Finite Group Databasebeta

← #12134897

Subgroups — #12134897

Order 1280.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
21#66163—24no—
22#66163—24no—
23C2×#4093C2211yescharacteristic
24C2×#4092C2211yescharacteristic
25C2×#4085—21no—
26C2×#4085—21no—
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C2×#4083—21no—
29C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C2×#4076C2211yescharacteristic
33C2×#4075—21no—
34C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
35C22×#685—21no—
36C5×#449—24no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42#65511—21no—
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
46#65501C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
48#65454—24no—
49#65445—24no—
50#65441—24no—
51C2×#3953C2211yescharacteristic
52C2×#3953C2211yescharacteristic
53C2×#3952C2211yescharacteristic
54C2×#3952C2211yescharacteristic
55C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
58#65276C2211yescharacteristic
59#65265C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3941C2211yescharacteristic
61#65248—21no—
62#65231—21no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24257—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41—41no—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5—21no—
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
84C23×Dic5—21no—
85C23×Dic5—21no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—41no—
91C2×D4×D5—41no—
92C22×D20C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—41no—
97C2×C5×D8—22no—
98C2×C5×D8—22no—
99C2×C5×D8D414yescomplemented
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C5×#121—22no—
103C5×#121—41no—
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
111#4093—22no—
112#4093D414yescomplemented
113#4092—22no—
114#4092—22no—
115#4085—28no—
116#4085—44no—
117#4084—22no—
118#4084—41no—
119#4083—28no—
120D4×Dic5—22no—
121D4×Dic5—22no—
122D4×Dic5—22no—
123D4×Dic5D414yescomplemented
124C2×#686—22no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—41no—
127#4076—22no—
128#4076—22no—
129#4075—28no—
130C4×C22⋊D5—22no—
131C4×C22⋊D5—22no—
132C2×#685—28no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C2×#683—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C5×#103—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×C22⋊C8—22no—
152#3967—22no—
153#3967—41no—
154#3964—22no—
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—41no—
160#3953—22no—
161#3953—22no—
162#3952—22no—
163#3952—41no—
164#3949—22no—
165#3947—22no—
166#3946—22no—
167#3941—41no—
168C2×#546—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449D511yescharacteristic, complemented
171C2×#447—51no—
172C2×#442—51no—
173#2537—51no—
174#2035—51no—
175#2034—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1802—51no—
181#1788—51no—
182#1786—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5—21no—
187C23×D5—24no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5—81no—
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C5×#41—44no—
196C5×#41—44no—
197C5×#41—44no—
198C5×#41—44no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8C2×D412yes—
205C2×C5×D4—24no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—42no—
215C2×C5×D4—42no—
216C2×C5×D4—42no—
217C2×C5×D4—42no—
218C2×C5×D4—81no—
219C2×C5×D4C2×D412yes—
220C2×C5×D4C2×D412yes—
221C2×C5×D4C2×D412yes—
222C2×C5×D4#4112yes—
223C22×C4×C5—24no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—42no—
233C22×C4×C5—42no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—22no—
240C2×C22⋊D5—41no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—81no—
246C2×C22⋊D5—81no—
247C2×C22⋊D5—81no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—24no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—42no—
253C22×Dic5—42no—
254C22×Dic5—42no—
255C22×Dic5—81no—
256C22×Dic5—81no—
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260D4×D5—44no—
261D4×D5—44no—
262D4×D5—44no—
263D4×D5—44no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20C2×D412yes—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C5×SD16—44no—
277C5×D8—28no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8C2×D412yes—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—42no—
287C22⋊Dic5—24no—
288C22⋊Dic5—22no—
289C22⋊Dic5—42no—
290C22⋊Dic5—42no—
291C22⋊Dic5—42no—
292#686—44no—
293#685—24no—
294#685—24no—
295#685—22no—
296#685—24no—
297#685—24no—
298#685—42no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5C2×D412yes—
305#683—24no—
306#683—22no—
307#683—42no—
308#683—81no—
309C4×Dic5C2×D412yes—
310C4×Dic5C2×D412yes—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—21no—
317C22×#41C2×D511yescharacteristic
