Finite Group Databasebeta

← #12134899

Subgroups — #12134899

Order 1280.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18#66163—24no—
19#66163—24no—
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4085—21no—
24C2×#4083—21no—
25C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4075—21no—
30C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C22×#685—21no—
32C22×D40C2211yescharacteristic
33C2×#4041C2211yescharacteristic
34C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4030—21no—
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
42#65527—24no—
43C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
52#65276C2211yescharacteristic
53#65265C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
57#65248—21no—
58#65108—24no—
59#65074—24no—
60#65062—24no—
61#64961—21no—
62#64956—21no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24257—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41—41no—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5—21no—
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C23×Dic5—21no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×D4×D5—41no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101#4093—22no—
102#4093D414yescomplemented
103#4092—22no—
104#4092—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688—41no—
108#4085—28no—
109#4083—28no—
110D4×Dic5—22no—
111D4×Dic5D414yescomplemented
112C2×#686—22no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686D414yescomplemented
115#4076—22no—
116#4076—22no—
117#4076—22no—
118#4076—41no—
119#4075—28no—
120C4×C22⋊D5—22no—
121C4×C22⋊D5—22no—
122C2×#685—28no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C2×D40—22no—
142C2×D40—22no—
143C2×D40—41no—
144#4041—22no—
145#4041—41no—
146#4039—22no—
147#4039—22no—
148#4030—44no—
149C5×#103—22no—
150C5×#103—41no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×C22⋊C8—41no—
154C5×#95—21no—
155#3967—22no—
156#3964—22no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—22no—
159#3953—22no—
160#3953—41no—
161#3952—22no—
162#3952—41no—
163#3947—22no—
164#3946—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167#3940—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#463—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C2×#442—51no—
173#2537—51no—
174#2035—51no—
175#2034—51no—
176#2000—51no—
177#1999—51no—
178#1959—51no—
179#1955—51no—
180#1802—51no—
181#1788D511yescharacteristic, complemented
182#1786—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—24no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5—81no—
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C5×#41—44no—
196C5×#41—44no—
197C5×#41—44no—
198C5×#41—44no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8C2×D412yes—
205C2×C5×D4—24no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—42no—
210C2×C5×D4—42no—
211C2×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C5×D4#4112yes—
214C22×C4×C5—24no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—42no—
225C22×C4×C5—42no—
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—41no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—81no—
238C2×C22⋊D5—81no—
239C2×C22⋊D5—81no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—24no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—81no—
244C22×Dic5—81no—
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248D4×D5—44no—
249D4×D5—44no—
250D4×D5—44no—
251D4×D5—44no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—42no—
263C2×D20—42no—
264C2×D20—81no—
265C2×D20C2×D412yes—
266C2×D20C2×D412yes—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—42no—
274C2×C4×D5—42no—
275C2×C4×D5—42no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—42no—
287C22⋊Dic5—24no—
288C22⋊Dic5—22no—
289#688—44no—
290#686—28no—
291#685—24no—
292#685—24no—
293#685—22no—
294#685—24no—
295#685—24no—
296#685—42no—
297#685—42no—
298#685—42no—
299#685—42no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5C2×D412yes—
304#683—24no—
305#683—22no—
306#683—42no—
307#683—81no—
308C4×Dic5C2×D412yes—
309C4×Dic5C2×D412yes—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168C2×D412yes—
316D40—44no—
317C22×#41C2×D511yescharacteristic
318C23×D4—51no—
319C22×SD16—51no—
320C22×D8—51no—
321C22×D8—51no—
322#546—104no—
323#546—104no—
324C2×#124—51no—
325C2×#123—101no—
326C2×C22⋊Q8—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—101no—
331C2×#121—101no—
332C2×#120—101no—
333C2×C4×D4—51no—
334C2×C4×D4—51no—
335C2×C4×D4—51no—
336C22×C22⋊C4—101no—
337#463—104no—
338#449—104no—
339#447—104no—
340#442—104no—
341C2×#106—51no—
342C2×C4⋊C8—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
345C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102C2×D511yescharacteristic
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×C22⋊C8—51no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
357C2×#97—51no—
358#394—101no—
359#394—101no—
360#384—51no—
361#380—51no—
362#380—101no—
363#380C2×D511yescharacteristic, complemented
364#340—51no—
365#340—51no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5C22×D411yescharacteristic
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—48no—
390C22×D5—48no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5—84no—
408C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
409C5×Q8—22no—
410C5×Q8—22no—
411C5×Q8—41no—
412C5×Q8—41no—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—48no—
417C5×D4#12114yescomplemented
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—48no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
439C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D5—44no—
442C22⋊D5—48no—
443C22⋊D5—84no—
444C22⋊D5—84no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—84no—
459C2×Dic5#12012yes—
460C2×Dic5#12012yes—
461D20—22no—
462D20—22no—
463D20—22no—
464D20—22no—
465D20—41no—
466D20—41no—
467D20—41no—
468D20—41no—
469D20—84no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—84no—
475C5×C8—41no—
476C5×C8—41no—
477#168—22no—
478#168—41no—
479C25—101no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C22×Q8C22×D511yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—102no—
496C22×D4—102no—
497C22×D4—102no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—201no—
500C22×D4—201no—
501C22×D4C22×D511yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507C2×SD16—102no—
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—201no—
510C2×D8—54no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519C22×C8C22×D511yescharacteristic
520#124—54no—
521#124—102no—
522#123—108no—
523C22⋊Q8—102no—
524C22⋊Q8—102no—
525#121—102no—
526#121—102no—
