Finite Group Databasebeta

← #12134913

Subgroups — #12134913

Order 1280.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65886C211yesmaximal, characteristic
2#10614107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4085—21no—
20C2×#4076C2211yescharacteristic
21C2×#4070C2211yescharacteristic
22C2×#4070C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic
24C22×Dic20C2211yescharacteristic
25C22×Dic20C2211yescharacteristic
26C22×#677C2211yescharacteristic
27#65886—24no—
28#65886—24no—
29C2×#4042—21no—
30C2×#4031—21no—
31C2×#4027—21no—
32C2×#4021C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
35C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C5×#97C2211yescharacteristic
41#65510—21no—
42#65501C2211yescharacteristic
43#65501C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3949C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54C2×#3948C2211yescharacteristic
55#65262—21no—
56#65237—21no—
57#65237—21no—
58#65224C2211yescharacteristic
59#65134—24no—
60#65028—24no—
61#65022—24no—
62#65005—24no—
63#64771C2211yescharacteristic
64#64771C2211yescharacteristic
65#24258—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4D411yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#709—22no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—41no—
77C2×#709—41no—
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×Dic10—21no—
81C22×Dic10—22no—
82C22×Dic10—22no—
83C22×Dic10—22no—
84C22×Dic10—22no—
85C22×Dic10—41no—
86C22×Dic10—41no—
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C4×C5×D4—22no—
95C4×C5×D4—22no—
96C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105#4085—28no—
106#4076—22no—
107#4076—22no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117#4070—22no—
118#4070—22no—
119#4070—22no—
120#4070—22no—
121#4070—41no—
122#4070—41no—
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×Dic20—22no—
131C2×Dic20—22no—
132C2×Dic20—22no—
133C2×Dic20—22no—
134C2×Dic20—41no—
135C2×Dic20D414yescomplemented
136C2×#677—22no—
137C2×#677—22no—
138C2×#677—41no—
139#4042—28no—
140#4031—28no—
141#4027—28no—
142#4021—22no—
143#4021D414yes—
144C4×Dic10—22no—
145C4×Dic10—22no—
146C4×Dic10—22no—
147C4×Dic10D414yes—
148C5×C4⋊C8—22no—
149C5×C22⋊C8—22no—
150C5×C22⋊C8—22no—
151C5×C22⋊C8—41no—
152C5×C22⋊C8—41no—
153C5×#97—22no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3953—22no—
157#3953—22no—
158#3953—41no—
159#3949—22no—
160#3948—22no—
161#3948—22no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3948—22no—
166#3948—41no—
167C2×#548—51no—
168C2×#464—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#451—51no—
171C2×#441—51no—
172#2538—51no—
173#2035—51no—
174#2034—51no—
175#2001—51no—
176#2000—51no—
177#1959—51no—
178#1955D511yescharacteristic, complemented
179#1803—51no—
180#1788—51no—
181#1787—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—41no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D5—24no—
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—24no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5—42no—
221#709—44no—
222#709—44no—
223#709—44no—
224#709—44no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20C2×D412yes—
231C2×C4×D5—24no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—24no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—44no—
249C2×Dic10—44no—
250C2×Dic10—44no—
251C2×Dic10—42no—
252C2×Dic10—42no—
253C2×Dic10—44no—
254C2×Dic10C2×D412yes—
255C2×Dic10C2×D412yes—
256C2×Dic10C2×D412yes—
257C2×Dic10C2×D412yes—
258C2×Dic10#4112yes—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8C2×D412yes—
271C5×C4⋊C4—22no—
272C5×C22⋊C4—22no—
273C5×C22⋊C4—22no—
274C42×C5C2×D412yes—
275C42×C5C2×D412yes—
276C22⋊Dic5—24no—
277C22⋊Dic5—42no—
278C22⋊Dic5—42no—
279C22⋊Dic5—81no—
280C22⋊Dic5—81no—
281#685—24no—
282#685—24no—
283#685—24no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—42no—
292C4⋊Dic5—81no—
293C4⋊Dic5C2×D412yes—
294#683—24no—
295#683—24no—
296#683—42no—
297#683—42no—
298#683—42no—
299C4×Dic5—24no—
300C4×Dic5—42no—
301Dic20—28no—
302Dic20—44no—
303#677—44no—
304C22×#41—51no—
305C23×Q8—51no—
306C22×Q16—51no—
307C22×Q16—51no—
308C22×SD16—51no—
309#548—104no—
310#548—104no—
311C2×#124—51no—
312C2×#124—101no—
313C2×C22⋊Q8—51no—
314C2×C22⋊Q8—51no—
315C2×C22⋊Q8—51no—
316C2×C22⋊Q8—101no—
317C2×#121—51no—
318C2×#121—101no—
319C2×C4×Q8—51no—
320C2×C4×Q8—51no—
321C2×C4×D4—101no—
