Finite Group Databasebeta

← #12134919

Subgroups — #12134919

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#4099—21no—
22C22×C22⋊Dic5—21no—
23C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
26#66140—24no—
27#66140—24no—
28C2×#4085—21no—
29C2×#4084C2211yescharacteristic
30C2×#4082C2211yescharacteristic
31C2×#4081—21no—
32C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
34C2×#4070C2211yescharacteristic
35C5×#450—24no—
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44#65501C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46#65462—24no—
47#65455—24no—
48#65453—24no—
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
56#65283—21no—
57#65276C2211yescharacteristic, complemented
58#65265C2211yescharacteristic, complemented
59#65261—21no—
60C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
61#65246—21no—
62#65237—21no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24259—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4—41no—
74C22×C5×D4—41no—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C23×Dic5—21no—
82C23×Dic5—21no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—41no—
88C2×#711—41no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×C5×SD16—22no—
92C2×C5×SD16—22no—
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—41no—
96C2×C5×SD16D414yescomplemented
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C5×C22⋊Q8—22no—
100C5×C22⋊Q8—41no—
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104#4099—28no—
105C2×C22⋊Dic5—28no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
113#4092—22no—
114#4092—41no—
115Q8×Dic5—22no—
116Q8×Dic5—22no—
117C2×#689—22no—
118C2×#689—22no—
119C2×#689—41no—
120#4085—28no—
121#4084—22no—
122#4084—22no—
123#4082—22no—
124#4082D414yes—
125#4081—28no—
126D4×Dic5—22no—
127D4×Dic5D414yes—
128C4×C22⋊D5—22no—
129C4×C22⋊D5—22no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137#4070—22no—
138#4070—22no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic5—21no—
145C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C5×#102—22no—
149C5×#102—22no—
150C5×C22⋊C8—22no—
151#3967—22no—
152#3964—22no—
153#3964—22no—
154#3964—22no—
155#3964—41no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—41no—
159#3952—22no—
160#3952—41no—
161#3950—22no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3947—22no—
165#3946—22no—
166#3942—41no—
167C2×#546—51no—
168C2×#464—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450D511yescharacteristic, complemented
171C2×#440—51no—
172#2538—51no—
173#2036—51no—
174#2033—51no—
175#2001—51no—
176#2000—51no—
177#1959—51no—
178#1955—51no—
179#1802—51no—
180#1788—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—24no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—42no—
186C24×C5—42no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—81no—
190C24×C5—81no—
191C24×C5C2×D411yescharacteristic
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8C2×D412yes—
199C2×C5×D4—24no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—42no—
209C2×C5×D4—42no—
210C2×C5×D4—44no—
211C2×C5×D4—44no—
212C2×C5×D4—44no—
213C2×C5×D4—44no—
214C2×C5×D4C2×D412yes—
215C2×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C5×D4C2×D412yes—
217C2×C5×D4#4112yes—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—41no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—81no—
236C2×C22⋊D5—81no—
237C22×Dic5—24no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—24no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—42no—
244C22×Dic5—42no—
245C22×Dic5—81no—
246C22×Dic5—81no—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250#711—44no—
251#711—44no—
252#711—44no—
253#711—44no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C2×D412yes—
266C5×SD16—28no—
267C5×SD16—44no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8C2×D412yes—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—42no—
277C5×C22⋊C4—42no—
278C22⋊Dic5—24no—
279C22⋊Dic5—24no—
280C22⋊Dic5—22no—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5—24no—
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5—81no—
285#689—44no—
286#685—22no—
287#685—42no—
288#685—81no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—42no—
295C4⋊Dic5C2×D412yes—
296#683—24no—
297#683—22no—
298#683—42no—
299#683—42no—
300#683—81no—
301C4×Dic5—42no—
302C4×Dic5C2×D412yes—
303C4×Dic5C2×D412yes—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C22×#41—51no—
311C23×D4C2×D511yescharacteristic
312C22×Q16—51no—
313C22×SD16C2×D511yescharacteristic
314C22×SD16C2×D511yescharacteristic
315#546—104no—
316#546—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#123—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#120—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—51no—
328C22×C22⋊C4—101no—
329#464—104no—
330#452—104no—
331#450—24no—
332#440—104no—
333C2×#107—51no—
334C2×C4⋊C8—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
349C2×#97—51no—
350#396—101no—
351#396—101no—
352#390—101no—
353#389—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380—51no—
357#340—51no—
358#340—51no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—48no—
370C23×C5—48no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—84no—
382C23×C5—84no—
383C23×C5—84no—
384C23×C5—84no—
385C23×C5—84no—
386C23×C5#13712yes—
387C23×C5C22×D411yescharacteristic
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C5×Q8—22no—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—41no—
398C5×Q8—41no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—48no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4#12114yes—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D5—44no—
428C22⋊D5—48no—
429C22⋊D5—84no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—48no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—84no—
451C2×Dic5#12012yes—
452C2×Dic5#12012yes—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457Dic10—22no—
458Dic10—22no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461C5×C8—22no—
462C5×C8—41no—
463#168—41no—
464#168—41no—
465C25—21no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41—201no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—22no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—51no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4C22×D511yescharacteristic
