Finite Group Databasebeta

← #12134918

Subgroups — #12134918

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66010C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#688C2211yescharacteristic
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27#66010—24no—
28#66010—24no—
29C2×#4030—21no—
30C2×#4029—21no—
31C2×#4028—21no—
32C2×D5×C22⋊C4—21no—
33C2×C4×D20C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C5×#464—24no—
36C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44#65476—24no—
45#65458—24no—
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52#65315—24no—
53#65283—21no—
54#65283—21no—
55#65276C2211yescharacteristic
56#65276C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
59#65228—21no—
60#65224C2211yescharacteristic, complemented
61#65217—21no—
62C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64771C2211yescharacteristic, complemented
65#24259—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—41no—
77C2×#713—41no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×D4×D5—41no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20D411yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C5×Q16—22no—
92C2×C5×Q16—22no—
93C2×C5×Q16—41no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—41no—
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C5×#124—22no—
100C5×#124D414yes—
101C4×C5×Q8—22no—
102C4×C5×Q8—22no—
103C2×C5×C4⋊C4—21no—
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C42×C5—21no—
108C2×C42×C5C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110#4092—22no—
111#4092—22no—
112#4092—22no—
113#4092—22no—
114#4092—41no—
115#4092—41no—
116C2×#688—22no—
117C2×#688—22no—
118C2×#688D414yescomplemented
119#4084—22no—
120#4084—22no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×#685D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140#4030—28no—
141#4029—28no—
142#4028—28no—
143D5×C22⋊C4—28no—
144C4×D20—22no—
145C4×D20—22no—
146C4×D20—22no—
147C4×D20D414yes—
148C5×C4⋊C8—22no—
149C5×#103—22no—
150C5×#102—22no—
151#3967—22no—
152#3967—22no—
153#3967—41no—
154#3964—22no—
155#3964—41no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158#3953—22no—
159#3953—22no—
160#3952—22no—
161#3952—22no—
162#3952—41no—
163#3952—41no—
164#3941—22no—
165#3939—22no—
166#3935—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#464D511yescharacteristic, complemented
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#440—51no—
172#2538—51no—
173#2036—51no—
174#2033—51no—
175#2001—51no—
176#2000—51no—
177#1959—51no—
178#1955—51no—
179#1802—51no—
180#1788—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—24no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8C2×D412yes—
204C2×C5×Q8C2×D412yes—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4C2×D412yes—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D5—24no—
218C2×C22⋊D5—24no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—81no—
222C2×C22⋊D5—81no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228#713—44no—
229#713—44no—
230#713—44no—
231#713—44no—
232D4×D5—44no—
233D4×D5—44no—
234D4×D5—44no—
235D4×D5—44no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—24no—
240C2×D20—22no—
241C2×D20—22no—
242C2×D20—41no—
243C2×D20—42no—
244C2×D20—42no—
245C2×D20C2×D412yes—
246C2×D20C2×D412yes—
247C2×D20#4112yes—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—24no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—81no—
265C2×C4×D5—81no—
266C5×Q16—44no—
267C5×SD16—44no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—42no—
277C5×C22⋊C4—24no—
278C5×C22⋊C4—24no—
279C42×C5—42no—
280C42×C5C2×D412yes—
281C42×C5C2×D412yes—
282C22⋊Dic5—24no—
283#688—28no—
284#685—24no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—24no—
288#685—42no—
289#685—42no—
290#685—81no—
291#685—81no—
292C4⋊Dic5—22no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—42no—
299C4⋊Dic5—81no—
300C4⋊Dic5C2×D412yes—
301#683—24no—
302#683—42no—
303#683—42no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168C2×D412yes—
310C22×#41—51no—
311C23×D4—51no—
312C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16C2×D511yescharacteristic
315#546—104no—
316#546—104no—
317C2×#124C2×D511yescharacteristic
318C2×#123—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#120—101no—
325C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—51no—
328C22×C22⋊C4—101no—
329#464—24no—
330#452—104no—
331#450—104no—
332#440—104no—
333C2×#107—51no—
334C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×#97—51no—
350#396—101no—
351#396—101no—
352#390—101no—
353#389—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380—51no—
357#340—51no—
358#340—51no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C22×D5—21no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—48no—
384C22×D5—48no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5#13712yes—
395C5×Q8—22no—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—22no—
399C5×Q8—41no—
400C5×Q8—41no—
401C5×Q8—41no—
402C5×Q8—41no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—41no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5#12012yes—
421C2×C4×C5#12012yes—
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D5—48no—
429C22⋊D5—84no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445D20—22no—
446D20—22no—
447D20—22no—
448D20—44no—
449D20—48no—
450D20#12114yes—
451C4×D5—48no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—84no—
461C5×C8—41no—
462C5×C8—41no—
463#168—22no—
464#168—41no—
465C25—101no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41—201no—
472C22×Q8C22×D511yescharacteristic
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—201no—
484C22×D4—201no—
485C22×D4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4—101no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—41no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—54no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—102no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#124—22no—
504#124C22⋊D514yes—
505#123—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—102no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—102no—
510C22⋊Q8—201no—
511C22⋊Q8—201no—
512#121—108no—
513#121—102no—