318C23×D4—51no—
319C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
320C22×D8—51no—
321C22×D8C2×D511yescharacteristic
322#546—104no—
323#546—104no—
324C2×#124—51no—
325C2×#123—101no—
326C2×C22⋊Q8—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×#121—101no—
331C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
332C2×#120—101no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4—51no—
335C2×C4×D4—51no—
336C22×C22⋊C4—101no—
337#463—104no—
338#449—24no—
339#447—104no—
340#442—104no—
341C2×#106—51no—
342C2×C4⋊C8—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×C22⋊C8—51no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
357C2×#97—51no—
358#394—101no—
359#394—101no—
360#384—51no—
361#380—51no—
362#380—51no—
363#380—101no—
364#340—51no—
365#340—51no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5C22×D411yescharacteristic
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—48no—
396C22×D5—48no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5—84no—
408C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
409C5×Q8—22no—
410C5×Q8—22no—
411C5×Q8—41no—
412C5×Q8—41no—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—22no—
417C5×D4—22no—
418C5×D4—48no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—84no—
422C5×D4#12114yescomplemented
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—48no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
441C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22⋊D5—44no—
444C22⋊D5—48no—
445C22⋊D5—84no—
446C22⋊D5—84no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—84no—
464C2×Dic5—84no—
465C2×Dic5#12012yes—
466C2×Dic5#12012yes—
467D20—22no—
468D20—22no—
469D20—41no—
470D20—41no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—41no—
475C5×C8—22no—
476C5×C8—41no—
477#168—41no—
478#168—41no—
479C25—101no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C22×Q8C22×D511yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—102no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—102no—
495C22×D4—102no—
496C22×D4—102no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—201no—
499C22×D4—201no—
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C22×D4C22×D511yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—201no—
515C2×D8C22⋊D514yescomplemented
516C22×C8—51no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519C22×C8C22×D511yescharacteristic
520#124—54no—
521#124—102no—
522#123—108no—
523C22⋊Q8—102no—
524C22⋊Q8—102no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—108no—
530#121—102no—
531#121—201no—
532#121—204no—
533#120—108no—
534C4×D4—54no—
535C4×D4—102no—
536C4×D4—102no—
537C4×D4—102no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—51no—
550C2×C22⋊C4—51no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—108no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C42—51no—
562#106—102no—
563C4⋊C8—102no—
564#103—22no—
565#103—102no—
566#103—201no—
567#102—22no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573#102—201no—
574C22⋊C8—22no—
575C22⋊C8—102no—
576C22⋊C8—201no—
577C22⋊C8—201no—
578#97—102no—
579#95—101no—
580#95—101no—
581C22×C5—24no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—42no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—81no—
599C22×C5—81no—
600C22×C5—81no—
601C22×C5—81no—
602C22×C5C2×#12011yescharacteristic
603C22×C5D4211yescharacteristic
604C22×C5#54611yescharacteristic
605C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
606C22×C5#57511yescharacteristic
607C22×C5#57611yescharacteristic
608C22×C5#57711yescharacteristic
609C2×D5—22no—
610C2×D5—22no—
611C2×D5—22no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—816no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—42no—
626C4×C5—81no—
627C4×C5C2×#12111yescharacteristic
628C4×C5#53511yescharacteristic
629C4×C5D4211yescharacteristic
630C4×C5#54611yescharacteristic
631Dic5—22no—
632Dic5—22no—
633Dic5—41no—
634Dic5—42no—
635Dic5—81no—
636Dic5—81no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—51no—
640C24—104no—
641C24—101no—
642C24—202no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—401no—
647C24—401no—
648C24D4×D511yescharacteristic
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8D4×D512yes—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—52no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—102no—
675C2×D4—102no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—104no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—204no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—204no—
689C2×D4—204no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4D4×D512yes—
696C2×D4#71112yes—