322C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
323#464—104no—
324#452—104no—
325#451—104no—
326#441—104no—
327C2×#106—51no—
328C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103—51no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#102—51no—
337C2×#102—51no—
338C2×#102—51no—
339C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
340C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
341C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
342C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
343C2×#97C2×D511yescharacteristic
344#396—101no—
345#396—101no—
346#390—101no—
347#389—101no—
348#384—51no—
349#380—51no—
350#380—51no—
351#340—51no—
352#340—51no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5#13712yes—
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C22×D5—22no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C5×D4—44no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5#12012yes—
395C2×C4×C5#12012yes—
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D5—48no—
403C22⋊D5—48no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—48no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426D20—22no—
427D20—22no—
428D20—41no—
429D20—41no—
430C4×D5—48no—
431Dic10—22no—
432Dic10—22no—
433Dic10—22no—
434Dic10—22no—
435Dic10—22no—
436Dic10—22no—
437Dic10—22no—
438Dic10—48no—
439Dic10—41no—
440Dic10—41no—
441Dic10—41no—
442Dic10—41no—
443Dic10#12114yes—
444C5×C8—22no—
445C5×C8—41no—
446C5×C8—41no—
447C5×C8—41no—
448C2×#41—102no—
449C2×#41—102no—
450C2×#41—102no—
451C2×#41—102no—
452C2×#41—201no—
453C2×#41—201no—
454C22×Q8—51no—
455C22×Q8—51no—
456C22×Q8—51no—
457C22×Q8—102no—
458C22×Q8—102no—
459C22×Q8—102no—
460C22×Q8—102no—
461C22×Q8—101no—
462C22×Q8—201no—
463C22×Q8—201no—
464C22×D4—51no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4D2011yescharacteristic
468C23×C4—101no—
469C23×C4—101no—
470C23×C4C22×D511yescharacteristic
471C23×C4C22×D511yescharacteristic
472C2×Q16—54no—
473C2×Q16—102no—
474C2×Q16—102no—
475C2×Q16—102no—
476C2×Q16—102no—
477C2×Q16—201no—
478C2×SD16—102no—
479C2×SD16—102no—
480C2×SD16—201no—
481C22×C8C22×D511yescharacteristic
482C22×C8C22×D511yescharacteristic
483C22×C8C22×D511yescharacteristic
484C22×C8C22×D511yescharacteristic
485#124—54no—
486#124—108no—
487#124—102no—
488C22⋊Q8—108no—
489C22⋊Q8—102no—
490C22⋊Q8—102no—
491C22⋊Q8—102no—
492C22⋊Q8—102no—
493C22⋊Q8—201no—
494C22⋊Q8—201no—
495#121—102no—
496#121—102no—
497#121—108no—
498C4×Q8—54no—
499C4×Q8—102no—
500C4×Q8—102no—
501C4×Q8—102no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—108no—
505C2×C4⋊C4—51no—
506C2×C4⋊C4—51no—
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—101no—
510C2×C4⋊C4—101no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—101no—
518C2×C22⋊C4—101no—
519C2×C22⋊C4—101no—
520C2×C22⋊C4—101no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
526C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
527C2×C42—101no—
528C2×C42—101no—
529C2×C42C22×D511yescharacteristic
530#106—102no—
531C4⋊C8—22no—
532#103—102no—
533#103—102no—
534#103—102no—
535#103—102no—
536#103—102no—
537#103—102no—
538#103—201no—
539#102—102no—
540#102—102no—
541#102—201no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—22no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—41no—
546#97—22no—
547#95—101no—
548#95—101no—
549C22×C5—22no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5—41no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5—41no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5C2×#12011yescharacteristic
564C22×C5D4211yescharacteristic
565C22×C5#54611yescharacteristic
566C22×C5C2×#13711yescharacteristic
567C22×C5#57511yescharacteristic
568C22×C5#57711yescharacteristic
569C22×C5#57811yescharacteristic
570C2×D5—42no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—81no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5—81no—
576C2×D5—81no—
577C4×C5—22no—
578C4×C5—22no—
579C4×C5—41no—
580C4×C5—41no—
581C4×C5C2×#12111yescharacteristic
582C4×C5#53511yescharacteristic
583C4×C5D4211yescharacteristic
584C4×C5#54611yescharacteristic
585Dic5—24no—
586Dic5—42no—
587Dic5—42no—
588Dic5—42no—
589Dic5—81no—
590Dic5—81no—
591Dic5—81no—
592C24—101no—
593C24C2×D2011yescharacteristic
594C24C2×D2011yescharacteristic
595#41—204no—
596#41—204no—
597#41—204no—
598#41—204no—
599C2×Q8—52no—
600C2×Q8—52no—
601C2×Q8—52no—
