Finite Group Databasebeta

← #12134901

Subgroups — #12134901

Order 1280.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#548C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C5×#548—24no—
19C5×#548—24no—
20C2×C5×#124—21no—
21C2×C5×#124C2211yescharacteristic
22C2×C5×C22⋊Q8—21no—
23C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C5×#121—21no—
25C2×C5×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×D4—21no—
28C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
29C22×#689C2211yescharacteristic
30C22×#689C2211yescharacteristic
31C22×#687C2211yescharacteristic
32C2×#4070C2211yescharacteristic
33C2×#4070C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
35#65528—24no—
36#65517—24no—
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43#65510—21no—
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47#65501C2211yescharacteristic
48#65501C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
53#65343—24no—
54#65319—24no—
55#65262—21no—
56C2×#3942C2211yescharacteristic
57C2×#3940C2211yescharacteristic
58#65237—21no—
59#65237—21no—
60#65224C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
62C2×#3935C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24258—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41—41no—
72C22×C5×Q8—22no—
73C22×C5×Q8—22no—
74C22×C5×Q8—21no—
75C22×C5×Q8—22no—
76C22×C5×Q8—22no—
77C22×C5×Q8—41no—
78C22×C5×Q8—41no—
79C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4—21no—
83C22×C5×D4D411yescharacteristic
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85C23×C4×C5—21no—
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C5×#124—28no—
91C5×#124—22no—
92C5×#124D414yes—
93C5×C22⋊Q8—28no—
94C5×C22⋊Q8—22no—
95C5×C22⋊Q8—22no—
96C5×#121—28no—
97C5×#121—22no—
98C5×#121—22no—
99C4×C5×Q8—22no—
100C4×C5×Q8D414yes—
101C4×C5×D4—28no—
102C4×C5×D4—22no—
103C4×C5×D4—22no—
104C2×C5×C4⋊C4—21no—
105C2×C5×C4⋊C4—21no—
106C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C42×C5—21no—
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×#689—22no—
121C2×#689—22no—
122C2×#689—22no—
123C2×#689—22no—
124C2×#689—41no—
125C2×#689D414yescomplemented
126C2×#687—22no—
127C2×#687—22no—
128C2×#687—41no—
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134#4070—22no—
135#4070—22no—
136#4070—41no—
137#4070—41no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×C4×Dic5—21no—
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C4×Dic10—22no—
147C4×Dic10—22no—
148#3967—22no—
149#3967—22no—
150#3967—22no—
151#3967—22no—
152#3967—22no—
153#3967—41no—
154#3964—22no—
155#3964—22no—
156#3964—41no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—22no—
160C22⋊#168—22no—
161C22⋊#168—41no—
162C22⋊#168—41no—
163#3942—22no—
164#3940—22no—
165C4⋊#168—22no—
166#3935—22no—
167C2×#548D511yescharacteristic
168C2×#464—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#451—51no—
171C2×#441—51no—
172#2538—51no—
173#2035—51no—
174#2034—51no—
175#2001—51no—
176#2000—51no—
177#1959—51no—
178#1955—51no—
179#1803—51no—
180#1788—51no—
181#1787—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C5×#41—44no—
186C5×#41—44no—
187C5×#41—44no—
188C5×#41—44no—
189C2×C5×Q8—24no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—42no—
199C2×C5×Q8—42no—
200C2×C5×Q8—44no—
201C2×C5×Q8—44no—
202C2×C5×Q8—44no—
203C2×C5×Q8—44no—
204C2×C5×Q8C2×D412yes—
205C2×C5×Q8C2×D412yes—
206C2×C5×Q8C2×D412yes—
207C2×C5×Q8#4112yes—
208C2×C5×D4—24no—
209C2×C5×D4—24no—
210C2×C5×D4—22no—
211C2×C5×D4—22no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—41no—
218C2×C5×D4—42no—
219C2×C5×D4—42no—
220C2×C5×D4—42no—
221C2×C5×D4—42no—
222C2×C5×D4C2×D412yes—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—24no—
225C22×C4×C5—24no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—42no—
241C22×C4×C5—42no—
242C22×C4×C5—42no—
243C22×C4×C5—42no—
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10C2×D412yes—
259C5×C4⋊C4—24no—
260C5×C4⋊C4—24no—
261C5×C4⋊C4—22no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4C2×D412yes—