485C22×D4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4—51no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×Q16—102no—
491C2×Q16—102no—
492C2×Q16—201no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#124—54no—
504#124—102no—
505#123—108no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—102no—
510C22⋊Q8—102no—
511C22⋊Q8—201no—
512#121—102no—
513#121—108no—
514#121—102no—
515#120—108no—
516C4×Q8—102no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—54no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—108no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C42—51no—
546C2×C42—101no—
547#107—102no—
548C4⋊C8—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—22no—
554#102—22no—
555#102—102no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—201no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—201no—
562C22⋊C8—201no—
563#97—102no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566C22×C5—24no—
567C22×C5—22no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—816no—
584C22×C5—81no—
585C22×C5—81no—
586C22×C5—81no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5C2×#12011yescharacteristic
589C22×C5D4211yescharacteristic
590C22×C5#54611yescharacteristic
591C22×C5C2×#13711yescharacteristic
592C22×C5#57511yescharacteristic
593C22×C5#57611yescharacteristic
594C22×C5#57711yescharacteristic
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5—81no—
605C4×C5C2×#12111yescharacteristic
606C4×C5#53511yescharacteristic
607C4×C5D4211yescharacteristic
608C4×C5#54611yescharacteristic
609Dic5—22no—
610Dic5—22no—
611Dic5—42no—
612Dic5—41no—
613Dic5—42no—
614Dic5—81no—
615Dic5—81no—
616C24—21no—
617C24—24no—
618C24—21no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—51no—
624C24—81no—
625C24—81no—
626C24D4×D511yescharacteristic
627#41—204no—
628#41—204no—
629#41—204no—
630#41—204no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—52no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—102no—
659C2×D4—104no—
660C2×D4—102no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—201no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—401no—
666C2×D4—401no—
667C2×D4D4×D512yes—
668C2×D4D4×D512yes—
669C2×D4#71112yes—
670C2×D4C2×C22⋊D512yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—104no—
683C22×C4—104no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4—401no—
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700Q16—204no—
701SD16—28no—
702SD16—44no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8C2×C22⋊D512yes—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—52no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—202no—
727C4⋊C4—202no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4—401no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—401no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—52no—
742C42—52no—
743C42—202no—
744C2×C5—42no—
745C2×C5—44no—
746C2×C5—82no—
747C2×C5#240811yescharacteristic
748C2×C5#300711yescharacteristic
749C2×C5#301211yescharacteristic
750C2×C5#326611yescharacteristic
751C2×C5#326811yescharacteristic
752C2×C5#331111yescharacteristic
753C2×C5#331411yescharacteristic
754D5—81no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—48no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—101no—
783C23—101no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23#406112yes—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—102no—
796Q8—102no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—48no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—204no—
808D4—208no—
809D4—404no—
810D4#408514yes—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—52no—
825C2×C4—52no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—208no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—404no—
851C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4C2×#71111yescharacteristic
854C2×C4#414411yescharacteristic
855C2×C4#414411yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—201no—
860C8—201no—
861C5#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—24no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—816no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—201no—
885C22—201no—
886C22—201no—
887C22—201no—
888C22—201no—
889C22—201no—
890C22—201no—
891C22D5×#12011yescharacteristic
892C22#6592511yescharacteristic
893C22C2×#406111yescharacteristic
894C22#6609611yescharacteristic
895C22#6610711yescharacteristic
896C22#6610811yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—102no—
902C4—102no—
903C4—201no—
904C4—202no—
905C4—202no—
906C4—401no—
907C4—401no—
908C4#6592511yescharacteristic
909C4#6592611yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
911C4C2×#408511yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—82no—
915C2—401no—
916C2#1061187811yescharacteristic
917C2#1061188011yescharacteristic
918C2#1061189311yescharacteristic
919C2#1061189411yescharacteristic
920C2#1061431311yescharacteristic
921C2#1061559711yescharacteristic
922C2#1061568611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#450C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66140C2
hypercenterC2×#450D5
hypocenterC5#24259
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#450C2semidirect
3. C2×#65462C2semidirect
4. C2×#65455C2semidirect
5. C2×#65453C2semidirect
6. #10614509C2semidirect
7. #10602921C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602493C2semidirect
10. #10600992C2semidirect
11. #10600968C2semidirect
12. #10600952C2semidirect
13. #10600946C2semidirect
14. #10600730C2semidirect
15. #10600710C2semidirect
23. C2×#4092C22semidirect
24. C2×Q8×Dic5C22semidirect
25. C22×#689C22semidirect
39. C2×#3967C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3950C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
53. C2×#3948C22semidirect
54. C2×#3947C22semidirect
55. C2×#3946C22semidirect
57. #65276C22semidirect
58. #65265C22semidirect
60. C2×#3942C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64749C22semidirect
96. C2×C5×SD16D4semidirect
170. C2×#450D5semidirect
498. C2×SD16C22⋊D5semidirect
861. C5#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C2×C5×#4502
C2×#654622
C2×#654552
C2×#654532
#106145092
#106029212
#106028472
#106024932
#106009922
#106009682
#106009522
#106009462
#106007302
#106007102
#242595