527#121—108no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—204no—
531#121—201no—
532#121—201no—
533#120—108no—
534C4×D4—54no—
535C4×D4—102no—
536C4×D4—102no—
537C4×D4—102no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—51no—
550C2×C22⋊C4—51no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—108no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C42—51no—
562#106—102no—
563C4⋊C8—102no—
564#103—22no—
565#103—41no—
566#103—102no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573#102—201no—
574C22⋊C8—41no—
575C22⋊C8—102no—
576C22⋊C8—102no—
577C22⋊C8—201no—
578#97—102no—
579#95—21no—
580#95—101no—
581C22×C5—24no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5C2×#12011yescharacteristic
596C22×C5D4211yescharacteristic
597C22×C5#54611yescharacteristic
598C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
599C22×C5#57511yescharacteristic
600C22×C5#57611yescharacteristic
601C22×C5#57711yescharacteristic
602C2×D5—22no—
603C2×D5—22no—
604C2×D5—22no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—816no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—42no—
626C4×C5—81no—
627C4×C5—81no—
628C4×C5C2×#12111yescharacteristic
629C4×C5#53511yescharacteristic
630C4×C5D4211yescharacteristic
631C4×C5#54611yescharacteristic
632Dic5—22no—
633Dic5—22no—
634Dic5—41no—
635Dic5—42no—
636Dic5—81no—
637C24—21no—
638C24—51no—
639C24—104no—
640C24—101no—
641C24—101no—
642C24—202no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—401no—
647C24—401no—
648C24D4×D511yescharacteristic
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8D4×D512yes—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—52no—
666C2×D4—52no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—104no—
670C2×D4—104no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—202no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—204no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—204no—
689C2×D4—204no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4#70912yes—
697C2×D4D4×D512yes—
698C2×D4D4×D512yes—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—104no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4—401no—
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730SD16—204no—
731D8—108no—
732D8—204no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—52no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—52no—
750C4⋊C4—102no—
751C4⋊C4—104no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—202no—
756C4⋊C4—401no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—104no—
760C22⋊C4—104no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—104no—
763C22⋊C4—102no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—202no—
766C22⋊C4—202no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C42—52no—
770C42—52no—
771C2×C5—44no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5#240811yescharacteristic
774C2×C5#300611yescharacteristic
775C2×C5#301211yescharacteristic
776C2×C5#326411yescharacteristic
777C2×C5#326711yescharacteristic
778C2×C5#330611yescharacteristic
779C2×C5#331911yescharacteristic
780D5—42no—
781D5—82no—
782D5—82no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—52no—
798C23—101no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—102no—
805C23—102no—
806C23—208no—
807C23—208no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—404no—
821C23—404no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23—404no—
825C23C2×D4×D511yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—48no—
834D4—102no—
835D4—102no—
836D4—102no—
837D4—102no—
838D4—204no—
839D4—208no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—404no—
845D4—404no—
846D4—404no—
847D4#403014yescomplemented
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—52no—
866C2×C4—52no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—404no—
885C2×C4—404no—
886C2×C4C2×#70911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4#414411yescharacteristic
891C2×C4#414411yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—102no—
895C8—201no—
896C5#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—102no—
912C22—102no—
913C22—102no—
914C22—201no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—202no—
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22—4016no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22—401no—
928C22—401no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22#6582411yescharacteristic
934C22D5×#12011yescharacteristic
935C22#6592411yescharacteristic
936C22#6610211yescharacteristic
937C22#6610311yescharacteristic
938C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
939C22#6611211yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—102no—
945C4—102no—
946C4—201no—
947C4—202no—
948C4—401no—
949C4C2×#403011yescharacteristic
950C4#6582411yescharacteristic
951C4#6592411yescharacteristic
952C4#6592611yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—81no—
955C2—202no—
956C2—402no—
957C2—402no—
958C2#1060555511yescharacteristic
959C2#1061059011yescharacteristic
960C2#1061062511yescharacteristic
961C2#1061181511yescharacteristic
962C2#1061185111yescharacteristic
963C2#1061196211yescharacteristic
964C2#1061199511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#24257
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66163C2semidirect
2. C2×#65527C2semidirect
3. C2×#65108C2semidirect
4. C2×#65062C2semidirect
5. C2×#65074C2semidirect
6. #10605666C2semidirect
7. C5×#1788C2semidirect
8. #10601067C2semidirect
9. #10601065C2semidirect
10. #10601020C2semidirect
11. #10600991C2semidirect
12. #10600946C2semidirect
13. #10600754C2semidirect
14. #10600710C2semidirect
15. #10600317C2semidirect
22. C22×#688C22semidirect
28. C2×#4076C22semidirect
34. C2×#4039C22semidirect
36. C2×C5×#103C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
40. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
41. C5×#380C22semidirect
43. C2×#3967C22semidirect
45. C2×C22⋊#168C22semidirect
47. C2×#3953C22semidirect
50. C2×#3947C22semidirect
51. C2×#3946C22semidirect
53. #65265C22semidirect
56. C2×#3940C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64749C22semidirect
102. #4093D4semidirect
111. D4×Dic5D4semidirect
114. C2×#686D4semidirect
181. #1788D5semidirect
344. C2×#103C2×D5semidirect
345. C2×#103C2×D5semidirect
356. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
363. #380C2×D5semidirect
417. C5×D4#121semidirect
847. D4#4030semidirect
896. C5#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C2×#655272
C2×#651082
C2×#650622
C2×#650742
#106056662
C5×#17882
#106010672
#106010652
#106010202
#106009912
#106009462
#106007542
#106007102
#106003172
#242575