Finite Group Databasebeta

← #12134916

Subgroups — #12134916

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602397C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C23×C5×D4C2211yescharacteristic
18C5×#546—24no—
19C5×#546—24no—
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic
21C2×C5×#123—21no—
22C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C5×#121—21no—
24C2×C5×#121C2211yescharacteristic
25C2×C5×#120—21no—
26C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
28C22×C5×C22⋊C4—21no—
29C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#687C2211yescharacteristic
31C22×#687C2211yescharacteristic
32C2×#4070C2211yescharacteristic
33C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
35#65528—24no—
36C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
39#65510—21no—
40#65507—24no—
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47#65501C2211yescharacteristic
48#65501C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
53#65343—24no—
54#65307—24no—
55#65262—21no—
56C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
58#65237—21no—
59#65237—21no—
60#65224C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24259—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41—41no—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4—22no—
77C22×C5×D4—22no—
78C22×C5×D4—22no—
79C22×C5×D4—22no—
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4—41no—
82C22×C5×D4—41no—
83C22×C5×D4D411yescharacteristic
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5—21no—
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C23×C4×C5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C5×#124—22no—
92C5×#124D414yes—
93C5×#123—28no—
94C5×C22⋊Q8—22no—
95C5×C22⋊Q8—22no—
96C5×#121—28no—
97C5×#121—22no—
98C5×#121—22no—
99C5×#120—28no—
100C4×C5×D4—22no—
101C4×C5×D4—22no—
102C4×C5×D4—22no—
103C4×C5×D4D414yes—
104C2×C5×C4⋊C4—21no—
105C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C22⋊C4—28no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×#689—22no—
121C2×#689—22no—
122C2×#689—41no—
123C2×#687—22no—
124C2×#687—22no—
125C2×#687—22no—
126C2×#687—22no—
127C2×#687—41no—
128C2×#687D414yescomplemented
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134#4070—22no—
135#4070—22no—
136#4070—41no—
137#4070—41no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×C4×Dic5—21no—
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C4×Dic10—22no—
147C4×Dic10—22no—
148#3967—22no—
149#3967—22no—
150#3967—41no—
151#3964—22no—
152#3964—22no—
153#3964—22no—
154#3964—22no—
155#3964—22no—
156#3964—41no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—22no—
160C22⋊#168—22no—
161C22⋊#168—41no—
162C22⋊#168—41no—
163#3942—22no—
164#3939—22no—
165C4⋊#168—22no—
166#3935—22no—
167C2×#546D511yescharacteristic
168C2×#464—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#440—51no—
172#2538—51no—
173#2036—51no—
174#2033—51no—
175#2001—51no—
176#2000—51no—
177#1959—51no—
178#1955—51no—
179#1802—51no—
180#1788—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—24no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—42no—
186C24×C5—42no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—81no—
190C24×C5—81no—
191C24×C5C2×D411yescharacteristic
192C24×C5C2×D411yescharacteristic
193C5×#41—44no—
194C5×#41—44no—
195C5×#41—44no—
196C5×#41—44no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8C2×D412yes—
203C2×C5×D4—24no—
204C2×C5×D4—24no—
205C2×C5×D4—22no—
206C2×C5×D4—24no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—41no—
217C2×C5×D4—42no—
218C2×C5×D4—42no—
219C2×C5×D4—44no—
220C2×C5×D4—44no—
221C2×C5×D4—44no—
222C2×C5×D4—42no—
223C2×C5×D4—42no—
224C2×C5×D4—44no—
225C2×C5×D4—81no—
226C2×C5×D4—81no—
227C2×C5×D4C2×D412yes—
228C2×C5×D4C2×D412yes—
229C2×C5×D4C2×D412yes—
230C2×C5×D4#4112yes—
231C22×C4×C5—24no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—24no—
247C22×C4×C5—42no—
248C22×C4×C5—42no—
249C22×C4×C5—81no—
250C22×C4×C5—81no—
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2411yescharacteristic
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C2×D412yes—
266C5×C4⋊C4—24no—
267C5×C4⋊C4—22no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4C2×D412yes—
270C5×C22⋊C4—24no—
271C5×C22⋊C4—24no—
272C5×C22⋊C4—22no—
273C5×C22⋊C4—24no—
274C5×C22⋊C4—24no—
275C5×C22⋊C4—24no—
276C5×C22⋊C4—22no—
277C42×C5C2×D412yes—
278C42×C5C2×D412yes—
279C22⋊Dic5—42no—
280C22⋊Dic5—42no—
281C22⋊Dic5—81no—
282C22⋊Dic5—81no—
283#689—44no—
284#687—28no—
285#687—44no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—42no—
293C4⋊Dic5—81no—
294#683—42no—
295#683—42no—
296#683—42no—
297C4×Dic5—42no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168C2×D412yes—
310C22×#41C2×D511yescharacteristic
311C23×D4C2×D511yescharacteristic
312C22×Q16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315#546—24no—
316#546—24no—
317C2×#124C2×D511yescharacteristic
318C2×#123—21no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
322C2×#121—21no—
323C2×#121C2×D511yescharacteristic
324C2×#120—21no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
327C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
328C22×C22⋊C4—21no—
329#464—104no—
330#452—104no—
331#450—104no—
332#440—104no—
333C2×#107—51no—
334C2×C4⋊C8—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×#97—51no—
350#396—101no—
351#396—101no—
352#390—101no—
353#389—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380—51no—
357#340—51no—
358#340—51no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—48no—
377C23×C5—48no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—84no—
389C23×C5—84no—
390C23×C5—84no—
391C23×C5—84no—
392C23×C5—84no—
393C23×C5#13712yes—
394C23×C5C22×D411yescharacteristic
395C5×Q8—22no—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—41no—
398C5×Q8—41no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—44no—
405C5×D4—48no—
406C5×D4—48no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4—84no—
410C5×D4#12114yes—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—48no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—84no—
