Finite Group Databasebeta

← #12134898

Subgroups — #12134898

Order 1280.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65884C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4084—21no—
20C2×#4083—21no—
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C22×D40C2211yescharacteristic
26C22×D40C2211yescharacteristic
27C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
28#65884—24no—
29#65884—24no—
30C2×#4040—21no—
31C2×#4030—21no—
32C2×D5×C22⋊C4—21no—
33C2×#4021C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
42#65501C2211yescharacteristic
43#65501C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
55#65276—21no—
56#65250—21no—
57#65250—21no—
58#65224C2211yescharacteristic, complemented
59#65133—24no—
60#65023—24no—
61#65021—24no—
62#65000—24no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64771C2211yescharacteristic, complemented
65#24257—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4D411yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—41no—
79C2×#709—41no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—22no—
84C22×D20—22no—
85C22×D20—41no—
86C22×D20—41no—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5—21no—
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C4×C5×D4—22no—
99C4×C5×D4—22no—
100C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C42×C5C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107#4084—44no—
108#4083—28no—
109#4076—22no—
110#4076—22no—
111#4076—22no—
112#4076—22no—
113#4076—41no—
114#4076—41no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128#4070—22no—
129#4070—22no—
130C2×#683—21no—
131C2×D40—22no—
132C2×D40—22no—
133C2×D40—22no—
134C2×D40—22no—
135C2×D40—41no—
136C2×D40D414yescomplemented
137C2×#677—22no—
138C2×#677—22no—
139C2×#677—41no—
140#4040—28no—
141#4030—28no—
142D5×C22⋊C4—28no—
143#4021—22no—
144#4021D414yescomplemented
145C4×D20—22no—
146C4×D20—22no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20D414yescomplemented
149C5×C4⋊C8—22no—
150C5×C22⋊C8—22no—
151C5×C22⋊C8—22no—
152C5×C22⋊C8—41no—
153C5×C22⋊C8—41no—
154C5×#97—22no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3953—22no—
160#3953—22no—
161#3953—22no—
162#3953—22no—
163#3953—41no—
164#3949—22no—
165#3948—22no—
166#3948—22no—
167#3948—41no—
168C2×#546—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C2×#442—51no—
173#2537—51no—
174#2035—51no—
175#2034—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955D511yescharacteristic, complemented
180#1802—51no—
181#1788—51no—
182#1786—51no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—24no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—42no—
193C23×D5—81no—
194C23×D5—81no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—22no—
197C2×C5×D4—41no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—81no—
224C2×C22⋊D5—81no—
225C2×C22⋊D5—81no—
226C2×C22⋊D5—81no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232#709—44no—
233#709—44no—
234#709—44no—
235#709—44no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—24no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—44no—
251C2×D20—44no—
252C2×D20—44no—
253C2×D20—42no—
254C2×D20—42no—
255C2×D20—44no—
256C2×D20C2×D412yes—
257C2×D20C2×D412yes—
258C2×D20C2×D412yes—
259C2×D20C2×D412yes—
260C2×D20#4112yes—
261C2×C4×D5—24no—
262C2×C4×D5—24no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—81no—
269C2×C4×D5—81no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8C2×D412yes—
288C5×C4⋊C4—22no—
289C5×C22⋊C4—22no—
290C5×C22⋊C4—22no—
291C42×C5C2×D412yes—
292C42×C5C2×D412yes—
293C22⋊Dic5—24no—
294C22⋊Dic5—42no—
295C22⋊Dic5—42no—
296#685—24no—
297#685—24no—
298#685—24no—
299#685—24no—
300#685—42no—
301#685—42no—
302#685—42no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—42no—
311C4⋊Dic5—81no—
312C4⋊Dic5C2×D412yes—
313#683—24no—
314D40—28no—
315D40—44no—
316#677—44no—
317C22×#41—51no—
318C23×D4—51no—
319C22×SD16—51no—
320C22×D8—51no—
321C22×D8—51no—
322#546—104no—
323#546—104no—
324C2×#124—51no—
325C2×#123—101no—
326C2×C22⋊Q8—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—101no—
331C2×#121—101no—
332C2×#120—101no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4—51no—
335C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
336C22×C22⋊C4—101no—
337#463—104no—
338#449—104no—
339#447—104no—
340#442—104no—
341C2×#106—51no—
342C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
354C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
355C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
