Finite Group Databasebeta

← #12134922

Subgroups — #12134922

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65888C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600630C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4076—21no—
26C22×#685—21no—
27#65888—24no—
28#65888—24no—
29C2×#4043C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4032—21no—
32C2×#4028—21no—
33C2×#4021C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C5×#440—24no—
36C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42#65462—24no—
43#65458—24no—
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52#65317—24no—
53#65283—21no—
54#65283—21no—
55#65276C2211yescharacteristic
56#65276C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59#65228—21no—
60#65224C2211yescharacteristic, complemented
61#65217—21no—
62C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24259—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—41no—
78C2×#711—41no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—41no—
84C2×D4×D5—41no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20D411yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×C5×SD16—22no—
92C2×C5×SD16—22no—
93C2×C5×SD16D414yescomplemented
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C4×C5×Q8—22no—
97C4×C5×Q8—22no—
98C4×C5×D4—22no—
99C4×C5×D4D414yes—
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C5—21no—
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106#4092—22no—
107#4092—22no—
108#4092—41no—
109#4092—41no—
110C2×#689—22no—
111C2×#689—22no—
112C2×#689—41no—
113C2×#688—22no—
114C2×#688—22no—
115C2×#688—41no—
116#4076—28no—
117C2×#685—28no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138#4043—22no—
139#4043—22no—
140#4041—22no—
141#4041—22no—
142#4032—28no—
143#4028—28no—
144#4021—22no—
145#4021D414yes—
146C4×D20—22no—
147C4×D20—22no—
148C5×#107—22no—
149C5×#103—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×#97—22no—
152#3964—22no—
153#3964—22no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3953—22no—
157#3953—41no—
158#3952—22no—
159#3952—22no—
160#3952—41no—
161#3952—41no—
162#3948—22no—
163#3948—41no—
164#3942—22no—
165#3941—22no—
166C4⋊#168—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#464—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#440D511yescharacteristic, complemented
172#2538—51no—
173#2036—51no—
174#2033—51no—
175#2001—51no—
176#2000—51no—
177#1959—51no—
178#1955—51no—
179#1802—51no—
180#1788—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—24no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8C2×D412yes—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4C2×D412yes—
203C2×C5×D4C2×D412yes—
204C2×C5×D4#4112yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—24no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—81no—
210C22×C4×C5—81no—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C22×Dic5—24no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—42no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228#711—44no—
229#711—44no—
230#711—44no—
231#711—44no—
232D4×D5—44no—
233D4×D5—44no—
234D4×D5—44no—
235D4×D5—44no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—22no—
241C2×D20—22no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—24no—
244C2×D20—41no—
245C2×D20—81no—
246C2×D20—81no—
247C2×D20C2×D412yes—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C2×D412yes—
266C5×SD16—28no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8C2×D412yes—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—42no—
277C5×C4⋊C4C2×D412yes—
278C5×C22⋊C4—24no—
279C42×C5—42no—
280C42×C5C2×D412yes—
281C42×C5C2×D412yes—
282#689—44no—
283#688—44no—
284#685—24no—
285#685—24no—
286#685—22no—
287#685—22no—
288#685—24no—
289#685—24no—
290#685—42no—
291#685—42no—
292#685—81no—
293#685—81no—
294C4⋊Dic5—24no—
295C4⋊Dic5—22no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—42no—
301C4⋊Dic5—81no—
302#683—42no—
303#683—42no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C22×#41—51no—
311C23×D4—51no—
312C22×Q16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16C2×D511yescharacteristic
315#546—104no—
316#546—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#123—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#120—101no—
325C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
328C22×C22⋊C4—101no—
329#464—104no—
330#452—104no—
331#450—104no—
332#440—24no—
333C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
334C2×C4⋊C8—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
350#396—101no—
351#396—101no—
352#390—101no—
353#389—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380—51no—
357#340—51no—
358#340—51no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—48no—
382C22×D5—48no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5#13712yes—
395C5×Q8—22no—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—41no—
398C5×Q8—41no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4#12114yes—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—84no—
417C2×C4×C5#12012yes—
418C2×C4×C5#12012yes—
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D5—48no—
426C22⋊D5—48no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—48no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443D20—22no—
444D20—22no—
445D20—44no—
446D20—41no—
447D20—41no—
448D20—84no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457Dic10—22no—
458Dic10—22no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461C5×C8—22no—
462C5×C8—41no—
463#168—41no—
464#168—41no—
465C25—101no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41—201no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—102no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—201no—
484C22×D4—201no—
485C22×D4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—101no—
490C2×Q16—102no—
491C2×Q16—102no—
492C2×Q16—201no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—102no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—201no—
498C2×SD16D2014yescomplemented
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#124—54no—
504#124—102no—
505#123—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—102no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—102no—
510C22⋊Q8—201no—
