Finite Group Databasebeta

← #12134903

Subgroups — #12134903

Order 1280.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66011C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C2×#4092C2211yescharacteristic
25C22×#689C2211yescharacteristic
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27#66011—24no—
28#66011—24no—
29C2×#4031—21no—
30C2×#4030—21no—
31C2×#4027—21no—
32C2×#4024—21no—
33C2×C4×D20C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
35C5×#464—24no—
36C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44#65475—24no—
45#65462—24no—
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52#65319—24no—
53#65283—21no—
54#65283—21no—
55#65276C2211yescharacteristic
56#65276C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3940C2211yescharacteristic
59#65228—21no—
60#65224C2211yescharacteristic
61#65217—21no—
62C2×#3935C2211yescharacteristic
63#64771C2211yescharacteristic
64#64771C2211yescharacteristic
65#24258—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—41no—
77C2×Q8×D5—41no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—41no—
83C2×#711—41no—
84C22×D20D411yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×Dic10—21no—
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×C5×Q16—22no—
91C2×C5×Q16—22no—
92C2×C5×Q16—41no—
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—41no—
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C5×#124—22no—
99C5×#124D414yes—
100C4×C5×Q8—22no—
101C4×C5×Q8—22no—
102C2×C5×C4⋊C4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C5—21no—
107C2×C42×C5C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109#4092—22no—
110#4092—22no—
111#4092—22no—
112#4092—22no—
113#4092—41no—
114#4092—41no—
115C2×#689—22no—
116C2×#689—22no—
117C2×#689D414yescomplemented
118#4084—22no—
119#4084—22no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685D411yescharacteristic
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×C4×Dic5—21no—
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140#4031—28no—
141#4030—28no—
142#4027—28no—
143#4024—28no—
144C4×D20—22no—
145C4×D20—22no—
146C4×Dic10—22no—
147C4×Dic10D414yes—
148C5×C4⋊C8—22no—
149C5×#103—22no—
150C5×#102—22no—
151#3967—22no—
152#3967—22no—
153#3967—41no—
154#3964—22no—
155#3964—41no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158#3952—22no—
159#3952—22no—
160#3952—41no—
161#3952—41no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3942—22no—
165#3940—22no—
166#3935—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#464D511yescharacteristic, complemented
169C2×#452—51no—
170C2×#451—51no—
171C2×#441—51no—
172#2538—51no—
173#2035—51no—
174#2034—51no—
175#2001—51no—
176#2000—51no—
177#1959—51no—
178#1955—51no—
179#1803—51no—
180#1788—51no—
181#1787—51no—
182C24×C5—21no—
183C23×D5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8C2×D412yes—
196C2×C5×Q8C2×D412yes—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4C2×D412yes—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D5—24no—
210C2×C22⋊D5—24no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—24no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—42no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224Q8×D5—44no—
225Q8×D5—44no—
226Q8×D5—44no—
227Q8×D5—44no—
228#711—44no—
229#711—44no—
230#711—44no—
231#711—44no—
232C2×D20—22no—
233C2×D20—22no—
234C2×D20—41no—
235C2×C4×D5—24no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—24no—
254C2×Dic10—42no—
255C2×Dic10—42no—
256C2×Dic10C2×D412yes—
257C2×Dic10C2×D412yes—
258C2×Dic10#4112yes—
259C5×Q16—44no—
260C5×SD16—44no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—42no—
270C5×C22⋊C4—24no—
271C5×C22⋊C4—24no—
272C42×C5—42no—
273C42×C5C2×D412yes—
274C42×C5C2×D412yes—
275C22⋊Dic5—24no—
276#689—28no—
277#685—24no—
278#685—22no—
279#685—22no—
280#685—42no—
281#685—42no—
282#685—81no—
283#685—81no—
284C4⋊Dic5—22no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—42no—
291C4⋊Dic5—81no—
292C4⋊Dic5C2×D412yes—
293#683—24no—
294#683—24no—
295#683—42no—
296#683—42no—
297C4×Dic5—24no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168C2×D412yes—
304C22×#41—51no—
305C23×Q8—51no—
306C22×Q16—51no—
307C22×Q16C2×D511yescharacteristic
308C22×SD16C2×D511yescharacteristic
309#548—104no—
310#548—104no—
311C2×#124—101no—