602C2×Q8—52no—
603C2×Q8—52no—
604C2×Q8—104no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8—101no—
607C2×Q8—101no—
608C2×Q8—101no—
609C2×Q8—101no—
610C2×Q8—101no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—202no—
619C2×Q8—202no—
620C2×Q8—204no—
621C2×Q8—204no—
622C2×Q8—204no—
623C2×Q8—204no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—52no—
628C2×D4—104no—
629C2×D4—104no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—202no—
636C2×D4—202no—
637C2×D4—202no—
638C2×D4—202no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—104no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—104no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—202no—
661C22×C4—202no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4C2×D2011yescharacteristic
665C22×C4C2×D2011yescharacteristic
666C22×C4C2×D2011yescharacteristic
667C22×C4C2×D2011yescharacteristic
668C22×C4C23×D511yescharacteristic
669Q16—108no—
670Q16—204no—
671SD16—204no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8D4×D512yes—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—52no—
686C4⋊C4—104no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—104no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—202no—
696C4⋊C4—202no—
697C4⋊C4—202no—
698C4⋊C4—202no—
699C4⋊C4—401no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—104no—
703C22⋊C4—104no—
704C22⋊C4—104no—
705C22⋊C4—104no—
706C22⋊C4—202no—
707C22⋊C4—202no—
708C22⋊C4—401no—
709C22⋊C4—401no—
710C42—104no—
711C42—202no—
712C42D4×D512yes—
713C42D4×D512yes—
714C2×C5—42no—
715C2×C5—81no—
716C2×C5#240811yescharacteristic
717C2×C5#300711yescharacteristic
718C2×C5#301311yescharacteristic
719C2×C5#327011yescharacteristic
720C2×C5#327111yescharacteristic
721C2×C5#331311yescharacteristic
722C2×C5#331611yescharacteristic
723D5—82no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—102no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23#405512yes—
745C23C22×D2011yescharacteristic
746Q8—54no—
747Q8—102no—
748Q8—102no—
749Q8—102no—
750Q8—102no—
751Q8—102no—
752Q8—102no—
753Q8—102no—
754Q8—208no—
755Q8—201no—
756Q8—201no—
757Q8—201no—
758Q8—201no—
759D4—44no—
760D4—102no—
761D4—102no—
762D4—208no—
763D4—208no—
764D4—201no—
765D4—201no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—208no—
791C2×C4—208no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4#402812yes—
808C2×C4#402812yes—
809C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
812C2×C4#414411yescharacteristic
813C2×C4D5×#4111yescharacteristic
814C2×C4#414911yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C5#2425811yescharacteristic, complemented, Sylow
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—202no—
835C22—202no—
836C22—202no—
837C22—401no—
838C22—401no—
839C22—401no—
840C22—401no—
841C22C2×#402811yescharacteristic
842C22D4×D2011yescharacteristic
843C22#6588811yescharacteristic
844C22C2×#405511yescharacteristic
845C22#6608211yescharacteristic
846C22#6608511yescharacteristic
847C22#6608711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—104no—
853C4—202no—
854C4—202no—
855C4—202no—
856C4—401no—
857C4—401no—
858C4—401no—
859C4D5×#12111yescharacteristic
860C4#6594111yescharacteristic
861C4#6601011yescharacteristic
862C4#6605111yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—402no—
866C2#1060816711yescharacteristic
867C2#1061037111yescharacteristic
868C2#1061041111yescharacteristic
869C2#1061123811yescharacteristic
870C2#1061123911yescharacteristic
871C2#1061124311yescharacteristic
872C2#1061124411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1955C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65886C2
hypercenter#1955D5
hypocenterC5#24258
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614107C2semidirect
3. C2×#65134C2semidirect
4. C2×#65028C2semidirect
5. C2×#65022C2semidirect
6. C2×#65005C2semidirect
7. C5×#1955C2semidirect
8. #10601278C2semidirect
9. #10600757C2semidirect
10. #10600756C2semidirect
11. #10600755C2semidirect
12. #10600753C2semidirect
13. #10600729C2semidirect
14. #10600728C2semidirect
15. #10600614C2semidirect
135. C2×Dic20D4semidirect
178. #1955D5semidirect
819. C5#24258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658862
#106141072
C2×#651342
C2×#650282
C2×#650222
C2×#650052
C5×#19552
#106012782
#106007572
#106007562
#106007552
#106007532
#106007292
#106007282
#106006142
#242585