Finite Group Databasebeta

← #12134909

Subgroups — #12134909

Order 1280.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65910C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10606100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#689C2211yescharacteristic
20C22×Dic20C2211yescharacteristic
21C22×#677C2211yescharacteristic
22#65910—24no—
23#65910—24no—
24C2×#4043—21no—
25C2×#4043C2211yescharacteristic
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C2×#4043C2211yescharacteristic
28C2×#4041—21no—
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×#4021—21no—
31C2×#4021C2211yescharacteristic
32C2×C4×D20—21no—
33C2×C4×D20C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
35C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C5×#384C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46#65319—24no—
47#65283—21no—
48#65283—21no—
49#65277—21no—
50#65276C2211yescharacteristic
51#65276C2211yescharacteristic
52#65274—21no—
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55C2×#3942C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3940C2211yescharacteristic
59C2×#3935C2211yescharacteristic
60#65134—24no—
61#65099—24no—
62#65097—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic
64C5×#340C2211yescharacteristic
65#24258—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C2×#713—22no—
68C2×#713—22no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—41no—
72C2×#713—41no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—41no—
78C2×Q8×D5—41no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20D411yescharacteristic
82C22×D20C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×Dic10—21no—
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C4×C5×Q8—22no—
93C4×C5×Q8D414yes—
94C2×C5×C4⋊C4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C5—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×#689—22no—
103C2×#689—22no—
104C2×#689D414yescomplemented
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685D411yescharacteristic
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×#683—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C2×Dic20—22no—
125C2×Dic20—22no—
126C2×Dic20—41no—
127C2×#677—22no—
128C2×#677—22no—
129C2×#677—41no—
130#4043—28no—
131#4043—22no—
132#4043—22no—
133#4043—22no—
134#4043—22no—
135#4043—41no—
136#4043—41no—
137#4041—28no—
138#4041—22no—
139#4041—22no—
140#4021—28no—
141#4021—22no—
142#4021D414yes—
143C4×D20—28no—
144C4×D20—22no—
145C4×D20—22no—
146C4×Dic10—22no—
147C4×Dic10—22no—
148C5×C4⋊C8—22no—
149C5×#103—22no—
150C5×#103—22no—
151#3967—22no—
152#3963—21no—
153#3963—21no—
154#3953—22no—
155#3952—22no—
156#3952—22no—
157#3952—41no—
158#3952—41no—
159#3948—22no—
160#3942—22no—
161#3942—22no—
162#3942—41no—
163#3941—22no—
164#3941—41no—
165#3940—22no—
166#3935—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#464—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#451—51no—
171C2×#441—51no—
172#2538—51no—
173#2035—51no—
174#2034—51no—
175#2001—51no—
176#2000—51no—
177#1959—51no—
178#1955—51no—
179#1803D511yescharacteristic, complemented
180#1788—51no—
181#1787—51no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8C2×D412yes—
189C2×C5×Q8C2×D412yes—
190C2×C5×Q8#4112yes—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2411yescharacteristic
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203#713—44no—
204#713—44no—
205#713—44no—
206#713—44no—
207Q8×D5—44no—
208Q8×D5—44no—
209Q8×D5—44no—
210Q8×D5—44no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—24no—
216C2×D20—24no—
217C2×D20—22no—
218C2×D20—22no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—41no—
221C2×D20—42no—
222C2×D20—42no—
223C2×D20—42no—
224C2×D20—42no—
225C2×D20C2×D412yes—
226C2×C4×D5—24no—
227C2×C4×D5—24no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—24no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—42no—
256C2×Dic10—42no—
257C2×Dic10C2×D412yes—
258C2×Dic10C2×D412yes—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C5×C4⋊C4—24no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—42no—
272C5×C4⋊C4—81no—
273C5×C4⋊C4C2×D412yes—
274C42×C5—24no—
275C42×C5C2×D412yes—
276C42×C5C2×D412yes—
277#689—28no—
278#685—24no—
279#685—24no—
280#685—22no—
281#685—22no—
282#685—24no—
283#685—24no—
284#685—42no—
285#685—42no—
286#685—81no—
287#685—81no—
288C4⋊Dic5—24no—
289C4⋊Dic5—22no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—42no—
293C4⋊Dic5—42no—
294#683—42no—