312C2×#124C2×D511yescharacteristic
313C2×C22⋊Q8—51no—
314C2×C22⋊Q8—51no—
315C2×C22⋊Q8—51no—
316C2×C22⋊Q8—101no—
317C2×#121—51no—
318C2×#121—101no—
319C2×C4×Q8—51no—
320C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
321C2×C4×D4—51no—
322C2×C4×D4—101no—
323#464—24no—
324#452—104no—
325#451—104no—
326#441—104no—
327C2×#106—51no—
328C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103—51no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103C2×D511yescharacteristic
336C2×#102—51no—
337C2×#102—51no—
338C2×#102C2×D511yescharacteristic
339C2×C22⋊C8—51no—
340C2×C22⋊C8—51no—
341C2×C22⋊C8—51no—
342C2×C22⋊C8—51no—
343C2×#97—51no—
344#396—101no—
345#396—101no—
346#390—101no—
347#389—101no—
348#384—51no—
349#380—51no—
350#380—51no—
351#340—51no—
352#340—51no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5C22×D411yescharacteristic
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5#13712yes—
375C5×Q8—22no—
376C5×Q8—22no—
377C5×Q8—22no—
378C5×Q8—22no—
379C5×Q8—41no—
380C5×Q8—41no—
381C5×Q8—41no—
382C5×Q8—41no—
383C5×D4—22no—
384C5×D4—22no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—41no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5#12012yes—
401C2×C4×C5#12012yes—
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D5—48no—
409C22⋊D5—48no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—48no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429D20—44no—
430C4×D5—48no—
431C4×D5—41no—
432C4×D5—41no—
433C4×D5—41no—
434C4×D5—41no—
435C4×D5—41no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—41no—
439Dic10—22no—
440Dic10—22no—
441Dic10—22no—
442Dic10—48no—
443Dic10#12114yes—
444C5×C8—41no—
445C5×C8—41no—
446#168—22no—
447#168—41no—
448C2×#41—102no—
449C2×#41—102no—
450C2×#41—102no—
451C2×#41—102no—
452C2×#41—201no—
453C2×#41—201no—
454C22×Q8—51no—
455C22×Q8—101no—
456C22×Q8—102no—
457C22×Q8—102no—
458C22×Q8—102no—
459C22×Q8—102no—
460C22×Q8—201no—
461C22×Q8—201no—
462C22×Q8C22×D511yescharacteristic
463C22×Q8C22×D511yescharacteristic
464C22×D4—51no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4C22×D511yescharacteristic
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—101no—
471C23×C4—101no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—41no—
475C2×Q16—54no—
476C2×Q16—102no—
477C2×Q16—102no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—41no—
481C22×C8—51no—
482C22×C8—51no—
483C22×C8C22×D511yescharacteristic
484C22×C8C22×D511yescharacteristic
485#124—22no—
486#124—108no—
487#124C22⋊D514yes—
488C22⋊Q8—108no—
489C22⋊Q8—102no—
490C22⋊Q8—102no—
491C22⋊Q8—102no—
492C22⋊Q8—102no—
493C22⋊Q8—201no—
494C22⋊Q8—201no—
495#121—108no—
496#121—102no—
497#121—102no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—54no—
501C4×Q8—102no—
502C4×D4—108no—
503C4×D4—102no—
504C4×D4—102no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—51no—
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—101no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—51no—
520C2×C22⋊C4—51no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—101no—
529C2×C42C22×D511yescharacteristic
530#106—102no—
531C4⋊C8—22no—
532#103—22no—
533#103—102no—
534#103—102no—
535#103—102no—
536#103—102no—
537#103—102no—
538#103—201no—
539#102—22no—
540#102—102no—
541#102—201no—
542C22⋊C8—102no—
543C22⋊C8—102no—
544C22⋊C8—201no—
545C22⋊C8—201no—
546#97—102no—
547#95—101no—
548#95—101no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—81no—
553C22×C5—81no—
554C22×C5—81no—
555C22×C5—81no—
556C22×C5C2×#12011yescharacteristic
557C22×C5D4211yescharacteristic
558C22×C5#54611yescharacteristic
559C22×C5C2×#13711yescharacteristic
560C22×C5#57511yescharacteristic
561C22×C5#57711yescharacteristic
562C22×C5#57811yescharacteristic
563C2×D5—22no—
564C2×D5—22no—
565C2×D5—22no—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—41no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—41no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C4×C5—22no—
578C4×C5—22no—
579C4×C5—42no—
580C4×C5—42no—
581C4×C5—81no—
582C4×C5C2×#12111yescharacteristic
583C4×C5#53511yescharacteristic
584C4×C5D4211yescharacteristic
585C4×C5#54611yescharacteristic
586Dic5—24no—
587Dic5—41no—
588Dic5—41no—
589Dic5—42no—
590Dic5—81no—
591Dic5—81no—
592C24—21no—
593C24—51no—
594C24—51no—
595#41—204no—
596#41—204no—
