Finite Group Databasebeta

← #12134920

Subgroups — #12134920

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66010C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10606100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600630C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600377C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C5×#124C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic
24#66010—24no—
25#66010—24no—
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4030—21no—
29C2×#4029—21no—
30C2×#4028—21no—
31C2×D5×C22⋊C4—21no—
32C2×C4×D20C2211yescharacteristic
33C2×C4×D20C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#384C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
50#65343—24no—
51#65283—21no—
52#65283—21no—
53#65277—21no—
54#65276C2211yescharacteristic
55#65276C2211yescharacteristic, complemented
56#65274—21no—
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#65099—24no—
61#65065—24no—
62#64999—24no—
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24259—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—41no—
76C2×#713—41no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—41no—
82C2×D4×D5—41no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20D411yescharacteristic
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C5×#124—22no—
94C5×#124D414yes—
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103#4092—22no—
104#4092—22no—
105C2×#689—22no—
106C2×#689—22no—
107C2×#689—41no—
108#4084—22no—
109#4084—22no—
110C2×#687—22no—
111C2×#687—22no—
112C2×#687—41no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×C4×Dic5—21no—
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C2×#677—22no—
132C2×#677—22no—
133C2×#677D414yescomplemented
134#4043—22no—
135#4043—22no—
136#4043—41no—
137#4043—41no—
138#4030—28no—
139#4029—28no—
140#4028—28no—
141D5×C22⋊C4—28no—
142C4×D20—22no—
143C4×D20—22no—
144C4×D20—22no—
145C4×D20D414yes—
146C4×Dic10—22no—
147C4×Dic10—22no—
148C5×#103—22no—
149C5×#103—41no—
150C5×#102—22no—
151C5×#102—41no—
152C5×#97—22no—
153#3967—22no—
154#3964—22no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—22no—
158#3952—22no—
159#3952—22no—
160#3952—41no—
161#3952—41no—
162#3950—22no—
163#3948—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166C4⋊#168—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#464—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#440—51no—
172#2538—51no—
173#2036—51no—
174#2033—51no—
175#2001—51no—
176#2000—51no—
177#1959D511yescharacteristic, complemented
178#1955—51no—
179#1802—51no—
180#1788—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—24no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8C2×D412yes—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4C2×D412yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—24no—
212C2×C22⋊D5—24no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—81no—
216C2×C22⋊D5—81no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222#713—44no—
223#713—44no—
224#713—44no—
225#713—44no—
226D4×D5—44no—
227D4×D5—44no—
228D4×D5—44no—
229D4×D5—44no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—24no—
234C2×D20—22no—
235C2×D20—22no—
236C2×D20—41no—
237C2×D20—42no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20C2×D412yes—
240C2×D20C2×D412yes—
241C2×D20#4112yes—
242C2×C4×D5—24no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—24no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—81no—
259C2×C4×D5—81no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C2×D412yes—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8C2×D412yes—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—42no—
277C5×C4⋊C4—81no—
278C5×C22⋊C4—24no—
279C5×C22⋊C4—24no—
280C42×C5C2×D412yes—
281C42×C5C2×D412yes—
282C22⋊Dic5—24no—
283#689—44no—
284#687—44no—
285#685—24no—
286#685—22no—
287#685—22no—
288#685—24no—
289#685—42no—
290#685—42no—
291#685—81no—
292#685—81no—
293C4⋊Dic5—22no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—42no—
298C4⋊Dic5—42no—
299C4⋊Dic5C2×D412yes—
300#683—24no—
301#683—42no—
302C4×Dic5—42no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309#677—28no—
310C22×#41—51no—
311C23×D4—51no—
312C22×Q16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315#546—104no—
316#546—104no—
317C2×#124C2×D511yescharacteristic
318C2×#123—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#120—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—51no—
328C22×C22⋊C4—101no—
329#464—104no—
330#452—104no—
331#450—104no—
332#440—104no—
333C2×#107—51no—
334C2×C4⋊C8—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
338C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
350#396—101no—
351#396—101no—
352#390—101no—
353#389—101no—
354#384C2×D511yescharacteristic, complemented
355#380—51no—
356#380—51no—
357#340—51no—
358#340—51no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C22×D5—21no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—48no—
384C22×D5—48no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5#13712yes—
395C5×Q8—22no—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—41no—
398C5×Q8—41no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—41no—
402C5×D4—41no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5#12012yes—
417C2×C4×C5#12012yes—
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D5—48no—
425C22⋊D5—84no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441D20—22no—
442D20—22no—
443D20—22no—
444D20—44no—
445D20—48no—
446D20#12114yes—
447C4×D5—48no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—84no—
457Dic10—22no—
458Dic10—22no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461C5×C8—22no—
462C5×C8—41no—
463#168—41no—
464#168—41no—
465C25—101no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41—201no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—201no—
484C22×D4—201no—
485C22×D4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4—101no—
490C2×Q16—102no—
491C2×Q16—102no—
492C2×Q16—201no—
493C2×SD16—54no—
494C2×SD16—102no—
495C2×SD16—102no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—201no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#124—22no—
504#124D2014yes—
505#123—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—102no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—102no—
510C22⋊Q8—201no—
511C22⋊Q8—201no—
512#121—108no—
513#121—102no—
