Finite Group Databasebeta

← #12134915

Subgroups — #12134915

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65946C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4084—21no—
26C2×#4083—21no—
27C2×#4082C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29#65946—24no—
30#65946—24no—
31C2×#4043C2211yescharacteristic
32C2×#4039C2211yescharacteristic
33C2×#4029—21no—
34C2×D5×C22⋊C4—21no—
35C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
42#65458—24no—
43#65455—24no—
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
52#65336—24no—
53#65283—21no—
54#65276C2211yescharacteristic
55#65265C2211yescharacteristic, complemented
56#65261—21no—
57C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
60#65246—21no—
61#65237—21no—
62#65106—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24259—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—41no—
79C2×D4×D5—41no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709—41no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×C5×SD16—22no—
92C2×C5×SD16—22no—
93C2×C5×SD16—41no—
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C5×C22⋊Q8—22no—
97C5×C22⋊Q8—41no—
98C5×#121—22no—
99C5×#121—22no—
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
109#4092—22no—
110#4092—41no—
111Q8×Dic5—22no—
112Q8×Dic5—22no—
113C2×#689—22no—
114C2×#689—22no—
115C2×#689—41no—
116C2×#688—22no—
117C2×#688—22no—
118C2×#688D414yescomplemented
119#4084—28no—
120#4083—28no—
121#4082—22no—
122#4082D414yes—
123C4×C22⋊D5—22no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic5—21no—
139C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142#4043—22no—
143#4043—22no—
144#4039—22no—
145#4039D414yes—
146#4029—28no—
147D5×C22⋊C4—28no—
148C5×#103—22no—
149C5×#102—41no—
150C5×C22⋊C8—41no—
151#3964—22no—
152#3964—22no—
153#3963—21no—
154#3963—21no—
155C22⋊#168—22no—
156#3953—22no—
157#3953—22no—
158#3952—22no—
159#3952—41no—
160#3948—22no—
161#3948—41no—
162#3947—22no—
163#3946—22no—
164#3942—22no—
165#3941—22no—
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#464—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#440—51no—
172#2538—51no—
173#2036—51no—
174#2033—51no—
175#2001—51no—
176#2000D511yescharacteristic, complemented
177#1959—51no—
178#1955—51no—
179#1802—51no—
180#1788—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8C2×D412yes—
199C2×C5×D4—24no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—81no—
206C2×C5×D4—81no—
207C2×C5×D4C2×D412yes—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D5—24no—
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—41no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234D4×D5—44no—
235D4×D5—44no—
236D4×D5—44no—
237D4×D5—44no—
238#709—44no—
239#709—44no—
240#709—44no—
241#709—44no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20C2×D412yes—
246C2×D20C2×D412yes—
247C2×D20#4112yes—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—24no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—81no—
259C2×C4×D5—81no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C2×D412yes—
266C5×SD16—44no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—42no—
277C5×C4⋊C4C2×D412yes—
278C5×C22⋊C4—24no—
279C5×C22⋊C4—42no—
280C22⋊Dic5—24no—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5—22no—
283C22⋊Dic5—81no—
284#689—44no—
285#688—28no—
286#685—24no—
287#685—22no—
288#685—24no—
289#685—42no—
290#685—81no—
291C4⋊Dic5—24no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—42no—
297#683—22no—
298#683—42no—
299#683—42no—
300#683—81no—
301C4×Dic5—42no—
302C4×Dic5C2×D412yes—
303C4×Dic5C2×D412yes—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168C2×D412yes—
310C22×#41—51no—
311C23×D4—51no—
312C22×Q16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16C2×D511yescharacteristic
315#546—104no—
316#546—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#123—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
322C2×#121—101no—
323C2×#121C2×D511yescharacteristic
324C2×#120—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—51no—
328C22×C22⋊C4—101no—
329#464—104no—
330#452—104no—
331#450—104no—
332#440—104no—
333C2×#107—51no—
334C2×C4⋊C8—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
349C2×#97—51no—
350#396—101no—
351#396—101no—
352#390—101no—
353#389—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380—51no—
357#340—51no—
358#340C2×D511yescharacteristic, complemented
359C23×C5—22no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5C22×D411yescharacteristic
374C22×D5—21no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—48no—
384C22×D5—48no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5#13712yes—
395C5×Q8—22no—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—41no—
398C5×Q8—41no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—41no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—84no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D5—44no—
427C22⋊D5—48no—
428C22⋊D5—48no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5#12012yes—
446C2×Dic5#12012yes—
447D20—22no—
448D20—22no—
449D20—22no—
450D20#12114yes—
451C4×D5—48no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—84no—
457Dic10—22no—
458Dic10—22no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461C5×C8—41no—
462C5×C8—41no—
463#168—22no—
464#168—41no—
465C25—101no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41—201no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—201no—
484C22×D4—201no—
485C22×D4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4—51no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×Q16—102no—
491C2×Q16—102no—
492C2×Q16—201no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—54no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—102no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#124—54no—
504#124—102no—
505#123—108no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—102no—
510C22⋊Q8—102no—
511C22⋊Q8—201no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—108no—
515#120—108no—