264C5×C22⋊C4—24no—
265C5×C22⋊C4—24no—
266C5×C22⋊C4—24no—
267C5×C22⋊C4—24no—
268C5×C22⋊C4—22no—
269C5×C22⋊C4—22no—
270C42×C5—24no—
271C42×C5C2×D412yes—
272C42×C5C2×D412yes—
273C22⋊Dic5—42no—
274C22⋊Dic5—42no—
275C22⋊Dic5—81no—
276C22⋊Dic5—81no—
277#689—28no—
278#689—44no—
279#687—44no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—42no—
287C4⋊Dic5—81no—
288#683—42no—
289#683—42no—
290#683—42no—
291C4×Dic5—42no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168C2×D412yes—
304C22×#41C2×D511yescharacteristic
305C23×Q8C2×D511yescharacteristic
306C22×Q16—51no—
307C22×Q16—51no—
308C22×SD16—51no—
309#548—24no—
310#548—24no—
311C2×#124—21no—
312C2×#124C2×D511yescharacteristic
313C2×C22⋊Q8—21no—
314C2×C22⋊Q8—51no—
315C2×C22⋊Q8—51no—
316C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
317C2×#121—21no—
318C2×#121C2×D511yescharacteristic
319C2×C4×Q8—51no—
320C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
321C2×C4×D4—21no—
322C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
323#464—104no—
324#452—104no—
325#451—104no—
326#441—104no—
327C2×#106—51no—
328C2×C4⋊C8—51no—
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103—51no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#102—51no—
337C2×#102—51no—
338C2×#102—51no—
339C2×C22⋊C8—51no—
340C2×C22⋊C8—51no—
341C2×C22⋊C8—51no—
342C2×C22⋊C8—51no—
343C2×#97—51no—
344#396—101no—
345#396—101no—
346#390—101no—
347#389—101no—
348#384—51no—
349#380—51no—
350#380—51no—
351#340—51no—
352#340—51no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5#13712yes—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C5×Q8—22no—
376C5×Q8—22no—
377C5×Q8—22no—
378C5×Q8—22no—
379C5×Q8—22no—
380C5×Q8—48no—
381C5×Q8—41no—
382C5×Q8—41no—
383C5×Q8#12114yes—
384C5×D4—22no—
385C5×D4—22no—
386C5×D4—44no—
387C5×D4—48no—
388C5×D4—48no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—41no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—48no—
407C2×C4×C5—48no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5#12012yes—
421C2×C4×C5#12012yes—
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440Dic10—22no—
441Dic10—22no—
442Dic10—41no—
443Dic10—41no—
444#168—22no—
445#168—41no—
446#168—41no—
447#168—41no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—41no—
454C22×Q8—22no—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—22no—
458C22×Q8—22no—
459C22×Q8—41no—
460C22×Q8—41no—
461C22×Q8—51no—
462C22×Q8C22×D511yescharacteristic
463C22×Q8C22×D511yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
467C22×D4C22×D511yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4C22×D511yescharacteristic
471C23×C4C22×D511yescharacteristic
472C2×Q16—54no—
473C2×Q16—102no—
474C2×Q16—102no—
475C2×Q16—102no—
476C2×Q16—102no—
477C2×Q16—201no—
478C2×SD16—102no—
479C2×SD16—102no—
480C2×SD16—201no—
481C22×C8—51no—
482C22×C8—51no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—51no—
485#124—28no—
486#124—22no—
487#124C22⋊D514yes—
488C22⋊Q8—28no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—102no—
492C22⋊Q8—102no—
493C22⋊Q8—201no—
494C22⋊Q8—201no—
495#121—28no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—102no—
500C4×Q8—102no—
501C4×Q8C22⋊D514yes—
502C4×D4—28no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—101no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
527C2×C42—21no—
528C2×C42—101no—
529C2×C42C22×D511yescharacteristic
530#106—102no—
531C4⋊C8—102no—
532#103—102no—
533#103—102no—
534#103—102no—
535#103—102no—
536#103—102no—
537#103—102no—
538#103—201no—
539#102—102no—
540#102—102no—
541#102—201no—
542C22⋊C8—102no—
543C22⋊C8—102no—
544C22⋊C8—201no—
545C22⋊C8—201no—
546#97—102no—
547#95—101no—
548#95—101no—
549C22×C5—22no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5—41no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—81no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5C2×#12011yescharacteristic
571C22×C5D4211yescharacteristic
572C22×C5#54611yescharacteristic
573C22×C5C2×#13711yescharacteristic
