacteristic
937C22#6616311yescharacteristic
938C22#6616911yescharacteristic
939C22#6617111yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—202no—
948C4—202no—
949C4D5×#12111yescharacteristic
950C4#6594111yescharacteristic
951C4#6594311yescharacteristic
952C4#6594611yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—81no—
955C2—82no—
956C2—204no—
957C2—402no—
958C2#1061435511yescharacteristic
959C2#1061437111yescharacteristic
960C2#1061515511yescharacteristic
961C2#1061521911yescharacteristic
962C2#1061525311yescharacteristic
963C2#1061525711yescharacteristic
964C2#1061538411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2537C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2537D5
hypocenterC5#24257
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65884C2semidirect
2. C5×#2537C2semidirect
3. C2×#65326C2semidirect
4. C2×#65325C2semidirect
5. C2×#65305C2semidirect
6. C2×#65303C2semidirect
7. #10602478C2semidirect
8. #10602477C2semidirect
9. #10602408C2semidirect
10. #10600377C2semidirect
11. #10600374C2semidirect
12. #10600319C2semidirect
13. #10600317C2semidirect
14. #10600315C2semidirect
15. #10600314C2semidirect
20. C2×C5×#121C22semidirect
22. C2×C4×C5×D4C22semidirect
24. C22×#687C22semidirect
38. C5×#384C22semidirect
41. C5×#380C22semidirect
42. C2×#3964C22semidirect
45. C2×C22⋊#168C22semidirect
46. C2×C22⋊#168C22semidirect
51. C2×#3942C22semidirect
52. C2×#3942C22semidirect
53. C2×#3942C22semidirect
60. C2×#3940C22semidirect
61. C2×C4⋊#168C22semidirect
62. C2×#3935C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
127. C2×#686D4semidirect
146. #4021D4semidirect
148. C4×D20D4semidirect
173. #2537D5semidirect
331. C2×#121C2×D5semidirect
335. C2×C4×D4C2×D5semidirect
360. #384C2×D5semidirect
363. #380C2×D5semidirect
468. D20#121semidirect
896. C5#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658842
C5×#25372
C2×#653262
C2×#653252
C2×#653052
C2×#653032
#106024782
#106024772
#106024082
#106003772
#106003742
#106003192
#106003172
#106003152
#106003142
#242575