437C2×C4×C5#12012yes—
438C2×C4×C5#12012yes—
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
443C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457Dic10—22no—
458Dic10—22no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461#168—22no—
462#168—41no—
463#168—41no—
464#168—41no—
465C25—21no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—41no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
484C22×D4C22×D511yescharacteristic
485C22×D4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×Q16—102no—
491C2×Q16—102no—
492C2×Q16—201no—
493C2×SD16—54no—
494C2×SD16—102no—
495C2×SD16—102no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—201no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8—51no—
502C22×C8—51no—
503#124—22no—
504#124C22⋊D514yes—
505#123—28no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—102no—
510C22⋊Q8—201no—
511C22⋊Q8—201no—
512#121—28no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#120—28no—
516C4×Q8—102no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4C22⋊D514yes—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—28no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
545C2×C42—101no—
546C2×C42C22×D511yescharacteristic
547#107—102no—
548C4⋊C8—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—102no—
554#102—102no—
555#102—102no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—201no—
559C22⋊C8—102no—
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—201no—
562C22⋊C8—201no—
563#97—102no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566C22×C5—24no—
567C22×C5—22no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—816no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5C2×#12011yescharacteristic
596C22×C5D4211yescharacteristic
597C22×C5#54611yescharacteristic
598C22×C5C2×#13711yescharacteristic
599C22×C5#57511yescharacteristic
600C22×C5#57611yescharacteristic
601C22×C5#57711yescharacteristic
602C4×C5—22no—
603C4×C5—22no—
604C4×C5—41no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5—42no—
607C4×C5—42no—
608C4×C5C2×#12111yescharacteristic
609C4×C5#53511yescharacteristic
610C4×C5D4211yescharacteristic
611C4×C5#54611yescharacteristic
612Dic5—42no—
613Dic5—81no—
614Dic5—81no—
615Dic5—81no—
616C24—21no—
617C24—24no—
618C24—21no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—81no—
624C24—81no—
625C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—52no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4D4×D512yes—
668C2×D4#71112yes—
669C2×D4C2×C22⋊D512yes—
670C2×D4C2×C22⋊D512yes—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700Q16—204no—
701SD16—108no—
702SD16—204no—
703C2×C8—52no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—202no—
725C4⋊C4—202no—
726C4⋊C4—202no—
727C4⋊C4—202no—
728C4⋊C4—401no—
729C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—401no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—202no—
742C42C2×C22⋊D512yes—
743C42C2×C22⋊D512yes—
744C2×C5—42no—
745C2×C5—44no—
746C2×C5—81no—
747C2×C5—82no—
748C2×C5#240811yescharacteristic
749C2×C5#300711yescharacteristic
750C2×C5#301211yescharacteristic
751C2×C5#326611yescharacteristic
752C2×C5#326811yescharacteristic
753C2×C5#331111yescharacteristic
754C2×C5#331411yescharacteristic
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23#409712yes—
790C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—102no—
796Q8—102no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—44no—
805D4—48no—
806D4—48no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4#408414yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4#409912yes—
850C2×C4#409912yes—
851C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
852C2×C4C2×#71111yescharacteristic
853C2×C4#414411yescharacteristic
854C2×C4#414411yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
857C8—102no—
858C8—201no—
859C8—201no—
860C8—201no—
861C5#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—24no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—816no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
892C22#6614011yescharacteristic
893C22#6615611yescharacteristic
894C22C2×#409711yescharacteristic
895C22#6616911yescharacteristic
896C22#6617011yescharacteristic
897C22C2×#409911yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—202no—
905C4—401no—
906C4—401no—
907C4—401no—
908C4C2×#408411yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
910C4#6613911yescharacteristic
911C4#6614011yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—81no—
915C2—82no—
916C2#1061522811yescharacteristic
917C2#1061522911yescharacteristic
918C2#1061523711yescharacteristic
919C2#1061523811yescharacteristic
920C2#1061578411yescharacteristic
921C2#1061581511yescharacteristic
922C2#1061583311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC2×C5×#546C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#546D5
hypocenterC5#24259
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65528C2semidirect
3. C2×#65507C2semidirect
4. C2×#65343C2semidirect
5. #10614107C2semidirect
6. C2×#65307C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602921C2semidirect
9. #10602519C2semidirect
10. #10602493C2semidirect
11. #10602488C2semidirect
12. #10602478C2semidirect
13. #10602472C2semidirect
14. #10602408C2semidirect
15. #10602397C2semidirect
29. C22×#689C22semidirect
33. C2×#4070C22semidirect
34. C2×C4×Dic10C22semidirect
36. C2×#3967C22semidirect
37. C2×#3967C22semidirect
38. C2×#3967C22semidirect
48. #65501C22semidirect
51. C2×C22⋊#168C22semidirect
52. C2×C22⋊#168C22semidirect
56. C2×#3942C22semidirect
57. C2×#3939C22semidirect
60. #65224C22semidirect
61. C2×C4⋊#168C22semidirect
62. C2×#3935C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
128. C2×#687D4semidirect
861. C5#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5462
C2×#655282
C2×#655072
C2×#653432
#106141072
C2×#653072
#106029282
#106029212
#106025192
#106024932
#106024882
#106024782
#106024722
#106024082
#106023972
#242595