516C4×Q8—102no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—54no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—51no—
537C2×C22⋊C4—108no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C42—51no—
546C2×C42—101no—
547#107—102no—
548C4⋊C8—102no—
549#103—22no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—41no—
554#102—102no—
555#102—102no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—201no—
563#97—102no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—81no—
577C22×C5—81no—
578C22×C5—81no—
579C22×C5—81no—
580C22×C5C2×#12011yescharacteristic
581C22×C5D4211yescharacteristic
582C22×C5#54611yescharacteristic
583C22×C5C2×#13711yescharacteristic
584C22×C5#57511yescharacteristic
585C22×C5#57611yescharacteristic
586C22×C5#57711yescharacteristic
587C2×D5—24no—
588C2×D5—22no—
589C2×D5—22no—
590C2×D5—22no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—816no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—81no—
606C4×C5C2×#12111yescharacteristic
607C4×C5#53511yescharacteristic
608C4×C5D4211yescharacteristic
609C4×C5#54611yescharacteristic
610Dic5—22no—
611Dic5—22no—
612Dic5—42no—
613Dic5—41no—
614Dic5—81no—
615Dic5—81no—
616C24—21no—
617C24—51no—
618C24—104no—
619C24—101no—
620C24—202no—
621C24—202no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—401no—
625C24—401no—
626C24D4×D511yescharacteristic
627#41—204no—
628#41—204no—
629#41—204no—
630#41—204no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—52no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8D4×D512yes—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—52no—
650C2×D4—52no—
651C2×D4—52no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—104no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—201no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—202no—
669C2×D4—202no—
670C2×D4D4×D512yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—104no—
684C22×C4—104no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4—401no—
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700Q16—204no—
701SD16—44no—
702SD16—108no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—52no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—202no—
726C4⋊C4—202no—
727C4⋊C4—202no—
728C4⋊C4—401no—
729C4⋊C4D4×D512yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—401no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—52no—
742C42—52no—
743C42—202no—
744C2×C5—82no—
745C2×C5—81no—
746C2×C5#240811yescharacteristic
747C2×C5#300711yescharacteristic
748C2×C5#301211yescharacteristic
749C2×C5#326611yescharacteristic
750C2×C5#326811yescharacteristic
751C2×C5#331111yescharacteristic
752C2×C5#331411yescharacteristic
753D5—42no—
754D5—44no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—52no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—102no—
775C23—101no—
776C23—102no—
777C23—101no—
778C23—102no—
779C23—208no—
780C23—208no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—404no—
786C23—404no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—102no—
796Q8—102no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—54no—
804D4—84no—
805D4—102no—
806D4—102no—
807D4—102no—
808D4—204no—
809D4—208no—
810D4—208no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—52no—
828C2×C4—52no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—208no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—404no—
851C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4#414411yescharacteristic
855C2×C4#414411yescharacteristic
856C2×C4D5×#4111yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—102no—
860C8—201no—
861C5#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—104no—
877C22—102no—
878C22—102no—
879C22—102no—
880C22—201no—
881C22—202no—
882C22—202no—
883C22—201no—
884C22—202no—
885C22—202no—
886C22—201no—
887C22—201no—
888C22—202no—
889C22—202no—
890C22—4016no—
891C22D5×#12011yescharacteristic
892C22#6592411yescharacteristic
893C22#6594411yescharacteristic
894C22#6609611yescharacteristic
895C22#6610211yescharacteristic
896C22#6610811yescharacteristic
897C22D5×#13711yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—102no—
903C4—102no—
904C4—201no—
905C4—202no—
906C4—401no—
907C4—401no—
908C4#6592411yescharacteristic
909C4D5×#12111yescharacteristic
910C4#6594411yescharacteristic
911C4#6604911yescharacteristic
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—202no—
915C2—204no—
916C2#1060840011yescharacteristic
917C2#1061179211yescharacteristic
918C2#1061185411yescharacteristic
919C2#1061188011yescharacteristic
920C2#1061195911yescharacteristic
921C2#1061241711yescharacteristic
922C2#1061255411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65946C2
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#24259
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65458C2semidirect
3. C2×#65455C2semidirect
4. #10614509C2semidirect
5. C2×#65336C2semidirect
6. C2×#65106C2semidirect
7. C5×#2000C2semidirect
8. #10602472C2semidirect
9. #10601066C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600952C2semidirect
12. #10600753C2semidirect
13. #10600710C2semidirect
14. #10599685C2semidirect
15. #10599618C2semidirect
19. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×Q8×Dic5C22semidirect
23. C22×#689C22semidirect
35. C2×C5×#103C22semidirect
37. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
40. #65501C22semidirect
41. C2×C22⋊#168C22semidirect
48. C2×#3948C22semidirect
49. C2×#3948C22semidirect
50. C2×#3947C22semidirect
51. C2×#3946C22semidirect
55. #65265C22semidirect
57. C2×#3942C22semidirect
59. C2×#3939C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. #64749C22semidirect
118. C2×#688D4semidirect
176. #2000D5semidirect
321. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
338. C2×#103C2×D5semidirect
348. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
358. #340C2×D5semidirect
861. C5#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659462
C2×#654582
C2×#654552
#106145092
C2×#653362
C2×#651062
C5×#20002
#106024722
#106010662
#106009912
#106009522
#106007532
#106007102
#105996852
#105996182
#242595