Finite Group Databasebeta

← #12134917

Subgroups — #12134917

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65946C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599681C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4084—21no—
20C2×#4083—21no—
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
25C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#677C2211yescharacteristic
27#65946—24no—
28#65946—24no—
29C2×#4043C2211yescharacteristic
30C2×#4043C2211yescharacteristic
31C2×#4039C2211yescharacteristic
32C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4029—21no—
34C2×D5×C22⋊C4—21no—
35C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
48#65276C2211yescharacteristic
49#65265C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55#65246—21no—
56#65237—21no—
57#65178—24no—
58#65065—24no—
59#65056—24no—
60#65022—24no—
61#64965—21no—
62#64936—21no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24259—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—41no—
78C2×D4×D5—41no—
79C2×#709—22no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—41no—
84C2×#709—41no—
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C5×#121—22no—
94C5×#121—22no—
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104#4084—28no—
105#4083—28no—
106#4082—22no—
107#4082D414yes—
108C2×#687—22no—
109C2×#687—22no—
110C2×#687—41no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121#4070—22no—
122#4070—41no—
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C2×Dic20—22no—
133C2×Dic20—22no—
134C2×Dic20—41no—
135C2×#677—22no—
136C2×#677—22no—
137C2×#677D414yescomplemented
138#4043—22no—
139#4043—22no—
140#4043—22no—
141#4043—41no—
142#4039—22no—
143#4039D414yes—
144#4033—22no—
145#4033—22no—
146#4029—28no—
147D5×C22⋊C4—28no—
148C5×#107—22no—
149C5×#102—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×C22⋊C8—22no—
152C5×#95—21no—
153#3964—41no—
154#3963—21no—
155C22⋊#168—41no—
156#3953—22no—
157#3952—22no—
158#3952—41no—
159#3948—22no—
160#3947—22no—
161#3946—22no—
162#3942—22no—
163#3942—22no—
164#3942—41no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#464—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#440—51no—
172#2538—51no—
173#2036—51no—
174#2033D511yescharacteristic, complemented
175#2001—51no—
176#2000—51no—
177#1959—51no—
178#1955—51no—
179#1802—51no—
180#1788—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×D4—24no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—81no—
200C2×C5×D4—81no—
201C2×C5×D4C2×D412yes—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—41no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228D4×D5—44no—
229D4×D5—44no—
230D4×D5—44no—
231D4×D5—44no—
232#709—44no—
233#709—44no—
234#709—44no—
235#709—44no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20C2×D412yes—
240C2×D20C2×D412yes—
241C2×D20#4112yes—
242C2×C4×D5—24no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—81no—
253C2×C4×D5—81no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10C2×D412yes—
265C2×Dic10C2×D412yes—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8C2×D412yes—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4C2×D412yes—
278C5×C22⋊C4—24no—
279C5×C22⋊C4—81no—
280C22⋊Dic5—24no—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5—22no—
283C22⋊Dic5—42no—
284#687—44no—
285#685—24no—
286#685—22no—
287#685—24no—
288#685—42no—
289#685—81no—
290C4⋊Dic5—24no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—42no—
294#683—22no—
295#683—42no—
296#683—42no—
297#683—42no—
298#683—81no—
299C4×Dic5—42no—
300C4×Dic5C2×D412yes—
301C4×Dic5C2×D412yes—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308Dic20—44no—
309#677—28no—
310C22×#41—51no—
311C23×D4—51no—
312C22×Q16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315#546—104no—
316#546—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#123—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×#121—101no—
323C2×#121C2×D511yescharacteristic
324C2×#120—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—51no—
328C22×C22⋊C4—101no—
329#464—104no—
330#452—104no—
331#450—104no—
332#440—104no—
333C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
334C2×C4⋊C8—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
349C2×#97—51no—
350#396—101no—
351#396—101no—
352#390—101no—
353#389—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380C2×D511yescharacteristic, complemented
357#340—51no—
358#340C2×D511yescharacteristic, complemented
359C23×C5—22no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5C22×D411yescharacteristic
374C22×D5—21no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—48no—
384C22×D5—48no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5#13712yes—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—41no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—84no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D5—44no—
423C22⋊D5—48no—
424C22⋊D5—48no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5#12012yes—
442C2×Dic5#12012yes—
443D20—22no—
444D20—22no—
445D20—22no—
446D20#12114yes—
447C4×D5—48no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—84no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461C5×C8—22no—
462C5×C8—41no—
463#168—41no—
464#168—41no—
465C25—101no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41—201no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8—51no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—201no—
484C22×D4—201no—
485C22×D4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4—51no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×Q16—102no—
491C2×Q16—102no—
492C2×Q16—201no—
493C2×SD16—54no—
494C2×SD16—102no—
495C2×SD16—102no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—201no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#124—54no—
504#124—102no—
505#123—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—102no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—102no—
510C22⋊Q8—201no—
511C22⋊Q8—201no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—108no—
515#120—108no—
