Finite Group Databasebeta

← #12134921

Subgroups — #12134921

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600320C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C2×#4099—21no—
19C22×C22⋊Dic5—21no—
20#66140—24no—
21#66140—24no—
22C2×#4085—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4082C2211yescharacteristic
25C2×#4081—21no—
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#687C2211yescharacteristic
28C22×#687C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
30C2×#4070C2211yescharacteristic
31C2×#4070C2211yescharacteristic
32C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C5×#380C2211yescharacteristic
41#65507—24no—
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
51#65276C2211yescharacteristic, complemented
52#65265C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
56#65246—21no—
57#65237—21no—
58#65072—24no—
59#65056—24no—
60#65046—24no—
61#64965—21no—
62#64936—21no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24259—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4—41no—
73C22×C5×D4—41no—
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C23×Dic5—21no—
81C23×Dic5—21no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—41no—
87C2×#711—41no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96#4099—28no—
97C2×C22⋊Dic5—28no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
105#4085—28no—
106#4084—22no—
107#4084—22no—
108#4082—22no—
109#4082D414yes—
110#4081—28no—
111D4×Dic5—22no—
112D4×Dic5D414yes—
113C2×#687—22no—
114C2×#687—22no—
115C2×#687—22no—
116C2×#687—22no—
117C2×#687—41no—
118C2×#687D414yescomplemented
119C4×C22⋊D5—22no—
120C4×C22⋊D5—22no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127#4070—22no—
128#4070—22no—
129#4070—22no—
130#4070—41no—
131C2×#683—21no—
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C2×Dic20—22no—
142C2×Dic20—22no—
143C2×Dic20—41no—
144#4043—22no—
145#4043—41no—
146#4033—22no—
147#4033—22no—
148C5×#102—22no—
149C5×#102—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×#102—41no—
152C5×C22⋊C8—41no—
153C5×#95—21no—
154#3964—22no—
155#3964—22no—
156#3963—21no—
157C22⋊#168—22no—
158#3952—22no—
159#3952—41no—
160#3948—22no—
161#3948—41no—
162#3947—22no—
163#3946—22no—
164#3942—22no—
165#3942—22no—
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#464—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#440—51no—
172#2538—51no—
173#2036—51no—
174#2033—51no—
175#2001—51no—
176#2000—51no—
177#1959—51no—
178#1955—51no—
179#1802—51no—
180#1788—51no—
181#1786D511yescharacteristic, complemented
182C24×C5—21no—
183C24×C5—24no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—42no—
186C24×C5—42no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—81no—
190C24×C5—81no—
191C24×C5C2×D411yescharacteristic
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×D4—24no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—42no—
203C2×C5×D4—42no—
204C2×C5×D4—44no—
205C2×C5×D4—44no—
206C2×C5×D4—44no—
207C2×C5×D4—44no—
208C2×C5×D4C2×D412yes—
209C2×C5×D4C2×D412yes—
210C2×C5×D4C2×D412yes—
211C2×C5×D4#4112yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D5—24no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—41no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—81no—
230C2×C22⋊D5—81no—
231C22×Dic5—24no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—24no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—42no—
238C22×Dic5—42no—
239C22×Dic5—81no—
240C22×Dic5—81no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244#711—44no—
245#711—44no—
246#711—44no—
247#711—44no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10C2×D412yes—
265C2×Dic10C2×D412yes—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—81no—
277C22⋊Dic5—24no—
278C22⋊Dic5—24no—
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—24no—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5—24no—
283C22⋊Dic5—42no—
284#687—28no—
285#687—44no—
286#685—22no—
287#685—42no—
288#685—81no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—42no—
293C4⋊Dic5C2×D412yes—
294#683—24no—
295#683—22no—
296#683—42no—
297#683—42no—
298#683—42no—
299#683—81no—
300C4×Dic5—42no—
301C4×Dic5C2×D412yes—
302C4×Dic5C2×D412yes—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168C2×D412yes—
309Dic20—44no—
310C22×#41—51no—
311C23×D4C2×D511yescharacteristic
312C22×Q16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315#546—104no—
316#546—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#123—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#120—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—51no—
328C22×C22⋊C4—101no—
329#464—104no—
330#452—104no—
331#450—104no—
332#440—104no—
333C2×#107—51no—
334C2×C4⋊C8—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102C2×D511yescharacteristic
342C2×#102C2×D511yescharacteristic
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
349C2×#97—51no—
350#396—101no—
351#396—101no—
352#390—101no—
353#389—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380C2×D511yescharacteristic
357#340—51no—
358#340—51no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—48no—
370C23×C5—48no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—84no—
382C23×C5—84no—
383C23×C5—84no—
384C23×C5—84no—
385C23×C5—84no—
386C23×C5#13712yes—
387C23×C5C22×D411yescharacteristic
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—22no—
398C5×D4—22no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—48no—
401C5×D4—41no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4#12114yes—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D5—44no—
424C22⋊D5—48no—
425C22⋊D5—84no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—48no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—84no—
447C2×Dic5#12012yes—
448C2×Dic5#12012yes—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461C5×C8—41no—
462C5×C8—41no—
463#168—22no—
464#168—41no—
465C25—21no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41—201no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8—51no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—51no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4C22×D511yescharacteristic
485C22×D4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4—51no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×Q16—102no—