514#121—102no—
515#120—108no—
516C4×Q8—102no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—54no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—51no—
537C2×C22⋊C4—108no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C42—101no—
546C2×C42C22×D511yescharacteristic
547#107—102no—
548C4⋊C8—102no—
549#103—22no—
550#103—41no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#102—22no—
554#102—41no—
555#102—102no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559C22⋊C8—102no—
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—201no—
562C22⋊C8—201no—
563#97—22no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5C2×#12011yescharacteristic
574C22×C5D4211yescharacteristic
575C22×C5#54611yescharacteristic
576C22×C5C2×#13711yescharacteristic
577C22×C5#57511yescharacteristic
578C22×C5#57611yescharacteristic
579C22×C5#57711yescharacteristic
580C2×D5—24no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—816no—
602C4×C5—22no—
603C4×C5—22no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—81no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5C2×#12111yescharacteristic
608C4×C5#53511yescharacteristic
609C4×C5D4211yescharacteristic
610C4×C5#54611yescharacteristic
611Dic5—42no—
612Dic5—41no—
613Dic5—41no—
614Dic5—42no—
615Dic5—81no—
616C24—21no—
617C24—51no—
618C24—51no—
619C24—104no—
620C24—101no—
621C24—202no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—401no—
626C24—401no—
627#41—204no—
628#41—204no—
629#41—204no—
630#41—204no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—52no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8C2×D2012yes—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—52no—
650C2×D4—52no—
651C2×D4—102no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—104no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—102no—
659C2×D4—201no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—401no—
669C2×D4—401no—
670C2×D4C2×D2012yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—104no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—104no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—401no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700Q16—204no—
701SD16—108no—
702SD16—204no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8D4×D512yes—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—52no—
721C4⋊C4—81no—
722C4⋊C4—104no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—202no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4—202no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—401no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—202no—
742C42C2×D2012yes—
743C42D4×D512yes—
744C2×C5—82no—
745C2×C5#240811yescharacteristic
746C2×C5#300711yescharacteristic
747C2×C5#301211yescharacteristic
748C2×C5#326611yescharacteristic
749C2×C5#326811yescharacteristic
750C2×C5#331111yescharacteristic
751C2×C5#331411yescharacteristic
752D5—42no—
753D5—44no—
754D5—81no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—52no—
763C23—101no—
764C23—102no—
765C23—101no—
766C23—102no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—102no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—208no—
780C23—208no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—404no—
786C23—404no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—102no—
796Q8—102no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—54no—
804D4—102no—
805D4—102no—
806D4—102no—
807D4—204no—
808D4—208no—
809D4—208no—
810D4—404no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—208no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—404no—
849C2×C4#402812yes—
850C2×C4#402812yes—
851C2×C4C22×D2011yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4#414411yescharacteristic
855C2×C4D5×#4111yescharacteristic
856C2×C4#414911yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—201no—
860C8—201no—
861C5#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—104no—
870C22—102no—
871C22—102no—
872C22—102no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—202no—
876C22—202no—
877C22—201no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—202no—
881C22—202no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—201no—
886C22—201no—
887C22—201no—
888C22—201no—
889C22—201no—
890C22—4016no—
891C22C2×#402811yescharacteristic
892C22#6601011yescharacteristic
893C22#6605111yescharacteristic
894C22#6610711yescharacteristic
895C22#6610811yescharacteristic
896C22D5×#13711yescharacteristic
897C22#6611211yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—201no—
904C4—201no—
905C4—202no—
906C4—202no—
907C4—401no—
908C4D4×D2011yescharacteristic
909C4#6588811yescharacteristic
910C4D5×#12111yescharacteristic
911C4#6594111yescharacteristic
912C2—82no—
913C2—202no—
914C2—204no—
915C2—401no—
916C2#1060816711yescharacteristic
917C2#1061061611yescharacteristic
918C2#1061061711yescharacteristic
919C2#1061342911yescharacteristic
920C2#1061343111yescharacteristic
921C2#1061358911yescharacteristic
922C2#1061361211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1959C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66010C2
hypercenter#1959D5
hypocenterC5#24259
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65343C2semidirect
3. C2×#65099C2semidirect
4. C2×#65065C2semidirect
5. C2×#64999C2semidirect
6. #10606100C2semidirect
7. C5×#1959C2semidirect
8. #10601066C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601037C2semidirect
11. #10600998C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600968C2semidirect
14. #10600630C2semidirect
15. #10600377C2semidirect
20. C22×#689C22semidirect
27. C2×#4043C22semidirect
34. C2×C4×Dic10C22semidirect
35. C2×C5×#103C22semidirect
36. C2×C5×#103C22semidirect
39. C2×C5×#97C22semidirect
40. C5×#384C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
46. C2×#3952C22semidirect
47. C2×#3952C22semidirect
48. C2×#3950C22semidirect
49. C2×#3948C22semidirect
55. #65276C22semidirect
59. C2×C4⋊#168C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
133. C2×#677D4semidirect
177. #1959D5semidirect
337. C2×#103C2×D5semidirect
338. C2×#103C2×D5semidirect
349. C2×#97C2×D5semidirect
354. #384C2×D5semidirect
861. C5#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660102
C2×#653432
C2×#650992
C2×#650652
C2×#649992
#106061002
C5×#19592
#106010662
#106010602
#106010372
#106009982
#106009912
#106009682
#106006302
#106003772
#242595