516C4×Q8—102no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—54no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—51no—
537C2×C22⋊C4—108no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C42—51no—
546C2×C42—101no—
547#107—22no—
548C4⋊C8—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—22no—
554#102—22no—
555#102—102no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—201no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—201no—
562C22⋊C8—201no—
563#97—102no—
564#95—21no—
565#95—101no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—81no—
577C22×C5—81no—
578C22×C5—81no—
579C22×C5—81no—
580C22×C5C2×#12011yescharacteristic
581C22×C5D4211yescharacteristic
582C22×C5#54611yescharacteristic
583C22×C5C2×#13711yescharacteristic
584C22×C5#57511yescharacteristic
585C22×C5#57611yescharacteristic
586C22×C5#57711yescharacteristic
587C2×D5—24no—
588C2×D5—22no—
589C2×D5—22no—
590C2×D5—22no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—816no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5—81no—
605C4×C5—81no—
606C4×C5C2×#12111yescharacteristic
607C4×C5#53511yescharacteristic
608C4×C5D4211yescharacteristic
609C4×C5#54611yescharacteristic
610Dic5—22no—
611Dic5—22no—
612Dic5—42no—
613Dic5—42no—
614Dic5—41no—
615Dic5—81no—
616C24—21no—
617C24—51no—
618C24—104no—
619C24—101no—
620C24—202no—
621C24—202no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—401no—
625C24—401no—
626C24D4×D511yescharacteristic
627#41—204no—
628#41—204no—
629#41—204no—
630#41—204no—
631C2×Q8—52no—
632C2×Q8—52no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—52no—
650C2×D4—52no—
651C2×D4—52no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—104no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—201no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—202no—
669C2×D4—202no—
670C2×D4D4×D512yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—104no—
684C22×C4—104no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4—401no—
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700Q16—204no—
701SD16—108no—
702SD16—204no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8D4×D512yes—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—104no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—202no—
725C4⋊C4—202no—
726C4⋊C4—202no—
727C4⋊C4—202no—
728C4⋊C4—401no—
729C4⋊C4D4×D512yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—52no—
742C42—52no—
743C42—202no—
744C2×C5—82no—
745C2×C5—81no—
746C2×C5#240811yescharacteristic
747C2×C5#300711yescharacteristic
748C2×C5#301211yescharacteristic
749C2×C5#326611yescharacteristic
750C2×C5#326811yescharacteristic
751C2×C5#331111yescharacteristic
752C2×C5#331411yescharacteristic
753D5—42no—
754D5—44no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—52no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—102no—
775C23—101no—
776C23—102no—
777C23—101no—
778C23—102no—
779C23—208no—
780C23—208no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—404no—
786C23—404no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—102no—
792Q8—102no—
793Q8—102no—
794Q8—102no—
795Q8—201no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—54no—
804D4—84no—
805D4—102no—
806D4—102no—
807D4—102no—
808D4—204no—
809D4—208no—
810D4—208no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—52no—
828C2×C4—52no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—208no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—404no—
851C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4D5×#4111yescharacteristic
855C2×C4#414911yescharacteristic
856C2×C4#414911yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—201no—
860C8—201no—
861C5#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—102no—
877C22—102no—
878C22—104no—
879C22—102no—
880C22—202no—
881C22—201no—
882C22—202no—
883C22—202no—
884C22—201no—
885C22—202no—
886C22—201no—
887C22—202no—
888C22—201no—
889C22—202no—
890C22—4016no—
891C22D5×#12011yescharacteristic
892C22#6594311yescharacteristic
893C22#6598811yescharacteristic
894C22#6609111yescharacteristic
895C22#6610211yescharacteristic
896C22#6610911yescharacteristic
897C22D5×#13711yescharacteristic
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—102no—
903C4—102no—
904C4—201no—
905C4—202no—
906C4—202no—
907C4—401no—
908C4D5×#12111yescharacteristic
909C4#6594311yescharacteristic
910C4#6598811yescharacteristic
911C4#6600811yescharacteristic
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—202no—
915C2—204no—
916C2#1060862611yescharacteristic
917C2#1061173611yescharacteristic
918C2#1061195911yescharacteristic
919C2#1061245911yescharacteristic
920C2#1061256611yescharacteristic
921C2#1061302011yescharacteristic
922C2#1061313211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2033C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65946C2
hypercenter#2033D5
hypocenterC5#24259
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65178C2semidirect
3. C2×#65056C2semidirect
4. C2×#65065C2semidirect
5. C2×#65022C2semidirect
6. #10605667C2semidirect
7. C5×#2033C2semidirect
8. #10602478C2semidirect
9. #10601428C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600952C2semidirect
12. #10600710C2semidirect
13. #10600315C2semidirect
14. #10599685C2semidirect
15. #10599681C2semidirect
24. C2×#4070C22semidirect
25. C22×Dic20C22semidirect
32. C2×#4033C22semidirect
35. C2×C5×#107C22semidirect
38. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
39. C5×#380C22semidirect
41. C2×C22⋊#168C22semidirect
45. C2×#3948C22semidirect
46. C2×#3947C22semidirect
47. C2×#3946C22semidirect
49. #65265C22semidirect
50. C2×#3942C22semidirect
51. C2×#3942C22semidirect
52. C2×#3942C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. #64749C22semidirect
137. C2×#677D4semidirect
174. #2033D5semidirect
333. C2×#107C2×D5semidirect
348. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
356. #380C2×D5semidirect
358. #340C2×D5semidirect
861. C5#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659462
C2×#651782
C2×#650562
C2×#650652
C2×#650222
#106056672
C5×#20332
#106024782
#106014282
#106009912
#106009522
#106007102
#106003152
#105996852
#105996812
#242595