Finite Group Databasebeta

← #12134911

Subgroups — #12134911

Order 1280.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65886C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4085—21no—
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C2×#4070C2211yescharacteristic
28#65886—24no—
29#65886—24no—
30C2×#4042—21no—
31C2×#4031—21no—
32C2×#4027—21no—
33C2×#4021C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
35C5×#396—21no—
36C5×#396—21no—
37C5×#390—21no—
38C5×#389—21no—
39C5×#384C2211yescharacteristic
40C5×#380C2211yescharacteristic
41C5×#380C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
47#65339—24no—
48#65336—24no—
49#65319—24no—
50#65317—24no—
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55C2×#3942C2211yescharacteristic
56C2×#3942C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×#3941C2211yescharacteristic
60C2×#3940C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
62C2×#3935C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24258—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4D411yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—41no—
78C2×#709—41no—
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×Dic10—21no—
82C22×Dic10—22no—
83C22×Dic10—22no—
84C22×Dic10—22no—
85C22×Dic10—22no—
86C22×Dic10—41no—
87C22×Dic10—41no—
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C5×C22⋊Q8—22no—
91C5×C22⋊Q8—22no—
92C5×C22⋊Q8—41no—
93C5×C22⋊Q8—41no—
94C4×C5×Q8—22no—
95C4×C5×Q8—22no—
96C4×C5×D4—22no—
97C4×C5×D4—22no—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C42×C5—21no—
114C2×C42×C5C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×#689—22no—
117C2×#689—22no—
118C2×#689—22no—
119C2×#689—22no—
120C2×#689—41no—
121C2×#689D414yescomplemented
122C2×#688—22no—
123C2×#688—22no—
124C2×#688—41no—
125#4085—28no—
126#4076—22no—
127#4076—22no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132#4070—22no—
133#4070—22no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×C4×Dic5—21no—
137C22×#168C2311yescharacteristic
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141#4042—28no—
142#4031—28no—
143#4027—28no—
144#4021—22no—
145#4021D414yes—
146C4×Dic10—22no—
147C4×Dic10D414yes—
148C5×#95—21no—
149C5×#95—21no—
150#3967—22no—
151C22⋊#168—22no—
152C22⋊#168—22no—
153C22⋊#168—41no—
154C22⋊#168—41no—
155#3942—22no—
156#3942—22no—
157#3942—22no—
158#3942—22no—
159#3942—22no—
160#3942—41no—
161#3941—22no—
162#3941—22no—
163#3941—41no—
164#3940—22no—
165C4⋊#168—22no—
166#3935—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#464—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#451—51no—
171C2×#441—51no—
172#2538D511yescharacteristic, complemented
173#2035—51no—
174#2034—51no—
175#2001—51no—
176#2000—51no—
177#1959—51no—
178#1955—51no—
179#1803—51no—
180#1788—51no—
181#1787—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8C2×D412yes—
191C2×C5×D4—22no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—41no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—24no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5—42no—
227#709—44no—
228#709—44no—
229#709—44no—
230#709—44no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20C2×D412yes—
237C2×C4×D5—24no—
238C2×C4×D5—42no—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—24no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—44no—
250C2×Dic10—44no—
251C2×Dic10—44no—
252C2×Dic10—42no—
253C2×Dic10—42no—
254C2×Dic10—44no—
255C2×Dic10C2×D412yes—
256C2×Dic10C2×D412yes—
257C2×Dic10C2×D412yes—
258C2×Dic10#4112yes—
259C5×C4⋊C4—22no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—42no—
267C5×C4⋊C4—42no—
268C5×C4⋊C4—42no—
269C5×C4⋊C4—42no—
270C5×C4⋊C4—81no—
271C5×C22⋊C4—22no—
272C5×C22⋊C4—22no—
273C5×C22⋊C4—42no—
274C5×C22⋊C4—42no—
275C5×C22⋊C4—81no—
276C5×C22⋊C4—81no—
277C42×C5—42no—
278C42×C5C2×D412yes—
279C42×C5C2×D412yes—
280C22⋊Dic5—24no—
281#689—28no—
282#689—44no—
283#688—44no—
284#685—24no—
285#685—24no—
286#685—24no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5C2×D412yes—
289#683—24no—
290#683—24no—
291C4×Dic5—24no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168C2×D412yes—
304C22×#41—51no—
305C23×Q8—51no—
306C22×Q16—51no—