511C22⋊Q8—201no—
512#121—102no—
513#121—108no—
514#121—102no—
515#120—108no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4C22⋊D514yes—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—108no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42C22×D511yescharacteristic
547#107—22no—
548C4⋊C8—102no—
549#103—22no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—22no—
554#102—102no—
555#102—102no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—201no—
559C22⋊C8—102no—
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—201no—
562C22⋊C8—201no—
563#97—22no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566C22×C5—24no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5C2×#12011yescharacteristic
574C22×C5D4211yescharacteristic
575C22×C5#54611yescharacteristic
576C22×C5C2×#13711yescharacteristic
577C22×C5#57511yescharacteristic
578C22×C5#57611yescharacteristic
579C22×C5#57711yescharacteristic
580C2×D5—22no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—816no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C4×C5—22no—
603C4×C5—22no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5C2×#12111yescharacteristic
608C4×C5#53511yescharacteristic
609C4×C5D4211yescharacteristic
610C4×C5#54611yescharacteristic
611Dic5—42no—
612Dic5—41no—
613Dic5—41no—
614Dic5—81no—
615Dic5—81no—
616C24—21no—
617C24—51no—
618C24—51no—
619C24—104no—
620C24—101no—
621C24—202no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—401no—
626C24—401no—
627#41—204no—
628#41—204no—
629#41—204no—
630#41—204no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—52no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8C2×D2012yes—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—52no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—201no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—204no—
661C2×D4—204no—
662C2×D4—204no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—401no—
667C2×D4—401no—
668C2×D4C2×D2012yes—
669C2×D4#70912yes—
670C2×D4C2×C22⋊D512yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700Q16—204no—
701SD16—28no—
702SD16—204no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8C2×D2012yes—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—104no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—202no—
726C4⋊C4—202no—
727C4⋊C4—202no—
728C4⋊C4—401no—
729C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—104no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—401no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—42no—
742C42D4×D512yes—
743C42C2×C22⋊D512yes—
744C2×C5—44no—
745C2×C5#240811yescharacteristic
746C2×C5#300711yescharacteristic
747C2×C5#301211yescharacteristic
748C2×C5#326611yescharacteristic
749C2×C5#326811yescharacteristic
750C2×C5#331111yescharacteristic
751C2×C5#331411yescharacteristic
752D5—42no—
753D5—81no—
754D5—82no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—52no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—102no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—208no—
778C23—208no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—404no—
786C23—404no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—102no—
796Q8—102no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—102no—
803D4—102no—
804D4—204no—
805D4—208no—
806D4—208no—
807D4—201no—
808D4—201no—
809D4—404no—
810D4#407614yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—208no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4#408312yes—
850C2×C4#408312yes—
851C2×C4C22×D2011yescharacteristic
852C2×C4C2×#70911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4#414911yescharacteristic
855C2×C4#414911yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—201no—
860C8—201no—
861C5#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—102no—
870C22—102no—
871C22—102no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—202no—
882C22—201no—
883C22—202no—
884C22—201no—
885C22—202no—
886C22—4016no—
887C22—401no—
888C22—401no—
889C22—401no—
890C22—401no—
891C22D4×D2011yescharacteristic
892C22#6588411yescharacteristic
893C22#6610811yescharacteristic
894C22#6610911yescharacteristic
895C22D5×#13711yescharacteristic
896C22#6611111yescharacteristic
897C22C2×#408311yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—201no—
904C4—201no—
905C4—202no—
906C4—401no—
907C4—401no—
908C4D4×D2011yescharacteristic
909C4#6588411yescharacteristic
910C4C2×#407611yescharacteristic
911C4#6616411yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—202no—
914C2—401no—
915C2—402no—
916C2#1061152611yescharacteristic
917C2#1061152711yescharacteristic
918C2#1061153211yescharacteristic
919C2#1061153311yescharacteristic
920C2#1061413411yescharacteristic
921C2#1061568011yescharacteristic
922C2#1061571211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#440C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65888C2
hypercenterC2×#440D5
hypocenterC5#24259
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#440C2semidirect
3. C2×#65462C2semidirect
4. C2×#65458C2semidirect
5. #10614231C2semidirect
6. C2×#65317C2semidirect
7. #10602397C2semidirect
8. #10601428C2semidirect
9. #10601427C2semidirect
10. #10601066C2semidirect
11. #10601065C2semidirect
12. #10600992C2semidirect
13. #10600991C2semidirect
14. #10600630C2semidirect
15. #10600614C2semidirect
19. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
22. C2×#4092C22semidirect
23. C22×#689C22semidirect
36. C2×C5×#107C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
39. C2×C5×#97C22semidirect
48. C2×#3952C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
50. C2×#3948C22semidirect
51. C2×#3948C22semidirect
56. #65276C22semidirect
57. C2×#3942C22semidirect
60. #65224C22semidirect
62. C2×C4⋊#168C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
93. C2×C5×SD16D4semidirect
171. C2×#440D5semidirect
325. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
333. C2×#107C2×D5semidirect
338. C2×#103C2×D5semidirect
349. C2×#97C2×D5semidirect
498. C2×SD16D20semidirect
861. C5#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658882
C2×C5×#4402
C2×#654622
C2×#654582
#106142312
C2×#653172
#106023972
#106014282
#106014272
#106010662
#106010652
#106009922
#106009912
#106006302
#106006142
#242595