697C2×D4C2×C22⋊D512yes—
698C2×D4C2×C22⋊D512yes—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—104no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4—401no—
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730SD16—44no—
731D8—28no—
732D8—204no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8C2×C22⋊D512yes—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—52no—
748C4⋊C4—102no—
749C4⋊C4—104no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—202no—
756C4⋊C4—401no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—104no—
760C22⋊C4—104no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—104no—
763C22⋊C4—102no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—202no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C42—52no—
770C42—52no—
771C2×C5—44no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5—82no—
774C2×C5#240811yescharacteristic
775C2×C5#300611yescharacteristic
776C2×C5#301211yescharacteristic
777C2×C5#326411yescharacteristic
778C2×C5#326711yescharacteristic
779C2×C5#330611yescharacteristic
780C2×C5#331911yescharacteristic
781D5—42no—
782D5—82no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—52no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—101no—
808C23—101no—
809C23—101no—
810C23—101no—
811C23—102no—
812C23—208no—
813C23—208no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—404no—
821C23—404no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23—404no—
825C23C2×D4×D511yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—48no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—102no—
840D4—102no—
841D4—204no—
842D4—208no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—404no—
846D4—404no—
847D4#408514yescomplemented
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—52no—
863C2×C4—52no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—404no—
885C2×C4—404no—
886C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4C2×#71111yescharacteristic
889C2×C4#414411yescharacteristic
890C2×C4#414411yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—201no—
895C8—201no—
896C5#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—102no—
919C22—102no—
920C22—102no—
921C22—201no—
922C22—201no—
923C22—201no—
924C22—201no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22—4016no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22D5×#12011yescharacteristic
934C22#6592511yescharacteristic
935C22#6610211yescharacteristic
936C22#6610411yescharacteristic
937C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
938C22#6610811yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—102no—
944C4—102no—
945C4—201no—
946C4—202no—
947C4—401no—
948C4—401no—
949C4#6592511yescharacteristic
950C4#6592611yescharacteristic
951C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
952C4C2×#408511yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—81no—
955C2—82no—
956C2—202no—
957C2—402no—
958C2#1061181511yescharacteristic
959C2#1061181811yescharacteristic
960C2#1061183711yescharacteristic
961C2#1061184311yescharacteristic
962C2#1061431311yescharacteristic
963C2#1061565211yescharacteristic
964C2#1061568311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#24257
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66163C2semidirect
2. C2×C5×#449C2semidirect
3. C2×#65454C2semidirect
4. C2×#65445C2semidirect
5. C2×#65441C2semidirect
6. #10614398C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602477C2semidirect
10. #10601036C2semidirect
11. #10601020C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600946C2semidirect
14. #10600728C2semidirect
15. #10600710C2semidirect
18. C22×C5×SD16C22semidirect
20. C2×C5×#121C22semidirect
30. C2×D4×Dic5C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
39. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×#3967C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
45. C2×#3964C22semidirect
46. #65501C22semidirect
47. C2×C22⋊#168C22semidirect
55. C2×#3949C22semidirect
56. C2×#3947C22semidirect
57. C2×#3946C22semidirect
59. #65265C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64749C22semidirect
99. C2×C5×D8D4semidirect
112. #4093D4semidirect
123. D4×Dic5D4semidirect
170. C2×#449D5semidirect
319. C22×SD16C2×D5semidirect
331. C2×#121C2×D5semidirect
345. C2×#103C2×D5semidirect
356. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
422. C5×D4#121semidirect
515. C2×D8C22⋊D5semidirect
847. D4#4085semidirect
896. C5#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C2×C5×#4492
C2×#654542
C2×#654452
C2×#654412
#106143982
#106029282
#106028472
#106024772
#106010362
#106010202
#106009912
#106009462
#106007282
#106007102
#242575