357C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
358#394—101no—
359#394—101no—
360#384—51no—
361#380—51no—
362#380—51no—
363#380—101no—
364#340—51no—
365#340—51no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
380C23×C5C22×D411yescharacteristic
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—48no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—48no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5—84no—
408C22×D5—84no—
409C5×D4—44no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5#12012yes—
429C2×C4×C5#12012yes—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D5—48no—
437C22⋊D5—84no—
438C22⋊D5—84no—
439C22⋊D5—84no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455D20—22no—
456D20—22no—
457D20—22no—
458D20—22no—
459D20—22no—
460D20—22no—
461D20—22no—
462D20—48no—
463D20—41no—
464D20—41no—
465D20—41no—
466D20—41no—
467D20#12114yescomplemented
468C4×D5—48no—
469C4×D5—84no—
470C4×D5—84no—
471Dic10—22no—
472Dic10—22no—
473Dic10—41no—
474Dic10—41no—
475C5×C8—22no—
476C5×C8—41no—
477C5×C8—41no—
478C5×C8—41no—
479C25—101no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—201no—
485C2×#41—201no—
486C22×Q8—51no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—102no—
491C22×D4—102no—
492C22×D4—102no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—201no—
500C22×D4—201no—
501C22×D4D2011yescharacteristic
502C23×C4—101no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4C22×D511yescharacteristic
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507C2×SD16—102no—
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—201no—
510C2×D8—54no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C22×C8C22×D511yescharacteristic
517C22×C8C22×D511yescharacteristic
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519C22×C8C22×D511yescharacteristic
520#124—54no—
521#124—102no—
522#123—108no—
523C22⋊Q8—102no—
524C22⋊Q8—102no—
525#121—108no—
526#121—102no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—201no—
531#121—201no—
532#121—204no—
533#120—108no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—54no—
537C4×D4—102no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—108no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
560C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
561C2×C42C22×D511yescharacteristic
562#106—102no—
563C4⋊C8—22no—
564#103—102no—
565#103—102no—
566#103—201no—
567#102—102no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573#102—201no—
574C22⋊C8—22no—
575C22⋊C8—22no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—41no—
578#97—22no—
579#95—101no—
580#95—101no—
581C22×C5—22no—
582C22×C5—22no—
583C22×C5—22no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5C2×#12011yescharacteristic
596C22×C5D4211yescharacteristic
597C22×C5#54611yescharacteristic
598C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
599C22×C5#57511yescharacteristic
600C22×C5#57611yescharacteristic
601C22×C5#57711yescharacteristic
602C2×D5—24no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—816no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C4×C5—22no—
625C4×C5—22no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5C2×#12111yescharacteristic
629C4×C5#53511yescharacteristic
630C4×C5D4211yescharacteristic
631C4×C5#54611yescharacteristic
632Dic5—42no—
633Dic5—42no—
634Dic5—81no—
635Dic5—81no—
636Dic5—81no—
637C24—104no—
638C24—101no—
639C24—101no—
640C24—101no—
641C24—202no—
642C24—202no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24—401no—
646C24—401no—
647C24C2×D2011yescharacteristic
648C24C2×D2011yescharacteristic
649#41—204no—
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653C2×Q8—52no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—52no—
663C2×D4—52no—
664C2×D4—52no—
665C2×D4—52no—
666C2×D4—52no—
667C2×D4—104no—
668C2×D4—104no—
669C2×D4—104no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—204no—
686C2×D4—204no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—204no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4—401no—
698C2×D4—401no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—104no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—104no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—202no—
719C22×C4—202no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—401no—
724C22×C4—401no—
725C22×C4C2×D2011yescharacteristic
726C22×C4C2×D2011yescharacteristic
727C22×C4C2×D2011yescharacteristic
728C22×C4C2×D2011yescharacteristic
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730SD16—204no—
731D8—108no—