574C22×C5#57511yescharacteristic
575C22×C5#57711yescharacteristic
576C22×C5#57811yescharacteristic
577C4×C5—24no—
578C4×C5—22no—
579C4×C5—22no—
580C4×C5—41no—
581C4×C5—41no—
582C4×C5—42no—
583C4×C5—42no—
584C4×C5C2×#12111yescharacteristic
585C4×C5#53511yescharacteristic
586C4×C5D4211yescharacteristic
587C4×C5#54611yescharacteristic
588Dic5—42no—
589Dic5—81no—
590Dic5—81no—
591Dic5—81no—
592C24—21no—
593C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
594C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599C2×Q8—24no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—44no—
611C2×Q8—44no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8—52no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8D4×D512yes—
621C2×Q8#71112yes—
622C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
623C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4C2×C22⋊D512yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
668C22×C4C23×D511yescharacteristic
669Q16—108no—
670Q16—204no—
671SD16—204no—
672C2×C8—52no—
673C2×C8—101no—
674C2×C8—101no—
675C2×C8—101no—
676C2×C8—101no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—202no—
695C4⋊C4—202no—
696C4⋊C4—202no—
697C4⋊C4—202no—
698C4⋊C4—401no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—202no—
707C22⋊C4—202no—
708C22⋊C4—401no—
709C22⋊C4—401no—
710C42—24no—
711C42—202no—
712C42C2×C22⋊D512yes—
713C42C2×C22⋊D512yes—
714C2×C5—42no—
715C2×C5—81no—
716C2×C5—82no—
717C2×C5#240811yescharacteristic
718C2×C5#300711yescharacteristic
719C2×C5#301311yescharacteristic
720C2×C5#327011yescharacteristic
721C2×C5#327111yescharacteristic
722C2×C5#331311yescharacteristic
723C2×C5#331611yescharacteristic
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23#409712yes—
745C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—48no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—102no—
755Q8—102no—
756Q8—201no—
757Q8—201no—
758Q8#408414yes—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—44no—
762D4—48no—
763D4—48no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4#409912yes—
808C2×C4#409912yes—
809C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×C4C2×#71111yescharacteristic
811C2×C4#414411yescharacteristic
812C2×C4#414411yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
815C8—102no—
816C8—201no—
817C8—201no—
818C8—201no—
819C5#2425811yescharacteristic, complemented, Sylow
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
842C22#6614011yescharacteristic
843C22#6615611yescharacteristic
844C22C2×#409711yescharacteristic
845C22#6617111yescharacteristic
846C22#6617211yescharacteristic
847C22C2×#409911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—24no—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—202no—
856C4—401no—
857C4—401no—
858C4—401no—
859C4C2×#408411yescharacteristic
860C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
861C4#6613911yescharacteristic
862C4#6614011yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—82no—
866C2#1061526811yescharacteristic
867C2#1061526911yescharacteristic
868C2#1061527711yescharacteristic
869C2#1061527811yescharacteristic
870C2#1061578411yescharacteristic
871C2#1061581511yescharacteristic
872C2#1061584511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC2×C5×#548C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#548D5
hypocenterC5#24258
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65528C2semidirect
3. C2×#65517C2semidirect
4. C2×#65343C2semidirect
5. C2×#65319C2semidirect
6. #10614107C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602925C2semidirect
9. #10602519C2semidirect
10. #10602493C2semidirect
11. #10602487C2semidirect
12. #10602478C2semidirect
13. #10602473C2semidirect
14. #10602419C2semidirect
15. #10602408C2semidirect
125. C2×#689D4semidirect
819. C5#24258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5482
C2×#655282
C2×#655172
C2×#653432
C2×#653192
#106141072
#106029282
#106029252
#106025192
#106024932
#106024872
#106024782
#106024732
#106024192
#106024082
#242585