491C2×Q16—102no—
492C2×Q16—201no—
493C2×SD16—54no—
494C2×SD16—102no—
495C2×SD16—102no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—201no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#124—54no—
504#124—102no—
505#123—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—102no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—102no—
510C22⋊Q8—201no—
511C22⋊Q8—201no—
512#121—102no—
513#121—108no—
514#121—102no—
515#120—108no—
516C4×Q8—102no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—54no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—108no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C42—51no—
546C2×C42—101no—
547#107—102no—
548C4⋊C8—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—22no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—41no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—201no—
563#97—102no—
564#95—21no—
565#95—101no—
566C22×C5—24no—
567C22×C5—22no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—816no—
584C22×C5—81no—
585C22×C5—81no—
586C22×C5—81no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5C2×#12011yescharacteristic
589C22×C5D4211yescharacteristic
590C22×C5#54611yescharacteristic
591C22×C5C2×#13711yescharacteristic
592C22×C5#57511yescharacteristic
593C22×C5#57611yescharacteristic
594C22×C5#57711yescharacteristic
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—81no—
604C4×C5—81no—
605C4×C5C2×#12111yescharacteristic
606C4×C5#53511yescharacteristic
607C4×C5D4211yescharacteristic
608C4×C5#54611yescharacteristic
609Dic5—22no—
610Dic5—22no—
611Dic5—42no—
612Dic5—42no—
613Dic5—41no—
614Dic5—42no—
615Dic5—81no—
616C24—21no—
617C24—24no—
618C24—21no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—51no—
624C24—81no—
625C24—81no—
626C24D4×D511yescharacteristic
627#41—204no—
628#41—204no—
629#41—204no—
630#41—204no—
631C2×Q8—52no—
632C2×Q8—52no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—102no—
659C2×D4—104no—
660C2×D4—102no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—201no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—401no—
666C2×D4—401no—
667C2×D4#70912yes—
668C2×D4D4×D512yes—
669C2×D4D4×D512yes—
670C2×D4D4×D512yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—104no—
683C22×C4—104no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4—401no—
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700Q16—204no—
701SD16—108no—
702SD16—204no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—52no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—52no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—104no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—202no—
726C4⋊C4—202no—
727C4⋊C4—202no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4—401no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—52no—
742C42—52no—
743C42—202no—
744C2×C5—42no—
745C2×C5—44no—
746C2×C5—82no—
747C2×C5#240811yescharacteristic
748C2×C5#300711yescharacteristic
749C2×C5#301211yescharacteristic
750C2×C5#326611yescharacteristic
751C2×C5#326811yescharacteristic
752C2×C5#331111yescharacteristic
753C2×C5#331411yescharacteristic
754D5—81no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—48no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—101no—
783C23—101no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23#406112yes—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—102no—
792Q8—102no—
793Q8—102no—
794Q8—102no—
795Q8—201no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—48no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—204no—
808D4—208no—
809D4—404no—
810D4#403014yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—52no—
825C2×C4—52no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—208no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—404no—
851C2×C4C2×#70911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
855C2×C4#414411yescharacteristic
856C2×C4#414411yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—102no—
860C8—201no—
861C5#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—24no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—816no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—201no—
885C22—201no—
886C22—201no—
887C22—201no—
888C22—201no—
889C22—201no—
890C22—201no—
891C22#6582411yescharacteristic
892C22D5×#12011yescharacteristic
893C22#6592411yescharacteristic
894C22#6609111yescharacteristic
895C22C2×#406111yescharacteristic
896C22#6610711yescharacteristic
897C22#6610911yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—102no—
902C4—102no—
903C4—202no—
904C4—201no—
905C4—202no—
906C4—202no—
907C4—401no—
908C4C2×#403011yescharacteristic
909C4#6582411yescharacteristic
910C4#6592411yescharacteristic
911C4#6592611yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—82no—
915C2—401no—
916C2#1060555511yescharacteristic
917C2#1061049411yescharacteristic
918C2#1061066611yescharacteristic
919C2#1061173611yescharacteristic
920C2#1061174411yescharacteristic
921C2#1061187811yescharacteristic
922C2#1061190011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1786C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66140C2
hypercenter#1786D5
hypocenterC5#24259
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65507C2semidirect
3. C2×#65056C2semidirect
4. C2×#65072C2semidirect
5. C2×#65046C2semidirect
6. #10605667C2semidirect
7. C5×#1786C2semidirect
8. #10600999C2semidirect
9. #10600998C2semidirect
10. #10600992C2semidirect
11. #10600952C2semidirect
12. #10600946C2semidirect
13. #10600757C2semidirect
14. #10600710C2semidirect
15. #10600320C2semidirect
32. C22×Dic20C22semidirect
33. C2×#4043C22semidirect
34. C2×#4033C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
46. C2×#3952C22semidirect
47. C2×#3948C22semidirect
48. C2×#3948C22semidirect
49. C2×#3947C22semidirect
50. C2×#3946C22semidirect
51. #65276C22semidirect
52. #65265C22semidirect
53. C2×#3942C22semidirect
54. C2×#3942C22semidirect
55. C2×#3939C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64749C22semidirect
118. C2×#687D4semidirect
181. #1786D5semidirect
861. C5#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C2×#655072
C2×#650562
C2×#650722
C2×#650462
#106056672
C5×#17862
#106009992
#106009982
#106009922
#106009522
#106009462
#106007572
#106007102
#106003202
#242595