295C4×Dic5—42no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168C2×D412yes—
302Dic20—44no—
303#677—44no—
304C22×#41—51no—
305C23×Q8—51no—
306C22×Q16—51no—
307C22×Q16—51no—
308C22×SD16—51no—
309#548—104no—
310#548—104no—
311C2×#124—51no—
312C2×#124—101no—
313C2×C22⋊Q8—51no—
314C2×C22⋊Q8—51no—
315C2×C22⋊Q8—51no—
316C2×C22⋊Q8—101no—
317C2×#121—51no—
318C2×#121—101no—
319C2×C4×Q8—51no—
320C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
321C2×C4×D4—51no—
322C2×C4×D4—101no—
323#464—104no—
324#452—104no—
325#451—104no—
326#441—104no—
327C2×#106—51no—
328C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103—51no—
334C2×#103C2×D511yescharacteristic
335C2×#103C2×D511yescharacteristic
336C2×#102—51no—
337C2×#102—51no—
338C2×#102—51no—
339C2×C22⋊C8—51no—
340C2×C22⋊C8—51no—
341C2×C22⋊C8—51no—
342C2×C22⋊C8—51no—
343C2×#97—51no—
344#396—101no—
345#396—101no—
346#390—101no—
347#389—101no—
348#384C2×D511yescharacteristic
349#380—51no—
350#380—51no—
351#340C2×D511yescharacteristic
352#340C2×D511yescharacteristic
353C23×C5C22×D411yescharacteristic
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5#13712yes—
375C5×Q8—22no—
376C5×Q8—22no—
377C5×Q8—22no—
378C5×Q8#12114yes—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5#12012yes—
396C2×C4×C5#12012yes—
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418D20—22no—
419D20—22no—
420D20—44no—
421D20—48no—
422D20—48no—
423D20—41no—
424D20—41no—
425C4×D5—48no—
426C4×D5—48no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—41no—
432C4×D5—41no—
433C4×D5—41no—
434C4×D5—41no—
435Dic10—22no—
436Dic10—22no—
437Dic10—22no—
438Dic10—22no—
439Dic10—48no—
440Dic10—41no—
441Dic10—41no—
442Dic10—41no—
443Dic10—41no—
444C5×C8—41no—
445C5×C8—41no—
446#168—22no—
447#168—41no—
448C2×#41—102no—
449C2×#41—102no—
450C2×#41—102no—
451C2×#41—102no—
452C2×#41—201no—
453C2×#41—201no—
454C22×Q8—51no—
455C22×Q8—51no—
456C22×Q8—101no—
457C22×Q8—102no—
458C22×Q8—102no—
459C22×Q8—102no—
460C22×Q8—102no—
461C22×Q8—201no—
462C22×Q8—201no—
463C22×Q8C22×D511yescharacteristic
464C22×D4—51no—
465C22×D4—51no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4—101no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—101no—
471C23×C4—101no—
472C2×Q16—54no—
473C2×Q16—102no—
474C2×Q16—102no—
475C2×Q16—102no—
476C2×Q16—102no—
477C2×Q16—201no—
478C2×SD16—102no—
479C2×SD16—102no—
480C2×SD16—201no—
481C22×C8—51no—
482C22×C8—51no—
483C22×C8C22×D511yescharacteristic
484C22×C8C22×D511yescharacteristic
485#124—54no—
486#124—108no—
487#124—102no—
488C22⋊Q8—102no—
489C22⋊Q8—108no—
490C22⋊Q8—102no—
491C22⋊Q8—102no—
492C22⋊Q8—102no—
493C22⋊Q8—201no—
494C22⋊Q8—201no—
495#121—102no—
496#121—108no—
497#121—102no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—102no—
500C4×Q8—102no—
501C4×Q8D2014yes—
502C4×D4—108no—
503C4×D4—102no—
504C4×D4—102no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—101no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—51no—
518C2×C22⋊C4—51no—
519C2×C22⋊C4—101no—
520C2×C22⋊C4—101no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—101no—
529C2×C42C22×D511yescharacteristic
530#106—102no—
531C4⋊C8—22no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—102no—
535#103—102no—
536#103—102no—
537#103—102no—
538#103—201no—
539#102—102no—
540#102—102no—
541#102—201no—
542C22⋊C8—102no—
543C22⋊C8—102no—
544C22⋊C8—201no—
545C22⋊C8—201no—
546#97—102no—
547#95—101no—
548#95—101no—
549C22×C5C2×#12011yescharacteristic
550C22×C5D4211yescharacteristic
551C22×C5#54611yescharacteristic
552C22×C5C2×#13711yescharacteristic
553C22×C5#57511yescharacteristic
554C22×C5#57711yescharacteristic
555C22×C5#57811yescharacteristic
556C2×D5—22no—
557C2×D5—22no—
558C2×D5—22no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—41no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—41no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—81no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5—81no—
576C2×D5—81no—
577C4×C5—24no—
578C4×C5—22no—
579C4×C5—22no—
580C4×C5—42no—
581C4×C5—81no—
582C4×C5—81no—
583C4×C5C2×#12111yescharacteristic
584C4×C5#53511yescharacteristic
585C4×C5D4211yescharacteristic
586C4×C5#54611yescharacteristic
587Dic5—42no—
588Dic5—42no—
589Dic5—41no—
590Dic5—41no—
591Dic5—81no—
592C24—51no—
593C24—51no—
594C24—101no—
595#41—204no—
596#41—204no—
597#41—204no—
598#41—204no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—52no—
603C2×Q8—52no—
604C2×Q8—104no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8—101no—
607C2×Q8—101no—