732D8—204no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8D4×D512yes—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—52no—
747C4⋊C4—104no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—202no—
756C4⋊C4—401no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—104no—
760C22⋊C4—104no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—104no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—202no—
765C22⋊C4—202no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C42D4×D512yes—
770C42D4×D512yes—
771C2×C5—42no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5#240811yescharacteristic
774C2×C5#300611yescharacteristic
775C2×C5#301211yescharacteristic
776C2×C5#326411yescharacteristic
777C2×C5#326711yescharacteristic
778C2×C5#330611yescharacteristic
779C2×C5#331911yescharacteristic
780D5—44no—
781D5—82no—
782D5—82no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—102no—
797C23—102no—
798C23—102no—
799C23—102no—
800C23—102no—
801C23—208no—
802C23—208no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—404no—
820C23—404no—
821C23—404no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23#405412yes—
825C23C22×D2011yescharacteristic
826Q8—102no—
827Q8—102no—
828Q8—201no—
829Q8—201no—
830D4—44no—
831D4—54no—
832D4—102no—
833D4—102no—
834D4—102no—
835D4—102no—
836D4—102no—
837D4—102no—
838D4—102no—
839D4—208no—
840D4—208no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—404no—
846D4—404no—
847D4—404no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—208no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—404no—
883C2×C4—404no—
884C2×C4#402812yes—
885C2×C4#402812yes—
886C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4#414411yescharacteristic
890C2×C4D5×#4111yescharacteristic
891C2×C4#414911yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C5#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—104no—
912C22—202no—
913C22—202no—
914C22—202no—
915C22—202no—
916C22—202no—
917C22—202no—
918C22—202no—
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22—4016no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22—401no—
928C22—401no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22C2×#402811yescharacteristic
934C22D4×D2011yescharacteristic
935C22#6588811yescharacteristic
936C22C2×#405411yescharacteristic
937C22#6608211yescharacteristic
938C22#6608511yescharacteristic
939C22#6608611yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—202no—
945C4—202no—
946C4—401no—
947C4—401no—
948C4—401no—
949C4D5×#12111yescharacteristic
950C4#6594111yescharacteristic
951C4#6601011yescharacteristic
952C4#6605111yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—81no—
955C2—204no—
956C2—402no—
957C2—402no—
958C2#1060816711yescharacteristic
959C2#1061037011yescharacteristic
960C2#1061040311yescharacteristic
961C2#1061122411yescharacteristic
962C2#1061122711yescharacteristic
963C2#1061123011yescharacteristic
964C2#1061123711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1955C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1955D5
hypocenterC5#24257
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65884C2semidirect
2. #10614148C2semidirect
3. C2×#65133C2semidirect
4. C2×#65023C2semidirect
5. C2×#65021C2semidirect
6. C2×#65000C2semidirect
7. C5×#1955C2semidirect
8. #10601272C2semidirect
9. #10600755C2semidirect
10. #10600754C2semidirect
11. #10600753C2semidirect
12. #10600752C2semidirect
13. #10600729C2semidirect
14. #10600728C2semidirect
15. #10600614C2semidirect
23. C2×#4076C22semidirect
27. C22×#677C22semidirect
35. C2×C4×D20C22semidirect
36. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
39. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
41. C2×C5×#97C22semidirect
43. #65501C22semidirect
50. C2×#3953C22semidirect
51. C2×#3949C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
53. C2×#3948C22semidirect
54. C2×#3948C22semidirect
58. #65224C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64771C22semidirect
136. C2×D40D4semidirect
144. #4021D4semidirect
148. C4×D20D4semidirect
179. #1955D5semidirect
342. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
355. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
356. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
357. C2×#97C2×D5semidirect
467. D20#121semidirect
896. C5#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658842
#106141482
C2×#651332
C2×#650232
C2×#650212
C2×#650002
C5×#19552
#106012722
#106007552
#106007542
#106007532
#106007522
#106007292
#106007282
#106006142
#242575