514#121—102no—
515#120—108no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×D4—54no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—51no—
537C2×C22⋊C4—108no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42C22×D511yescharacteristic
547#107—102no—
548C4⋊C8—22no—
549#103—22no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—22no—
554#102—102no—
555#102—102no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—201no—
559C22⋊C8—102no—
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—201no—
562C22⋊C8—201no—
563#97—102no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5C2×#12011yescharacteristic
574C22×C5D4211yescharacteristic
575C22×C5#54611yescharacteristic
576C22×C5C2×#13711yescharacteristic
577C22×C5#57511yescharacteristic
578C22×C5#57611yescharacteristic
579C22×C5#57711yescharacteristic
580C2×D5—24no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—816no—
602C4×C5—22no—
603C4×C5—22no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5C2×#12111yescharacteristic
608C4×C5#53511yescharacteristic
609C4×C5D4211yescharacteristic
610C4×C5#54611yescharacteristic
611Dic5—41no—
612Dic5—41no—
613Dic5—42no—
614Dic5—81no—
615Dic5—81no—
616C24—21no—
617C24—51no—
618C24—51no—
619C24—104no—
620C24—101no—
621C24—202no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—401no—
626C24—401no—
627#41—204no—
628#41—204no—
629#41—204no—
630#41—204no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8D4×D512yes—
642C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—52no—
650C2×D4—52no—
651C2×D4—102no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—104no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—102no—
659C2×D4—201no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—401no—
669C2×D4—401no—
670C2×D4C2×C22⋊D512yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—104no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—104no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—401no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700Q16—44no—
701SD16—44no—
702SD16—108no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—52no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—52no—
719C4⋊C4—104no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—202no—
727C4⋊C4—202no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4—401no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—401no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—42no—
742C42D4×D512yes—
743C42C2×C22⋊D512yes—
744C2×C5—82no—
745C2×C5#240811yescharacteristic
746C2×C5#300711yescharacteristic
747C2×C5#301211yescharacteristic
748C2×C5#326611yescharacteristic
749C2×C5#326811yescharacteristic
750C2×C5#331111yescharacteristic
751C2×C5#331411yescharacteristic
752D5—42no—
753D5—44no—
754D5—81no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—52no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—102no—
768C23—101no—
769C23—102no—
770C23—101no—
771C23—102no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—208no—
780C23—208no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—404no—
786C23—404no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—54no—
804D4—102no—
805D4—102no—
806D4—102no—
807D4—204no—
808D4—208no—
809D4—208no—
810D4—404no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—208no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—404no—
849C2×C4#408312yes—
850C2×C4#408312yes—
851C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4#414411yescharacteristic
854C2×C4D5×#4111yescharacteristic
855C2×C4#414911yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—102no—
860C8—201no—
861C5#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—104no—
870C22—102no—
871C22—102no—
872C22—102no—
873C22—202no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—202no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—201no—
881C22—202no—
882C22—202no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—201no—
886C22—201no—
887C22—201no—
888C22—201no—
889C22—201no—
890C22—4016no—
891C22#6594311yescharacteristic
892C22#6594611yescharacteristic
893C22#6610311yescharacteristic
894C22#6610411yescharacteristic
895C22D5×#13711yescharacteristic
896C22#6611111yescharacteristic
897C22C2×#408311yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—202no—
904C4—201no—
905C4—201no—
906C4—401no—
907C4—401no—
908C4D5×#12111yescharacteristic
909C4#6594111yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
911C4#6616311yescharacteristic
912C2—82no—
913C2—202no—
914C2—204no—
915C2—401no—
916C2#1061234811yescharacteristic
917C2#1061235011yescharacteristic
918C2#1061235811yescharacteristic
919C2#1061235911yescharacteristic
920C2#1061437111yescharacteristic
921C2#1061564311yescharacteristic
922C2#1061571211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#464C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66010C2
hypercenterC2×#464D5
hypocenterC5#24259
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#464C2semidirect
3. C2×#65476C2semidirect
4. C2×#65458C2semidirect
5. #10614231C2semidirect
6. C2×#65315C2semidirect
7. #10602864C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602519C2semidirect
10. #10601272C2semidirect
11. #10601264C2semidirect
12. #10601068C2semidirect
13. #10601060C2semidirect
14. #10600999C2semidirect
15. #10600991C2semidirect
18. C22×C5×Q16C22semidirect
21. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
24. C2×#4092C22semidirect
36. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
39. C2×#3967C22semidirect
40. C2×#3967C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
56. #65276C22semidirect
58. C2×#3939C22semidirect
60. #65224C22semidirect
62. C2×#3935C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64771C22semidirect
118. C2×#688D4semidirect
168. C2×#464D5semidirect
312. C22×Q16C2×D5semidirect
325. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
334. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
338. C2×#103C2×D5semidirect
861. C5#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660102
C2×C5×#4642
C2×#654762
C2×#654582
#106142312
C2×#653152
#106028642
#106028472
#106025192
#106012722
#106012642
#106010682
#106010602
#106009992
#106009912
#242595