608C2×Q8—101no—
609C2×Q8—101no—
610C2×Q8—101no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—202no—
616C2×Q8—202no—
617C2×Q8—204no—
618C2×Q8—204no—
619C2×Q8—204no—
620C2×Q8—204no—
621C2×Q8C2×D2012yes—
622C2×Q8D4×D512yes—
623C2×Q8#71312yes—
624C2×D4—52no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—104no—
627C2×D4—104no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—201no—
635C2×D4—202no—
636C2×D4—202no—
637C2×D4—202no—
638C2×D4—202no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—104no—
646C22×C4—104no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4—202no—
666C22×C4D4×D511yescharacteristic
667C22×C4D4×D511yescharacteristic
668C22×C4C23×D511yescharacteristic
669Q16—108no—
670Q16—204no—
671SD16—204no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—52no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—104no—
693C4⋊C4—102no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—202no—
697C4⋊C4—202no—
698C4⋊C4—202no—
699C4⋊C4C2×D2012yes—
700C22⋊C4—104no—
701C22⋊C4—104no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—102no—
704C22⋊C4—104no—
705C22⋊C4—104no—
706C22⋊C4—202no—
707C22⋊C4—202no—
708C22⋊C4—401no—
709C22⋊C4—401no—
710C42—24no—
711C42—202no—
712C42C2×D2012yes—
713C42D4×D512yes—
714C2×C5#240811yescharacteristic
715C2×C5#300711yescharacteristic
716C2×C5#301311yescharacteristic
717C2×C5#327011yescharacteristic
718C2×C5#327111yescharacteristic
719C2×C5#331311yescharacteristic
720C2×C5#331611yescharacteristic
721D5—42no—
722D5—81no—
723D5—82no—
724C23—52no—
725C23—101no—
726C23—101no—
727C23—101no—
728C23—101no—
729C23—101no—
730C23—101no—
731C23—102no—
732C23—101no—
733C23—101no—
734C23—101no—
735C23—101no—
736C23—101no—
737C23—101no—
738C23—101no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23—201no—
745C23C2×D4×D511yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—102no—
750Q8—102no—
751Q8—102no—
752Q8—102no—
753Q8—208no—
754Q8—201no—
755Q8—201no—
756Q8—201no—
757Q8—201no—
758Q8#404114yes—
759D4—102no—
760D4—102no—
761D4—204no—
762D4—208no—
763D4—208no—
764D4—201no—
765D4—201no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—208no—
791C2×C4—208no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4#402812yes—
808C2×C4#402812yes—
809C2×C4C22×D2011yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
812C2×C4C2×#71311yescharacteristic
813C2×C4#414911yescharacteristic
814C2×C4#414911yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—102no—
818C8—201no—
819C5#2425811yescharacteristic, complemented, Sylow
820C22—102no—
821C22—102no—
822C22—102no—
823C22—201no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—202no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—202no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—202no—
836C22—201no—
837C22—401no—
838C22—401no—
839C22—401no—
840C22—401no—
841C22C2×#402811yescharacteristic
842C22#6594311yescharacteristic
843C22#6596411yescharacteristic
844C22#6609611yescharacteristic
845C22#6610011yescharacteristic
846C22#6610711yescharacteristic
847C22D5×#13711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—24no—
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—201no—
855C4—201no—
856C4—202no—
857C4—202no—
858C4—401no—
859C4C2×#404111yescharacteristic
860C4#6585911yescharacteristic
861C4#6594311yescharacteristic
862C4#6596411yescharacteristic
863C2—202no—
864C2—401no—
865C2—402no—
866C2#1060574711yescharacteristic
867C2#1061052611yescharacteristic
868C2#1061061611yescharacteristic
869C2#1061213811yescharacteristic
870C2#1061222011yescharacteristic
871C2#1061275511yescharacteristic
872C2#1061285311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1803C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65910C2
hypercenter#1803D5
hypocenterC5#24258
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65319C2semidirect
3. C2×#65134C2semidirect
4. C2×#65099C2semidirect
5. C2×#65097C2semidirect
6. #10606100C2semidirect
7. C5×#1803C2semidirect
8. #10601264C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601059C2semidirect
11. #10600374C2semidirect
12. #10599681C2semidirect
13. #10599680C2semidirect
14. #10599617C2semidirect
15. #10599616C2semidirect
104. C2×#689D4semidirect
179. #1803D5semidirect
819. C5#24258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659102
C2×#653192
C2×#651342
C2×#650992
C2×#650972
#106061002
C5×#18032
#106012642
#106010602
#106010592
#106003742
#105996812
#105996802
#105996172
#105996162
#242585