307C22×Q16—51no—
308C22×SD16—51no—
309#548—104no—
310#548—104no—
311C2×#124—51no—
312C2×#124—101no—
313C2×C22⋊Q8—51no—
314C2×C22⋊Q8—101no—
315C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
316C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
317C2×#121—51no—
318C2×#121—101no—
319C2×C4×Q8—51no—
320C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
321C2×C4×D4—101no—
322C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
323#464—104no—
324#452—104no—
325#451—104no—
326#441—104no—
327C2×#106—51no—
328C2×C4⋊C8—51no—
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103—51no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#102—51no—
337C2×#102—51no—
338C2×#102—51no—
339C2×C22⋊C8—51no—
340C2×C22⋊C8—51no—
341C2×C22⋊C8—51no—
342C2×C22⋊C8—51no—
343C2×#97—51no—
344#396—21no—
345#396—21no—
346#390—21no—
347#389—21no—
348#384C2×D511yescharacteristic
349#380C2×D511yescharacteristic
350#380C2×D511yescharacteristic
351#340—51no—
352#340—51no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5#13712yes—
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C22×D5—22no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C5×Q8—22no—
376C5×Q8—22no—
377C5×Q8—41no—
378C5×Q8—41no—
379C5×D4—44no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5#12012yes—
411C2×C4×C5#12012yes—
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D5—48no—
419C22⋊D5—48no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—48no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430D20—22no—
431D20—22no—
432D20—41no—
433D20—41no—
434C4×D5—48no—
435Dic10—22no—
436Dic10—22no—
437Dic10—22no—
438Dic10—22no—
439Dic10—22no—
440Dic10—48no—
441Dic10—41no—
442Dic10—41no—
443Dic10#12114yes—
444#168—22no—
445#168—41no—
446#168—41no—
447#168—41no—
448C2×#41—102no—
449C2×#41—102no—
450C2×#41—102no—
451C2×#41—102no—
452C2×#41—201no—
453C2×#41—201no—
454C22×Q8—51no—
455C22×Q8—51no—
456C22×Q8—102no—
457C22×Q8—102no—
458C22×Q8—102no—
459C22×Q8—102no—
460C22×Q8—101no—
461C22×Q8—201no—
462C22×Q8—201no—
463C22×Q8C22×D511yescharacteristic
464C22×D4—51no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
468C23×C4—101no—
469C23×C4—101no—
470C23×C4C22×D511yescharacteristic
471C23×C4C22×D511yescharacteristic
472C2×Q16—54no—
473C2×Q16—102no—
474C2×Q16—102no—
475C2×Q16—102no—
476C2×Q16—102no—
477C2×Q16—201no—
478C2×SD16—102no—
479C2×SD16—102no—
480C2×SD16—201no—
481C22×C8—51no—
482C22×C8—51no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—51no—
485#124—54no—
486#124—108no—
487#124—102no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—108no—
493C22⋊Q8—102no—
494C22⋊Q8—102no—
495#121—102no—
496#121—102no—
497#121—108no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—54no—
501C4×Q8—102no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—108no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
527C2×C42—21no—
528C2×C42—101no—
529C2×C42C22×D511yescharacteristic
530#106—102no—
531C4⋊C8—102no—
532#103—102no—
533#103—102no—
534#103—102no—
535#103—102no—
536#103—102no—
537#103—102no—
538#103—201no—
539#102—102no—
540#102—102no—
541#102—201no—
542C22⋊C8—102no—
543C22⋊C8—102no—
544C22⋊C8—201no—
545C22⋊C8—201no—
546#97—102no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549C22×C5—22no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5—41no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5—41no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5C2×#12011yescharacteristic
564C22×C5D4211yescharacteristic
565C22×C5#54611yescharacteristic
566C22×C5C2×#13711yescharacteristic
567C22×C5#57511yescharacteristic
568C22×C5#57711yescharacteristic
569C22×C5#57811yescharacteristic
570C2×D5—42no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—81no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5—81no—
576C2×D5—81no—
577C4×C5—22no—
578C4×C5—22no—
579C4×C5—41no—
580C4×C5—41no—
581C4×C5—42no—
582C4×C5—81no—
583C4×C5—81no—
584C4×C5—81no—
585C4×C5C2×#12111yescharacteristic
586C4×C5#53511yescharacteristic
587C4×C5D4211yescharacteristic
588C4×C5#54611yescharacteristic
589Dic5—24no—
590Dic5—42no—
591Dic5—42no—
592C24—101no—
593C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