597#41—204no—
598#41—204no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—52no—
610C2×Q8—52no—
611C2×Q8—52no—
612C2×Q8—104no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—202no—
617C2×Q8—202no—
618C2×Q8—204no—
619C2×Q8—204no—
620C2×Q8—204no—
621C2×Q8—204no—
622C2×Q8D4×D512yes—
623C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—104no—
631C2×D4—104no—
632C2×D4—102no—
633C2×D4—201no—
634C2×D4—202no—
635C2×D4—202no—
636C2×D4—202no—
637C2×D4—202no—
638C2×D4C2×C22⋊D512yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—104no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—104no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4—202no—
666C22×C4D4×D511yescharacteristic
667C22×C4D4×D511yescharacteristic
668C22×C4C23×D511yescharacteristic
669Q16—44no—
670Q16—108no—
671SD16—44no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—52no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—52no—
688C4⋊C4—104no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—102no—
691C4⋊C4—104no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—202no—
697C4⋊C4—202no—
698C4⋊C4—202no—
699C4⋊C4—401no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—104no—
703C22⋊C4—104no—
704C22⋊C4—102no—
705C22⋊C4—102no—
706C22⋊C4—202no—
707C22⋊C4—202no—
708C22⋊C4—401no—
709C22⋊C4—401no—
710C42—42no—
711C42—104no—
712C42D4×D512yes—
713C42C2×C22⋊D512yes—
714C2×C5—82no—
715C2×C5#240811yescharacteristic
716C2×C5#300711yescharacteristic
717C2×C5#301311yescharacteristic
718C2×C5#327011yescharacteristic
719C2×C5#327111yescharacteristic
720C2×C5#331311yescharacteristic
721C2×C5#331611yescharacteristic
722D5—42no—
723D5—81no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—52no—
732C23—101no—
733C23—101no—
734C23—101no—
735C23—101no—
736C23—101no—
737C23—101no—
738C23—101no—
739C23—101no—
740C23—101no—
741C23—101no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—101no—
745C23C2×D4×D511yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—54no—
755Q8—102no—
756Q8—102no—
757Q8—102no—
758Q8—208no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—204no—
764D4—208no—
765D4—208no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—208no—
790C2×C4—208no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4#408312yes—
808C2×C4#408312yes—
809C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
811C2×C4#414411yescharacteristic
812C2×C4D5×#4111yescharacteristic
813C2×C4#414911yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—102no—
818C8—201no—
819C5#2425811yescharacteristic, complemented, Sylow
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—102no—
828C22—102no—
829C22—102no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22#6594311yescharacteristic
842C22#6594611yescharacteristic
843C22#6610411yescharacteristic
844C22#6610511yescharacteristic
845C22D5×#13711yescharacteristic
846C22#6611111yescharacteristic
847C22C2×#408311yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—104no—
854C4—201no—
855C4—201no—
856C4—202no—
857C4—401no—
858C4—401no—
859C4D5×#12111yescharacteristic
860C4#6594111yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
862C4#6616311yescharacteristic
863C2—82no—
864C2—202no—
865C2—401no—
866C2#1061234311yescharacteristic
867C2#1061234911yescharacteristic
868C2#1061235111yescharacteristic
869C2#1061236211yescharacteristic
870C2#1061437111yescharacteristic
871C2#1061564411yescharacteristic
872C2#1061571211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#464C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66011C2
hypercenterC2×#464D5
hypocenterC5#24258
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#464C2semidirect
3. C2×#65475C2semidirect
4. C2×#65462C2semidirect
5. #10614231C2semidirect
6. C2×#65319C2semidirect
7. #10602864C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602519C2semidirect
10. #10601278C2semidirect
11. #10601264C2semidirect
12. #10601067C2semidirect
13. #10601059C2semidirect
14. #10601000C2semidirect
15. #10600992C2semidirect
117. C2×#689D4semidirect
168. C2×#464D5semidirect
819. C5#24258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660112
C2×C5×#4642
C2×#654752
C2×#654622
#106142312
C2×#653192
#106028642
#106028472
#106025192
#106012782
#106012642
#106010672
#106010592
#106010002
#106009922
#242585