594C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
595#41—204no—
596#41—204no—
597#41—204no—
598#41—204no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—52no—
605C2×Q8—52no—
606C2×Q8—52no—
607C2×Q8—52no—
608C2×Q8—104no—
609C2×Q8—101no—
610C2×Q8—101no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—202no—
618C2×Q8—202no—
619C2×Q8—204no—
620C2×Q8—204no—
621C2×Q8—204no—
622C2×Q8—204no—
623C2×Q8D4×D512yes—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—52no—
628C2×D4—104no—
629C2×D4—104no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—202no—
636C2×D4—202no—
637C2×D4—202no—
638C2×D4—202no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—104no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—104no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—202no—
661C22×C4—202no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
668C22×C4C23×D511yescharacteristic
669Q16—108no—
670Q16—204no—
671SD16—204no—
672C2×C8—52no—
673C2×C8—101no—
674C2×C8—101no—
675C2×C8—101no—
676C2×C8—101no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—52no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—104no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—104no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—104no—
707C22⋊C4—104no—
708C22⋊C4—104no—
709C22⋊C4—104no—
710C42—42no—
711C42—104no—
712C42D4×D512yes—
713C42D4×D512yes—
714C2×C5—42no—
715C2×C5—81no—
716C2×C5#240811yescharacteristic
717C2×C5#300711yescharacteristic
718C2×C5#301311yescharacteristic
719C2×C5#327011yescharacteristic
720C2×C5#327111yescharacteristic
721C2×C5#331311yescharacteristic
722C2×C5#331611yescharacteristic
723D5—82no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—102no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23#408812yes—
745C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—54no—
751Q8—102no—
752Q8—102no—
753Q8—102no—
754Q8—102no—
755Q8—102no—
756Q8—208no—
757Q8—201no—
758Q8—201no—
759D4—44no—
760D4—102no—
761D4—102no—
762D4—208no—
763D4—208no—
764D4—201no—
765D4—201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—208no—
802C2×C4—208no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4#408312yes—
808C2×C4#408312yes—
809C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
812C2×C4#414411yescharacteristic
813C2×C4D5×#4111yescharacteristic
814C2×C4#414911yescharacteristic
815C8—102no—
816C8—201no—
817C8—201no—
818C8—201no—
819C5#2425811yescharacteristic, complemented, Sylow
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—202no—
835C22—202no—
836C22—202no—
837C22—401no—
838C22—401no—
839C22—401no—
840C22—401no—
841C22C2×#408311yescharacteristic
842C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
843C22C2×#408811yescharacteristic
844C22#6615611yescharacteristic
845C22#6616311yescharacteristic
846C22#6617011yescharacteristic
847C22#6617211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—104no—
857C4—202no—
858C4—202no—
859C4D5×#12111yescharacteristic
860C4#6594111yescharacteristic
861C4#6594311yescharacteristic
862C4#6594611yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—402no—
866C2#1061437111yescharacteristic
867C2#1061446611yescharacteristic
868C2#1061515811yescharacteristic
869C2#1061529611yescharacteristic
870C2#1061531411yescharacteristic
871C2#1061537211yescharacteristic
872C2#1061540511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2538C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65886C2
hypercenter#2538D5
hypocenterC5#24258
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2538C2semidirect
3. C2×#65339C2semidirect
4. C2×#65336C2semidirect
5. C2×#65317C2semidirect
6. C2×#65319C2semidirect
7. #10602493C2semidirect
8. #10602492C2semidirect
9. #10602408C2semidirect
10. #10600381C2semidirect
11. #10600374C2semidirect
12. #10600319C2semidirect
13. #10600318C2semidirect
14. #10600317C2semidirect
15. #10600315C2semidirect
121. C2×#689D4semidirect
172. #2538D5semidirect
819. C5#24258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658862
C5×#25382
C2×#653392
C2×#653362
C2×#653172
C2×#653192
#106024932
#106024922
#106024082
#106003812
#106003742
#106003192
#106003182
#106003172
#106003152
#242585